ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 -2012
MÔN: TOÁN - KHỐI 8
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a)
2
3x(x 2) 5x(1 x) 8(x 3)− − − − −
b)
2 3
(x 3)(x 3x 9) (25 x )+ − + − +
Bài 2: (3,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x (x + y) – x – y
b) x
3
– 2x
2
+ x
c) x
3
+ 5x
2
– 9x – 45
d) x
2
– 11x + 30
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:
3x(x 2011) x 2011 0− − + =
Bài 4 : (3,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x
2
y – 6xy
2
b) 9 – ( x – y )
2

c) x
3
+ 9x
2
– 4x – 36
d) x
2
– 10x + 21
Bài 3: (1 điểm)
Tìm x, biết: x
2
– 3x + 5(x – 3) = 0
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12 cm , BC = 16 cm. AD là đường trung tuyến.
Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC và DC.
a) Tính MN , BN
b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình thang cân.
c) Tìm điều kiện của ∆ABC để BN ⊥ MI ?.
HẾT
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 -2012

4x(x 2012) x 2012 0
− − + =
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng BMNC là hình thang cân.
b) Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ). Tính độ dài đoạn thẳng MH, biết AH = 4cm ,
BC = 6cm
c) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AMHC là hình thang vuông ?
HẾT
ĐỀ 3
ĐỀ GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012
LỚP
Họ và tên
MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN 90 PHÚT
(không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1: (1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
3
+ x – 2x
2
b) x
2
+ 5x + 4
c) 3x
2
+ 5y – 3xy – 5x
Câu 2: (1đ)
a) Thực hiện phép tính (30x

2
nếu x
2
=
y
2
+ z
2
Câu 4: (2đ)
a) Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a
3
+ a
2
c – abc + b
2
c + b
3
= 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: A = bc(a + d)(b – c) – ac(b + d)(a – c) + ab(c +
d)(a – b)
Câu 5: (1,5đ)
a) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : x
2
+ x + 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3)
Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có =60
o
, kẻ tia Ax // BC. Trên tia
Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. Gọi E là trung điểm của BC
a. Tính góc BCD

y
2
b) Rút gọn = x
3
– y
3
+ 2y
3
= x
3
+ y
3
(1) Thế x =
3
2
và y =
3
1
vào (1) ta được
9
9
= 1
Bài 3: (1đ) Ta có:
(5x – 3y + 4z)( 5x –3y – 4z) = (5x – 3y )
2
–16z
2
= 25x
2
– 30xy + 9y

+ a
2
c – abc + b
2
c + b
3
= (a
3
+ b
3
) + (a
2
c – abc + b
2
c)
= (a + b + c)(a
2
– ab + b
2
) = 0 ( Vì a + b + c = 0 theo giả thiết)
b) Ta có: A = bc(a + d)(b – c) – ac ( b + d)(a – c) + ab( c + d)(a – b)
= bc(a + d) [(b – a) + (a – c)] – ac(a – c)(b + d) + ab(c + d)(a – b)
= -bc(a + d )(a – b) + bc(a + d)(a – c) – ac(b + d)(a – c) + ab(c + d)(a – b)
= b(a – b)[a(c + d) – c(a + d)] + c(a – c)[ b(a + d) – a(b + d)]
= b(a – b)d(a – c) + c(a – c) d(b – a)= d(a – b)(a – c)(b – c)
Bài 5: (1,5đ) a)Giá trị nhỏ nhất là
4
3
khi (x +
2

= -1
⇔
h
2
+ 3h + 1 = 0
⇔
h
2
+ 2h.
2
3
+
4
9
–
4
5
= 0
⇔
(h +
2
3
)
2
=
4
5

⇔
h =

0
)
⇒
ABCD là hình thang cân
c) ta có
( )ABC DCB c g c∆ = ∆ − −

⇒

∆
DBC vuông tại D
DE BE EC⇒ = =
( T/c đường trung tuyến)

∆
DCE cân tại E và C = 60
0

⇒ ∆
DCE là tam giác đều
DBE EC A
⇒ = =
(1)
Mặt khác AD//BE (gt) (2)Từ (1), (2) ta có ADEB là hình bình hành

x
B
C
A
D

lệ 10%
Số câu:1
Số điểm: 1
Số câu 1
1 điểm
=10%
2. HĐT Phân
tích đa thức
thành nhân
tử
11 tiết
Phân tích
được đa
thức thành
nhân tử
bằng
phương
pháp đơn
giản
Số câu 4
Số điểm 4
Tỉ lệ 40%
Số câu: 4
Số điểm: 4
Số câu 4
3 điểm=40%
3. Chia đa
thức cho đơn
thức
4 tiết

1 điểm=10%
4. Tứ giác
15 tiết
Biết định
nghĩa, tính
chất, dấu
hiệu của
các hình
Vận dụng
các định
nghĩa, tính
chất, dấu
hiệu để
chứng
minh các
bài tập
Số câu 2
Số điểm 1
Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 2
Số điểm 2
Số câu 3
3 điểm=30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 1
Số điểm 1

y + 2x
2
y
3
- xy
4
B. - x
3
y - 2x
2
y
3
+ xy
4
D. x
3
y - 2x
2
y
3
- x
4
y
4
b) phép tính (x+ 0,5)( x
2
+ 2x - 0,5 ) cho kết quả là.
A. x
3
+ 2,5 x

D. x
2
- 4xy + 4y
2
b) Phép tính (2x 3y)
2
cho kết quả là
A. 2x
2
12xy + 9y C. 4x
2
12xy + 9y
2
B. 4x
2
12xy + 3y
2
D. (2x)
2
+ 12 xy + (3y)
2
Câu 3.(0,25 điểm). Hình chữ nhật là
A. Tứ giác có 1 góc vuông C. Tứ giác có 3 góc vuông
B. Tứ giác có hai góc vuông D. cả ba câu đều đúng
Câu 4.(0,5 điểm). Điền chữ Đ( đúng), điền chữ S ( sai ) vào
a) Hình bình hành là hình thoi
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Câu 5.(0,75 điểm). Hãy ghép các yếu tố ở cột B với các yếu tố ở cột A sao cho phù hợp.
A. đa thức B. Kết quả Yêu cầu ghép
1. x


= 3x
3
y + x
2

-2y
2
b) (3xy
2
- 2x
2
y + x
3
) : = - 6y
2
+ 4xy - 2x
2
II. Phần tự luận. ( 6,0 điểm)
Câu 1.( 3.0 điểm). Tìm x biế t: a) x(5- 2x) + 2x( x-1) = 15 b) 5x(x-3) - x+3 = 0
Câu 2. (1.0 điểm). Tìm x để đa thức 3x
3
+ 10x
2
-5 chia hết cho 3x+ 1
Câu 3. (2.0 điểm) . Cho hình bình hành ABCD ( Hình vẽ)
a) Chứng minh AH// KC
b) Chứng minh tứ giác AKCH là hình bình hành
Phòng GD Tĩnh gia
Trờng THCS trúc lâm

3
y - 2x
2
y
3
+ xy
4
B. x
3
y - 2x
2
y
3
- x
4
y
4
D. x
3
y - 2x
2
y
3
+ xy
4
b) phép tính (x+ 0,5)( x
2
+ 2x - 0,5 ) cho kết quả là:
A. x
3

2
B. -x
2
-2xy + 4y
2
D. x
2
+ 4xy - 4y
2
b) Phép tính (2x- 3y)
2
cho kết quả là
A. 4x
2
- 12xy + 9y
2
C. 2x
2
12xy + 9y
B. (2x)
2
+ 12 xy + (3y)
2
D. 4x
2
12xy + 3y
2
Câu 3.(0,25 điểm). Hình chữ nhật là
A. Tứ giác có 3 góc có số đo bằng 90
0

3
Câu 6.(1,5 điểm). điền đa thức vào ô trống sao cho đợc kết quả đúng.
a) ( -2x
5
+ 3x
2
- 4x
3
): 2x
2
= c) : 4x
2

= 3x
2
y + x
2
- 2y
2
b) (3xy
2
- 2x
2
y + x
3
) : =- 6y
2
+ 4xy - 2x
2
II. Phần tự luận ( 6,0 điểm)

Câu 3.(0,25 điểm) . Yêu cầu C
Câu 4.(0,5 điểm) . Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Yêu cầu : a) S b) S
Câu 5.(0,75 điểm). Mỗi ý đúng 0, 25 đ
Yêu cầu : 1 b
2 b
3 b
Câu 6.(1,5 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 đ
Yêu cầu: a) - x
3
+3/2 -2x b)
1
x
2

c) 12x
5
y + 4x
4
8x
2
y
2
II. Phần tự luận ( 6, 0 điểm)
Câu 1. (3, 0 điểm). Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm
Câu 2. (1, 0 điểm). ta có 3x
3
+ 10 x
2
5 = (3x+ 1)( x

2 b
3 b
Câu 6.(1,5 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 đ
Yêu cầu: a) - x
3
-2x +
3
2
b)
1
x
2

c) 12x
4
y - 4x
4

8x
2
y
2
II. Phần tự luận ( 6, 0 điểm)
Câu 1. (3, 0 điểm). Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm
a) x = 2
b) x= 3 và x= 1/5
Câu 2. (1, 0 điểm). ta có 3n
3
+ 10 n
2

+ 2y
2
B. 0 C. 4xy D. 2xy
2. Kết quả phép tính 37
2
+ 26.37 + 13
2
bằng
A. 2500 B. 576 C. 250 D. Một kết quả khác
3. Phân tích đa thức 4x
2
- 25 thành nhân tử ta đợc
A. (4x - 5)(4x + 5) B. (2x - 5)(2x + 5)
C. (4x - 25)(4x + 25) D. (2x - 25)(2x + 25)
4. Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành
A. 2 cạnh bên song song B. 2 đáy bằng nhau
C. cả A và B D. Không có trờng hợp nào.
Bài 2: ( 2 Điểm )
2) Rút gọn biểu thức: A = (2x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
+ 2(2x + 1)(3x - 1)
3) Tìm x, biết: 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) - 3x - 3y b) x
2
+ (x - 2)
2

và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
Xét tứ giác AEDF có
ẳ
0
90 ( )AEF gt==
ẳ
0
90AED =
(vì M đối xứng với D qua AB)
ẳ
0
90AFD =
(vì N đối xứng với D qua AC)
Suy ra tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đờng trung trực của MD
=> AM = AD hay

AMD cân tại A
=>
1 2

A A=
(trong tam giác cân đờng trung trực của cạnh
đáyđồng thời là đờng phân giác)
Tơng tự đối với

AND ta cũng có
3 4


AMB =

ADB = 90
0

hay BM

MN
Tơng tự CN

MN => BM // CN => BMNC là hình thang vuôn
Bài 5: ( 1 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x
2
+ 20y
2
+ 8xy - 4y + 2009
Ta có P = x
2
+ 8xy + 16y
2
+ 4y
2
- 4y + 1 + 2008
= ( x + 4y)
2
+ ( 2y - 1)
2
+ 2008
Vì ( x + 4y)

x y x y
y
y
y
=


+ = + =


<=> <=>

=
=
=





F
E
N
M
D
C
B
A