Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC
Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không
đổi U
MN
= 7V; các điện trở R
1
= 3Ω và R
2
= 6Ω . AB là
một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi
S = 0,1mm
2
, điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện trở của
ampe kế A và các dây nối không đáng kể :
a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC=1/2BC
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
c/ Xác định vị trí con chạy C để I
a
= 1/3A ?

Giải:
a/ Đổi 0,1mm
2
= 1. 10
-7
m
2

Xét mạch cầu MN ta có
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
nên mạch cầu là cân bằng. Vậy I
A
= 0
c/ Đặt R
AC
= x ( ĐK : 0
≤
x
≤
6Ω ) ta có R
CB
= ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R
1
// R
AC
) nối tiếp ( R
2
// R
CB

.
3
.3
+
= ?
Và U
DB
= R
DB
. I =
I
x
x
.
12
)6.(6
−
−
= ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
lần lượt là : I
1
=
1
R
U
AD

1
= ? (2)
Thay I
a
= 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2Ω
( loại 25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số
CB
AC
R
R
CB
AC
=
= ? ⇒ AC = 0,3m
Bài 2:( 4 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ.
Nếu A, B là hai cực của nguồn U
AB
= 100V
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 1
R
2
R
1
A
M N
C BA
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
thì U

3

⇒
U
2
= U
1
- U
3
= 100 - 40 =
60(V) ( 0,25đ )
I
2
= I
3
= 1A ( 0,25đ )
R
2
= U
2
/ I
2
= 60(
Ω
) ( 0,25đ )
R
3
= U
3
/ I

=
2
1
R
R

⇒
R
1
=
2
2
1
R
U
U
=
60.
45
15
= 20(
Ω
) ( 0,5đ )
Vậy: R
1
= 20(
Ω
) ; R
2
= 60(

) nt r cách mắc 2 : (( R
0
nt R
0
) // R
0
) nt r
Theo bài ta lần lượt có cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : I
nt
=
0
3Rr
U
+
= 0,2A (1) Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song :
A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
==
+
=
(2) . Lấy (2) chia cho (1), ta được :
3
3
3

) nt r
đặt R
1
= R
2
= R
3
= R
0
Dòng điện qua R
3
: I
3
=
A
R
R
R
Rr
U
32,0
.5,2
.8,0
2
0
0
0
0
==
++

RR
r
U
48,0
3
.5
.8,0
.3
2
0
0
0
00
==
+
.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R
0
: U
1
= I’.
0
00
.3
2
R
RR
= 0,32.R
0


cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc 2 sẽ
tiêu thụ công suất lớn nhất.
c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở giống nhau và bằng R
0

( với m ; n ∈ N)
Cường độ dòng điện trong mạch chính ( Hvẽ ) I + -
n
m
R
n
m
r
U
I
+
=
+
=
1
8,0
.
0
( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ )
Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R
0
là 0,1A ta phải có :

n
n

a/ Điện trở R
4
?
b/ Khi K đóng, tính I
K
?

Giải
HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của
mạch ngoài là
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
4

.
))((
4321
4231
+++
++
⇒ I
4
=
=
+++
+
=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
( Thay số, I ) =
4
519
4
R
U
+

+
+
+
.
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U
AB
=
'.
.
43
43
I
RR
RR
+
⇒ I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB

2
=
A
R
U
AC
6,0
2
=
. Ta có I’
2
+ I
K
= I’
4
⇒ I
K
= 1,2A
Bài 5
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ
1
( 3V -
3W )
Bóng đèn Đ
2
( 6V - 12W ) . R
b
là giá trị của biến trở

1
ở mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ
2
ở mạch chính ( vị trí 2 ) .
2) Đặt I
Đ1
= I
1
và I
Đ2
= I
2
= I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là I
b
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I
1
= 1A ; I = 2A ⇒ I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nên
R
MC
= R
1
=
1
1

U
AB
Đ
Đ
M NC
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
Vậy C ở vị trí sao cho R
MC
= 3Ω hoặc R
CN
= 2,5Ω .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía
N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm ⇒ I ( chính ) tăng
⇒ Đèn Đ
2
sáng mạnh lên. Khi R
CM
tăng thì U
MC
cũng tăng ( do I
1
cố định và I tăng nên I
b

tăng ) ⇒ Đèn Đ
1
cũng sáng mạnh lên.
Bài 6
Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện trở r
= 2Ω. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp
một bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp

2
= 6A.
+ Với I = I
1
= 1,5A ⇒ U
d
=
d
I
P
= 120V ; + Làm tt với I = I
2
= 6A ⇒ Hiệu suất sử
dụng điện trong trường hợp này là : H =
20
6.150
180
.
==
IU
p
% nên quá thấp ⇒ loại bỏ
nghiệm I
2
= 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.I
d
= 3A, 2 đèn sáng bình thường nên U
d
= U - ( r + R

= ( r +
R
b
).n.I
d
+ P
⇒ R
b
=
0
.
.
2
≥−
−
r
In
PIU
d
d
⇔
10
)5,1.(2
1805,1.150
.
.
22
=
−
=

1
= 5Ω ; R
2
= 25Ω ; R
3
= 20Ω .
Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V
chỉ giá trị U
1
, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U
2
= 3U
1
:
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ?
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U
1
( hai điện trở r
nối tiếp). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở
nào
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?
Giải
HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R
1
nt R
2

= I
1
.R
1
- I
3
.R
3
= 0,4.5 -
r220
20.12
+
=
r
r
+
−
20
2004
(1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt
2
r
) ; lý luận

=
(3)
+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r
lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R
1
. Thật vậy, khi đó có R
AC
= r + R
1
= 25Ω ; R
CB
= 25Ω ;
R
AD
= 20Ω và R
DB
= 20Ω ⇒ (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R
1
với một điện trở r ( lý luận và
trình bày tt )
Bài 8
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).
r
A U B

Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 6
BA R
1

vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Giải
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ
1
và Đ
2
giống nhau nên có I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cách mắc 1 ta có I
3
= I
1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U

= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U
AB
= U
3
= U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )
và I’ = I
1
+ I
3

⇒ U
3
= U - r( I
1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vì theo trên thì 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3

= U
1
.I
3
/ 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I
1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
⇒ I
3
= 4/3 A, (2) ⇒ r =
3
3
5,1
I
UU −
= 9Ω
Tương tự : P
3
= U
3
I
3
= 16W và P
1
= P
2

trở R
0
= 20Ω,
R
1
= 275Ω :
-
Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000Ω với vôn kế V
thì vônkế chỉ 10V
-
Nếu thay điện trở R bằng điện trở R
x
( R
x
mắc nối tiếp
với vônkế V ) thì vôn kế chỉ 20V
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 7
A
R
1
B
R
0
R
V
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
a) Hỏi điện trở của vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác định được ? Vì sao ?
b) Tính giá trị điện trở R
x
? ( bỏ qua điện trở của dây nối )

chính và R
V
là điện trở của vôn kế thì
-
Điện trở tương đương của mạch
[ ]
1
//)( RntRR
v
là
1
1
).(
'
RRR
RRR
R
v
v
++
+
=

⇒
Điện trở tương đương của toàn mạch là :
R
tm
= R’ + R
0
-

U
RR
R
.
'
'
0
+
= I
v
. ( R
v
+ R ) . Thay số tính được R
v
= 100Ω .
+ Khi thay điện trở R bằng R
x
. Đặt R
x
= x , điện trở tương đương của mạch
[ ]
1
//)( RntRR
vx
=
R’’. Lý luận tương tự như trên ta có PT :
U
RR
R
.

điện trở R
CB
của biến trở trong mỗi cách mắc trên ? (bỏ
qua điện trở của dây nối )
c) Bây giờ chỉ sử dụng nguồn điện trên và 7 bóng đèn
gồm : 3 bóng đèn giống nhau loại Đ
1
(6V-6W) và 4 bóng
đèn loại Đ
2
(3V-4,5W). Vẽ sơ đồ cách mắc 2 mạch điện
thoả mãn yêu cầu :
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 8
Đ
1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ
1
BA
C
Sơ đồ 1
Đ
1
B
C

+ Cách mắc để 7 đèn đều
sáng bình thường
+ Cách mắc để 6 đèn sáng
bình thường và có một
đèn không sáng

Cách mắc này do mạch
cầu cân bằng nên đèn
thuộc hệ (1) mắc giữa hai điểm M và N không sáng
Bài 11
Cho mạch điện như hình 2 . Biết R
1
= R
3
= 30Ω ; R
2
= 10Ω ; R
4
là một biến trở. Hiệu điện
thế giữa hai điểm A và B là U
AB
= 18V không đổi .
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế .
a. Cho R
4
= 10Ω . Tính điện trở tương đương
của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện
mạch chính khi đó ?
b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện

= R
13
+ R
24
= 15 + 5 = 20 ( Ω )
Cường độ dòng điện mạch chính là :
0,5
0,5
0,5
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 9
A
R
1
C
R
2
R
3
R
4
D
A
B
A BC
A
M
N
B
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
)(9,0

3
=
2
I
I
2
=
I
RR
R
42
4
+

Cường độ dòng điện qua ampe kế là :
=> I
A
= I
1
– I
2
=
I
RR
R
I
42
4
2 +
−

.10
15
.
2 R
R
RR
RRR
+
+=
+
+
Cường độ dòng điện mạch chính là :
I =
4
4
4
4
25150
)10(18
10
.10
15
18
R
R
R
R
R
U
AB

1
= 2
Ω
; Ra = 0
Ω
; R
V
vô cùng lớn ; R
MN
= 6
Ω
.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải.
*Vì điện trở của ampe kế R
a
= 0 nên:
U
AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1

A
A B
R
1
M ND
+ -
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
( )
( )
x DN 1 x
DN
AB AD DN
2 2
I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
= = + = +
 
= + −
 ÷
 
 
= + = + + − =
 ÷
 

Giải:
R
23
= R
2
+R
3
= 1+2 =3(
Ω
)
0,5đ
R
123
=
)(2
9
18
63
6.3
RR
RR
123
123
Ω==
+
=
+
0,5đ
3
1

12
U
4
1
U
1
===
0,5đ
I
3
=
23
1
R
U
=
3
3
=1(A) 0,5đ
U
MB
= U
3
+U
4
0,5đ
U
MB
= I
3


R
4
B
R
2
R
3

+ -
M
Hình 5
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
b/ Ở hình vẽ (H
2
) Biết :R
1
=R
2
=2
Ω
,R
3
=R
4
=R

3 4
20.20
20 30
20 20
d
R R
R R
R R
= + = + = Ω
+ +
-Do R
1
//R
d
nên: R
AB
=
1.
1
15.30
10
15 30
d
d
R R
R R
= = Ω
+ +
- Cường độ dòng điện qua mạch chính:
10

4
2( )
10 60
AB AB
a
U U
I I I A= − = − =

120
24
5
AB
U V⇒ = =

- Cường độ dòng điện qua R
3
,R
2
:
3 4 2
24 24
0,4 , 0,8
60 30
I I A I A= = = =

-Cường độ dòng điện qua R
1
:
1
1

-Do R
5
//[R
2
nối tiếp(R
6
//R
3
)]nên điện trở tương của mạch MB:

6 3
5 2
6 3
6 3
5 2
6 3
.
4.4
4 2
4 4
2
. 4.4
4 2
4 4
MB
R R
R R
R R
R
R R

= =
+ +
-Hiệu điện thế giữa hai điểm MB:U
MB
= U
AB
-U
AM
=12-6= 6(V)
-Cường độ dòng điện qua R
5
: I
5
=
5
6
1,5( )
4
MB
U
A
R
= =
-Cường độ dòng điện qua R
2
: I
2
=I
1
-I

= I
A 2
+I
6
= 4,5+0,75=5,25(A)
Bài 15 : ( 4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U = 24 V không đổi.
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm
A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V,
U
2
= 12 V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc Vôn kế) giữa các
điểm A và B; B và C.
- Khi mắc Vôn kế vào A,B: I
R1
+ I
v
= I
BC

1 2
6 6 18
V
R R R
⇔ + =
(1)
- Khi mắc Vôn kế vào B,C: I
R2

= =
(4)
- Từ (3) và (4) =>
1
8( )U V=

2
16( )U V=
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 13
A
U
B
C
R
1
R
2
+
-
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9 Biên soạn: Lê Xuân Đương
0.5
Câu 16.(6đ) Hai điện trở R

≠
0)
b. R
1
=
Ω== 375
008.0
3
1
I
U
v
Ω===+=→ 750375.22
121
RRRR
Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A
===→ 750.01.0.RIU
7.5 V
Khi mắc vôn kế: U
2
= U – U
1
= 7.5 – 3 = 4.5V
mAA
R
U
I 12012.0
375
5.4
2

2
==
P
U
(1)
Khi các điện trở mắc song song thi ta có :
27
36
.
2
2
21
21
==
+ P
U
RR
RR
 R
1
. R
2
= 8 (2)
Giải hệ phương trình 1 và 2 ta được R
1
= 4
Ω
 R
2
= 2

Gọi R
v
là điện trở của vôn kế khi đó từ H
1
ta có:
R
MC
=
V
V
R3R
3R.R
+

R
MN
=
V
V
R3R
3R.R
+
+ R

RR
R
V
V
34
3

⇒
R
V
= 6R
Từ H
2
ta có: R
AB
=
V
R.R
6
.
R R 7
V
R=
+

R
MN
=
RRR
7
27
3.
7
6
=+
Tỉ số:
9

; R
2
= 90
Ω
; R
4
= 20
Ω
; R
3
là
một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây
nối.
a.Cho R
3
= 30
Ω
tính điện trở tương đương của đoạn
mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
+ Khóa K mở.
+ Khóa K đóng.
b.Tính R
3
để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K ngắt là bằng nhau.
Giải: a.
+ Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại :
/
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 15
C
K

I
AB
A
D
B
A
R
AB
= R
AD
+ R
3
=
14 2
3
14 2
.R R
R
R R
+
+
= 66Ω
I
AB
=
AB
AB
U
R
= 1,36A

2
+
3 4
3 4
R R
R R+
= 102 Ω
Tính đúng : R
AB
=
1 234
1 234
R R
R R+
= 28,7Ω
I
234
=
234
AB
U
R
= 0,88A
U
34
= I
234
.R
34
= 10,56 V

R R
=
+
I
a
=
2
2 14 3 3
90 90 54
. .
150 36 36
AB
R
I
R R R R
= =
+ + +
(1)
+ K đóng :
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 16
A
R
3
R
2
B
R
1
A
R

R R R
R R R
=
+ +
R
234
= R
2
+ R
34
=
3 3
3
90(20 ) 20
20
R R
R
+ +
+
I
2
= I
34
=
( )
3
3
9 20
180 11
R

2

- 30R
3
– 1080 = 0
Giải phương trình ta có : R
3
= 51,1Ω ( Chọn ) R
/

3
= - 21,1( Loại vì R
3
< 0)
Bài 20. (2 điểm) Một vật sáng AB có dạng đoạn thẳng nhỏ
đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
có tiêu cự f, quang tâm O, A nằm trên trục chính.
Thấu kính cho ảnh A’B’. Gọi OA = d, OA’ = d’.
Thiết lập công thức liên hệ giữa d, d’ và f trong
trường hợp A’B’ là ảnh thật, A’B’ là ảnh ảo.
Giải
U
3
= U
CD

5
33
5
V

33
2
AC AC
V V
CD CD
V
U R
R
R R R
U R
R R
= ⇔ =
+
+
⇒11
2 2 '
6
49 30 0 5 ,
11
V V V V
R
R RR R R R R− − = ⇒ = = −
(loại)
_
+
R
4
R
3
R

3
+
−
R R R
U
D
C
B
A