WWW.VNMATH.COM

SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để
Ngày thi: 28/6/2013
Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức A =
( 4) 4
x x
 

1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tính giá trị của A khi x =
3

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1
1/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục
hoành.
2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 3. (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
2 10
1 1
1
2 3
x y
x y
 




HƯỚNG DÂN GIẢI
Bài 1. (1 điểm)
1/ Ta có A =
( 4) 4
x x
 
=
2
4 4
x x
 
=
2
( 2)
x 
=
2
x


2/ Khi x =
3
, suy ra A =
3 2

= 2 -
3

Bài 2. (1,5 điểm)

g x
( ) = 2∙
x
2
y
=
x
+ 1

Bài 3. (2 điểm)
1/
2 10
1 1
1
2 3
x y
x y
 



 



2 10
3 2 6
x y
x y
 

x
= 6 - 3
x

x +
x
- 6 = 0
WWW.VNMATH.COM

Đặt
x
= t ; t

0, ta được t
2
+ t – 6 = 0 (2)
Giải phương trình (2): t
1
= 2 (nhận) ; t
2
= -3 (loại)
Với t = t
1
= 2 =>
x
= 2  x = 4 (thỏa điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4
Bài 4. (2 điểm)
1/ Phương trình x
2

x
2
= m
Ta có: (2) 
2
1 2
( ) 2 5
x x 


2 2
1 1 2 2
2 2 5
x x x x  


2
1 2 1 2
( ) 4 2 5
x x x x  


2
12 4 2 5
m 


2 2 2
( 12 4 ) (2 5)
m 

Vậy số hàng cây lúc đầu là 7 hàng
WWW.VNMATH.COM

Bài 4. (2 điểm)
1/ Ta có CD là tiếp tuyến của (O) (gt)
 CD

OD


DOC vuông tại D
mà AC = AO (gt)
 DA là đường trung tuyến của

DOC
 DA =
1
2
OC (t/c đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông)
 DA = OA = OD


ADO là tam giác đều
2/ Cách 1: Ta có DA =
1
2
OC (chứng minh trên)
 AC = AD


 IO là đường trung tuyến và đồng thời là đường cao của

AIB
 IO

AB
 IOA = 90
0

Ta có ADB = 90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay ADI = 90
0

 IOA + ADI = 90
0
+ 90
0
= 180
0

 Tứ giác ADIO nội tiếp
4/ Ta có Ax là đường phân giác của

ADO (chứng minh trên)
 DAx = BAx
 sđDE = sđBE
 DE = BE
 DE = BE
mà OD = OB (bán kính)