Tiết 42 :
Dấu của tam thức bậc hai
Trường: THPT Nguyễn Trung Trực
Đại Số Lớp: 10C4
Giáo viên: Cao Thị Kim Sa
Tổ: Toán-Tin
KI
KI
Ể
Ể
M TRA B
M TRA B
À
À
I C
I C
Ũ
Ũ
x -∞ -1 3 +∞
x+1 - 0 + | +
6-2x + | + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
Xét dấu của biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x).
Vậy:
f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x
2
+4x+6 gọi là một tam thức bậc hai.
( ) 0 ( 1;3)
( ) 0 ( ; 1) (3; )
( ) 0 1 ; 3
f x x

2x3xh(x) 
2
5xf(x)
f(x) = 2x-5
a) Định nghĩa:
  
2
f(x) ax bx c,
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng
0a 
trong đó a,b,c là những số đã cho,
0a0,cbxax
2

c) Chú ý: Nghiệm của phương trình:
0ac,bxaxf(x)
2

cũng được gọi là nghiệm của tam thức
x
y
O
x
y
O
y
x
1
xO
x

b

x
y
O
2a
b

x
y
O
2a
b

f(x) cùng dấu với a,
2a
b
x 
với
y
x
x
2O
x
1
x
1
y
xO
x

) 0 : pt
Dấu của tam thức bậc
hai phụ thuộc vào yếu
tố nào?
Suy ra cỏc bước xét
dấu tam thức bậc
hai?
x
f(x)
Trái dấu a
Cùng dấu a
x
1
x
2
0Cùng dấu a 0


x
f(x)
2a
b

Cùng dấu a Cùng dấu a0




Cùng dấu af(x)
x

 




1
f(x) < 0, x
2
1
(x) = 0 khi x =
2
2
2, 3x 
1
cã hai nghiÖm x
vµ a = 1 > 0
f(x) = 0 víi x = 2 ; x = 3
;      f(x) 0 víi x (- 2) (3; )
(2;3)x víi0f(x) 
Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các tam thức:

2
a) f(x) x - 4
  
2
b) g(x) -x 3x 4
0 0
x
f(x)
-2 2

2x2,x0x4 :cãTa
2

5x1,x054xx
2

Lập bảng xét dấu:
x
2
x4 
54xx
2

f(x)
0 0
00
0 0 0 0

-5
-2 1 2

3. áp dụng
f(x) = 0 víi x = -5 ; x = -2 ; x = 1 ; x = 2
 
-2;1; 5       f(x) < 0 víi x (- ) (2; )
 
1;2(-5; -2)  f(x) > 0 víi x
3xx
4)1)(2x3x3x(
b)g(x)


ông xd khi x 3 ; 0.
; 3
(-3; 0 )
x  
     
   
f(x) = 0 víi x = 2
f(x) kh
f(x) > 0 víi x (- )
f(x) < 0 víi x (2; )
Bài tập trắc nghiệm

2
-2xf(x) thøc Tam :1C¢U 
Hãy chọn đáp án đúng
a)Luôn
dương
b)Luôn âm d)không âmc)không dương
3
2
xf(x) thøc Tam :2C¢U
a sè hÖ víidÊu cïng 3xxf(x) thøc Tam :3C¢U
2

)33(x0,b)f(x) ;
Rx0,c)f(x) 
Rx0,d)f(x) 
Rxa) 
3xb)