>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN
LẦN 1 NĂM 2015

MÔN THI TOÁN

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 83062 )(4,0 điểm). Cho hàm số 



 



  


a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 
b.Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

 tại điểm có hoành độ  vuông góc với
đường thẳng   
Câu 2 ( ID: 83066 ) (2,0 điểm).
a.Giải phương trình:

 

Câu 5 ( ID: 83072 ) (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD).
Câu 6 ( ID: 83077 )(2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có
điểm A thuộc đường thẳng 

  , điểm , M là điểm thuộc đoạn BC sao
cho MB=3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là 

  . Xác
định tọa độ tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương.
Câu 7 ( ID: 83079 ) (2,0 điểm). Cho hình hành ABCD có








. Tìm tọa độ đỉnh D và tính góc giữa hai véc tơ 










Câu 9 ( ID: 83086 ) (2,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện 

 


Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

 

  

  
  

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2

Lời giải
Câu 1(2,0 đ)




  



 

  (0,25đ)


 

 

 




 



 

 

 (0,25đ)


 



 









 



 



 



 
 (0,25đ)
Vậy PT có 4 họ nghiệm 


 


 



 (0,25đ)
Vậy PT có nghiệm  (0,25đ)
Câu 3 (2,0 đ)
Tính 












Ta có: 














(0,5đ)
=











(0,5đ)
=



(0,5đ)
Câu 4: (2,0 đ)
a.Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


 

  trên đoạn [1;3]
+) Ta có: 









(0,25đ)
Giá trị nhỏ nhất 






b. Số phần tử của A là 


 (0,25đ)
Số các số thuộc A không có chữ số 5 là: 


 (0,25đ)
Số các số thuộc A có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Chọn 3 số tự nhiên từ tập A, số phần tử của không gian mẫu 








+) Tính thể tích khối chóp:
Ta có: 

























Kẻ GK  HM, ta có GK // AH => GK  (SBD) (0,5đ)





Gọi M là trung điểm SD ta có



























(dvdd) (0,5đ)
Câu 6 (2,0 đ) B
C
O
G
D
M
S
K
H
A

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 5

Gọi   thuộc 





   







    















   
     














. Gọi B = (a; b)
Ta có 






  
















 








   
ABCD là hình chữ nhật nên 













>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 6

Câu 7 (2,0 đ)
+) Gọi D (x;y;z). Ta có:







   






 (0,5đ)
ABCD là hình bình hành  













































(0,5đ)
=>
















(0,5đ)
Câu 8 (2,0đ)



    

  




 . Ta có 




 .
Xét hàm số đồng biến trên  nên 





  

  


   

  (0,5đ)
Thế 

  vào PT (2) ta có


 

  

    



 

 


(0,5đ)
+) Với 
+) Với 

  



 

 




 

   

  


Ta có: 





  đồng biến trên R nên 

 





 

 



>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 7

 



 

 


và 










Câu 9 (2,0 đ)
Ta có:


 






 


   (0,5đ)
Ta có:   


. Đặt    (0,5đ)

(0,5đ)
+) Ta có:












+ Vậy GTLN của P bằng


 



+ GTNN của P bằng 4  


(0,5đ)