150 câu hỏi trắc nghiệm phần Hình Học lớp 10
1 Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng ngoại tiếp là bao nhiêu ?
1 65 8
2 40
3 32 , 5
4 65 4
Cho elip ( E ) : x 2 25 + y 2 9 = 1 và cho các mệnh đề :
(I) (E) có tiêu điểm F1 (-4; 0) và F2(4; 0)
(II) (E) có tâm sai e = 4 5
(III) (E) có đỉnh A1(-5; 0)
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
5 I và II
6 II và III
7 I và III
8 IV và I
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có
phương trình tổng quát là:
9 4x + 2y + 3 = 0
10 2x + y + 4 = 0
11 2x + y - 4 = 0
12 x - 2y + 3 = 0
13 Cho vectơ A B → khác O → và một điểm C, có bao nhiêu điểm D
thỏa mãn | A B → | = | C D → |0
14 1
15 2
16 vô số
2 Tính khoảng cách từ điểm M (-2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x - 12y - 10 = 0
17 24 13
18 44 13
19 44 169

36 3 sin α + cos α
6 Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận ( Δ ) : x = 4 là đường chuẩn.
Phương trình của (P) là :
37 y 2 = -16 x
y 2 = 16 x
38 x 2 = 8 y
39 x 2 = -8 y
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh
đề sau tìm mệnh đề sai :
40 A B → = 2 A M →
41 A C → = 2 N C →
B C → = -2 M N →
42 C N → = - 1 2 A C →
7 Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành.
43 D(4, 3)
44 D(3, 4)
45 D(4, 4)
46 D(8, 6)
8 Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0
47 M'(0; 3)
48 M'(2; 2)
49 M'(4; 4)
50 M' (3; 0)
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, -2). Góc B A C ^ bằng bao
nhiêu?
51 90o
52 60o
53 45o
54 30o

69 u → = ( -1 , 5 )
12 Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính góc A ?
70 33 0 34 '
71 117 0 49 '
72 28 0 37 '
73 58 0 24 '
13 Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e = 12 13 . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu
?
74 5
75 10
76 12
77 24
14 Cho bốn điểm A(2, 1) ; B(2, -1) ; C(-2, -3) ; D(-2, -1). Xét 3 mệnh đề :
(I) ABCD là hình thoi
(II) ABCD là hình bình hành
(III) AC cắt BD tại M(0, -1)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
78 Chỉ (I) đúng
79 Chỉ (II) đúng
80 Chỉ (II) và (III) đúng
81 Cả 3 đều đúng
15 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng C A → . C B →
bằng bao nhiêu?
82 a 2 3
83 3 a 2
84 a 2
85 1 2 a 2
Cho hai đường tròn (C1): x 2 + y 2 + 2 x - 6 y + 6 = 0 (C2): x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 4 = 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
86 (C1) cắt (C2)

106 y 2 = 8 x
107 y 2 = 4 x
19 Tính góc nhọn giữa hai đường thẳng: d1: x + 2y + 4 = 0; d2: x - 3y +
6 = 0
108 300
109 450
110600
11123012'
20 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính phương tích của điểm A
đối với đường tròn (C, a) có tâm là C, bán kính R = a
1122 a 2
113a 2
a 2 2
114a 2 4
21 Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
115x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 12 = 0
116x 2 + y 2 - 8 x - 6 y + 12 = 0
117x 2 + y 2 - 8 x - 6 y - 12 = 0
118x 2 + y 2 + 8 x + 6 y - 12 = 0
22 Gọi O là tâm hình vuông ABCD có 3 cạnh là a. Trong các sau, tìm mệnh đề
đúng ?
119P A / ( B . a ) = a 2
P B / ( O . a ) = a 2 2
P C / ( A . a 2 ) = 0
120 P D / ( O . a 2 ) = 2 a 2
23 Cho hyperpol ( H ) : x 2 - y 2 = 4 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
121 (H): có tâm sai e = 2 2
122 Tiêu điểm của (H) nằm trên Oy
123 Hai tiệm cận của (H) vuông góc
124 Khoảng cách giữa hai đỉnh của (H) bằng 2 2

145 49
146 97
147 7
148 61
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn
(C): x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 3 = 0
149 x + y - 7 = 0
150 x + y + 7 = 0
x - y - 7 = 0
151 x + y - 3 = 0
Đường tròn đi qua 3 điểm A(-2; 4), B(5; 5), C(6; 2) có phương trình là:
152 x 2 + y 2 + 4 x + 2 y + 20 = 0
153 x 2 + y 2 - 2 x - y + 10 = 0
154 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y + 20 = 0
155 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 20 = 0
29 Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để A B → = C D → :
156 ABCD là hình bình hành.
157 ABDC là hình bình hành.
158 AD và BC có cùng trung điểm
159 AB = CD và AB // CD
Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): { x = 5 + t y = -9 - 2 t
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?
160 2x + y - 1 = 0
161 2x + y + 1 = 0
162 x + 2y + 2 = 0
163 x + 2y - 2 = 0
30 Cho IMQ và INP là hai cát tuyến của cùng một đường tròn. Trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề đúng ?
164 M I ¯ . Q I ¯ = N I ¯ . P I ¯
165 I M 2 = I N . I P

185 Một đường tròn
186 Tập hợp rỗng
187 Toàn bộ mặt phẳng
Cho ba điểm ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
188 A B + B C = A C
189 A B → + B C → + C A → = 0 →
190 A B → = B C → | C A → | = | B C → |⇔
191 A B → - C A → = B C →
34 Dây cung của elip ( E ) : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 (0 < b < a) vuông góc với trục lớn
tại tiêu điểm có độ dài là :
192 2 c 2 a
193 2 b 2 a
194 2 a 2 c
195 a 2 c
35 Cho hyperbol (H) có trục thực bằng 8, tâm sai e = 5 2 , tiêu điểm trên Ox. Phương
trình chính tắc của (H) là :
196 x 2 16 - y 2 84 = 1
197 x 2 84 - y 2 16 = 1
198 x 2 100 - y 2 84 = 1
199 x 2 16 - y 2 100 = 1
36 Cho vectơ A B → và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn A B → = C D
→ :
200 1
201 2
202 0
vô số
37 Cho tam giác ABC, biết a = 16,8; B ^ = 56 0 13 ' ; C ^ = 71 0 . Cạnh c bằng bao
nhiêu ?
203 29,9
204 14,1

223 1 0 13 ' 8 ' '
41 Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (-3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là
(-1; 0), (1; 0) ta được :
224 x 2 9 + y 2 1 = 1
225 x 2 8 + y 2 9 = 1
226 x 2 9 + y 2 8 = 1
227 x 2 1 + y 2 9 = 1
42 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2003 = 0. Trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
228 d có vectơ pháp tuyến n → = (3; 5)
229 d có vectơ chỉ phương n → = (5; -3)
230 d có hệ số góc k = 5 3
231 d song song với đường thẳng 3x + 4y = 0
43 Cho bốn điểm ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
232 A B → + C D → = A D → + C B →
233 A B → + B C → + C D → = D A →
234 A B → + B C → = C D → + D A →
235 A B → + A D → = C B → + C D →
236 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng A
C → . C B →3 a 2
a 2
237 - a 2
238 -3 a 2
44 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng ?
239 cos B + cos C = 2 cos A
240 sin B + sin C = 2 sin A
241 sin B + sin C = 1 2 sin A
242 sin B + cos C = 2 sin A
45 Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

263 6x + 12y - 5 = 0
264 6x + 12y + 10 = 0
265 x + 2y + 10 = 0
266 Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thoả mãn : | M A → + M B →
+ M C → | = 10
267 1
268 2
269 vô số
49 Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm
đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ?
270 3
271 6
272 4
273 9
50 Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
274 A B → + B C → = A C →
A B → + A D → = A C →
275 B A → + B C → = 2 B M →
276 M A → + M B → = M C → + M D →
Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
277 A B → = B C →
278 A B → = C D →
279 A C → = B D →
280 | A D → | = | C B → |
51 Cho 3 điểm A(-1, 1) ; B(1, 3) ; C(-2, 0). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
281 A B → = 2 A C →
282 A, B, C thẳng hàng
283 B A → = 2 3 B C →
284 B A → + 2 C A → = 0 →

305 4 + 2 2
306 4 + 4 2
307 8 + 8 2
308 2 + 2 2
56 Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15. Tính góc B ?
309 59 0 49 '
310 53 0 7 '
31159 0 29 '
312 62 0 22 '
57 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính phương tích của điểm A
đối với đường tròn đường kính CD bằng bao nhiêu ?
313 a 2
314 a
315 2 a 2
316 a 2
58 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy. Người
ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 0 24
' . Biết CA = 250m, CB = 120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
317 266m
318 255m
319 166m
320 298m
321 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, -2). Tính
tích vô hướng B A → . A C →30
322 10
323 -10
324 -30
59 Cho elip ( E ) : x 2 + 4 y 2 = 1 và cho các mệnh đề :
(I) (E) có trục lớn bằng 1
(II) (E) có trục nhỏ bằng 4

(1) y2 = 8x
(2) y2 =-4x
(3) x2 = 2y
(4) x2 = -6y
343 Tiêu điểm
344 Trục đối xứng
345 Đường chuẩn
346 Tâm sai
64 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4). Diện tích tam giác
ABC bằng bao nhiêu ?
347 13 2
348 13
349 26
350 13 4
65 Cho tam giác ABC, biết a = 17,4; B ^ = 44 0 33 ' ; C ^ = 64 0 . Cạnh b bằng bao
nhiêu ?
351 16,5
12,9
352 15,6
353 22,1
66 Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
354 b 2 + c 2 - a 2 2 b c
355 1 - sin 2 B
356 cos ( A + C )
357 a 2 + c 2 - b 2 2 a c
67 Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng :
358 A B → + A C → = 2 3 A G →
359 B A → + B C → = 3 B G →
360 C A → + C B → = C G →
361 A B → + A C → + A C → = 0 →