DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10
3Ω
; L =
0,3 /
π
(H); C =
3
10 / 2
π
−
(F). Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế
( )
100 2 cos 100u t
π
=
(V).
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
A.
( )
5 2 os 100 / 6i c t
π π
= −
(A) B.
( )
5 2 os 100 / 6i c t
π π
= +
(A)

u t
π π
= −
B. A.
( )
86,5 2 cos 100 / 6
R
u t
π π
= −
;
( )
150cos 100 / 3
L
u t
π π
= +
;
( )
100cos 100 2 / 3
C
u t
π π
= −
C. A.
( )
86,5 2 cos 100 / 6
R
u t
π π

( )
100 2 cos 100 2 / 3
C
u t
π π
= +
c) Công suất tiêu thụ và hệ số công suất của mạch?
A. P = 432,5W; 0,566 B. P = 432,5W; 0,866 C. P = 234,5W; 0,668 D. P = 234,5W; 0,668
Bài 2: Tại thời điểm t (s), điện áp
( )
200 2 os 100 / 2u c t
π π
= −
(V) có giá trị 100
2
V và đang giảm. sau thời điểm đó
1/300 s điện áp này có giá trị là
A. -100V B. 100
3
V C. -100
2
V D. 200V
Bài 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 50
Ω
; L = 159mH, C = 31,8
Fµ
. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u

=
120cos100

. Tinh thời gian trung bình đèn sáng trong mỗi phút?
A. 30s B. 40s C. 20s D. 1s
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u = U
0
sin2
π
ft (V). Tại thời
điểm t
1
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2
2
A, 60
6
V. Tại thời điểm
t
2
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2
6
A, 60
2
V. Dung kháng của tụ
điện bằng
A. 20
2
Ω
B. 20
3
Ω
C. 30
Ω

C. 100
Ω
; 0,626H; 12,7
F
µ
D. 100
Ω
; 0,318H; 12,7
F
µ
b) Tính công suất tiêu thụ trong mỗi trường hợp ở trên
A. 28W; 53W B. 128W; 53W C. 280W; 530W D. 12W; 5W
Bài 8: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. R = 50
Ω
, C =
4
2.10 / ( 3 )
π
−
(F), cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế
( )
100 2 cos 100u t
π
=
; Mắc khóa K song song với cuộn dây; khi K đóng hay mở thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch như nhau. Tính L và I ?
A. 0,55H; 1A B. 1H; 0,55A C. 0,5H ; 2A D. 2H; 0,5A
Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC. Cuộn dây thuần cảm L =
0,3 /

π π
= +
V
C.
( )
100cos 100 / 4
R
u t
π π
= −
V D.
( )
100cos 100 / 4
R
u t
π π
= −
V
b) Cho R = 20
Ω
, Hỏi phải ghép với C một tụ C
1
như thế nào và bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại;
Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm khi đó.
A. mắc song song C
1
= 0,637 mF B. mắc nối tiếp C
1
= 0,637 mF
C. mắc song song C

π
=
(V)
C.
( )
200cos 100 / 2
AB
u t
π π
= −
(V) D.
( )
200cos 100 / 2
AB
u t
π π
= +
(V)
Bài 11: Một cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào hiệu điện thế một chiều U = 10V thì cường độ dòng điện
qua cuộn dây là 0,4A. Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện thế xoay chiều
( )
100 2sin 100u t
π
=
(V) thì cường độ dòng điện
qua cuộn dây là 1A. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 0,308H B. 0,968H C. 0,488H D. 0,729H
Bài 12: Cho một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai
đầu đoạn mạch là u = 100
2

−
F. D. R =50
3
Ω và C =
π
4
10
−
F.
II. CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT
Bài 1: Cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là i = I
0
cos(
ω
t) khi đặt vào hai đầu đoạn mạch
đó một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(
ω
t+
ϕ
). Công suất tức thời của đoạn mạch được xác định theo công thức:
A.
( )
0 0
os osp U I c c t
ϕ ω ϕ
 
= + +
 

a) Tìm hệ thức liên hệ giữa R
1
và R
2
A.
2
1 2
/ 2R R U P+ =
;
( )
2
1 2
.
L C
R R Z Z= −
B.
2
1 2
2 /R R U P+ =
;
( )
2
1 2
.
L C
R R Z Z= −
C.
2
1 2
/R R U P+ =

2
1 2
. / 4
ϕ ϕ π
=
C.
1 2
/ 3
ϕ ϕ π
+ =
D.
1 2
/ 2
ϕ ϕ π
+ =
Bài 3: Cho
220 2 os100
AB
u c t
π
=
(V) đặt vào đoạn mạch gồm 3 phần tử R, L =
2 /
π
(H), C =
4
10 /
π
−
(F). Khi R = R

R
R R
=
+
C.
2
1 2 3
R R R=
D.
2
1 2 3
2 .R R R=
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở R thay đổi được. Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi R
= R
1
hoặc R = R
2
thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau.
a) Tìm R để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ?
A.
( ) ( )
1 2
R R r R r r= − − −
;
( )
2
axABm
U
P
R r

=
+
D.
( ) ( )
1 2
R R r R r r= − − +
;
( )
2
ax
2
ABm
U
P
R r
=
+
b) Tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đạt cực đại và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ?
A.
L C
R Z Z= −
;
( )
2
axRm
U
P
R r
=
+

=
+
. D.
R =
0;
2
ax
2
Rm
U
P
r
=
c) Tìm R để công suất tiêu thụ trên cuộn dây đạt cực đại,và giá trị cực đại đó; khi đó hệ số công suất của mạch = ?
A. R = 0 B.
L C
R Z Z= −
C. R =
∞
D.
L C
R Z Z r= − −
d) Vẽ đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của P theo R
Bài 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì công suất
(hoặc dòng điện hoặc độ lệch pha) của mạch có giá trị như nhau.
a) Hỏi với giá trị nào của L thì công suất của mạch có giá trị cực đại:

A.
1 2
C C C= +
B.
1 2
2
C C
C
+
=
C.
1 2
1 1 1
C C C
= +
D.
1 2
1 1 1 1
2C C C
 
= +
 ÷
 
Bài 7: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào mạch điện có tần số f thay đổi. Người ta thấy rằng có hai giá trị của tần số f
1
và
f
2
mạch cho cùng một giá trị công suất P
1

( )
50 2 os 100 7 /12
AM
u c t
π π
= −
(V) và
150 os100
MB
u c t
π
=
(V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84. B. 0,71. C. 0,95. D. 0,86.
Bài 9:(ĐH 2011) Đặt điện áp u = U
2
cos2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f
1
thì cảm kháng và dung kháng
của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f
2
thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ
giữa f
1
và f
2
là
A.
2 1

thì các giá trị tương ứng nói
trên là U
C2
, U
R2
và cosϕ
2
. Biết U
C1
= 2U
C2
, U
R2
= 2U
R1
. Giá trị của cosϕ
1
và cosϕ
2
là:
A.
1 2
1 2
cos ,cos
3 5
ϕ ϕ
= =
. B.
1 2
1 1

axm
U
P
R
=
Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện, hệ số công suất
cos 1
ϕ
=
3.2 Thay đổi R, tìm R để P
max
a) Mạch R, L, C, r = 0:
2
ax
2
m
U
P
R
=

⇔

L C
R Z Z= −
;
2
os =
2
c

U
R
=

⇔
2 2
( )
L C
R r Z Z= + −
3.3 R thay đổi có hai giá trị R
1
, R
2
đều cho cùng công suất P < P
max
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 3
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
( )
( )
2
2
2 2 2
2
2
0
L C
L C
U
P I R R PR U R P Z Z
R Z Z

1/
π
(H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp
( )
220 2 os 100u c t
π
=
V. Điều chỉnh C đến giá trị C
0
khác 0, thì thấy hiệu điện thế hiệu dụng U
RC
không phụ thuộc vào R khi thay đổi giá trị của R. Giá trị của C
0
và U
RC
lần lượt
là:
A.
4
10 /
π
−
(F); 110(V) B.
4
2.10 /
π
−
(F); 220(V) C.
4
10 /

, khi đó
A. R
0
= Z
L
+ Z
C
. B.
2
m
0
U
P .
R
=
C.
2
L
m
C
Z
P .
Z
=
D.
0 L C
R Z Z= −
Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R. Hiệu điện thế hai đầu mạch là U
AB
ổn

2
= 1/
π
(H) thì u lệch pha so
với i góc
2
ϕ
. Biết
1
ϕ
+
2
ϕ
= 90
0
. Giá trị của điện trở R là
A. 50
Ω
. B. 65
Ω
. C. 80
Ω
. D. 100
Ω
.
Bài 6: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết dung kháng Z
C
= 48
Ω
. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số f.

với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
1
và R
2
công suất tiêu thụ của đoạn mạch
như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R
1
bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R =
R
2
. Các giá trị R
1
và R
2
là:
A. R
1
= 50 Ω, R
2
= 100 Ω. B. R
1
= 40 Ω, R
2
= 250 Ω. C. R
1
= 50 Ω, R
2
= 200 Ω. D. R
1
= 25 Ω, R

1
và cosϕ
2
là:
A.
1 2
1 2
cos ,cos
3 5
ϕ ϕ
= =
. B.
1 2
1 1
cos ,cos
5 3
ϕ ϕ
= =
. C.
1 2
1 2
cos ,cos
5 5
ϕ ϕ
= =
. D.
1 2
1 1
cos ,cos
2 2 2

AB

⇔
L C
Z Z=
* Hai tụ C
1
, C
2
ghép song song C
12
= C
1
+ C
2
; C
12
> C
1
, C
2
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 4
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
* Hai tụ C
1
, C
2
ghép nối tiếp
12 1 2
1 1 1

=
; khi đó
RL AB
U U⊥
r r
;
/
0
u i
ϕ
<
(chứng minh theo giản đồ)
4.3 Để U
RCmax
U
RCmax
⇔
2 2
0
C L C
Z Z Z R− − =
(c/m theo đạo hàm)
4.4
RL RC
U U⊥
r r
(R ở giữa L và C)
⇔
1 2
tan .tan 1

2

⇔
I
1
= I
2

⇔
P
1
= P
2
Khi đó:
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
* nếu đề bài yêu cầu tìm C để có cộng hưởng điện thì
( )
1 2
2
C C C
Z Z Z= +
⇔
1 2

Z Z Z
 
= +
 ÷
 
⇔
1 2
2
C C
C
+
=
4.7 Khi C = C
1
hoặc C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau góc
1 2
/ /
0
AB AB
u i u i

ϕ
ϕ ϕ
−
∆ =
+
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC. Cuộn dây thuần cảm L =
1/
π
(H). Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch
( )
2 os 100 / 4u U c t
π π
= +
(V). Khi cho C thay đổi, thấy có một giá trị
4
10 / 2C
π
−
=
(F) thì hiệu điện thế trên tụ đạt cực
đại là 150V. Giá trị R và điện áp hiệu dụng U của đoạn mạch là
A. 150
Ω
; 75V B. 100
Ω
; 75
2
V C. 100
Ω

= +
(V). Khi
cho C thay đổi ta thấy có một giá trị của C làm cho U
C
cực đại và lúc đó thấy điện áp trên cuộn dây U
L
= 32V. Giá trị cực đại
của U
C
là
A. 30V B. 40V C. 50V D. 60V
Bài 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, tụ có điện dung thay đổi được. Khi
4
1
2.10 /C
π
−
=
(F) hoặc
4
2
10 /1,5C
π
−
=
(F) thì
công suất của đoạn mạch có giá trị bằng nhau. Để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện dung C bằng:
A.
4
2.10 / 3

−
=
(F) thì hiệu
điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng nhau. Để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung
C bằng:
A.
4
2,5.10 /
π
−
(F) B.
4
2.10 /
π
−
(F) C.
4
1,5.10 /
π
−
(F) D.
4
4.10 /
π
−
Bài 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm đoạn AM nối tiếp đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 30
Ω
, mắc nối tiếp với
cuộn thuần cảm L = 0,4/
π

Ω
Bài 9 (CĐ- 2008): Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 100 Ω , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự
cảm L=1/(10π) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện thế u = 200 √2sin100π t
(V). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó
bằng
A. 200 V. B. 100√2 V. C. 50√2 V. D. 50 V
Bài 10 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn
mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là
điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C
1
thì điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C =
1
/ 2C
thì điện áp hiệu dụng
giữa A và N bằng
A. 200 V. B.
100 2
V. C. 100 V. D.
200 2
V.
Bài 11 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến
giá trị
4
10
4
F
π
−

cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(5π) (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện
dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U
3
. Điện trở R bằng
A. 20 Ω. B. 10
2
Ω. C. 20
2
Ω. D. 10 Ω.
Bài 13: Một cuộn dây không thần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U
0
cos
ω
t (V). thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là
1
ϕ
, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu
thay đổi tụ C bằng tụ có điện dung C
'
= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là
2 1
/ 2
ϕ π ϕ
= −
và điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Hỏi biên độ U
0
bằng bao nhiêu vôn?
A. 60V B. 30

40 ( / )rad s
π
B.
50 ( / )rad s
π
C.
80 ( / )rad s
π
D.
100 ( / )rad s
π
5. Mạch RLC có L thay đổi
Tương tự bài toán C biến đổi, tìm L để:
5.1 Z
min
; I
max
; U
R max
; U
Cmax
; U
RCmax
; P
ABmax
;
os axc m
ϕ
=
; u

12
1 2
L L
L
L L
=
+
5.2 Để U
Lmax
2 2
ax
C
Lm
U R Z
U
R
+
=

⇔

2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=

= −
⇔
2
L C
Z Z R=
;
2
L RL
C RC
U U
U U
 
=
 ÷
 
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 6
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
5.5 L biến đổi có hai giá trị L
1
và L
2
sao cho
1 2
/ /u i u i
ϕ ϕ
=

⇔
Z
1

ABmax
;
os max =1c
ϕ
=
; u
C
trễ pha
/ 2
π
so với u
AB
) thì
1 2
2
L L
L
Z Z
Z
+
=
⇔
1 2
2
L L
L
+
=
;
5.6 Có hai giá trị của L (L

2L L
L
L L
=
+
5.7 Khi L = L
1
hoặc L = L
2
(giả sử L
1
> L
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau góc
1 2
/ /
0
AB AB
u i u i
ϕ ϕ ϕ
∆ = − >
Nếu I
1
= I
2
thì

π
(H) hoặc L =
1,5 /
π
(H) thì cường độ dòng điện trong mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suấy tiêu thụ
trong mạch đạt cực đại thì L phải bằng:
A.
4 /
π
B.
2 /
π
C.
1/
π
D.
0,5 /
π
Bài 2: Cho đoạn mạch RLC, L thay đổi. Đặt hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50Hz. Khi cho L =
3/
π
(H) và L =
1/
π
(H) thì dòng điện tức thời i
1
, i
2
tương ứng đều lệch pha góc
/ 4

π
Bài 4 (ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U
2
cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm
đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 64 V. B. 80 V. C. 48 V. D. 136 V.
Bài 5: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100
3
V vào hai đầu đoạn
mạch. Khi L biến thiên có một giá trị của L làm cho U
L
cực đại, lúc đó thấy U
C
= 200V. Hiệu điện thế trên cuộn dây thuần
cảm đạt giá trị cực đại bằng: A. 100V B. 200V C. 300V D. 200
3
V
6. Mạch RLC, có tần số f thay đổi. Tìm f để:
6.1 Có cộng hưởng điện:
L C
Z Z=

⇔

1
2
f
LC
π

6.3 U
L
= I.Z
L
cực đại?
ax
2 2
2 .
4
Lm
U L
U
R LC R C
=
−
⇔
2
2 2
2
2
L
LC R C
ω
=
−
điều kiện
2
2L
R
C

R
C
>
Chú ý:
ax axLm C m
U U=
;
2 2
.
R CH L C
ω ω ω ω
= =
6.5 Thay đổi f, có hai giá trị f
1
và f
2
để I
1
= I
2
, hoặc P
1
= P
2
?
⇔
1 2
Z Z=
⇔
( ) ( )

=
bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi
2
ω ω
=
. Hệ thức
đúng:
A.
1 2
2
LC
ω ω
+ =
B.
1 2
1
LC
ω ω
=
C.
1 2
2
LC
ω ω
+ =
D.
1 2
1
LC
ω ω

f
f
f
=
D.
2
0
1
f
f
f
=
Bài 4: Cho mạch điện nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm một cuộn cảm có điện trở thuần và một tụ
điện, đoạn MB chỉ chứa điện trở thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi,
có tần số thay đổi được. Lúc tần số của điện áp đặt vào là 30Hz và 60Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM có cùng
giá trị U
1
, lúc tần số của điện áp bằng 40Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM có giá trị U
2
. So sánh U
1
và U
2
A. U
1
> U
2
B. U
1
< U

3
2
f f=
C.
2 1
4
3
f f=
D.
2 1
3
4
f f=
Bài 6:(ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0
không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại.
Hệ thức liên hệ giữa ω
1

1
2
ω ω ω
= +
Bài 7: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở thuần R, một cuộn thuần cảm L và một tụ điện có điện dung C với R
2
C<2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số góc của
điện áp đặt vào là
1
ω
và
2
ω
thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi tần số góc của điện áp là
0
ω
thì
điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Mối liên hệ giữa
1
ω
;
2
ω
và
0
ω
là
A.
2 2 2

ω
=
. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng
A.
( )
1
/ 2 2
ω
B.
1
2.
ω
C.
1
/ 2
ω
D. 2ω
1
.
Bài 9 (CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u
= U
0
sinωt, với ω có giá trị thay đổi còn U
0
không đổi. Khi ω = ω
1
= 200π rad/s hoặc ω = ω
2
= 50π rad/s thì dòng điện qua

V
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 8
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
IV.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB. Biểu thức
dòng điện trong mạch i = I
0
cos 100
π
t (A). Điện áp trên đoạn AN có dạng
( )
100 2 os 100 / 3
AN
u c t
π π
= +
(V) và lệch
pha 90
0
so với điện áp của đoạn mạch MB. Viết biểu thức u
MB
?
A.
100 6
os 100
3 6
MB
u c t
π
π

 
= −
 ÷
 
Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB. Biểu thức
dòng điện trong mạch i = 2
( )
2 cos 100 / 6t
π π
−
(A). Hiệu điện thế trên các đoạn mạch AN và MB lệch pha nhau 90
0
, và
U
AN
= 200V, U
MB
= 150V. Tìm R, L
A. 60
Ω
;
1,6
π
H B. 100
Ω
;
0,8
π
H C. 100
Ω

/ 2
π
. a)
Xác định các giá trị U
0
, R, r
A. 200
2
V;
200 / 3
;
100
; B. 400V;
200 / 3
;
100 / 3
;
C. 100
2
V;
200 / 3
;
100
; D. 200
2
V;
200 / 3
;
100 / 3
;

AB
u U c t
π π
= +
(V), R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N,
B; U
AN
= 300V, U
MB
= 60
3
V. Hiệu điện thế tức thời u
AN
lệch pha so với u
MB
là
/ 2
π
. Xác định U
0
, L, C?
A.60
42
V;
1,5
π
H;
3
10
24

Bài 5: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có
( )
120 2 osu c t
ω
=
(V); khi mắc ampe kế lí tưởng
G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ
3
A. Thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V, lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn
dây lệch pha 60
0

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn dây là:
A. 20
3
Ω
B. 40
Ω
C. 40
3
Ω
D. 60
Ω
Bài 6: Mạch điện xoay chiều gồm tụ và cuộn dây mắc nối tiếp. Điện trở và cảm kháng của của cuộn dây có giá trị bằng nhau.
Điện áp ở hai đầu tụ là 40
2
V và chậm pha so với điện áp của mạch là
/ 4
π
. Tìm điện áp hiệu dụng của mạch

Ω
. B. 200
Ω
. C. 50
3
Ω
. D. 130
Ω
.
Bài 8: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết cuộn dây thuần cảm L =
1
π
H, C =
4
10
2
π
−
F. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế xoay chiều
( )
0
os 100u U c t
π
=
. Để u
RL
lệch pha
/ 2
π

điện qua mạch là
)A)(6t100sin(22i π−π=
. Tìm R, L ?
A.
)H(
4
1
L),(325R
π
=Ω=
. B.
)H(
4
3
L),(25R
π
=Ω=
.
C.
)H(
4
1
L),(20R
π
=Ω=
. D.
)H(
4,0
L),(30R
π

0
. C. 90
0
. D. 120
0
.
Bài 5: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các
đoạn AM, MB lần lượt là: u
AM
= 40sin(ωt+π/6)(V); u
MB
= 50sin(ωt+π/2)(V). Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm
A,B ?
A. 78,1(V). B.72,5(V). C.60,23(V). D.90(V).
Bài 6 (ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
1
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ
công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có
cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 180 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 75 W.
Bài 7: Hai cuộn dây (R
1
, L
1
) và (R
2
, L

1
2
2
1
R
L
R
L
=
. C. L
1
L
2
= R
1
R
2
. D. L
1
+L
2
=R
1
+R
2
.
Bài 8: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là
U, tần số góc
ω
= 200(rad/s). Khi L = L

Ω
.
Bài 9: Đoạn mạch RLC nối tiếp R =150Ω, C=10
-4
/3π(F). Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (thuần cảm) lệch pha 3π/4 so với
hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u = U
0
sin100πt(V). Tìm L ?
A. 1,5/π(H). B. 1/π(H). C. 1/2π(H). D. 2/π(H).
Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AMNB nối tiếp, đoạn AM là một cuộn dây, đoạn MN là một tụ điện, đoạn NB là một điện
trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp tức thời u
AM
lệch pha 150
0
so với u
MN
; u
AN
lệch pha 30
0
so với u
MN
; đồng thời U
AM
= U
NB
. Liên hệ giữa dung kháng của tụ và điện trở thuần R
A.
2 / 3
C

0
= 50
Ω
; C
0
= 318
Fµ
. B. R
0
= 50
Ω
; C
0
= 31,8
Fµ
.
C. R
0
= 50
Ω
; L
0
= 318mH. D. R
0
= 100
Ω
; C
0
= 318
Fµ

thì các suất điện
động ở các pha kia đạt các giá trị
A.
0
2
0
3
2
2
E
e
E
e

=




= −


B.
0
2
0
3
3
2
3


=


D.
0
2
0
3
2
2
E
e
E
e

= −




= −


Bài 5: Một khung dây gồm 200 vòng, diện tích mỗi vòng dây là 100 cm
2
được đặt trong từ trường đều 0,1T. trục quay của
khung vuông góc với đường cảm ứng từ. Khung quay với tốc độ 50 vòng/s. Biết lúc t = 0 đường cảm ứng từ
B
r


một góc 30
0
. Biểu thức suất điện động xuất hiện trong khung là:
A.
( )
0,3 os 30 / 3e c t V
π π π
= −
. B.
( )
3 os 30 / 3e c t V
π π π
= −
. C.
( )
0,3 os 30 / 6e c t V
π π π
= −
. D.
( )
3 os 30 / 6e c t V
π π π
= −

Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực, rôto quay với tốc độ 900vòng/phút. Máy phát điện thứ hai có 6 cặp
cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ quay của rôto là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra hòa được vào
cùng một mạng điện?
A.750vòng/phút. B. 600vòng/phút. C. 600vòng/s. D. 300vòng/phút.
Bài 8: Máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng quay, phần cảm cố định. Phần ứng gồm 500 vòng dây, từ thông cực đại

pha hình sao có điện áp pha U
P
= 220V (bỏ qua tính cảm kháng của mạch). Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong dây
trung hòa có giá trị
A. 0 A B. 2,5A C. 5A D. 7,5A
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 11
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
Bài 15: Cho mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 127V, tần số dòng điện f = 50Hz. Nối mạng điện ba
pha này vào ba tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam giác, mỗi tải là một đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 12
Ω
, L = 0,2/
π
(H), C = 25.10
-4
/
π
(F). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi tải là
A. 6,35A B. 10,6A C. 11A D. 22A
Bài 16: Một máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo hình sao có điện áp dây 381V, tấn số 50Hz. Một cuộn dây có R = 60
Ω
, L =
0,8 /
π
(H) mắc giữa dây pha và dây trung hòa. Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là:
A. 0,81A B. 2,2A C. 1,5A D. 66,0A
Bài 17: Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo hình sao có điện áp pha là 220V, tần số 50Hz nối với 3 tải tiêu thụ mắc đối
xứng theo hình tam giác. Mỗi tải tiêu thụ gồm một điện trở thuần R = 30
Ω
, nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L = 0,4/
π

. B.
2 / 3R
. C.
3R
. D.
/ 3R
.
Bài 21 (CAO ĐẲNG 2010): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm
2
.
Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường
đều có véc tơ cảm ứng từ
B
ur
vuông góc với trục quay và có độ lớn
2
5
π
T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng
A.
110 2
V. B.
220 2
V. C. 110 V. D. 220 V.
Bài 22 (ĐH 2011): Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung
dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung
có biểu thức e = E
0
cos(ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ
một góc bằng

C. stato là các cuộn dây đặt lệch nhau 120
0
trên một vòng tròn.
D. Stato là phần ứng, roto là phần cảm.
Bài 3: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, nếu gọi T
1
là chu kỳ của dòng điện ba pha, T
2
là chu kỳ quay của từ trường và T
3
là chu quay của roto. Biểu thức nào sau đây là đúng?
A. T
1
> T
2
> T
3
. B. T
1
= T
2
= T
3
. C. T
1
= T
2
> T
3
. D. T

0
/2 D. 3B
0
Bài 5: Một động cơ không đồng bộ 3 pha đấu theo hình tam giác vào một mạng điện ba pha có hiệu điện thế dây 220V. Biết
dòng điện dây là 10A và hệ số công suất
os 0,8c
ϕ
=
. Động cơ tiêu thụ công suất là:
A. 1760W B. 1,76
3
kW C. 5,28kW D. 2,64kW
Bài 6: Một động cơ điện xoay chiều tiêu thụ công suất 1,5kW và có hiệu suất 80%. Tính công cơ học do động cơ sinh ra trong
30 phút: A. 2,16.MJ B. 2,16kJ C. 1,08kJ D. 1,08MJ
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 12
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398
Bài 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo hình sao vào mạch điện ba pha có điện áp pha là 220V. Công suất điện
của động cơ là 5,7kW; hệ số công suất của động cơ là 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ.
A. 3,4A B. 9,2A C. 10,2A D. 12,6A
Bài 8: Một động cơ điện sản ra một công suất 16kW cho bên ngoài sử dụng. Hiệu suất của động cơ là 80%. Trong một giờ
điện năng tiêu thụ của động cơ là:
A. 72 kJ B. 72 MJ 80 kJ 80 MJ
Bài 9: Động cơ điện tiêu thụ công suất 10kW và cung cấp cho bên ngoài năng lượng 9kJ trong 1s. Dòng điện qua động cơ là
10A. Điện trở thuần của cuộn dây trong động cơ là
A. 100
Ω
B. 10
Ω
C. 90
Ω

suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các
hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là
A. 2A B.
3
A. C. 1 A. D.
2
A.
VIII. MÁY BIẾN ÁP - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
Bài 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V. Cuộn thứ cấp có dòng điện
cường độ 1,5A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 12V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30. Tính số vòng dây
của cuộn sơ cấp và cường độ dòng điện chạy qua nó
A. 95 vòng; 47mA B. 950 vòng; 4,7A C. 950 vòng; 4,7mA D. 950 vòng; 47mA
Bài 2: Máy biến thế có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là N
1
= 400 vòng, thứ cấp là N
2
= 100 vòng. Điện trở của cuộn sơ cấp r
1
= 4
Ω
, điện trở ở cuộn thứ cấp r
2
= 1
Ω
. Điện trở mắc vào cuộn thứ cấp R = 10
Ω
. Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí.
Đặt vào hai cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U
1
= 360V. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng U

trên cuộn sơ cấp và thứ cấp là 0,1. Hãy tính lại công suất hao phí trên đường dây, hiệu suất truyền tải
A. 0,4kW; 99,2%; B. 0,5kW; 99,2%; C. 0,4kW; 98,2%; D. 0,4kW; 98,2%;
Bài 6: Điện năng từ một máy phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thê 2kV. Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là 80%.
Muốn hiệu suất truyền tải tăng lên đến 95% thì phải tăng hiệu điện thế trước khi truyền lên đế giá trị
A. 2,5kV B. 3kV C. 4kV D. 5kV
Bài 7: Người ta cần truyền một công suất điện P = 2MW đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha, hiệu điện thế hiệu dụng
hai đầu dây truyền tải 10kV. Mạch điện có hệ số công suất k = 0,9. Muốn cho hiệu suất truyền tải đạt trên 90% thì điện trở của
đường dây phải thỏa mãn
A. R< 4,05
Ω
B. R< 2,05
Ω
C. R< 6,05
Ω
D. R< 8,05
Ω
Bài 8: Cần truyền công suất điện một pha P = 1,08MW đi xa với hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đường dây tải là U = 12kV
với hệ số công suất của mạch điện là cos
ϕ
=0,9. Để hao phí trên đường dây là 2,8% thì điện trở của đường dây:
A. 3
Ω
B. 4
Ω
C. 6
Ω
D. 8
Ω
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 13
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 0989.552.398

3. Biết mạch có tính cảm kháng. Tính cảm kháng của mạch.
A. 1,5
Ω
B. 12.0
Ω
C. 2,5
Ω
D. 2,0
Ω
Bài 3: Một máy phát điện có công suất 100KW. Hiệu điện thế ở hai cực máy phát là 1KV. Để truyền đến nới tiêu thụ, người
ta dùng một đường dây tải điện có điện trở tổng cộng là 6Ω.
1. Tính hiệu suất của sự truyền tải này. A. 30% B. 35% C. 40% D. 50%
2. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn dây ở nơi tiêu thụ. A. 600V B. 400V C. 800V D. 1000V
3. a) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến thế đặt nơi máy phát có tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và
thứ cấp là 10. Tính hiệu suất tải điện lúc này. Bỏ qua hao phí trong máy biến thế.
A. 99,4% B. 98,4% C. 88,8% D. 68,8%
b) Bây giờ ở nơi tiêu thụ cần dùng điện có hiệu điện thế 200V thì phải dùng biến thế có tỉ số vòng dây giữa hai cuộn
sơ cấp và thứ cấp là bao nhiêu?
A. 29,2 B. 49,7 C. 0,17 D, 0,02
LÊ HỒNG QUẢNG: CH 18- QUANG 14