KIM TRA HC K I -11NC . NM HC : 2011-2012
Cõu 1 (3,0 im). Gii cỏc phng trỡnh sau :
a )
3tan(x 15 ) 3 =
o
b )
2
3cos x 2sinx 2 0
+ =
c)
3 1
cos2x sin2x
+ =
Cõu 2 (1,0 im). Cho ng thng
:3 4 1 0d x y
+ =
. Tỡm nh ca d qua phộp tnh tin theo
( 1;2)u
r
Cõu 3 (0,50 im). Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn (C): (x1)
2
+ (y2)
2
= 16. Vit
phng trỡnh ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp v t tõm O(0;0), t s k = 3.
Cõu 4 (1,0 im).
Mt hp ng 3 qu cu xanh v 2 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh
xỏc sut
lấy đợc hai quả cùng màu .
Cõu 5 (1,0 im). Tớnh giỏ tr ca biu thc
1 2 3 2011

Â
(0,5 điểm)

0
x 45 k.180 (k ) = +
o
Â
(0,25 điểm)
b)
2
pt 3 3sin x 2sin x 2 0 + =2
3sin x 2 sin x 5 0⇔ + − =
(0,25 ®iÓm)

sin x 1

5
sin x (lo¹i)
3
=


⇔

= −

(0,5 ®iÓm)

3 3
2x k2
3 3
π π

− = + π

⇔

π π

− = − + π


(0,25 ®iÓm)

x k
3
x k
π

= + π

⇔

= π

(0,25 ®iÓm)
Câu 2 (1,0 điểm).
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo

': 3 4 6 0d x y
+ =
(0,25 điểm)
Cõu 3 (0,50 im).
(C) cú tõm I(1;2),bỏn kớnh R=4
(C) cú tõm I(3;6),bỏn kớnh R= |k|R =12 (0,25 điểm)
Pt
/ 2 2
(C ) : (x 3) (y 6) 144 + =
(0,25 điểm)
Cõu 4 (1,0 im).
Số kết quả có thể có là n(

)=
2
20
C
=190 (0,25 điểm)
Cách 1. Gọi A là biến cố: Chọn đợc hai quả khác màu

n(
A

)=
1 1
15 5
C .C
(0,5 điểm)



n n n n
(1 x) C C .x C .x ... C .x+ = + + + +
(*) (0,25 điểm)
Thay x =1, n = 2011 vo (*) , ta c :
2011 0 1 2 2000
2011 2011 2011 2011
(1 1) C C C ... C
+ = + + + +
(0,5
điểm)
Do ú :
2011
T 2=
(0,25 điểm)
Cõu 6 (1,0 im) iu kin :









Ơ Ơ
Ơ
3

Vậy phương trình có nghiệm n = 2 .
Câu 7 (1,0 điểm).
(0,25 ®iÓm)
(0,25 ®iÓm)
2cos3x.(cos x cos3x) 0 2 cosx cos2x cos3x 0
⇔ + = ⇔ =
(0,25 ®iÓm)
cosx 0
k k
cos2x 0 x k v x v x víi k
2 4 2 6 3
cos3x 0
=

π π π π π

⇔ = ⇔ = + π = + = + ∈


=

¢
(0,25 ®iÓm)
Câu 8 (1,5 điểm)
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD)
Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình.
Do đó:
OM // SD
(0,25 ®iÓm)
Ta có:

⇒

∈ ⊆ ⇒ ∈

F là điểm chung thứ 2 của (SCD) và (AMN) (2)
(0,25 ®iÓm)
Từ (1),(2) .Suy ra : giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF.2 2 2
1 cos2x 1 cos4x 1 cos6x
sin x cos 2x cos 3x
2 2 2
− + +
= + ⇔ = +
2
(cos2x cos 4x) (cos6x 1) 0 2 cos3x cosx 2 cos 3x 0
⇔ + + + = ⇔ + =
Hình (0,25 ®iÓm)