TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2 KHỎA VẬT LY
NGUYỄN THỊ HOÀI
XÂY DựNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÈ MẮT • • • VÀ CÁC
DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT
• • • •
Chuyên ngành: Vật lý đại cương
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học Th.s
HOÀNG VĂN QUYÉT
HÀ NỘI – 2014
Trong thòi gian vừa qua, được sự giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong
khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 em đã hoàn thành khóa luận
tốt nghiệp với đề tài: “XÂ Y D Ự NG H Ệ T H Ắ NG B À I T Ậ P V Ề M Ắ T VÀ C Á C
D Ụ NG C Ụ Q U A NG H Ọ C B Ổ T RỢ C HO M ẮT ”.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tói thầy TH .S HO À NG VĂ N Q U Y ẾT

Người đã
trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn tận tình để em hoàn thiện khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn tới các thày, cô giáo trong tổ yật lý đại cương và thư viện
nhà trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em
hoàn thành khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên
Nguyễn Thị Hoài
Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khóa luận này là kết quả của
quá trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của thày cô giáo, đặc biệt là thày
giáo T H .S H O À N G VĂ N QUY Ế T .

Những nội dung này không trùng lặp với kết quả nghiên
cứu của tác giả khác.
Hà Nội, tháng 5 năm 2014 Sinh viên

dụng cụ quang học bổ ttợ cho mắt thì bài tập về mắt và các dụng cụ quang học
bổ trợ cho mắt là rất hay, quan trọng và không kém phần khó nên em đã bắt tay
5
vào việc nghiên cứu hệ thống bài tập của chúng. Chính YÌ vậy mà em đã chọn
đề tài “Hệ thống bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt”
làm khóa luận xét tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cấu tạo quang học của mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt. Phân loại các dạng bài tập về mắt và các dụng cụ quang học như máy
ảnh, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn và đưa ra phương pháp giải cho từng
dạng bài tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Khái quát lí thuyết về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt”.
Phân dạng và xây dựng hệ thống bài tập về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ
trợ cho mắt”.
4. Đổi tượng nghiên cứu
Các kiến thức lí thuyết, bài toán về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ
trợ cho mắt”.
5. Phương pháp nghiền cứu
Tìm hiểu, ưa cứu, đọc các tài liệu liên quan.
Giải các bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt.
NÖIDUNG
CHÜÖNG 1: CÖ SÖ LY THUYET
1.1. Chüc näng cüa mät
Mät giöng nhu mot thäu kinh hoi tu. N6 cö chüc näng tao ra änh that,
nhö hon vat tren mot lap te bäo nhay vöi änh sang, de tu: dö tao ra nhüng tin
hieu thän kinh dua len näo.
1.1.1. Cäu tao quang hoc cüa mät

v
). Khi nhìn một vật ở điểm
cực viễn thì mắt ở trạng tíiáỉ thoải mái nhất vì không phải điều tiết,
thủy tính thể ở trạng thái dẹp nhất và mắt nhìn rõ được vật ở điểm
cực viễn (fjnax = OV).
7
- Điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có
thể điều tiết để nhìn rõ vật gọi là điểm cực cận (C
c
). Khi nhìn vật ở
điểm cực cận mắt phải điều tiết tối đa, thủy tính thể căng phồng cực đại do
đó rất chống mỏi mắt.
- Mắt không có tật quang học thì OC
c
= Đ = 25 cm gọi là khoảng thấy
rõ ngắn nhất, còn Cv ở rất xa ngưòi ta bảo c
v
ở vô cùng.
1.1.3. Góc trông vật và năng suất phân ly của mắt
Điều kiện để mắt còn phân biệt được hai điểm А, в không những phụ thuộc
vào 2 điểm đó cố nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt hay không mà còn
phụ thuộc vào một đại lưạng được gọi là góc ữông vật. Góc trông vật AB
là góc а.
Từ hình 1.1 ta có:
AR
tma = —— (d = OA) (1.1)
ả
Năng suất phân ly của mắt (kí hiệu lầe ) là góc trông nhỏ nhất giữa 2
điểm gần nhau nhất của một vật mà mắt có thể phân biệt được hai điểm
đó.

cự f
k
được xác định theo công thức:
f
k
= -(O C

V

-L )

(1.3)
L

là khoảng cách từ kính đến mắt, dấu ứng với thấu kính phân kì. Khi
đeo kính này điểm cực cận cũng lùi xa mắt hơn khi không đeo kính.
A
Hình 1.3: Măt cận đã đeo kính sửa tật
b, Mắt viễn thị
Mắt viễn thị là mắt khi không điều tiết thì tiêu điểm F’ của mắt nằm sau
võng mạc (f
max
> OV) nên khi nhìn vật ở vô cực mắt viễn đã phải điều tiết. Mắt
9
viễn nhìn gần kém hơn so vói mắt bình thường. Muốn nhìn rõ một vật ở xa vô
cực ngưòi viễn thị phải điều tiết để đưa tiêu điểm F’ về nằm trên võng mạc.
Hiện nay để sửa mắt viễn thị có ba cách:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp sao cho có thể nhìn rõ các vật ở xa
vô cực mà mắt không cần phải điều tiết.

chọn, để điều chỉnh thời gian ánh sáng tác dụng lên phim.
1.2.3. Cách điều chỉnh máy để chụp ảnh
- Độ nét: Để cho ảnh của vật cần chụp hiện rõ nét ừên phim người ta điều
chỉnh khoảng cách d’ tò vật kính đến phim, bằng cách đưa vật kính ra
xa hoặc lại gần phim.
11
A
Hình 1.6: Máy ảnh
Để nhận biết xem ảnh trên phim đã rõ nét hay chưa ngưòi ta dùng một
kính ngắm có gắn sẵn trong máy.
- Độ sáng: Tùy vật cần chụp phát ra ánh sáng mạnh hay yếu mà độ mở lỗ
tròn trên màn chắn lớn hay nhỏ, thời gian mở cửa sập dài hay ngắn.
1.3. Kính lúp
1.3.1. Định nghĩa
- Kính lúp là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trong việc quan sát
các vật nhỏ. Nó có tác dụng làm tăng góc trông ảnh bằng cách tạo ra
một ảnh ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và nằm trong giới hạn nhìn
rõ của mắt.
- Kính lúp đơn giản nhất là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (f < 10 cm).
1.3.2. Ngắm chừng qua kính lúp
Muốn quan sát rõ một vật qua kính ta phải điều chỉnh vị trí của vật hoặc
kính để sao cho ảnh của vật hiện trong khoảng nhìn rõ của mắt. Cách quan sát
và điều chinh như vậy gọi là cách ngắm chừng.
- Khi ngắm chừng, nếu điều chỉnh kính sao cho ảnh hiện lên ở điểm cực
cận (C
c
) của mắt thì đó là ngắm chừng ở điềm cực cận. Trong trường
hợp này thủy tinh thể phồng nhiều nhất (mắt điều tiết cực đại) nên rất
mỏi mắt.
- Để đỡ mỏi mắt người ta thường điều chinh sao cho ảnh nằm ở điểm cực

c
là khoảng cực cận của mắt.
Nếu gọi L

là khoảng cách từ mắt đến kính và d’ là
khoảng cách từ ảnh A’B’ đến kính (d’ < 0), thì ta có:
13
(1.5)
tan a
n
A
B
Đ
(1.6)
A'B'
tana = :—:— (1.7)
d'+l
D

=k-4r7(1-8)
. l + \d'\ l + \d\
C) day k la he so phong dai.
Tir bieu thiic (1.8) ta thay gia tri so boi giac G cua kinh lup phu thuoc vao
mat ngucri quan sat, turc phu thuoc D va tuy vao su dieu chinh kinh lup.
- Khi ngam chimg d diem cuc can (dieu tiet mat de nhin anh cua vat d
khoang cach nhin thay ro ngan nhat) ta co: \D '\ + L

=D, do do:
G
c

Kinh hien vi co hai bo phan chinh la vat kinh va thi kinh.
tana,
tan a ( A'B'
Do do: G =

=
AB
- Vật kính Oi là một thấu kính hội tụ có tiêu cự rất ngắn khoảng
vài milimet, dùng để
tạo ra một ảnh thật
lớn hơn vật nhiều lần.
- Thị kính 0
2
là một
thấu kính hội tụ có
tiêu cự ngắn vài
xentimet, được dùng
như một kính lúp để
quan sát ảnh thật nói trên.
Hai thấu kính được đặt đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ, khoảng
cách O1O2 không đổi. Ngoài ra còn có bộ phận chiếu sáng vật càn quan sát.
1.4.2. Ngắm chừng qua kính hiển vi
Vật cần quan sát AB được đặt cách quang tâm vật kính một khoảng lớn
hơn tiêu cự nhưng rất gần tiêu điểm của vật kính. Qua vật kính ta thu được ảnh
thật A1B1 lớn gấp Ị K Ị Ị

lần vật AB (A

L


B
2
nằm ở vô cực (khi đó A^! nằm trên tiêu diện thứ nhất của thị kính) là ngắm
chừng ở vô cực.
Tóm lại, muốn ngắm chừng ở kính hiển vi ta phải thay đổi khoảng cách di
giữa vật và vật kính bằng cách đưa toàn bộ ống kính lên hay xuống sao cho mắt
nhìn thấy ảnh A
2
B
2
của vật rõ nhất.
тк
Ẩ
k ấ Ỏ : độ dài quang học
k
0, F\4 *F
2
0
2
4 W я
fl rất nhỏ f
2
nhỏ
(cỡ mm) (cỡ cm)
ỉ '
r
УК
Hình 1.8: Cấu tạo của kính hiển vi
1.4.3. Số bội giác của kính hiển vi
tan A


0

1^2! + / AB

|í/'
2
| + / A

Í

B

1

AB AB A

Í

B

1

1^2! + /
Đ
= \K\-
k
2
\d'
2

= -Ạậ- =
0
2
F
2
f
2
Do đó G
a >
=^.— = 4^.— = \k
l
\G
2
(1.14)
/1/2
1.5. Kính thiên văn
1.5.1. Công dụng và cấu tạo của kính thiền văn
Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt để quan sát các vật ở
rất xa bằng cách tạo ảnh có góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần (ở đây
chúng ta chỉ xét đến kính thiên văn khúc xạ).
Kính thiên văn có hai bộ phận chính là vật kính và thị kính.
- Vật kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, có tác dụng tạo ra ảnh
thật A1B1 của vật AB rất xa tại tiêu diện của nó.
- Thị kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ, đóng vai trò như một
kính lúp để quan sát ảnh thật A1B1 nói trên.
Hai thấu kính được lắp đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ, khoảng
cách giữa chúng có thể thay đổi được.
1.5.2. Ngắm chừng qua kính thiên văn
Khi ta hướng ống kính tới phía vật cần quan sát AB coi như ở xa vô cực,
vật kính cho ảnh thật A1B1 nằm ở tiêu diện ảnh của vật kứứi ( A

của thị kính. Ta có O1O2 = fi + Ỉ

2-
Hình 1.10: Sơ đồ sự tạo ảnh của yật qua kính thiên văn khúc xạ Như vậy,
muốn ngắm chừng ta phải dịch chuyển thị kính để thay đổi khoảng cách O1O2
giữa vật kính và thị kính, sao cho nhìn thấy ảnh A
2
B
2
nằm trong khoảng nhìn rõ
của mắt.
1.5.3. Số bội giác của kính thiên văn
Từ hình 1.10 ta có: tan a = , tanA

N =

J

^

L
\d'
2
\ + ĩ /i
—» Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở điểm bất kì:
C =


2
| +/
—»Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở YÔ cực:
_ tan A _

/ị tana
0
/
2
o
(1.16)
(1.17)
CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP VÈ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG
HỌC BỔ TRỢ CHO MẤT
• • • •
2.1. Các bài toán về mắt
2.1.1. Dạng 1: Tỉm kính thuốc cho mắt cận thị
2.1.1.1. Phương pháp
Đặc điểm cấu tạo: Mắt cận thị là mắt không thể nhìn rõ các yật ở xa vô
cực (f
max
< O V

=> O C

V

hữu hạn). Vì vậy muốn mắt nhìn thấy rõ vật ở xa YÔ
cực mà không phải điều tiết thì cho mắt đeo thấu kính có độ tụ thích hợp.
O

Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
Cách ngắm chừng:
- Ngắm chừng ở điểm cực cận: Ai = c,
du-f
- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: Ai = c
v
AB
dic
div
(O
k
C
c
= 0C
c
- 00
k
)
d\,+d
2
,=l^d\,=l-ОС, =><*»,= !%7
d
l v ~ f
- Giói hạn nhìn rõ của mắt khi dùng kính: D

Ỉ C


2. Gọi В là điểm gần nhất mà mắt đeo kính thấy được.
Ta có: d’
B
= - 8 cm
1 1 1 1 1
=> =——+ —= - + ^— =>d
B
=10,13cm
D

B

D \

/ 8 - 3 8 *
Vậy khi đeo kính trên học sinh này có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách
mắt một khoảng là: / + d
B
= 12,13 cm.
BÀ I 2.

Một ngưòi cận thị có điểm cực viễn cách mắt 45 cm.
1. Xác định độ tụ của kính càn đeo để người này nhìn rõ các vật ở xa vô cùng
mà không phải điều tiết, kính cách mắt 5 cm.
2. Khi đeo kính người này có thể đọc được sách cách mắt gần nhất 25 cm.
Hỏi khoảng cực cận của mắt khi không đeo kính là bao nhiêu?
ĐÁ P S Ố :

1. - 2,5 dp; 2. 16 cm
BÀ I 3.

OC
c
Muốn quan sát vật ở gần như mắt tốt mà không phải điều tiết thì: die = 25 cm,
d’lc = I

-

OC
c
. .ui., w f _ đd' _(l-OC
c
).d
=>Tieu cự của thâu kính: f
k
= —
:
— = -—_ _
y
— > 0.
d + d' l - OC
c
+d
Vậy ứiấu kính cần đeo là thấu kính hội tụ.
Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
1 11
d~~Õ ^C
c

- Nhìn vật ở điểm cực cận: A’B’ ở điểm cực cận.
Ta có: d = 8 cm => D ' =

= - 40em < 0
8- 10
Vậy điểm cực cận ở trước kính 40 cm nên trước mắt: 40 + 10 = 50 cm.
Ngưòi này bị tật viễn thị vì có điểm cực viễn ảo ở sau mắt.
2. Khi AB xa mắt 25 cm nên xa kính 25 cm, khi đó mắt điều tiết tối đa nên
ảnh A’B’ ở điểm cực cận. Ta có: d
c
= 25 cm, d’c = - 50 cm.
Độ tụ của kính: D = — = — + -í— = — — = 2 dp.
F D

C

D '

C

0,25 0.5
Nếu không điều tiết ảnh A’B’ ở điểm cực viễn của mắt.
F D'

9 50
d’v = - OC
v
= 9 cm =>D =

J

tròng” có ừòng trên là kính phân kì, tròng dưới là kính hội tụ.
Vì vậy để giải loại bài toán này ta áp dụng hai phương pháp giải trên, tùy
từng trường hợp ta áp dụng phương pháp này hay phương pháp kia sao cho phù
hợp với yêu cầu bài toán đưa ra.
2.1.3.2. Bài tập
BÀ I 1.

Một người khi về già phải đeo kính 2 ừòng: Tròng ừên có độ tụ Di
= -1 dp và tròng dưới có độ tụ D
2
= 2 dp.
1. Hỏi mắt người này mắc tật gì? Giải thích?
2. Tìm khoảng nhìn rõ của mắt người này khi bỏ kính ra.
3. Độ tụ của thủy tinh thể thay đổi một lượng bằng bao nhiêu khi chuyển từ
nhìn xa nhất sang nhìn gần nhất? (coi kính đeo sát mắt).
Bài Giải
1. Tròng trên được dùng khi nhìn các vật ở xa, tròng dưới dùng để nhìn
những vật ở gần.
- Tròng trên có độ tụ âm nên là kính phân kì, dùng để chữa mắt cận thị.
- Tròng dưới có độ tụ dương nên là kính hội tụ, dùng để chữa mắt viễn thị.
Vậy, mắt người già này mắc đồng thời 2 tật: Cận thị khi nhìn xa và viễn
thị khi nhìn gần.
2. Khi nhìn qua tròng trên, mắt thấy rõ được những vật ở xa mà không phải
điều tiết. Muốn thế tròng này phải tạo một ảnh ảo nằm ở điểm cực viễn.
Ta có: D

V

=



D C

'

Ỉ D

=
25-50
=- 50cm ^>OC

=50cm D

C

-F

D

25-50
Vậy bỏ kính ra, khoảng nhìn rõ của mắt: A D = O C

V

- O C

C

= 50 cm.
3. Do mắt nhìn vật dù ở bất cứ vị trí nào khoảng cách d’ từ võng mạc

d' 0,1 d'
Trừ vế theo vế phương trình (2) cho (1) ta được: D
c
- D
v
= 9 dp.
Vậy khi chuyển từ nhìn xa nhất sang nhìn gần nhất thì độ tụ của thủy tinh
thể thay đổi một lượng bằng 9 dp.
BÀ I 2.

Một người cận thị đứng tuổi có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 50 cm
và giới hạn nhìn rõ là 1 m.
1. Đe nhìn rõ những vật rất xa mà không phải điều tiết, người đó phải đeo
kính có độ tụ bằng bao nhiêu? Khi đeo kính này thì điểm cực cận ở cách
mắt bao nhiêu?
2. Để đọc được trang sách đặt gàn nhất cách mắt 25 cm, người đó phải đeo
kính có độ tụ bao nhiêu? Khi đeo kính này điểm cực viễn mới cách mắt
bao nhiêu?
3. Để tránh tình trạng phải thay kính, người ta làm kính có hai tròng, ừòng
trên để nhìn xa như câu 1, ừòng dưới dùng để nhìn gàn như câu 2.