A- PHẦN MỞ ĐẦU
I. HIỆN TRẠNG
- Trong chương trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng.
Kiến thức tổng hợp dao động là một cơ sở cơ bản, là tiền đề để học sinh tiếp những
chương tiếp theo.
- Trong chương “Dao động cơ” bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa là một
công thức toán học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ được thể hiện ở 4 chương tiếp theo sau
đó. Trong chương trình vật lý phổ thông bài toán tổng hợp dao động chỉ được xét cho
tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.
- Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phương, cùng tần số ta có thể đưa vào một
phương pháp gọi là ”Phương pháp THDĐĐH”. Có ba cách để thực hiện phương
pháp THDĐĐH đó là sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng các hàm lượng
giác và việc tổng hợp đồ thị.
- Một vấn đề nữa là khi nào có thể áp dụng phương pháp THDĐĐH, có thể đề cập
một cách trực tiếp hơn cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa là giáo viên
có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó
là các bài tập về THDĐĐH. Với cách trình bày như vậy học sinh sẽ có điều kiện hiểu
rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý. Nghĩa là ta không xét lý
thuyết tổng hợp dao động một cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với hiện
tượng vật lý.
Nguyên nhân
- Nhiều giáo viên khi dạy lý thuyết THDĐĐH chỉ nhấn mạnh trong chương dao
động cơ mà ít nhấn mạnh lý thuyết trong những chương sau. Thiết nghĩ vấn đề này
nên làm ngược lại, giáo viên cần thiết nói cho học sinh là trong chương dao động cơ
ta chỉ nghiên cứu lý thuyết về mặt toán học. Và mạnh dạn chỉ cho học sinh những nội
dung áp dụng lý thuyết cho các chương sau.
II. GIẢI PHÁP THAY THẾ
Thông thường khi dạy về lý thuyết tổng hợp dao động giáo viên không khái quát
cho học sinh các cách thực hiện việc giải các bài tập về tổng hợp dao động. Việc hệ
thống lại bài toán tổng hợp dao động áp dụng cho các chương có tác dụng tạo cho học
sinh có cái nhìn khái quát về bài toán tổng hợp dao động.

12 chương trình chuẩn; chương II sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao).
2. Kiểm tra sau tác động trên 2 nhóm tương đương
Tổ chức hai bài kiểm tra trên cả nhóm 1 và nhóm 2 với cùng đề Vật lý đã soạn ứng
với nội dung liên quan tới chương đã học.
2
B. NỘI DUNG
I. LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà
- Một đại lượng biến thiên điều hoà có thể biểu diễn bởi các hàm số dạng sin hoặc
cos, ta cũng có thể biểu diễn đại lượng biến thiên điều hoà dưới dạng đồ thị hàm sin
hoặc cos và còn một cách khác để biểu diễn DĐĐH đó là dùng véc tơ quay. Khi biểu
diễn DĐĐH theo 3 cách trên là tương đương nhau.
a. Tổng hợp dao động bằng cách ộng hàm số lượng giác
b. Tổng hợp dao động bằng việc cộng véc tơ quay (Sách giáo khoa trình bày)
c. Tổng hợp dao động bằng cách tổng hợp đồ thị
2. Thí nghiệm về tổng hợp dao động
- Giáo viên có thể phân tích thí nghiệm giao thoa sóng nước, trong thí nghiệm này
giáo viên có thể dẫn dắt để các em tiếp thu được nhiều nội dung kiến thức của tổng
hợp dao động.
- Dao động mặt nước khi có một nguồn
- Dao động mặt nước khi có hai nguồn kết hợp
- Đặc điểm vị trí có biên độ cực đại, cực tiểu và những điểm có biên độ dao động
trung gian.
Khi tập trung phân tích cho học sinh rõ các yếu tố đó có tác dụng rất tốt việc khắc
sâu kiến thức cho học sinh.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Các dạng bài tập tổng hợp dao động điều hoà
Chúng ta có thể phân chia bài toán THDĐĐH thành 2 dạng là bài tập định tính và
bài tập định lượng. Trong nội dung đề tài này muốn có một cách phân chia khác một
chút có tác dụng nhấn mạnh hơn ý nghĩa vật lý của lý thuyết ta có thể phân chia bài

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể. Đo các
hiệu điện thế trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ta được các giá trị U
R
=100V,
U
L
=200V, U
C
=100V. Xác định hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch?
Mặc dù đây là bài toán đơn giản nhưng khi giải học sinh vẫn dễ mắc sai lầm, có một
số học sinh không nắm vững có thể tính kết quả bằng việc cộng các giá trị hiệu điện
thế đó lại để được kết quả của bài toán.
4
Để khắc phục điều này giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh sử dụng định luật ôm
(Z=
2222
)()(
CLRCL
UUUUZZR −+=⇒−+
), các em cần nắm vững việc biểu diễn
dao động bằng véc tơ quay. Nắm vững việc biểu diễn dao động thành phần và dao
động tổng hợp trên giản đồ véc tơ.
- Học sinh nắm được khi nào biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại, cực tiểu.
Sau khi hướng dẫn cho học sinh giải những bài tập đơn giản giáo viên có thể đưa
vào những bài toán phức tạp hơn.
Ở hai chương giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều giáo viên cần rèn cho học sinh
nhiều kỹ năng khi giải bài toán. Trong hai chương có nhiều bài toán thể hiện đầy đủ
các yếu tố định tính, định lượng. Học sinh cần vận dụng được tốt các phương pháp
để giải bài toán trong hai chương này.
- Đối với bài toán giao thoa sóng cơ thường được dùng phương pháp cộng các hàm

tính, định
lượng
- Bài toán THDĐĐH cơ bản:
+ Phương pháp cộng hàm số lượng giác
+ Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen
+ Tổng hợp bằng đồ thị
- Các dạng bài tập:
+ Biểu diễn các dao động thành phần và dao động
tổng hợp bởi véc tơ quay.
+ Liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều
+ Xác định về biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp
+ Xác định dao động tổng hợp bằng việc cộng hàm
lượng giác và tổng hợp đồ thị.
Dao thoa
sóng cơ
Bài tập định
tính, định
lượng
- Viết phương trình sóng tại một điểm trên
phương truyền, phương trình sóng tới, sóng phản xạ
- Viết phương trình dao động tổng hợp tại một
điểm do hai nguồn truyền đến
- Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị
trí điểm ta xét trong trường giao thoa do sự lệch pha
giữa các dao động thành phần
Dòng điện
xoay chiều
Bài tập định
tính, định

b
A
a
2
sinsinsin
===
, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác.
+ Định lý hàm số cos: Trong một tam giác ABC, có
các góc A, B, C và các cạnh a, b, c. Định lý hàm số
cos cho tam giác ABC có dạng: a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
+ Định lý Pitago: Trong một tam giác ABC vuông tại
A, cạnh huyền a, các cạnh góc vuông b, c. Biểu thức
định lý Pitago cho tam giác ABC: a
2
=b
2
+c
2

- Bất đẳng thức côsi:
n
n
n

+c
2
)
Dấu bằng xảy ra khi:
d
c
b
a
=
Dao động
điện từ
Bài tập định
tính, định
lượng
Đối với học sinh 12 phần này có ít bài tập, có
thể gặp tổng hợp dao động nếu đoạn mạch có nhiều
tụ và cuộn cảm nối tiếp hoặc song song.
7
Tính chất
sóng ánh
sáng
Trong
chương này
chủ yếu là
bài tập định
tính
- Vân sáng ứng với các sóng gặp nhau tăng cường
lẫn nhau.
- Vân tối ứng với vị trí các sóng gặp nhau triệt tiêu
lẫn nhau.

Câu 2: Có hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc ω, có biên độ dao động là A
1
, A
2
và có pha ban đầu là ϕ
1
, ϕ
2
.
a. Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ.
b. Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng của hai véc tơ quay
A=A
1
+ A
2
có đặc điểm như thế nào.
c. Véc tơ tổng A có độ dài và thời điểm ban đầu lập với trục Ox một góc là bao
nhiêu?
Gợi ý: Củng cố về lý thuyết THDĐĐH.
Trong trường hợp này thay cho việc nói một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH cùng
phương, cùng tần số bằng việc nói là có hai DĐĐH.
Câu 3: Hai động điều hoà cùng phương, có phương trình:

.)
4
sin(4
1
cmtx
π
ω

.)
12
5
sin(8 cmtx
π
ω
+=
D.
.)
4
5
sin(36 cmtx
π
ω
+=
Gợi ý: Đây là bài tập tổng hợp dao động chỉ có ý nghĩa là rèn luyện kỹ năng tính toán
của học sinh. Khi các em đang học chương dao động cơ thì chưa thể đưa ra bài toán
phù hợp với lý thuyết tổng hợp dao động.
Câu 4: (Bài tập vật lý 12 nâng cao NXBGD 2007) Hai DĐĐH cùng phương, cùng
tần số có độ lệch pha ∆ϕ. Biên độ của hai dao động lần lượt là A
1
, A
2
. Biên độ A của
dao động tổng hợp có giá trị:
A. Lớn hơn A
1
+A
2
. B. Nhỏ hơn |A

- Học sinh viết được phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền phụ thuộc
vào thời gian.
- Liên hệ giữa phương trình sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây, ở một đầu
ống sáo đối với trường hợp là nút, bụng sóng.
- Thiết lập phương trình dao động tại một điểm trong trường hợp có một nguồn sóng
và trường hợp có hai nguồn sóng kết hợp.
- Giải thích được công thức xác định vị trí dao động cực đại và cực tiểu.
- Khoảng cách giữa các nút và các bụng sóng trong thí nghiệm sóng dừng.
- Phân tích thí nghiệm dao thoa sóng nước để học sinh thấy rõ được về hiện tượng
tổng hợp dao động. Thí nghiệm về sóng dừng trên sợi dây cũng cho thấy rất rõ về
điểm dao động cực đại hoặc điểm dao động cực tiểu vị trí các điểm đó liên quan đến
sự lệch pha giữa các dao động thành phần.
Câu 6: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn Đình Noãn-Nguyễn Danh Bơ) Hai nguồn kết hợp
cùng pha trên bề mặt chất lỏng. Các sóng phát ra với tần số 50Hz, biên độ A=2mm và
vận tốc v=60cm/s. Nếu coi biên độ không giảm theo khoảng cách, hãy tính biên độ
dao động tại các điểm trên mặt chất lỏng cách các nguồn sóng d
1
, d
2
tương ứng là:
a. Điểm K: d
1
=5,2cm; d
2
=8,8cm.
b. Điểm M: d
1
=6,5cm; d
2
=4,7cm.

đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn cảm và vẽ được giản đồ
véc tơ cho các đoạn mạch đó.
- Học sinh nắm được tiến trình xây dựng định luật ôm trong sách giáo khoa, nghĩa là
học sinh cần tự vẽ được giản đồ véc tơ và xây dựng được biểu thức định luật. Góc
lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế cho đoạn mạch RLC nối tiếp,
trường hợp cộng hưởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp.
- Giáo viên tiến hành cho học sinh vẽ giản đồ véc tơ trong những trường hợp khác
nhau của đoạn mạch RLC nối tiếp, cụ thể có thể xét một số trường hợp như sau:
+ Trường hợp Z
L
>Z
C
.
+ Trường hợp Z
L
<Z
C
.
+ Trường hợp Z
L
=Z
C
(trường hợp cộng hưởng).
11
- Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn cảm có điện trở r, vẽ
giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RL, RC, LC.
Câu 9: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp trong các trường
hợp sau:
a. Mạch có R=0
b. Mạch có cộng hưởng

hay 1/3 chu kỳ. Hiệu điện thế
giữa hai dây pha U
21
=U
2
-U
1
. Theo giản đồ véc tơ ta có:
U
p3
U
p2
U
p1
U
21
U
p2
-U
p1
Hình 1 Hình 2
12
U
21
=2U
p
cos30
0
=U
p

b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
o
, L
o
(thuần),
C
o
) mắc nối tiếp
Giải:
a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN
Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ
tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60
V3
+ Xét tham giác ANB, ta nhận
thấy AB
2
= AN
2
+ NB
2
, vậy đó là tam
giác vuông tại N
tgα =
3
1
360
60
AN
NB
==

chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử
nên X phải chứa R
o
và L
o
. Do đó ta vẽ thêm được
00
LR
UvµU
như hình vẽ.
+ Xét tam giác vuông AMN:
6
3
1
Z
R
U
U
tg
CC
R
π
=β⇒===β
+ Xét tam giác vuông NDB
13
U
A
B
U
C

L0
U
R0
U
C0
U
0
U
R,L0
O
A
C
D
)V(30
2
1
.60sinUU
)V(330
2
3
.60cosUU
NBL
NBR
O
O
==β=
==β=
Mặt khác: U
R
= U

I
U
Z
)(10
33
330
I
U
R
)A(33
10
330
I
O
L
L
R
O
O
O
O
* Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải
theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số
lượng phương trình lớn → giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt
sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất
khó nhận biết được tính chất
2
NB
2
AN

Sinα=R/
22
L
ZR +
⇒U
CMAX
=U/
22
L
ZR +
Z
CMAX
=
22
L
ZR +
/cosα=
22
L
ZR +
/(Z
L
/
22
L
ZR +
)=
14
A
A

tổng hiệu điện thế trên tụ và cuộn cảm bằng không).
Học sinh có thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc
cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song.
Câu 15: Tìm câu trả lời sai:
A. Dao động điện từ trong mạch dao động cường độ mạch chính bằng tổng
cường độ dòng điện qua tụ và qua cuộn cảm.
B. Cường độ dòng điện qua tụ nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu tụ π/2.
C. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn
cảm π/2.
D. Hiệu điện thế trên tụ ngược pha với hiệu điện thế trên cuộn cảm.
e. Chương tính chất sóng ánh sáng
Học sinh cần nắm được một số nội dung cơ bản sau đây:
- Khi nào thì ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng giao thoa được với nhau, giải thích
sự tạo thành các nguồn kết hợp trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng.
- Các cách tạo ra các nguồn sang kết hợp:
+ Đèn S phát ra ánh sáng đơn sắc (hoặc đèn phát ra ánh sáng trắng qua kính lọc sắc)
chiếu sáng hai khe S
1
, S
2
, ánh sáng phát ra từ 2 nguồn S
1
, S
2
là ánh sáng kết hợp.
+ Giải thích khi chiếu ánh sáng đèn laze vào 2 khe S
1
, S
2
khi đó 2 nguồn S

1
, S
2
trên một màn chắn, phía
sau màn chắn ta đặt một màn ảnh. Trên màn xuất hiện các vân giao thoa.
C. Ánh sáng từ một bóng đèn truyền đến một lăng kính như ở hình vẽ, trên màn
ảnh sau lăng kính xuất hiện các vân giao thoa ánh sáng.
D. Bóng đèn phát ra ánh sáng trắng chiếu sáng khe S, phía sau khe S đặt hai khe
S
1
, S
2
song song với nhau và song song
với khe S. Phía sau 2 khe S
1
, S
2
đặt một
màn chắn sáng, trên màn cho hệ vân giao
thoa.
16
Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sang λ=0,5µm,
khoảng cách giữa hai khe là a=1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 2m.
a. Thiết lập công thức xác định vị trí vân sáng và vân tối trên màn giao thoa.
b. Nếu trên đường truyền ánh sáng từ nguồn S
1
đến màn ta đặt một bản mặt song song
có độ dày d=1mm và chiết suất n=1,5 thì hệ vân dịch chuyển đi một đoạn bao nhiêu
về phía nào?
III. ĐO LƯỜNG (THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM)

trong quá trình tham gia xây dung bài mới của học sinh, trong việc kiểm tra bài cũ
của học sinh đều cho thấy lớp thực nghiệm nắm kiến thức tốt hơn và vững chắc hơn
so với lớp đối chứng.
- Lớp thực nghiệm không những nắm kiến thức vững hơn lớp đối chứng mà còn nắm
bắt kiến thức hệ thống hơn và nắm vững hơn về lôgic của quá trình nhận thức bài
toán qua nội dung các chương có liên quan đến đề tài.
- Chúng ta có thể nhận thấy lý thuyết THDĐĐH là một lý thuyết tương đối trọng tâm
của chương trình vật lý 12, việc áp dụng phương pháp giảng dạy để học sinh nắm
vững lý thuyết này là hết sức quan trọng. Khi nắm vững lý thuyết góp phần quan
trọng để học sinh nắm vững kiến thức vật lý 12.
C. KẾT LUẬN
- Đề tài hệ thống lại phương pháp THDĐĐH qua các chương góp phần tạo điều kiện
thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. Qua mỗi chương giáo viên có thể
cùng học sinh vận dụng phương pháp xây dựng cho nội dung kiến thức mới. Việc đưa
ra phương pháp THDĐĐH cơ bản và khai thác nó trong quá trình dạy học tạo ra sự
phát triển tư duy của học sinh có tính kế thừa những nội dung kiến thức ở các chương
trước.
- Bài tập THDĐĐH trong chương dao động cơ được xem là bài tập THDĐĐH cơ
bản, trong chương này học sinh cần được vận dụng đầy đủ các kỹ năng việc giải bài
toán tổng hợp dao động. Khi các em đã nắm được bài toán THDĐĐH cơ bản giáo
viên có thể bổ sung một số kiến thức liên quan ở các chương sau để học sinh nắm
được việc vận dụng giải bài tập của các chương sau.
- Các chương dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động và sóng điện từ,
sóng ánh sáng có bản chất vật lý khác nhau. Khi ta xem xét áp dụng lý thuyết
THDĐĐH cho các chương đó góp phần tạo ra những liên kết nhất định. Những sự
18
liên kết này giúp cho học sinh có cái nhìn khái quát và tránh nhầm lân kiến thức trong
quá trình học tập.
- Việc so sánh kết quả giảng dạy giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho thấy, lớp
thực nghiệm được học lý thuyết theo trình tự hợp lý hơn. Trong quá trình học tập của

động thành phần qua thí nghiệm giao thoa.
20
- Giáo viên và học sinh thực hiện hình thành cho học sinh về bài toán THDĐĐH cơ
bản.
- Học sinh giải một số bài tập để củng cố bài toán THDĐĐH cơ bản.
Hoạt động 1: Hỏi bài cũ:
Em hãy nêu phương pháp dùng giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai hàm sin cùng tần số?
Giáo viên gọi một học sinh lên trả lời bài cũ, giáo viên có thể gọi học sinh xung
phong sau đó gọi một em nhận xét và bổ sung trả lời của bạn.
II. Nội dung
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Kiến thức cơ bản
Hoạt động 2: Thí nghiệm về tổng hợp dao động
Giáo viên yêu cầu học
sinh giới thiệu các
dụng cụ thí nghiệm?
Học sinh giới thiệu các
dụng cụ.
Một em bổ sung ý kiến.
Giáo viên bổ sung.
1. Thí nghiệm tổng hợp dao động
a. Dụng cụ
- Khay đựng nước
- Cần rung có hai nhánh có thể tháo
lắp từng nhánh (ứng với hai nguồn
sóng A và B)
- Đèn chiếu sáng
Quan sát dao động của
điểm M và cho biết

b. Dao động điểm M khi có 2 nguồn
- Dao động điểm M lúc này là dao
động tổng hợp do hai nguồn truyền
đến.
- Biên độ dao động tổng hợp thay
đổi do góc lệch pha giữa các dao
21
hợp?
Tại sao biên độ dao
động của M lại phụ
thuộc vào vị trí của
M?
như nhau, biên độ dao
động tổng hợp tại các
điểm khác nhau.
- Phụ thuộc góc lệch
pha giữa các dao động
thành phần
động thành phần thay đổi.
Em hãy cho biết khi có
hai nguồn thì dao động
tại một điểm do nguyên
nhân nào?
Tại sao biên độ dao
động tại những điểm
khác nhau không giống
nhau?
Học sinh trả lời câu hỏi
của giáo viên.
c. Kết luận

x=x
1
+x
2
=4cosπt+4cos(πt+π/2)=8cos
π/4cos(πt+π/4)=4
2
cos(πt+π/4)
Hoạt động 4: Phương pháp giản đồ véc tơ
Học sinh nhắc lại
phương pháp giản đồ
véc tơ?
Giáo viên gọi học sinh
nhắc lại phương pháp
đã học.
b. Phương pháp giản đồ véc tơ Fre-
nen.
(SGK)
Hoạt động 5: Cách tổng hợp dao động bằng tổng hợp đồ thị
22
Giáo viên yêu cầu học
sinh làm bài tập ví dụ?
Giáo viên gọi một học
sinh nhận xét bài làm
của bạn?
Học sinh lên bảng giải
bài tập trong ví dụ.
Một học sinh nhận xét
bài làm của bạn.
c. Tổng hợp dao động bằng cách

Học sinh làm bài tập
này vào phiếu học tập?
Một học sinh làm đúng
lên giải.
Câu 1: (Bài tập vật lý 12 nâng cao
NXBGD 2007) Hai DĐĐH cùng
phương, cùng tần số có độ lệch pha
∆ϕ. Biên độ của hai dao động lần
lượt là A
1
, A
2
. Biên độ A của dao
động tổng hợp có giá trị:
A. Lớn hơn A
1
+A
2
.
B. Nhỏ hơn |A
1
-A
2
|.
C. Luôn bằng (1/2)(A
1
+A
2
)
D. Nằm trong khoảng từ |A

dao động thứ hai có pha ban đầu
nhanh pha hơn dao động thứ nhất
một góc π/2.
a. Viết phương trình của dao động
tổng hợp
b. Biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
hai dao động thành phần và dao động
tổng hợp theo thời gian trên cùng
một hệ toạ độ.
Hoạt động 7: Củng cố
- Học sinh nắm được các cách của phương pháp tổng hợp dao động của bài toán tổng
hợp dao động cơ bản.
- Giáo viên ra thêm bài tập về nhà để học sinh củng cố kiến thức.
Câu 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính r tâm O với tốc
độ góc không đổi ω ở thời điểm t=0 véc tơ nối tâm đường tròn với vị trí chất điểm lập
với trục Ox một góc ϕ. Hãy xác định toạ
độ hình chiếu của chất điểm trên trục Ox
khi chất điểm chuyển động.
Câu 2: Có hai DĐĐH cùng phương, cùng
tần số góc ω, có biên độ dao động là A
1
, A
2
và có pha ban đầu là ϕ
1
, ϕ
2
.
a. Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ.
b. Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng của hai véc tơ quay

M
A.
.)
12
7
sin(8 cmtx
π
ω
+=
B.
.)
2
sin(36 cmtx
π
ω
+=

C.
.)
12
5
sin(8 cmtx
π
ω
+=
D.
.)
4
5
sin(36 cmtx

tổng hợp của hai
- Học sinh nêu các
cách
- Học sinh nêu các
dạng bài tập
1. Dao động cơ
- Bài toán THDĐĐH cơ bản:
+ Phương pháp cộng hàm số lượng giác
+ Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen
+ Tổng hợp bằng đồ thị
25