SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH THUẬN Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút
(Đề thi có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x
2
+ x - 6 = 0
b)
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :
a)
b)
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x
2

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân
biệt với mọi k .
Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên
nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại
A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF
vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD
2
= CE.CB
c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.


1đ
b

2
a

==-6
b
=
3
a
Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x
2
b PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

(1)
= k
2+ 4
Vì k
2 0 với mọi giá trị k
∆
5∆ =
1

2
6 6
3
9 7
3 7
= =
−
−
2
1x kx= +
2
1 0x kx⇔ − − =
∆
≥
Nên k
2+ 4 > 0 với mọi giá trị k
=> > 0 với mọi giá trị k
Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với
mọi k .
4
a

Xét tứ giác
OACD có:

(CA là
tiếp tuyến )

= (đvdt)
= (đvdt)
∆
·
0
90CAO =
·
0
90CDO =
·
·
0
180CAO CDO⇒ + =
⇒
CDE∆CBD∆
·
DCE
·
·
1
2
CDE CBD sdcungDE
 
= =
 ÷
 
⇒
CDE∆CBD∆
CD CE
CB CD

S
π π
= =
3
1 1
. . . 3.
2 2
OCD
S CD DO R R
∆
= =
2
3
2
R
2.
OACD OCD
S S
∆
=
2
3R
A
F
O
B
x
Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)
= - (đvdt)
OACD quat