HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN - ĐHQG HÀ NỘI
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (vòng 2)
Ngày thi: 09/06/2013
Thời gian làm bài: 150 phút.
Không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải h ệ phương trình:
33
x y 1 x y xy
7xy y x 7

    

  

2) Giải phương trình:
2
x 3 1 x 3 x 1 1 x      
Câu 2: (1,5 điểm)
1) Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn
5x
2
+ 8y
2
= 20412.
2) Với x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 1.
Tìm giá trị n h ỏ nhất của biểu thức:
22
11

| + |x
2
| + + |x
192
| = 2013
Chứng minh rằng:
192 1
2013
xx
96

.
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K Ỳ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10