SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TỐNG DUY TÂN
******
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 12 – Khối A, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút
******

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
 
2 4
1
1
x
y
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp
tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho:
3 2MA MB
 
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
 
2cos 2sin 2x 2sin 1

ln 1 sin
lim
1
x
x
x
L
e





Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt
đáy (ABCD);
2AB a
;
AD CD a 
. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60
0
. Mặt phẳng
(P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối
chóp S.CDMN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn


2 2 2
2 3a b c ab bc ca     
. Tìm giá trị
lớn nhất của:

1 2
1
6 160
n
n n
C A


 
. Tìm hệ số của
7
x
trong khai
triển


 
3
1 2 2
n
x x
 
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip
 
2 2
: 1
9 5
x y

x y
x y
 


  


  


.
HẾT WWW.VNMATH.COM