Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán. ĐỀ SỐ 03
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2
3 3( 1) 1y x mx m x     (1), m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi
1m 
.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số
(1)
có hai điểm cực trị
,A B
phân biệt sao cho tam giác MAB
vuông tại M , với (0;1)M .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
 
sin 2cos 4 2cos2 1 3 cos5x x x x   .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
4
2
0
( sin )cos dI x x x x

 

theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( )SBC
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình chữ nhật
ABCD
có điểm
(2;0)B
, đường
thẳng đi qua đỉnh B và vuông góc với đường chéo AC có phương trình
7 14 0x y  
, đường thẳng đi
qua đỉnh A và trung điểm của cạnh BC có phương trình 2 7 0x y   . Tìm tọa độ điểm D của hình chữ
nhật ABCD , biết điểm A có hoành độ âm.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
4 4 (2 )( 2) 14
( , )
2 1 0
xy x x y
x y
x y x


    



