UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1. (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình
2x y 4
x 3y 3



  

.
b. Giải phương trình 4x
4
+ 3x
2
– 1 = 0.
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hàm số
2
y 2x
có đồ thị (P).
a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

BCD AED
.
b. Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB.BC = AK.BD.
c. Từ O kẻ OM vuông góc với BC (M

BC). Chứng minh ba điểm H, M,
K thẳng hàng.

Hết
Giám thị không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2014-2015
Bài
Néi dung
Điểm

1


=
1
4
=> x =
1
2

. Vậy pt có hai nghiệm: x
1
=
1
2
; x
2
=
1
2


0,25đ

0,25đ

0,5đ
2
(2,0đ) 3
(2,5đ)
x
2
– 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (*)
a) Với m = 4, PT (*) thành x
2
– 10 x = 0
Giải tìm được x
1
= 0; x
2
= 10

0,25đ
0,5đ
b) Lập và biến đổi
 
2
2
2
1 19
' 1 ( 4) 5
24
m m m m m


          2
0
4( 1) ( 4)
9
4
m
mm
m



     




0,25đ

0,25đ

0,25đ 4
(3.5đ)

Hình vẽ đúng

=
BD BC
hay AB.BC= AK.BD
c. Ta có
OM BC
=> M là trung điểm của BC.
Lí luận được tứ giác BHCK là hình bình hành (BD//KC, BK//HC).
Suy ra HK đi qua trung điểm M của BC. Vậy ba điểm H, M, K thẳng hàng
0,5đ
0,25đ
0,5đ

\

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

O
A
B
C
D