VNMATH.COM
Đề số 1
I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)
Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng:
A) (A - B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
B) (A + B)
3
= A
3
+ 3AB + 3AB
2
+ B
3
C) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ 2AB + B
2
) D) A
3
+ B
3

+x
C)
x
1
D) x + 3
Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x
2
4) cho (x - 2) cho kết quả là:
A) 2 - x B) x - 2 C) 2 + x D) x + 4
Câu 6: Cho đẳng thức
4
yx
x
xy
=


; điền vào chỗ để đợc đẳng thức đúng:
A) 4 - x B) x - 4 C) x + 4 D) Một kết quả khác.
Câu 7: Phân thức đối của phân thức:
2
12

+
x
x
(với x 2) là:
A)
2
12

2
x
x
B)
x
x


1
2
C) 0 D) Một kết quả khác.
Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có các góc bằng nhau là hình thoi.
b) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông.
d) Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
e) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
f) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
g) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
h) Hình thoi có 3 góc bằng nhau là hình vuông.
II/ Bài tập tự luận: (8đ)
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức
2
9
6
33
2
x
x
x

A) (A + B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
B) (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
C) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ 2AB + B
2
) D) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2

C)
x
3
D) x - 3
Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x
2
y
2
) cho (x + y) cho kết quả là:
A) x - y B) x + y C) y - x D) Một kết quả khác
Câu 6: Cho đẳng thức
1

1
2

=


xx
x
; điền vào chỗ để đợc đẳng thức đúng:
A) 2 - x B) x - 2 C) -x + 2 D) Một kết quả khác.
Câu 7: Phân thức đối của phân thức:
2
2
+

x
x

1
(với x 1) là:
A)
1
1

+
x
x
B) 1 C)
x
x


1
1
D) Một kết quả khác.
Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình thoi.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
c) Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
e) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông.
f) Hình thang có 2 góc bằng nhau là hình thang cân.
g) Hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
h) Tứ giác có các cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông.
II/ Bài tập tự luận: (8đ)
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức
2
4

)5(2


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
1
B.
)5(
5


xx
x
C.
x
1
D.
5
5


x
2) Kết quả của phép tính:
22
2
.
1

A. 20 B. 40 C. 0 D. 65
4) Kết quả phân tích đa thức 4x
2
+ 4x + 1 thành nhân tử là:
A. (4x+1)
2
B. (x+2)
2
C (2x+1)
2
D. (x-2)
2
5) Tìm câu sai trong các câu sau:
a) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là
hình bình hành.
c) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
A. 14cm
2
B. 14cm C. 12cm D. 12cm
2
b) Diện tích tam giác ABC là:
A. 7cm
2
B. 7cm C. 6cm D. 6cm
2
II) Tự luận:


+
=
x
x
x
x
x
x
x
A
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3.
Câu 3(3,5điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC.
Từ M hạ MD vuông góc với AC tại D, ME vuông góc với AB tại E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Với điều kiện nào của M thì tứ giác AEMD là hình vuông.
c) Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC bằng diện tích tam giác
ABC.
VNMATH.COM
Đề số 4
I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.
1) Phân thức
)1(5
)1(5


xx
x

x
là:
A.
x
x
2
2+
B.
1
C.
x
x
2
4+
D.
42
)2(2
+
+
x
x
3) Giá trị của đa thức : x
2
8x + 16 tại x = 4 là:
A. -12 B. 24 C. 0 D. 20
4) Kết quả phân tích đa thức 9x
2
- 6x + 1 thành nhân tử là:
A. (3x+1)
2

+ x
4
+ 1
Câu 2(2điểm): Cho biểu thức
2
3
).
3
3
9
36
3
3
(
2
+
+
+





+
=
x
x
x
x
xx

2
D. 12y
2
2. Phân thức
2
3
3
x
x

+
bằng phân thức nào sau đây
A.
2
3
3
x
x


B.
2
3
3
x
x
C.
2
3
3

B . Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng.
C. Hai cạnh đối bằng nhau hoặc hai cạnh đối song song .
D. Hai góc đối bằng nhau
Bài2: (2điểm ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang
cân.
3. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
4. Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông.
5. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông .
6. Số thực a là một phân thức đại số .
7. (2x- 1).(2x +1) = 2x
2
-1
8. (b-a)
2
= (a-b)
2
II. Bài tập tự luận ( 7 điểm ):
Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x
3
27 b, x
3
4x
2
+ 4x c, x
2
6x + 8
Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:

c, Tìm vị trí điểm M trên BC để AEMD là hình thoi .
VNMATH.COM
d, Gọi I là giao điểm của AM và DE, tìm tập hợp diểm I khi M chuyển động trên
đáy BC.
Bài 4 (0,5 điểm):
Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x 3 thì d 2, f(x) chia cho x + 4 thì
d 9, còn f(x) chia cho x
2
+x - 12 thì đợc thơng là x
2
+ 3 và còn d.
VNMATH.COM
Đề số 6
I. phần trắc nghiệm (3 điểm)
Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1. Kết quả của phép tính: 20x
3
y
2
z : (4x
3
yz) là
A. 5xy
2
z B. 5x
3
y
2
z C. 5y D. 5yz
2. Phân thức

2
2
x
x
3. Biểu thức nào là kết quả rút gọn phân thức sau
2
2
2
4
x x
x


A.
2
x
x +
B.
2
x
C.
2
x
x
D.
2
x
x



Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:
A =
2
4 3 5 2
2 2
4
x
x x
x
+
+
+

B =
2
1
2
5 6
x x
x
x x


+
Bài 3( 3 điểm): Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA
=OB. Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Từ M kẻ MF//OA, ME //OB
( EOA, F OB)
a, Tứ giác OEMF là hình gì ? Chứng minh .
b, Gọi I là trung điểm của FB, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh
rằng tứ giác MFKB là hình bình hành

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x
2
4x + 4
b, x
3
2x
2
3x + 6
c, x
2
6x y
2
+ 9
d, x
2
12x + 27
Bài 3(2 điểm):
Cho biểu thức: P =
2
2
4 2 4 2
2 2
4
x x x x
x x
x
+ +

+

áp dụng thực hiện:
2
3 3
1 1
x x
x x


Bài 2 (2 điểm):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x
2
6x + 9
b, x
3
3x
2
2x + 6
c, x
2
4x y
2
+ 4
d, x
2
7x + 12
Bài 3(2 điểm):
Cho biểu thức:
P =
2

− − − − − −