NguyễnVănB
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN
THỜI GIAN 120 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
Bài 1: (3.5 điểm)
a) Giải phương trình: x
2
– 6x + 8 = 0
b) Giải hệ phương trình:
3x 2y 4
2x y 5
− =


+ =

c) Rút gọn: A=
8 32 18 1
6 5 14 .
9 25 49 2
 
− +
 ÷
 ÷
 
d) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính
AH, AB, AC.
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho hàm số y=
3

2
= 4R
2
.
Bài 5: (0,5 điểm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
NguyễnVănB
Cho phương trình
2
2( 1) ( 1) 0x m x m+ − − + =
. Tìm m để phương trình có
một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.
HƯỚNG DẪN
Bài 1: (3.5 điểm)
a) Giải phương trình: x
2
– 6x + 8 = 0
' 9 8 1 ' 1∆ = − = ⇒ ∆ =
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1
2
3 1 4
3 1 2
x
x
= + =
= − =
b) Giải hệ phương trình:
3x 2y 4
2x y 5

 ÷
 ÷
 
= × − × + × = − + =
d) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính
AH, AB, AC.
H
B
C
A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH, ta có:
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
. 4.9 36 6
. . 4. 4 9 52 2 13
. . 9. 4 9 117 3 13
AH BH HC AH cm
AB BH BC BH BH HC AB cm
AC HC BC HC BH HC AB cm
= = = ⇒ =
= = + = + = ⇒ =
= = + = + = ⇒ =
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho hàm số y=
3
4
x

5
10
15
b) Tìm giá trị của m để (d) và (P) không có điểm chung.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
( )
2 2 2
3 1 3 1
0 3 2 4 0 1
4 2 4 2
x x m x x m x x m= + ⇔ − − = ⇔ − − =
' 1 12m
∆ = +
(d) và (P) không có điểm chung khi pt (1) vô nghiệm
1
' 1 12 0
12
m m⇔ ∆ = + < ⇔ < −
Bài 3:(1.0 điểm):
Đổi
1
30
2
ph h=
Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là
( )
/x km h
. ĐK
0 25x
< <

x x
x x x x
− −
+ + = ⇔ + =
+ +
Giải pt này ta được:
1
10x =
(nhận)
NguyễnVănB

2
20x = −
(loại)
Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là
10 /km h
Bài 4: (3.5 điểm):
I
F
E
K
N
H
A
O
B
M
C
1) Ta có
·

( )
µ
( )
( )
ΔCAE ΔCHK .
CAE CHK cmt
g g
C chung

=

⇒



∽
2) Ta có
( )
( )
·
·
( )
·
·
( )
1
/ /
2
NF AC gt KNF NKB
NF BK

3) Giả sử
KE KC KEC= ⇒ ∆
vuông cân tại K
·
·
0 0
45 45KCE ACH AHC⇒ = ⇒ = ⇒ ∆
vuông cân tại H
·
0
45KAB AKB= ⇒ ∆
vuông cân tại K. Suy ra đường trung tuyến KO của tam giác
AKB cân tại K đồng thời là đường cao
OK AB⇒ ⊥
. Mặt khác
( )
MN AB gt⊥
suy
ra OK // MN.
Gọi I là giao điểm của tia KO với (O)
Ta có KI // MN suy ra KIMN là hình thang. Mặc khác hình thang KIMN nội tiếp (O)
suy ra KIMN là hình thang cân, suy ra NK = MI.
Do đó
( )
2
2 2 2 2 2 2
2 4KM KN KM MI KI R R+ = + = = =
Bài 5: (0,5 điểm)
Phương trình
( )