PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút.
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
3x + 9x -3 x +1 x -2
P = - +
x + x -2 x + 2 1- x
v ới x ≥ 0, x ≠ 1.
a) Rút gọn b i ểu thức P.
b ) Tìm x nguyên dương để P nhận giá trị nguyên.
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Cho hệ phương trình
x + 2y = m
2x - y = m+1



Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh góc vuông của một
vuông có độ dài cạnh huyền b ằn g
5
.
b) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình:
22
+2y +2xy+3y-4= 0x
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:

a b c a b c



.
Chứng minh rằn g
1 1 1 1
++
4a +b+c a +4b+c a +b+4c 6

Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi khôn giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10