VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán chung
(Dành cho học sinh thi chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút.
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức
 
3
x +1
P = -x : x-1
x +1



, với
x 1, x 1  
.
a) Rút gọn b i ểu thức
P
.
b) Tìm tất cả các giá trị c ủa x để P = x
2
- 7.
Câu 2: (2,0 điểm).
a) Giải h ệ phương trình:
23
- = -1
x y-1


BHD
.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a
2
+ b
2
+ c
2
= 1. Chứng minh:
222
222
ab 2c bc 2a ca 2b
2 ab bc ca
1 ab c 1 bc a 1 ca b
  
     
     
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10