GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
ÔN TẬP : QUANG HỌC 7
A. Lý thuyết
1/ Khái niệm cơ bản:
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. Ánh sáng ấy
có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy được
gọi là vật sáng.
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là
tia sáng.
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
2/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương ở
điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật trong gương.
+ Ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương.
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của các
vật đó khi nhìn vào gương.
+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
3. Gương Phẳng.
4. Gương cầu lồi.
5. Gương cầu lõm.
6. Chú ý
- điểm sáng là giao của chùm sáng tới(vật thật) hoặc giao của chùm sáng tới kéo dài (vật ảo)
- ảnh của điểm sáng là giao của chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao của chùm phản xạ kéo
dài(ảnh ảo)

điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để
đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường
kính d
1
= 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng
nửa tối xung quanh bóng đen?
Giải
a) Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta có:
cm
SI
SIAB
BA
SI
SI
BA
AB
80
50
200.20'.
''
'''
===⇒=
b) Gọi A
2
, B
2
lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi một

Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II
1
= SI
1
– SI = 100-50 = 50 cm
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
2
S
A
B
A
1
B
1
I
I
1
A'
A
2
I'
B
2
B'
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I
1
là:

=
′
+
⇒==
′′
=
′
IIMI
MI
BA
BA
IM
MI
=> MI
3
=
cm
II
3
100
3
3
=
′

Mặt khác
cmMIMO
BA
CD
MI

Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S =
22222
2
15080)4080(14,3)( cmAIAI ≈−=
′′
−
′
π
BÀi 2: Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh
4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu
cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt
quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.
Giải Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút
cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường
hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4
2
= 5,7 m
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện:
S
1
D =
22
LH −
=
22
)24()2,3( +
=6,5 m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt

I
B
A
S
1
S
3
D
C
O
H
R
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3


Bài 6: Một người có chiều cao AB đứng gần một cột điện CD. Trên đỉnh cột có một bóng
đèn nhỏ. Bóng người có chiều dài A
’
B
’
.
a) Nếu người đó bước ra xa cột thêm c = 1,5m, thì bóng dài thêm d = 0,5m. Hỏi nếu lúc
ban đầu người đó đi vào gần thêm c = 1m thì bóng ngắn đi bao nhiêu?
b) Chiều cao cột điện là 6,4m.Hãy tính chiều cao của người?
Giải:
D a) Đặt AC = b; AB’ = a
* Ta có pt lúc đầu:
AB = AB’ = a
(1)
CD CB’ a+b
* Khi lùi ra xa:
AB = A
1
B’
1
= a + d
CD CB’
1
(a+d) + (b+c)
B
1
B  AB = a + 0,5
(2)
CD a + b + 2


a = c = a - c
b d b - d
LOẠI 2: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG, ẢNH
CỦA VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG.
Phương pháp giải:
- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng:
+ Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.
Bài 1: Hai tia sáng song song đi trong cùng mặt
phẳng tới rọi lên cùng một gương phẳng (hình
bên). Hãy chứng minh rằng hai tia phản xạ cũng
song song với nhau. Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
5
S
S’
I J
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Bài 2: Hai tia sáng đi trong cùng mặt phẳng theo
hai phương vuông góc với nhau rọi tới cùng một
gương phẳng (hình bên). Hãy chứng minh rằng
hai tia phản xạ cũng vuông góc với nhau.


a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua
điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai trường hợp của
α
ta có
cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả hai gương (M) và(N)
Bài 3: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một
khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét
một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
6
A’
A
B
B’
O
I
J (N)
(M)
A
A’
B’
B

CO
HB
'
'
'
=
=> HB =
h
d
ad
CO
CS
BS
.
2
'.
'
' −
=
Vì BH // AK =>
h
d
ad
h
d
ad
ad
ad
HB
BS

2
, G
3
, G
4
quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một
hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G
1
có một lỗ nhỏ A.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các gương
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
7
O
I
H
S
’
S
A
B
C
K
O’
(N)
(M)
(G
1
)

2
có đường kéo dài đi qua A
2
(là ảnh A qua G
2
)
- Tia tới G
3
là I
1
I
2
cho tia phản xạ I
2
I
3
có đường kéo dài đi qua A
4
(là ảnh A
2
qua G
3
)
- Tia tới G
4
là I
2
I
3
cho tia phản xạ I

I
2
phải có đường kéo dài đi
qua A
5
(là ảnh của A
3
qua G
3
).
Cách vẽ:
Lấy A
2
đối xứng với A qua G
2
; A
3
đối xứng với A qua G
4
Lấy A
4
đối xứng với A
2
qua G
3
; A
6
Đối xứng với A
4
qua G

3
, tia AI
1
I
2
I
3
A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hình chữ
nhật. Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G
1
.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
8
A
I
1
I
2
I
3
A
3
A
2
A
4
A
5

M
2
, nối S
1
O
1
cắt gương M
1
tại I ,
gương M
2
tại J. Nối SIJO ta được tia
cần vẽ
b) ∆S
1
AI ~ ∆ S
1
BJ
⇒
da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
1
1
⇒ AI =

hda
2
).( +
Bài 6:Ba gương phẳng (G
1
), (G
21
), (G
3
) được lắp
thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
Trên gương (G
1
) có một lỗ nhỏ S. Người ta
chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong
theo phương vuông góc với (G
1
). Tia sáng sau khi
phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ
S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi
vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương
với nhau
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
9
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Giải :
Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương,
tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia

Do KR⊥BC
CBK
ˆ
ˆˆ
2
==⇒
⇒
ACB
ˆ
2
ˆ
ˆ
==
Trong ∆ABC có
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA
⇔
0
0
0
36
5
180
ˆ
180
ˆ

D C
Giải:
S
1
S
2
I
1
A B
I
2
S

D C H
I
3
S
3
Cách vẽ:
a)B1: Dựng ảnh S
1
của S qua gương AB
Dựng ảnh S
2
của S
1
qua gương B C
Dựng ảnh S
3
của S

I
3
S I
1
I
2
I
3
là hình bình hành  SI
1
= I
2
I
3

I
1
I
2
// SI
3
vậy  AI
1
S =  C I
3
I
2

C I
2

+ a = b
1
+ b (1)
I
3
C IC a
1
b
1
a
1
= a.b
1
b
Chú ý : từ (1) các cạnh hbh // các đường chéo ABCD nên ta có thể dựng đơn giản câu a:
(dựng hbh có 1 đỉnh là S’ nội tiếp trong hcn ABCD có các cạnh // với các đường chéo của
ABCD)
Bài 8: Hai mẩu gương phẳng nhỏ nằm cách
nhau và cách một nguồn điểm những khoảng
như nhau. Góc ∝ giữa hai gương phải bằng
bao nhiêu để sau hai lần phản xạ thì tia sáng
a) hướng thẳng về nguồn
b) quay ngược trở lại nguồn theo
đường cũ.
. S
G
1
G
2
. S a)Sau 2 lần phản xạ mà tia sáng đi thẳng

1
vẫn phải là i = 30
0

¥

= 60
0
∝ = 30
0

A i i’
G
1
¥

G
2
∝

LOẠI 3 : Vận tốc chuyển động của ảnh qua Gương.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
11
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật
qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh và vật đối xứng
nhau qua gương phẳng)
Bài 1 Một người đứng trước một gương phẳng. Hỏi người đó thấy ảnh của mình trong gương

2
B’
2
lần lượt

là 2 ảnh tương ứng
G
1
A = G
1
A’
1
G
2
A = G
2
A’
2
Khi người đứng yên thì v chuyển động của ảnh là:
v’ = A’
1
A’
2
(1)
t
2
– t
1
Do A’
1

– A
2
A’
2
= 2 A
1
G – 2 A
2
G = 2 A
1
A
2
Do vậy vtốc của ảnh đối với người
B
1
B
2
B’
2
B’
1
v’’ = 2A
1
A
2
= 2v = 1m/s
t
2
– t
1

S một khoảng:
S
1
S = 2 SI
1
= 2d
Khi gương xoay quanh trục qua S thì
I
2
khoảng cách SI
2
vẫn là d
G
2
S
2
S = 2 SI
2
= 2d
I
1
Vậy S
1
, S
2
nằm trên đường tròn tâm S
G
1
bán kính 2d
I

S = I
1
S
2
= I
1
S
1
= d
K ∝ I
1
G
1
ta thấy góc I
2
I
1
K = ∝ (đ đ)
∝ mà góc S
2
SS
1
+ góc SKI
1
= 90
0
G
2
góc I
2

biếng
13
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Bài 3: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ) ∝∝
a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ
thấy nhau trong gương?
c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy
nhau qua gương không?
Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
Giải
a) Vẽ thị trường của hai người.
- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N,
của B giới hạn bởi góc MB’N.
- Hai người không thấy nhau vì người này
ở ngoài thị trường của người kia.
b) A cách gương bao nhiêu m.
Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’
của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:
∆
AHN ~
∆
BKN
->
mAHBKAH
KN
AN
BK
AH

B'
A'
M
NH
K
B
h
A
A'
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Bài 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian
mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật
sáng AB qua gương G.
Giải
Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương. Mắt chỉ có thể
nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo.
Bài 2: Một người cao 1,7m mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh
của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiêu mét? Mép dưới của gương
phải cách mặt đất bao nhiêu mét?
Giải- Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng.
- Để người đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thước nhỏ nhất và vị trí đặt gương phải thoã mãn
đường đi của tia sáng như hình vẽ.
∆
MIK ~ MA’B’ => IK =
m
ABBA
85,0
22
==

B
M
A
H
A'
B'
I
K
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Giải :
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép
dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là
đoạn IK
Xét ∆B
’
BO có IK là đường trung bình nên :
IK =
m
OABABO
75,0
2
15,065,1
22
=
−
=
−
=
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì

H
I N N’

Đ’
Gọi Vị trí đền là Đ, độ cao cột đèn là ĐH; chiều cao của mắt người là NM.
Vùng nhìn thấy ảnh của ngọn đèn được giới hạn bởi tia phản xạ NM’ . Khi người lùi xa hồ
tới vị trí N’M’ thì bắt đầu không còn nhìn thấy ảnh của dèn nữa.
Xét cặp tam giác đồng dạng ĐHN và M’N’N có
NN’ = 8.1,6 = 4m
3,2
Bài 5: Một gương phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm. Đặt mắt tại O trên trục Ix vuông góc với
mặt phẳng gương và cách mặt gương một đoạn OI = 40 cm. Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 120
cm, cách trục Ix một khoảng 50 cm.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
16
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương không? Tại sao?
b) Mắt phải chuyển dịch thế nào trên trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ của S. Xác định khoảng cách
từ vị trí ban đầu của mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương.
S H
S’
K
O
x
O’ I
T
OI = 40cm; SH = 120cm; HI = 50cm.
Để mắt nhìn thấy ảnh S’ qua gương thì điểm đặt mắt O phải nằm trên đường kéo dài của tia

2
= ∠JIP + ∠IPJ
Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1)
Xét
∆
IJK có ∠IJN
2
= ∠JIK + ∠IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2)
Từ (1) và (2) =>
β
= 2
α
Vậy khi gương quay một góc
α
quanh một trục bất kỳ
vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2
α
theo chiều quay của gương.
Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo
thành góc
α
như hình vẽ (OM
1
= OM
2
). Trong khoảng giữa hai gương gần O có một điểm sáng S.
Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G
1
sau khi phản xạ ở G
1

I
1
I
3
(M
1
)
K
N
2
N
1
(M
2
)
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
G
2
thì đập vào G
1
và phản xạ trên G
1
một lần nữa. Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M
1
M
2
. Tính
α
.

Dễ thấy góc I
1
I
2
N
1
= α ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) => góc I
1
I
2
I
3
= 2α
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
∠KI
3
M
1
= ∠I
2
I
3
O = 90
0
- 2α => ∠I
3
M
1
K = 2α
∆

S
Từ S
1
dựng ảnh S
12
qua G
2
Dễ dàng nhận thấy ảnh S
21

trùng với ảnh S
12
Vậy đặt mắt trước 2 gương ta G
2
có thể thấy được 3 ảnh của
nguồn sáng
S
21
S
2
Bài 2: Hai chiếc gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau. Một nguồn sáng điểm nằm ở
khoảng giữa hai gương. Hãy xác định góc giữa hai gương để nguồn sáng và các ảnh S
1
của nó
trong gương G
1
, ảnh S
2
của nó trong gương G
2

18
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Vì SS
1
S
2
là các đỉnh của 1 đều nên
S
1
SS
2
= 60
0
. Theo t/c ảnh tứ giác SI
1
OI
2
vuông
.
S
1
S
2
tại I
1
; I
2
nên α = I
1

2
= 10cm
S
1
S
2
2
= SS
1
2
+ SS
2
2
Vậy  SS
1
S
2
vuông tại đỉnh S
* Cách vẽ: G
1
+ Vẽ  SS
1
S
2
vuông tại đỉnh S
+ Dựng G
1
tại I
1
; G

PHẦN II - NHIỆT HỌC
Lí thuyết CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHẦN NHIỆT HỌC THCS
KIẾN THỨC CƠ BẢN:
- Ơ điều kiện thường, vật chất tồn tại ở ba trạng thái: rắn – lỏng – khí.
- Vật chất có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái.
- Muốn vật chất thay đổi trạng thái, ta phải làm tăng hoặc giảm nhiệt năng của vật.
- Nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng lên mà chưa chuyển thể được tính bởi công thức:
Q = m.c.
∆
t = m.c (t
2
- t
1
)
- Đa số các chất chỉ chuyển thể khi đạt đến một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt chuyển
thể. Trong suốt qúa trình chuyển thể, nhiệt độ của khối chất không thay đổi.
- Nhiệt lượng vật cần thu vào (toả ra) để chuyển thể ở nhiệt độ chuyển thể được tính
bởi công thức: Q = m.λ
- Nhiệt lượng có thể được truyền qua ba hình thức:
+Dẫn nhiệt :là hình thức truyền nhiệt từ phần này sang phần này sang phần khác của một vật,
từ vật này sang vật khác .
+Đối lưu :là hình thức truyền nhiệt bằng các dòng chất lỏng hoặc chất khí , đó cũng là hình
thức truyền nhiệt chủ yếu của chất lỏng hoặc chất khí.
+Bức xạ nhiệt :là sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi thẳng . Bức xạ nhiệt có thể xảy ra cả ở
trong chân không.
- Nhiệt lượng luôn được truyền từ vật nóng sang vật lạnh hơn cho đến khi hai vật
có nhiệt độ bằng nhau.
CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT.
- Nhiệt lượng toả ra bằng với nhiệt lượng thu vào: Q
toả

=
1
Q
H
Q

 Cách giải:

Trước hết tính nhiệt lượng Q
1
cung cấp cho nước: Q = c.m.(t
2
– t
1
) =
c.m.∆t (J)

Tính nhiệt lượng do dầu bị đốt cháy tỏa ra: Q = q.m

Từ đó tính được hiệu suất của bếp:
=
1
Q
H
Q
BÀI TẬP VẬN DỤNG
MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH
NHIỆT HỌC
Bài1: Nhiệt độ bình thường của thân thể người là 36,6
0

Giải: Số chỉ của lực kế: F = P - F
A.
Gọi thể tích của quả cầu là V
1
, trọng lượng riêng của nước và kim loại là d
n
và d
k
ta có:
F = P – V.d
n
= P -
dk
P
d
n
= P.(1 -
dk
dn
)
Khi t
0
tăng, nước nở vì nhiệt nhiều hơn kim loại nên d
n
giảm nhiều hơn d
k
do đó d
n
/d
k

độ 10
0
C và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 25
0
C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp
và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt giữa các thành phần trong hỗn hợp đó. Cho c
1
= 4200 j/kgk
c
2
= 460 j/kgk , c
3
= 380 j/kgk
Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn
hợp như sau m
1
.c
1.
(20 – t) + m
3
.c
3.
(25 – t) = m
2
.c
2.
(t – 10)
Thay số vào ta có t = 20,31
0
C

1
(2)
Giải hệ ta được: m
1
= 0,125kg m
2
= 0,375kg
Bài 4: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong nó một cục sắt có khối lượng
m = 0,3kg rồi thả nhanh vàotrong bình chứa m
1
= 4kg nước có nhiệt độ ban đầu là t
1
= 8
0
C.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
22
GV: Đoàn Thuý Hoà
Huyện Gia lâm
Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t
2
= 16
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của lò. Bỏ qua trao đổi
nhiệt với vỏ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K. Đs: 990
0
C
Bài 5: Một cục đồng khối lượng m
1

Bài 7: Một nhiệt lượng kế khối lượng m
1
= 100g, chứa m
2
= 500g nước

cùng ở nhiệt độ t
1
=
15
0
C. Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t
2
=
100
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17
0
C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn
hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, nhôm, thiếc lần lượt là : c
1
=
460J/kg.K ; c
2
= 4200J/kg.K ; c
3
= 900J/kg.K ; c
4
=230J/kg.K.
Giải : ta có pt : m

3
= 25g m
4
= 125g
Bài 8 : Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nước ở t
1
= 40
0
C. Bình 2 chứa m
2
=
1kg nước ở t
2
= 20
0
C. Người ta trút một lượng nước m
,
từ bình 1 sang bình 2. Sau khi ở bình
2 nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m
,
từ bình 2 trở lại bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình
1 lúc này là t
,
1
= 38
0
C. Tính khối lượng nước m
,

) = (m
1
- m’).c
.
(t
1
– t’
1
) (2)
Giải hệ ta được: t’
2
= 24
0
C m’ = 0,25kg
Bài 9 : Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lượt múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 20
0
C,
35
0
C, rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi, rồi 50
0
C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần
bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 trút vào. Coi nhiệt độ và
khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi
trường.
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
23
GV: Đoàn Thuý Hoà


q
1
+ q
2
). (t
x
– 35) = q
2
. (t
2
– t
x
) (2)
(

q
1
+2 q
2
). (50 - t
x
) = q
2
. (t
2
– 50) (3)

Từ (1)


2
. (50 - t
x
)= q
2
. (t
2
– 50)
(t
2
– 20). (t
x
– 35) = 15 (t
2
– t
x
) (5)
(t
2
– 5). (50 - t
x
) = 15 (t
2
– 50) (6)
t
2
. t
x
– 35t
2

x
+ 35t
2
+ 5t
x
+ 500 = 0
0 - 15t
2+ 0 + 1200 = 0
t
2
= 80
0
C
t
x
= 44
0
C
Bài 10 : a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m
1
, m
2
,… m
n
ở nhiệt độ ban đầu t
1
, t

.c
1
(t
1
– t) + m
2
.c
2
(t
2
– t) + + m
k
.c
k
(t
k
– t) = m
k+1
.c
k+1
(t – t
k+1
) + + m
n
.c
n.
( t – t
n
)
Giải ra ta có : t = m

b) áp dụng : t = 19
0
C
Bài 11: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
0
C.
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến
21,2
0
C. tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết NDR của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c
1
= 880J/kg.K;
c
2
= 4200J/kg.K; c
3
= 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường
b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môI trường là 10% nhiệt lượng
cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0
0
C nước
đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu
không tan hết. Biết NNC của nước đá là = 3,4.10
5
J/kg.
Giải:
a. PT: m
3
.c

(t
2
– t
1
) + m
3
.c
3.
t
2 =
160,78
0
C
m
3
.c
3
b. Do có tỏa nhiệt ra môi trường nên:
Q
3
= 10% ( Q
1
+ Q
2
) + ( Q
1
+ Q
2
) = 1,1 ( Q
1

1
+ m
2
.c
2
)
.
(t
2
– t
1
) - t
2
= 174,74
0
C
m
3
.c
3
c. NL thỏi đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = ƒ.m = = 34000J
NL cả hệ tỏa ra khi giảm đến 0
0
C
Trên con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của người lười
biếng
25