SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
BÌNH DƯƠNG Năm học 2014-2015
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài : 150 phút , Không kể thời gian giao đề
Bài 1: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
0
2 2 3 6 3 2 3x = + + − − +
là nghiệm của phương trình
x
4
+ 16x
2
+ 32 = 0.
Bài 2 : (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số khác 0). Tìm m để khoảng cách từ
gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng
2
3
. Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa
độ với giá trị m tìm được.
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: x
3
+ 3x
2
+ 3x + 2 = 0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x
2
+y
2

thay đổi, thuộc cung nhỏ AC của đường tròn tâm (O) (M khác A và C). CM cắt
AB tại E, AM cắt BC tại F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường
thẳng EF tại D. Chứng minh EF luôn đi qua điểm cố định D khi M thay đổi.
……………… Hết ………………
2