SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Năm học 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN
( Dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =
x105x
3x2
:
2x32x
7x5
1x2
3
2x
2
−
+








−−
−
−
+
+

Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại B và C của
đường tròn (O; R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai
là D khác A.
1, Chứng minh rằng tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT.
2, Chứng minh rằng: AB.CD = BD.AC
3, Chứng minh rằng hai đường phân giác góc BAC , góc BDC và đường thẳng BC
đồng quy tai một điểm.
4, Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng góc BAD bằng góc MAC.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn: x( x + 1) + y( y + 1) + z( z + 1) ≤ 18.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =
1xz
1
1zy
1
1yx
1
++
+
++
+
++
Hết
Họ và tên thí sinh: …………………………………………SBD:……………….
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Năm học 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN
( Dành cho thí sinh chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

xxS +=
2) Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a
2
+ ab + b
2
= c
2
+ cd + d
2
.
Chứng minh a + b + c + d là hợp số.
Bài 3. (1,0 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương và có tổng bằng 1.
Chứng minh:
2
3
abc
ab-c
cab
ca-b
bca
bc-a
≤
+
+
+
+
+
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD với A, C cố địnhvà B, D di động. Đường phân giác của