Đáp án đề thi vào 10 môn toán
tỉnh Quảng Ninh năm 2014 – 2015
Câu I. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
1
72
72
72
7375
28
6375
==
−
=
−

b)
)2(
22
.
)2)(2(
222
2
1
2
1
+
=
−
+−




=−
=
⇔



=−
=+
⇔



=−
=+
1
2
5
194
2121
194
22124
194
1162
y
x
yx
y

≠ 0, x
2
≠ 0 thỏa mãn:

3
10
66
1
2
2
1
=
−−
+
−−
x
xm
x
xm
Để phương trình có hai nghiệm: Δ = 1- 4(m - 5) > 0 → m <
4
21
Theo Viet ta có: x
1
+ x
2
= -1 (1)
x
1
.x

=
−−−+−
⇔=
−−
+
−−
xx
xxxxxxm
xx
xxxmxm
x
xm
x
xm
Thay (1), (2) vào ta có:
1
3
10
5
173
3
10
5
)5(21)6(1
−=⇔=
−
−
⇔=
−
−+−−−



=
(TM) )24,15(),(
))(15,24(),(
400 = 1)+1)(y+(x
360
yx
KTMyxxy
Câu IV. (3,5 điểm)
4
3
2
1
Mr Ngoc, 0979.667.286
[email protected]
Bãi Cháy, H L, QN
K
P
Q
B
C
N
H
x
M
D
A
1.
Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.

góc A
4
= 90
0
(gt góc xAy = 90
0
)
⇒ 2góc A
2
+ 2góc A
3
= 90
0
⇒ 2(góc A
2
+ góc A
3
) = 90
0
⇒ góc A
2
+ góc A
3
= 45
0
⇒ góc MAN =
45
0
(đpcm)
3.

2
2
=++
a
b
a
( a ≠ 0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab.
Xét đẳng thức














++







−⇔
=+++






+−⇔
=++






+⇔
≠=++
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

b
aP
a
a
b
aab
a
aab
b
a
a
aab
bb
aa
a
a
b
a
a
a
b
a
Ta có P
max
khi
min
2
2
2
1

0
2
min
22
=






−⇒≥






−
b
a
b
a
khi
)1(
2
b
a =
Xét
2


+
a
a
khi
1
1
2
2
±=⇔= a
a
a
(2)
Từ (1), (2) ⇒
2±=b
Nên P
max
= 6 – (0+2) = 4 khi (a, b) =(1, 2) hoặc (a, b) = (-1, -2)
Đáp án có nhiều hướng giải, có thể thiếu sót.
Rất mong mọi người thông cảm.
Mọi ý kiến xin gửi: [email protected] ĐT 0979.667.286
KS: Lê Ngọc, TT Gia sư Chìa Khóa Vàng, ĐT: 0979.667.286
Tổ 2 - Khu 7 - Bãi Cháy - Hạ Long - Quảng Ninh, mail: [email protected]