GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tuần: 1
Chương I HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Tiết 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)
- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính
tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.
1.2 Kĩ năng:
- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hồn, chu kỳ tuần hồn, và sự biến
thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa
y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng
trong từng trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên
- Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)
- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Học sinh
- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
IV. TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới

x
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
(độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung
đó. Hs thực hiện nhiệm vụ bài tốn
3/Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường
tròn lượng giác mà số đo của cung
¼
AM
bằng x. Nhận xét về số
điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng?
HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng.
- Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M
là sinx, hồnh độ của điểm M là cosx.
- Nêu định nghĩa hàm số sin
GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định
và tập giá trị của hàm số sinx?
GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?
I. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Hàm số sin và cosin
a) Hàm số sin
sin: R
→
R
x
a
y = sinx
- Tập xác định của hàm

sin
cos
x
y
x
=
(cosx # 0)
- Tập xác định
\{ , }
2
D R k k Z
π
π
= + ∈
- Tập giá trị R
Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y =
cotx? u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK
phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu
đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn.
GV: u cầu hs thảo luận nhóm
a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan
b) Hàm số tang
- Là hàm số xác định bởi cơng thức
sin
cos
x
y
x

−
hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các
giá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng
giác
3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về
nhà thực hiện
1) Khơng xảy ra vì:

2 2
sin cos 1 0x x x+ = > ∀
2)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − ∪ ∪
 ÷  ÷  ÷
     
3)
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 

- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………

Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tuần: 1
Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)
- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 3
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính
tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.
1.2 Kĩ năng:
- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hồn, chu kỳ tuần hồn, và sự biến
thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa
y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng
trong từng trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUẨN BỊ:

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:
a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
GV: u cầu hs thảo luận nhóm H3:
Tìm những số T sao cho
f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các
hsố sau:
a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx
Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số
tuần hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho
∀
x
∈
D ta có:
x – T
∈
D và x + T
∈
D (1)
f (x + T) = f(x) (2)
- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều
kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x).
a) Ta có:
f(x + k2
π
) = sin (x + k2
π
) =
sinx nên T = k2
π

].
HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời
câu hỏi:
- Nêu quan hệ giữa x
1
với x
2
, x
1
với x
4
, x
2
với x
3
, x
3
với x
4
, nêu quan hệ giữa sinx
1
với sinx
2
, sinx
3
với
sinx
4
- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,
trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy

1/ hàm số y = sinx
- TXĐ R
- TGT [-1; 1]
- Hàm số lẻ
- Tuần hồn chu kỳ 2
π
a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0;
π
]
y=sinx
0
1
0
π
π/2
0
x
b/ đồ thị hs trên [-
π
,
π
]
-1
π
/2
-
π
/2
-
π

- Hàm số lẻ
- Tuần hồn chu kỳ 2
π
BBT trên [-
π
;
π
]
-1
-1
-π
y=cosx
1
π
0
x
* Đồ thị hs trên R
Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 5
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
véctơ
)0;
2
(
π
−=u
ta được đồ thị
hàm số y=cosx.
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần

- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến
thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa
y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng
trong từng trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUAÅN BÒ:
Giáo viên
- Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 6
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác ,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Học sinh
- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
IV. TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số cơsin.
Hàm số tang (4 đ)
3/ Tiến trình bài học:
Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
HS:
-Đọc SGK theo cá nhân.
-Trao đổi nhóm, thơng báo kết luận thống nhất của
nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần

khoảng
);( +∞−∞
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
HS:- Đọc SGK theo cá nhân.
-Trao đổi nhóm, thơng báo kết luận thống nhất của
nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần
hồn chu kì
π
, đồ thị của hàm số y = tanx trên các
đoạn [0,
π
] ; trên D
-GV: Nêu kết luận
4/ hàm số y = cotx
a/Sự biến thiên của hàm số y=cotx
trên khoảng
);0(
π
b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D
Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là
khoảng
);( +∞−∞
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: Nêu tóm tắt các nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác
Đáp án câu hỏi 1: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thơng qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x))
với x
∈
TXĐ.
Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung.

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 7
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 8
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (11c1) Tuần: 2
Tiết 4 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
lượng giác.
- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác.
2. Về kỷ năng:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.
3. Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác.

nên ĐK
0cos1
>−
x
hay
1cos ≠x
π
2kx
≠⇔
Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị của x trên đoạn
]
2
3
;[
π
π
−
để hàm số y=tanx:
a/Nhận giá trị bằng 0
b/Nhận giá trị bằng 1
c/Nhận giá trị dương
d/Nhận giá trị âm
Giải
a/
π
kxx =⇔= 0tan
Vì
]
2
3

4
5
,
4
,
4
3
πππ
x
c/
0tan >x
khi






∪






∪






−∈
π
ππ
;
2
0;
2
x
Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số.
x
x
ya
sin
cos1
/
+
=

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 9
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
Vậy
{ }
\ ,D R k k Z
π
= ∈
{ }
ZkkRDb ∈= ,2\/
π
x


Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (11c1) Tuần: 2
Tiết 5 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
lượng giác.
- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác.
2. Về kỷ năng:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.
3. Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác.
+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi.
II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
III. CHUẨN BỊ :
- GV: giáo án, bài tập, phấn màu.
- HS: bài tập về nhà
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
IV. TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
2.Kiểm tra miệng:
Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác.
3. Nội dung Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 2: bài 2

tan(/
π
−= xyc
/ cot( )
6
d y x
π
= +
Bài 3:Dựa vào đồ thị hàm số
xy sin=
,tìm các
khoảng giá trị của x để hàm số nầy nhận giá trị
dương?
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Ôn tập các Nội dung bài học đã học
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 1:
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = sinx
+ Có giá trò nào của x mà sinx = -2 hay
sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ?
* Xét phương trình sinx = a
+ Nếu
1a >
thì phương trình sinx = a
có nghiệm không ?
+ Nếu
1a ≤
Dựa vào hình 14 GV diễn
giảng.
Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin
sao cho
OH
= a . Cho HS vẽ đường
vng góc với trục sin cắt đường tròn tại
1. Phương trình sinx = a (1)
Hàm số y = sinx nhận giá trò trong đoạn [-1;1 ]
Không có giá trò nào của x để sinx = - 2; sinx =
3
Khi giá trò tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì
không tìm được giá trò của x.
+ Khi
1a >
thì phương trình sinx = a vô
nghiệm.
+ Khi

k
∈
¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
M , M
’

+ sin của sđ của các cung lượng giác
¼
AM
,
¼
'AM
là bao nhiêu ?
+ sđ của các cung lựơng giác
¼
AM
,
¼
'AM
có là nghiệm khơng ?
+ Nếu
α
là số đo của 1 cung lượng
giác
¼
AM
thì sđ
¼
AM

có nghiệm không ?
+ Nếu
1a ≤
Dựa vào hình 15 GV diễn
giảng.
Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục
cosin sao cho
OH
= a . Cho HS vẽ
đường vng góc với trục cosin cắt
đường tròn tại M , M
’α π
π α π
= +
= − +
arcsin 2
arcsin 2
x k
x k
với
∈
¢k
Chú ý :
* sinx = sinα ⇔ x = α + k2π
hoặc x = π - α + k2π
k
∈

π
−
+ k2π
k
∈
¢
* sinx = 0 ⇔ x = kπ
k
∈
¢
Ví dụ 1: Giải các PT sau
a.
=
3
sin
2
x

⇔ sinx = sin
3
π

π
π
π
π π





3
x k
x k
∈
¢k
b. Ta có sinx =
2
3
khi x = arcsin
2
3
Vậy phương trình có nghiệm là
π
π π







= +
= − +
2
arcsin 2
3
2
arcsin 2
3
x k

∈
¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
+ cosin của sđ của các cung lượng
giác
¼
AM
,
¼
'AM
là bao nhiêu ?
+ sđ của các cung lựơng giác
¼
AM
,
¼
'AM
có là nghiệm khơng ?
+ Nếu
α
là số đo của 1 cung lượng
giác
¼
AM
thì sđ
¼
AM
là gì ?
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt
cosx = a

0
a
α
α π
=


≤ ≤

thì ta viết α = arccos a ( đọc là ac – cos - a ,
nghóa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm
của phương trình cosx = a là
Chú ý :
* cosx = cosα ⇔ x = α + k2π
hoặc x = - α + k2π
k ∈¢
hay cosx = a ⇔ x = arccosa + k2π
hoặc x = - arccosa + k2π
k ∈¢
* Nếu cosx = cosα
0
⇔ x = α
0
+ k360
0

hoặc x =

- α
0

- Đối với bài học ở tiết học sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 14
arccos 2
arccos 2
x k
x k
α π
α π
= +
= − +
với
k ∈¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: 3
Tiết 7 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:

+ Nếu
1a ≤
Dựa vào hình 15 GV diễn
giảng.
2ø. Phương trình cosx = a
+ Hàm số y = cosx nhận giá trò trong đoạn
[-1;1 ].
+ Không có giá trò nào của x để cosx = -3;
cosx = 5
Khi giá trò tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì
không tìm được giá trò của x.
+ Khi
1a >
thì phương trình cosx = a vô
nghiệm.
+ Khi
1a ≤
thì phương trình cosx = a có
nghiệm là :
* Nếu số thực α thoả mãn điều kiện
cos
0
a
α
α π
=


≤ ≤


AM
,
¼
'AM
có là nghiệm khơng ?
+ Nếu
α
là số đo của 1 cung lượng
giác
¼
AM
thì sđ
¼
AM
là gì ?
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt
cosx = a
• Chú ý : GV nêu các chú ý trong
sách giáo khoa
+ Tìm nghệm của phương trình cosx =
1; cosx = -1 ; cosx = 0
+ Gv có thể dùng đường tròn lượng
giác để minh hoạ nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa
nêu trên.
Hoạt động 2: Giải các pt
/ cos cos 2
6 6
a x x k
π π

0

hoặc x =

- α
0
+ k360
0

k ∈¢
* cosx = 1 ⇔ x = k2π
k ∈¢
* cosx = - 1 ⇔ x = π + k2π
k ∈¢
* cosx = 0 ⇔ x =
2
π
+ k2π
k ∈¢
* Víù dụ : giải các pt sau
2
2
3cos/
6
coscos/
−=
=
xb
xa
π

……………………………………………………………………………………………………
………………

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: 3
Tiết 8 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và
cơng thức nghiệm.
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình
có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) .
- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng
trong từng trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM: Cơng thức nghiệm vá cách giải PT LGCB.
III. CHUẨN BỊ :
• Chuẩn bò 6 bảng con và viết cho các nhóm.
• Chuẩn bò bảng có đường tròn lượng giác. ( Đồ dùng dạy học có sẵn)
IV. TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2. Kiểm tra miệng:
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1:
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = tanx
+ Có giá trò nào của x mà tanx = -5 hay
tanx = 3 không?. Nêu nhận xét.

điểm trên
,
2 2
π π
 
−
 ÷
 
Gọi x
1
là hoành độ giao điểm thoả điều kiện
1
2 2
x
π π
− < <
, kí hiệu x
1
= arctanα khi đó
nghiệm của phương trình tanx = a là
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 17
x = arctan
,k k
α π
+ ∈¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
trên D. GV Nêu nghiệm của phương
trình tanx = a
Hoạt động 2: giải các pt sau
a.

0 0
tan(3 15 ) tan60x + =
Nghiệm
0 0 0
3 15 60 180x k+ = +

0 0
15 180x k⇔ = +

k
∈
¢
Hoạt động 3:
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = cotx
+ Có giá trò nào của x mà cottx = -2 hay
cotx = 4 không?. Nêu nhận xét.
* GV treo bảng phụ vẽ đồ thò hàm số
y = cotx .
Từ đồ thò hàm số y = cotx ta kẻ đường
thẳng y = a. Em hãy nêu nhận xét về
hoành độ giao điểm của hai đồ thò trên
khoảng ( 0; π)
GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận
xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm
trên D. GV Nêu nghiệm của phương
trình cotx = a.
Hoạt động 4:
* Các nhóm học sinh thực hiện các ví
dụ , mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả
lớp theo dõi và nêu nhận xét.

2. Phương trình tanx = tanβ
0
có nghiệm là
x = β
0
+ kπ ,
k ∈¢
Víù dụ : giải các pt sau
a. tanx= tan
5
π
b. tan2x=
1
3
−
c.
0
tan(3 15 ) 3x + =
4. Phương trình cotx = a
Tập xác đònh D = R\
{ }
, Rk k
π
∈
Trên D thì phương trình cotx = a luôn luôn có
nghiệm .
Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao
điểm trên ( 0; π)
Gọi x
1

* Víù dụ : GV yêu cầu học sinh giải các pt sau
1. cot4x= cot
2
7
π
2. cot3x= -2
3. cot
( )
0
1
2 10
3
x − =
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác .5)
Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập : SGK.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 18
x = arcot
,k k
α π
+ ∈¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
- Đối với bài học ở tiết học sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1:
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = cotx
+ Có giá trò nào của x mà cottx = -2 hay
cotx = 4 không?. Nêu nhận xét.
* GV treo bảng phụ vẽ đồ thò hàm số
4. Phương trình cotx = a
Tập xác đònh D = R\
{ }
, Rk k
π
∈
Trên D thì phương trình cotx = a luôn luôn có
nghiệm .
Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 19
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
y = cotx .
Từ đồ thò hàm số y = cotx ta kẻ đường
thẳng y = a. Em hãy nêu nhận xét về
hoành độ giao điểm của hai đồ thò trên
khoảng ( 0; π)
GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận
xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm
trên D. GV Nêu nghiệm của phương
trình cotx = a.
Hoạt động 2:
* Các nhóm học sinh thực hiện các ví
dụ , mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả

1
= arcotα khi đó nghiệm
của phương trình cotx = a là
Pt có vơ số nghiệm và các nghiệm này sai khác
nhau một bội số của
π
* Chú ý :
a. Phương trình cotx = cotα có nghiệm là
,x k k
α π
= + ∈¢
* cotf(x) = cot(x) ⇒ f(x) = g(x) + kπ,
k ∈¢
b. Phương trình cotx =cotβ
0
có nghiệm là
x = β
0
+ kπ ,
k ∈¢
* Víù dụ : GV yêu cầu học sinh giải các pt sau
1. cot4x= cot
2
7
π
2. cot3x= -2
3. cot
( )
0
1

α π
+ ∈¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ
bản .
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh :
-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác
cơ bản
-Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
-Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế.
3. Về thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
-Cẩn thận , chính xác.
II. TRỌNG TÂM: PT sinx = a, cosx = a
III. CHUẨN BỊ .
- GV: giáo án, bài tập.
- HS: học bài và làm bài tập ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH DẠY H ỌC .
1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2. Kiểm tra miệng
Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)
+ Khi
1a >
thì phương trình sinx = a vô nghiệm.
+ Khi
1a ≤
thì phương trình sinx = a có nghiệm là :
* Nếu số thực α thoả mãn điều kiện

0
- α + k360
0

k ∈¢
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 21
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
với
k ∈¢
arcsin 2
arcsin 2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
với
k ∈¢
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: bài 1

2
3
2
/
3
2
6
/
kx
kxd
kxc
kxb
+=
+−=
+=
+=

ππ
ππ
Hoạt động 3: bài 3
00
120.4/
2
3
2
arccos1/
kxb
kxa
+±=
+±=

=
=−
xb
xa
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác .5)
Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập : SGK.
- Đối với bài học ở tiết học sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: 3
Tiết: 11 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 22
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I

=


≤ ≤

thì ta viết α = arccos a ( đọc là ac –
cos - a , nghóa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm của phương trình cosx = a là
Chú ý :
* cosx = cosα ⇔ x = α + k2π
hoặc x = - α + k2π
k
∈
¢
hay cosx = a ⇔ x = arccosa + k2π
hoặc x = - arccosa + k2π
k
∈
¢
* Nếu cosx = cosα
0
⇔ x = α
0
+ k360
0

hoặc x =

- α
0
+ k360

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
Hoạt động 1: bài 4
GV chú ý hướng dẫn HS đặt điều kiện của bài
tốn.
ĐK:
12sin ≠x
cos2x = 0
4
x k
π
π
⇔ = ± +
Hoạt động 2: bài 5
Áp dụng các cơng thức lượng giác đã học ở lớp
10 đưa pt về dạng cơ bản cosx = a và sinx = a
Bài 4:Giải phương trình:

0
2sin1
2cos2
=
− x
x
Nghiệm
4
x k
π
π
⇔ = − +
(

……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: 3
Tiết 12 § 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:
- Biết được dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Cơng thức
biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c; PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
- PT dạng
( )
sin cos sin cos 0a x x b x x± + =
; PT có sử dụng cơng thức biến đổi để giải (ở
dạng đơn giản).
2. Về kỷ năng:
Giải được các phương trình thuộc các dạng trên.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 24
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 HỌC KÌ I
3. Về thái độ:
- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
• Phát triển tư duy logic.
• Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động .
• Toán học bắt nguồn từ thực tiễn .
II. TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx=c
III. CHUẨN BỊ
• Giáo viên : giáo án
• Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ .
IV. TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC :
1) Ổn định tổ chức :

* Nếu sinx = sinα
0
⇔ x = α
0
+ k360
0

hoặc x = 180
0
- α + k360
0

k ∈¢
3)Ti ế n trình bài h ọ c :

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- Giáo viên nêu một số ví dụ về phương
trình bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác .
- học sinh tiếp thu ghi nhớ .
kết quả của hoạt động 1 :
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI
VỚI MỘT HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1. Đònh nghóa:
<SGK>
Thí dụ :
a) 2sinx – 3 =0 là pt bậc nhất đối với sinx
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm Trang 25
2