Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
So¹n ngµy Gi¶ng ngµy
Tiết 33 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A\ phÇn chn bÞ
I\ Mụ tiêu bài dạy:
1\ Kiến thức, kó nang, tư duy
- Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh họa bằng hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Khái niệm hệ hai phương trình tương đương.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học
II\ Chuẩn bò:
GV: Bài giảng trên máy chiếu, bảng phụ mặt phẳng tọa độ.
HS: Soạn bài và ôn bài cũ.sinh có ý thức học bài
B\ Tiến trình bài dạy:
I\ Kiểm tra bài cũ:
1. Câu hỏi: 5’
Viết tập nghiệm của phương trình 3x-y =2 sau đó biểu diễn tập nghiệm của phương trình
trên trên mặt phẳng tọa độ.
ĐA:
{ }
S x;3x 2/ x R= − ∈
Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng (d): 3x-y=2
II\ Bài mới:
HOẠT CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 13’
Giới thiệu hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2x+y=3 (1)và x-2y=4 (2)
Thực hiện ?1:Kiểm tra cặp số (x;y) =

0
) thì ta có điều gì?
Nếu hai phương trình không có
nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô
nghiệm.
Thế nào là giải hệ phương trình ?
Làm thế nào để biết hệ phương trình
có nghiệm hay vô nghiệm?
Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
tổng quát là:
ax by c
(I)
a'x b'y c'
+ =


+ =

HS: Cặp số (x
0
; y
0
) được gọi là một nghiệm
của hệ (I)
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (
tập nghiệm) của hệ phương trình.
Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
15’
Ta đã biết tập nghiệm của phương
trình ax+by=c được biểu diễn bởi

biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai
đường thẳng (d) và (d’)
Hs lần lượt trả lời
Đối với hệ phương trình (I) ta có:
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy
nhất.
2
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô
nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số
nghiệm
Đưa ra 3 ví dụ với ba trường hợp:
Hai đường thẳng biểu diễn các tập
nghiệm của hai phương trình: song
song , trùng , cắt nhau
Yêu cầu học sinh biến đổi về dạng
y=mx+k rồi đoán nhận số nghiệm của
hệ.
Làm bài tập 4 sgk
HS thực hiện
Câu a và c hệ có một nghiệm
Câu b hệ vô nghiệm
Câu d hệ có vô số nghiệm.
Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương 10
GV giới thiệu : Đònh nghóa
Hai phương trình được gọi là tương
đương với nhau nếu chúng có cùng tập
nghiệm.
Ta dùng kí hiệu

3
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
- Gv: nội dung qui tắc thế, các bài giải mẫu.
- Hs: soạn bài và xem trước các ví dụ sgk.
B\ Tiến trình dạy học:
I\ Kiểm tra bài cũ:
II\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1/ GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4’
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn ta tìm cách biến đổi hệ đã cho để
được hệ mới tương đương trong đó có
một phương trình của nó chỉ còn một
ẩn. Qui tắc thế cho ta một cách giải hệ
pt bậc nhất 2 ẩn.
2/ QUI TẮC THẾ 15’
Qui tắc thế dùng để làm gì?
Qui tắc thế gồm những bước nào?
Xét hệ phương trình
x 3y 2
2x 5y 1
− =


− + =

Từ pt thứ nhất biểu diễn x theo y ?
Ơ pt thứ 2 thay x bởi 3y+2
Dùng (*) thay thế cho pt thứ nhất và

Ta được hệ phương trình
x 3y 2
2(3y 2) 5y 1
= +


− + + =

Phương trình -2(3y+2)+5y=1 chỉ có 1 ẩn y.
3\ ÁP DỤNG 10’
VD: Giải hệ phương trình sau
x y 3
3x 4y 2
− =


− =

(I)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có
thể biểu diễn ẩn nào qua ẩn nào?
Có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x
4
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
x y 3 x y 3
(I)
3(y 3) 4y 2 y 9 2
x y 3 x 10
y 7 y 7
= + = +

-Giải phương trình một ẩn rồi suy ra số
nghiệm của hệ phương trình đã cho.
4\ LUYỆN TẬP 15/
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế.
12c\
x 3y 2
5x 4y 11
+ = −


− =

HS
x 3y 2 x (3y 2)
5x 4y 11 5(3y 2) 4y 11
x (3y 2)
x (3y 2)
21
19y 10 11
y
19
25
x
19
21
y
19
25 21
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ;

−
 
 ÷
 
III\ Hướng dẫn về nhà: 1’
Nắm vững qui tắc thế , làm các bài tập 13,14,15,16,17 sgk
*****
Soạn ngày Giảng ngày
tiết 35: ƠN TẬP CHƯƠNG II
a\ phÇn chn bÞ
I - MỤC TIÊU bµi d¹y
- Về kiến thức cơ bản:
+ Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về
các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b, tính
đồng biến, nghịch biên của hàm số bậc nhất.
5
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
+ Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.
- Về kĩ năng:Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường
thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài
điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)
II - CHUẨN BỊ
- GV: Gi áo án
- HS: Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập
chương II
III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I\ Kiểm tra bài cũ: 15’
* Đưa ra các câu hỏi phục vụ cho phần tóm tắt kiến thức SGK trang 60
1) Nêu định nghĩa về hàm số

nào?
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
đồ thị của các hàm số cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung:
Bài 33 SGK
? Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = ax
+b và y = a’x + b’ cắt tung tại điểm
nào?
? Hai điểm (0; b) và (0; b’) trùng nhau
khi nào?
Bài 32 SGK
a) Hs đồng biến  hệ số a > 0  m – 1 >0
 m > 1
b) Hs nghịch biến  Hệ số a < 0 
5 – k < 0  k > 5
Bài 33 SGK
- Hai đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) v à y=
a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục
tung khi b = b’
<=> 3 + m = 5 – m  m = 1
6
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y
= a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên
trục tung khi nào?
Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để các
đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau.

5
2
và m = 3
Bài 37 SGK
b) A, B nằm trên trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0);
B(2; 0);
Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x =
6
5
thay x =
6
5
vào (1) ta
được y =
13
5
=> C(
6 13
;
5 5
)
c) AB =
13
2
cm; AC = 5,64 cm; BC = 3 cm
d) tgA = 0,5 =>
µ
0
26 33'A =

Giải hệ phương trình sau
2x y 1
3x y 4
+ =


− =

HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1)
GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau:
2x y 1 5x 5 x 1
3x y 4 3x y 4 y 1
+ = = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả
Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào?
Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ còn ẩn x , giải và suy
ra nghiệm của hệ.
Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số.
II\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1\ Qui tắc cộng đại số 10’
Hãy nêu qui tắc cộng đại số .
Các bước của qui tắc cộng đại số .
Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ
phương trình thành một hệ phương trình tương

hoặc
7x 7
4x y 2
=


− =

HS thực hiện
2\ Áp dụng 15’
a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối nhau.
VD2: Xét hệ phương trình
3x 2y 1
x 2y 3
+ =


− =

Các hệ số của y trong hai phương trình
của hệ có đặc điểm gì?
Ta làm thế nào để phương trình mới có
hệ số theo y bằng 0?
Cộng từng vế phương trình thứ nhất
cho phương trình thứ hai ta được: 4x=4
Ta được hệ phương trình:
4x 4 x 1 x 1
x 2y 3 x 2y 3 y 1

⇔ ⇔
  
= = =
  
Hệ có nghiệm duy nhất (3,5;1)
Cộng khi các hệ số của ẩn nào đó đối nhau
còn bằng nhau thì trừ từng vế.
9
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
VD4: Xét hệ phương trình
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =


+ =

Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ
nhất đã biết cách giải.
Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2
vào từng vế phương trình thứ nhất ,
nhân 3 vào hai vế của phương trình thứ
2ta được hệ
Thực hiện ?5
Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số.
6x 4y 14 5y 5 y 1
6x 9y 9 2x 3y 3 x 3
+ = = − = −
  

2x y 7 2x y 7 y 3
+ = = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
Hệ có nghiệm duy nhất (2; -3)
2x 3y 2 4x 6y 4
3x 2y 3 9x 6y 9
13x 13 x 1
3x 2y 3 y 0
+ = − + = −
 
⇔
 
− = − − = −
 
= − = −
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
Hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 0)
II\ Hướng dẫn về nhà: 2’
-Đọc kó phnầ tóm tắt cách giải ở sgk trang 18
Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk
*********
Soạn ngày 13\01 Giảng ngày \01\08

6
x
5x 3 y 2 2 5x 6 y 2 4 6x 6 6
6
x 6 y 2 2 x 6 y 2 2 x 6 y 2 2
2
y
2

=

  
+ = + = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = − = − =
−
  

  
=


II\ Bài Mới: 38’
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 22: Giải các hệ phương trình sau
bằng phương pháp cộng đại số.
b\
2x 3y 11

 
⇔
 
− + = − + =
 
+ =

⇔

− + =

Hệ chưa có dạng như ta đã biết.
Có 2 cách
Cách 1:
2(x y) 3(x y) 4 5x y 4
(x y) 2(x y) 5 3x y 5
1
x
2x 1
2
3x y 5 13
y
2
+ + − = − =
 
⇔
 
+ + − = − =
 
−

Cách 2: Đặt u=x+y và v=x-y
Hệ phương trình trở thành
 
+ = + =
⇔
 
+ = + =
 
 
= =
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
2u 3v 4 2u 3v 4
u 2v 5 2u 4v 10
v 6 v 6
u 2v 5 u 7
Do đó ta có hệ phương trình

−
=

 
= −

⇔ ⇔
  
− = −
 

b\ Tương tự a=
1
2
; b=0
III\ Hướng dẫn về nhà: 2’
Làm bài 25, 27 sgk
Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
****
Soạn ngày Giảng ngày
TiÕt 39 Lun tËp
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I- Mơc tiªu bµi d¹y
1. KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t duy
- TiÕp tơc cđng c kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬nmg tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè .
12

Trích đoạn Phơng trình bậc hai một ẩn

---