SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
Năm học : 2011 - 2012
MÔN: Vật Lý
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,5 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 15cm.
Phương trình dao động tại S
1
, S
2
có dạng:
)(40cos2
1
cmtu
π
=
,
)(40sin2
2
cmtu
π
=
. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 30cm/s. Coi biên độ của sóng không thay đổi trong quá trình truyền.
1. Lập phương trình dao động tổng hợp tại phần tử M trên mặt nước cách S

được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo
bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50
(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v
0
= 2 (m/s) tới va
chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và
dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.
a. Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân
bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.
b. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang
ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ
thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực
nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N).
Câu 3. (1,0 điểm)
Một mạch dao động LC lý tưởng, cuộn dây có độ tự cảm là L=50(mH), cường độ dòng điện tức thời
là
0,08. os(2000t)(A)i c=
. Hãy tính điện dung của tụ điện.Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại
thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
Câu 4. (2,0 điểm)
Một nguồn sáng S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là
1
0,6 m
λ µ
=
và
2
λ
chưa biết.
Khoảng cách giữa hai khe hẹp S

Hết
§Ò chÝnh thøc
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 2
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
Năm học : 2011 - 2012
MÔN: Vật Lý
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1(2,5 điểm)
Đáp án Điểm
1.
+ Phương trình dao động tại S
1
và S
2
có dạng:
+ u
1
= 2cos(40
t
π
) ; u
2
= 2cos(40
t
π
- 0,5
π
)
- Phương trình sóng tại M có dạng:





−
+
−






+
−
=+=
4
40cos
4
)(
cos4
2112
21
π
λ
ππ
π
λ
π
dd





+
−
=
4
)(
cos4
12
π
λ
π
dd
a
+ Tại O có d
1
= d
2
=> a
0
=
)(22 cm
+ Tốc độ dao động của phân tử O: V
0
= a
0
.
ω

2112
22
1
2 SSkdd <−=−
λ
=>- 9,75 < k<10,25
=> k = 0,
±
1,
±
2,
±
9,-10
Vậy trong khoảng S
1
S
2
có 20 đường dao động cực đại
Vậy trên chu vi tam giác IS
1
S
2
có 40 điểm dao động cực đại.
0,25
0,25
Câu 2(2,5 điểm)
Đáp án Điểm
a. Viết phương trình dao động:
+ Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta
có:

ϕω
ϕ
(1)
ω =
20
25,0
100
==
+ mM
k
rad/s (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, ϕ = π/2.
+ Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)
b. Xác định thời gian ngắn nhất:
+ Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với
x > 0
+ Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo F
đ
= k
x
= kx
+ Mối hàn sẽ bật ra khi F
đ

≥
1N
⇒
kx
≥
1N

L
ω
−
−
⇒ = = =
* Năng lượng dao động điện từ trong mạch
2 2 2
0 0
1 1 1
W
2 2 2
LI Li Cu= = +
Khi
0
2
I
i I= =
( )
2
2 2 2
0
0 0
0
1 1 1
2 2 2 4
4 2
2
I
Cu L I LI
L

a
λ
−
−
−
= = =
b) Gọi số vân của
1
λ
,
2
λ
trong khoảng L lần lượt là
1
N
và
2
N
. Do có hai vạch trùng nhau
nằm ở vị trí ngoài cùng của khoảng L nên ta có :
1
1
1 9
L
N
i
= + =
Trong khoảng L có 17 vạch sáng , trong số đó có 3 vạch sáng là do 3 vân của
1
λ

m
D
λ
−
= − = −
⇒ = = =
− −
⇒ = =
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5(2,0 điểm)
Đáp án Điểm
1.
Ta có
( )
100
1
200
200 2 os
L
C
Z L
Z
C
u c t V
ω
ω
ω

Z Z
R r
ϕ
π π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
−
= = −
+
 
⇒ = − ⇒ = − = − − =
 ÷
 
Mà
2 2 4 4
C C
u i u
π π π π
ϕ ϕ ϕ
− = − ⇒ = − + = −
Vậy
( )
400cos 100
4
C
u t V
π
π
 
= −
 ÷

ω ω
ω
= =
 
+ + −
 ÷
 
= =
 
 
+ + −
 
 ÷
 
 
 
C
U
đạt cực đại khi y đạt cực tiểu
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2
2
1
2 2
385 / 61