1

S
Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: 02/11/2012.
Đề thi gồm 02 trang.
Câu 1: (2,5 điểm)
Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông
nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi
nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì thể tích phần khí ở trên pittông gấp 2 lần thể tích khí ở
phần dưới pittông. Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh.
a) Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi thì cần phải tăng
nhiệt độ khí ở phần dưới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp
2 lần thể tích khí ở phần trên pittông.
b) Tìm nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới đã nhận được, coi khí là đơn nguyên tử. Tính
kết quả theo P
1
và V
1
là áp suất và thể tích ban đầu của khí ở ngăn trên.
Câu 2: (2,5 điểm)
Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang
(Hình bên). Đặt thấu kính L mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là
10 cm, sao cho mặt lồi hướng lên phía trên còn mặt phẳng thì
nằm trên mặt phẳng ngang qua miệng chậu. Điểm sáng S nằm

M,l
S
L
O
G
h

2

a) Tìm tỷ số
M
m
.
b) Đưa thanh đến vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ. Tìm vận tốc của m khi thanh đi qua vị
trí cân bằng ban đầu.
Câu 4: (1 điểm)
Trong sơ đồ mạch điện (hình vẽ bên) có X
1
,
X
2
là hai phần tử phi tuyến giống nhau mà đặc
trưng vôn–ampe được mô tả bằng công thức U=10I
2

(U đo bằng vôn, I đo bằng ampe). Nguồn điện có
suất điện động E=10V và điện trở trong không đáng
kể. Để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị
cực đại, phải điều chỉnh cho biến trở R có giá trị
bằng bao nhiêu?

E
R
X
2

B

B


A
R
C
E
D
1 S
Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Môn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm 04 trang)
Câu Nội dung

1 (2,5

Vì
=
1 2
2
V V
nên
=
2 1
2
P P
◊ Mg = P
1
S
Theo giả thiết:
=
' '
1 2
/ 2
V V
, suy ra:
=
'
2 2
'
1 1
2
T P
T P
(1)
Phương trình cân bằng của pittông:

11
V
V
.PP =→
suy ra:
= +
' '
2 1
'
1 1
1
P V
P V
(3)
Do: V
1
+V
2
= V
1
’
+V
2
’
; ⇒
=
'
1
1
1

2 1 1 1 1
3
nR T T 3nRT 3PV
2
− = =
- Công mà khí sinh ra dùng
để
t
ă
ng th
ế
n
ă
ng c
ủ
a pittông và sinh công cho khí
ở

ng
ă
n trên.
A = A
1
+ A
2
= Mgh + P
1
V
1
ln

ể
m)
G
ọ
i d = OS
S
ơ

đồ
t
ạ
o
ả
nh:
V
1
'
P
1
’
V
2
’, P
2
’

V

2
d
2
’

S
2

2

Câu N
ội dung
Ta có d’ =
10d
d-10

d
1
= h - d => d
2
= 2h - d => d
2
’ =
10(2h-d)
2h - d -10

d’ - d
2
’ = 20/3 => 2d
2

3
’ = 15 => 0,5625d
2
- 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2)

Từ (1) và (2) => d = 11,76 cm , d = 20 cm (nhận) => h = 11,88 cm, h = 30 cm.
Điều kiện để cho các ảnh đều là thật là d
3
> f = 10 cm. Thay các giá trị vào ta
thấy chỉ có cặp nghiệm d = 20 cm và h = 30 cm thỏa mãn.
Vậy d = 20 cm và h = 30 cm…………………………………
b. (1 điểm)
- Để hai ảnh cùng là thật thì: 0,75d > f và d
3
> f ◊ 13,3 cm < d < 46,7 cm nhưng
vì d < h = 30 cm ◊ điều kiện để cả hai ảnh đều là thật là: 13,3 cm < d < 30 cm.
- Độ phóng đại của ảnh thứ nhất và ảnh thứ 2:
k
1
=
f 10
f 0,75d 10 0,75d
=
− −
; k
2
=
( )
3
f 10 10

Có hai tr
ườ
ng h
ợ
p:
+
1
2
k
0,75d 35
k 10 0,75d
−
=
−
= 3 ◊ d = 21,7 cm.
+
1
2
k
0,75d 35 1
k 10 0,75d 3
−
= =
−
◊ d = 38,3 cm. (lo
ạ
i)
3
(2,5
đ

ụ
c quay O.
Mg.
l
2
.cos
α
= T.l.cos
2
α
◊ T =
Mg.cos
2cos
2
α
α
= mg
(mỗi biểu thức mômen lực đúng được 0,25 điểm)
◊
2cos
M
2
2 3
m cos
α
= =
α

b. (1,5
đ

G

S

S
1

d
2
d
2
’

S
2

d
3
d
3
’
L

S
3

LCP

3


ạ
n
h
m
= SA = l.
- G
ọ
i v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a m khi thanh
đ
i qua VTCB là v, giá tr
ị
c
ủ
a v b
ằ
ng thành ph
ầ
n
v
ậ
n t
ố
c c
ủ

a h
ệ
. W = Mgh
G
– mgh
m
=
3 Mgl Mgl
Mgl
4
2 3 4 3
− = .
(mỗi biểu thức thế năng đúng được 0,25 điểm)…………………………………
- C
ơ
n
ă
ng c
ủ
a h
ệ
t
ạ
i VTCB: W’ =
(
)
2
2
2 2 2 2
0

Mv 9 8 3
Mgl
4 3 36 3
+
=
◊ v =
9gl
9 8 3
+4
(1
điểm)
Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu biến trở, khi đó dòng điện qua biến trở bằng
hiệu dòng qua hai phần tử phi tuyến:
10
E U U
I
− −
=
(*)
Công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở là:
10
E U U
P UI U
− −
= =

Đạo hàm biểu thức trên theo U rồi cho đạo hàm bằng 0 ta được:
5.
(1,5
điểm)
Khi thanh CB quay với vận tốc góc ω thì trong thời gian dt nó quét được diện
tích là
dS=
2
1
. .
2 2
Φ
=> = − = −
cu
d l B
l l dt E
dt
ω
ω

=> i=
2
2
2
2
l B
E
E l B
R R R

=
∫

Ph
ươ
ng trình chuy
ể
n
độ
ng quay c
ủ
a thanh quanh tr
ụ
c:
4

Câu N
ội dung
2 2 2
2 2 2
2 4 2
2
1
( )
3 2 2 2
( )
4 2
d l E l B l
ml l Bi l B
dt R R


Khi đó phương trình trên trở thành:
2 2
3( )
4
+
= −
B l
dt
dx
R
x m
α

Khi
ω
l
ấ
y c
ậ
n t
ừ
0
đế
n
ω
thì x l
ấ
y c
ậ

t
4R 2R
0
BEl
2R
B l
3( )dt
dx
4R
x m
−ω α + +
α +
= −
∫ ∫

◊

2 2
2 4 2
2
3( )
4
2
( )
4 2
2
+
−
− + +
=

t
R
m
BE
e
B l R
α
ω
α H
ế
t