/>TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN
THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.
NĂM 2015
/> />LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,
nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,
quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.
Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong
việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu
phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm
và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp
tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với
giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là
hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình
thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu
dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ
bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có
kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương
trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí
của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy
có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và
hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh.
/> />Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép
giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh.
Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện,

y x x
= −
( C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Viết pttt của (C ) đi qua điểm A(3;0)
Câu 2(1 điểm). Giải phương trình:
/> />sin 2 sin 6 os2x=0x x c
+ −
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y x x

− = −


− = −


Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
3 2
2
1
2 1
2
x x
dx

2 2 2
1 1 1
.
2
a b c
a bc b ac c ab abc
+ +
+ + ≤
+ + +
==Hết==
/> />ĐỀ 2.
Câu 1(2 điểm).Cho hàm số (C) :
4 2
2 2y x x
= − +
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua
A(0; 2)
Câu 2(1 điểm). Chứng minh:
4
2 4
2 1
1 cot
sin sin
α
α α
− = −
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:
30
35

/> />Câu 6(1điểm).
a) Cho số phức z thỏa:
(2 2 ) 3 2i z i
+ − =
. Tìm môđun của số
phức
w=z+1-2i
b ) Một thùng hàng chứa 21 sản phẩm trong đó có 17 sản
phẩm tốt và 4 sp xấu. Một khách hàng chọn mua 7 sản phẩm
trong thùng đó. Tính xác suất để khách hàng đó chọn được
sản phẩm xấu
Câu 7(1 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng
: 2 0x y∆ + + =

và đường tròn (C ):
2 2
4 2 0x y x y
+ − − =
. Gọi I là tâm của (C ),
M là điểm thuộc
∆
. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C
)( A, B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M biết diện tích tứ
giác MAIB bằng 10
Câu 8(1đ). Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm
(2;0;1)A
,
(0; 2;3)B
−
và mặt phẳng (P):

b)Chứng minh rằng đt (d): y=-x+m luôn cắt đồ thị
( )C
tại 2
điểm phân biệt A,B. Tìm m để 2 tiếp tuyến của (C ) tại A và
B song song với nhau.
Câu 2(1 điểm) Cho
tan 2x
=
, tính giá trị các biểu thức sau :
2sin
sin -3cos
x cosx
A
x x
+
=

Câu 3(1đ) Giải phương trình:
log
2
(x
2
– 3) - log
2
(6x-10)+1 = 0
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
2
1
( 2)lnI x xdx
= +

1 1 2
x y z
− + −
∆ = =
. Tìm tọa độ
điểm M’ đối xứng với M qua
∆
Câu 9(1điểm).Cho 3 số x, y, z dương thoả xyz=1. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
x y y z z x
= + +
+ + + + + +
.
ĐỀ 4.
Câu 1(2đ). Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+1 (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
/> />2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị
(C ) tại 3 điểm phân biệt
Câu 2(1 điểm). Giải phương trình:
2 2 2
os 2 +sin 3 =0cos x c x x−
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:

(2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i
− + + = − +
2. Một thùng rượu có 20 chai, trong đó có 3 chai rượu giả.
Lấy ngẫu nhiên 2 chai trong thùng . Tính xs để 2chai lấy ra là
thật.
Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho
đường thẳng (d): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C): x
2
+ y
2
–
4y = 0. Tìm M thuộc (d) và N thuộc (C) sao cho chúng đối
xứng qua A(3;1).
/> />Câu 8(1đ). Trong kg Oxyz , cho 2 đường thẳng :
1
1 1 2
:
2 3 1
x y z
d
− + −
= =
và
2
4 1 3
:
6 9 3
x y z
d
− − −

∆ = −
bằng
2
.
/> />Câu 2(1 điểm). Cho
3
sin
5
α
=
. Tính giá trị biểu thức:
cot tan
cot tan
A
α α
α α
+
=
−
Câu 3(1đ). Giải phương trình:
2 2
log ( 5) log ( 2) 3x x
− + + =
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
2
2
0
( )x xcosx dx
π
+

.Câu 6(1 điểm). Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển nhị thức
Niu-tơn của
11
2
2
x
x
 
−
 ÷
 
.
Câu 7(1đ). Cho tam giác ABC. Cạnh BC có M(0;4) là trung
điểm. (AB): 2x+y-11=0 và (AC):x+4y-2=0. Xác định tọa độ
điểm A, B, C
Câu 8(1đ). Trong kg Oxyz cho mp(P):
2 2 1 0x y z− + − =
và mặt
cầu (S):
2 2 2
( 4) ( 6) ( 6) 81x y z
− + + + + =
. Chứng tỏ (P) cát (S). Xác
định tâm và tính bán kính đường tròn thiết diện.
Câu 9(1điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:
3 3 3
2 2 2 2 2 2

α
α
+
= +
−
Câu 3(1đ). Giải phương trình:
3 2
3
3 3. 3 5 1 3x x x x
+ − + = −
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
3
2
0
sin
1
x
dx
cosx
π
+
∫
Câu 5(1điểm). Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam
giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC)
là trung điểm AB. Góc giữa A’C và mp đáy bằng 60
0
. Tính
theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ
điểm B đến mp(ACA’C’).
/> />.Câu 6(1 điểm).

−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
b. Cho A(1;0). Tìm m để đường thẳng d: x+3y+m=0 cắt
(H) tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A
Câu 2(1 điểm).
/> />a. Chứng minh:
4 4 2
sin 1 2x cos x cos x
− = −
b. Cho số phức z thỏa:
1
(1 ) . 1
2
i
z i z i
i
+
+ − = −
−
. Tính mô đun của
số phức w=z+2-3i
Câu 3(1đ). Giải bất phương trình:
.0)184(log)2(log
2
1
4
2
12
≤−−++ xx
Câu 4(1đ). Giải hệ pt:

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và
khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB’, BC
ĐỀ 109
Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ Oxy cho 2 điểm
(1;2), (4;1)A B
. Đường thẳng
:3 4 5 0x y∆ − + =
. Lập pt đường
tròn qua A, B và cắt
∆
tại C,D sao cho: CD=6
Câu 8(1đ). Trong không gian với hệ Oxyz cho điểm
M(1;1;0) và 2 đường thẳng
1
1 3 1
:
1 1 1
x y z
d
− − −
= =
−
và
2
1 3 2
:
1 2 3
x y z
d
− + −

mà đồ thị giao với trục hoành có hoành độ âm.
Câu 2(1 điểm).
a. Giải phương trình:
2
2sin ( ) 1 0
8
cosx x
π
+ − − =
b. Trong mặt phẳng Oxy tìm tập hợp những điểm biễu
diễn số phức Z thỏa:
(1 )z i i z− = +
/> />Câu 3(0.5đ). Giải bất phương trình:
2 4 3
log ( 3) 2log 3.log 2x x
− + ≤
Câu 4(1đ). Giải hệ pt:
2
3
2
3
( 3 3) 2 3 1
3 1 6 6 2 1
x x x x y y
x x x y

+ − + = + + + +




3
E
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
và trọng tâm tam giác ABD. Hai điểm
( 1;6), ( 9;2)P Q− −
lần
lượt thuộc AC, BD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết D oc
hoành độ dương
Câu 8(1đ). Trong không gian với hệ Oxyz cho đường
thẳng
2 4 1
:
3 2 2
x y z
d
− + −
= =
−
và mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0x y z− − − =
/> />Viết phương trình đường thẳng
∆
qua A(3;-2;-4) song
song với (P) và cắt d
Câu 9(0.5đ). Bạn AN viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm
5 chữ số đôi một khác nhau lên bảng đen. Tính xác suất
số tự nhiên AN viết được bắt đầu bằng số 3
Câu 10(1đ). Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
3

31
1
dx
I
x x
=
+
∫
.
Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
11
1
2
z
z
z
−
= −
−
. Hãy tính
Z
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
,
ABC
∆
đều có

( )P
chứa truc Oy và cắt mặt cầu
( )S
theo một đường tròn có bán kính
2 3r
=
.
Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội
bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt
Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3
bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của
Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
tam giác
ABC
với đường cao
AH
có phương trình
3 4 10 0x y
+ + =

và đường phân giác trong
BE
có phương trình
1 0x y
− + =
.
/> />Điểm
(0;2)M
thuộc đường thẳng

x
y
x
+
=
−
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết
tiếp tuyến có hệ số góc bằng -2
Câu 2: (1 điểm)
1) Giải phương trình :
( )
2 3
log 3.log 2 1 1x
− =
2) Giải bất phương trình:
1
2
1
2
2
x
x
+
−
 
>
 ÷
 

1;3; 1A
−
,
( )
1;1;3B
−
và đường thẳng d có phương trình
1 2
2 1 1
x y z
− −
= =
−
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
/> />AB và tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho CAB là tam
giác cân tại C.
Câu 6: (1 điểm)
a) Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm trên tập số phức của phương
trình
2
2 5 0x x
+ + =
. Tính
1 2
x x
+
b) Giải phương trình


trên
¡
Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương
, ,x y z
. Hãy tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức:
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 9
2 2
4
P
x y x z y z
x y z
= −
+ + +
+ + +
/> />ĐỀ 11.
Câu 1. ( 2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1y x x= - + -
(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình
3 2
3 0x x m- + =
có 3 nghiệm
phân biệt.
Câu 2.( 1,0 điểm )

yxyyx
yx
.
Câu 5. (1 điểm) Tính tích phân
1
0
1I x xdx= -
ò
Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình
vuông cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy. Đường thẳng
SB
tạo với mặt phẳng
( )SAD
một góc
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a

2
x t
d y t
z t
= − +


= −


= +

/>