KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS
M«n : TỐN
LỚP 6
CHƯƠNG I
1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN
Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong tốn học và trong đời sống, ta hiểu tập hợp thơng qua
các ví dụ. :Để viết một tập hợp, ta có thể:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra các tính chất đặt trưng cho các phần tữ của tập hợp.
Để kí hiệu a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A. Để kí hiệu B khơng là phần tử của tập hợp A, ta viết
b∉ A.
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N
N = {0;1;2;…}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N
*
N
*
= {1;2;3;…}
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm
biểu diễn số lớn.
Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó.
Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số trong một dãy thay đổi theo vị trí
2. SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON
Các kiến thức cần nhớ
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, cũng có thể khơng có phần tử nào.
Tập hợp khơng có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu φ.
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B. Kí hiệu A⊂B, đọc
là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A.
Nếu A⊂B và B⊂A thì ta nói A và B làa hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B.

n
= a.a………a (n ∈ N
*
)
n thừa số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và cộng các số mũ:
Tổng quát :
m n m n
a . a a
+
=
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và trừ các số mũ:
Tổng quát :
( )
m n m n
a : a a a 0,m n
-
= ¹³
- Quy ước :
( )
1 0
a a , a 1 a 0= = ¹
6.Thứ tự thực hiện các phép tính :
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
- Nếu chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia ta thực hiện phép tính theo
thứ tự từ trái sang phải .
- Nếu có các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo thứ tự
:Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ
b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :
Ta thực hiện :

Þ
í
ï
/
-
ï
ỵ
/ /
+ +Þ
M
M M
M
M M M M
M
M M
M
M M M M
8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Các số có chữ số tận cùng là các chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết chỏ thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
9. ƯỚC VÀ BỘI. SỐ NGUN TỐ. HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUN TỐ
Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b được gọi là ước của a.
- Muốn tìm bội của một số khác o, ta nhân số đó lần lược với 0,1,2,3 Bội của b có dạng tổng qt là
b.k với k ∈ N
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
2
7. Tính chất chia hết của một tổng:
KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS

- Tập hợp số nguyên :

{ }
Z , 3, 2, 1, 0 , 1 , 2 , 3 , = - - -
Hay
{
Z =
Nguyên âm , Số 0 , Nguyên dương
}
Chó ý :Mäisè tù nhiªn ®Ịu lµsè nguyªn ( N Z)⊂
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên : Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang) , điểm a nằm
bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b .
VD : 3 2 1 0 1− < − < − < <
Nhận xét :
- Số nguyên âm < 0
- Số nguyên dương > 0
- Số nguyên âm < 0 < Số nguyên dương .
2)Giá trò tuyệt đối c ủ a m ộ t số nguyên :
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
3
KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS
Giá trò tuyệt đối của số nguyên a ký hiệu :
a
là khoảng cách từ điểm a đến điểm O trên
trục số.
Chú ý: Giá trò tuyệt đối của một số nguyên (kết quả) không bao giờ là một số nguyên
âm ( vì kết quả đó là khoảng cách)
THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1. Cộng hai số ngun dương: chính là cộng hai số tư nhiên,
2. Cộng hai số ngun âm: Muốn cộng hai số ngun âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối

a b
m 0
m m
>

⇒ >

>

* Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có
cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4. Phép cộng phân số:
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và
giữ ngun mẫu, tức là:
a b a b
m m m
+
+ =
* Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
4
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số
đối của số trừ:
( )
a c a c
b d b d
− = + −

n
(m, n
∈
N, n
≠
0).
9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng a, ta tính
:
m
a
n

(m, n
∈
N*).
10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100
rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả:
.100
%
a
b
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
5
KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS

A

A
B
A
B
A
B
B
A
O
M
N
2) Khi nào thì AM + MB = AB ?
KIN THC C BN MễN TON THCS
M,N Ox, OM ON <
AM + MB = AB

M nm gia O v N

M nm gia A v B
Cỏch nhn bit mt im l trung im ca on thng:

( )
AM MB AB M
MA MB

+ =


=


b) Gúc nh hn gúc vuụng l gúc nhn.
c) Gúc cú s o bng 180
0
l gúc bt.
d) Gúc ln hn gúc vuụng nhng nh hn gúc bt l gúc tự.
*/ Quan h gúc: a) Hai gúc ph nhau l hai gúc cú tng s o bng 90
0
b) Hai gúc bự nhau l hai gúc cú tng s o bng 180
0
c) Hai gúc k nhau l hai gúc cú chung mt cnh v mi cnh cũn li ca hai
gúc nm hai na mt phng i nhau cú b cha cnh chung.
d) Hai gúc k bự l hai gúc va k va bự
2. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz
ã
ã ã
xOy yOz xOz + =
3. Tia Oy l tia phõn giỏc ca
ã
xOz
ã
ã
TiaOynaốmgiửừaOxvaứ Oz
xOy yOz




=



: : .
.
a c a c
x y
b d b d
a c a d a d
x y
b d b c b c
= =
= = =
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
LỚP 7 : CHƯƠNG I
I. Số hữu tỉ và số thực.
1) Lý thuyết .
1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số
a
b
với a, b
∈
¢
, b
≠
0.
1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Với x =
a
m
; y =
b
m

=
,
d c
b a
=
,
d b
c a
=
1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

+ + − + −
= = = = = =
+ + − + −

a c e a c e a c e a c
b d f b d f b d f b d
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
-Nếu
a c e
b d f
= =
thì
a c e a b e
b d f b d f
± ±
= = =
± ±
với gt các tỉ số dều có nghĩa
- Có

-x nÕu x<0
-Tính chất về giá trị tuyệt đối :
0A ≥
với mọi A ;
, 0
, 0
A A
A
A A
≥

=

− <

-Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :

A B A B+ ≥ +
dấu ‘=’ xẩy ra khi AB
≥
0;
A B A B− ≥ −
dấu ‘= ‘ xẩy ra A,B >0

( 0)
A m
A m m
A m
≥


⇔
m = n; A
n
= B
n

⇒
A = B (nếu n lẻ ) hoặc A =
±
B ( nếu n chẵn)
0< A < B
⇔
A
n
< B
n
;
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
1.Các kiến thức vận dụng :
* a
2
+ 2.ab + b
2
= ( a + b)
2

≥
0 với mọi a,b
* a
2

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
9
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
Cần nắm vững định nghĩa: x
n
= x.x.x.x… x (x∈Q, n∈N)
n thừa số x
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa
cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,

≥
n)
; ( a.b)
n
= a
n
.b
n
;
( ) ( 0)
n
n
n
a a
b
b b
= ≠
(y ≠ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
(a
m
)
n
= a
m.n

SỐ THẬP PHÂN HỬU HẠN , SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
A .Lý thuyÕt :
I. Viết phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn:
1. Nếu một phân số tối giản mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được

mẫu là một số gồm các chữ số , số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì
• Lưu ý : 0,(1) =
1
9

⇒
0,(6) = 6 . 0,(1) = 6 .
1
9
=
6 2
9 3
=
0,(01) =
1
99

⇒
0,(06) = 6 . 0,(01) = 6 .
1
99
=
6 2
99 33
=
0,(001) =
1
999

⇒

7
22
= 0,31818 = 0,3(18) (mẫu có chứa ước nguyên tố 2 và 11)
QUY ƯỚC LÀM TRÒN SỐ
1. Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.
Ví dụ: Làm tròn số 12, 348 đến chữ số thập phân thứ nhất, được kết quả 12,3.
2. Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng
của bộ phận còn lại.
Ví dụ: Làm tròn số 0,26541 đến chữ số thập phân thứ hai, được kết quả 0,27.
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
11
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
CĂN BẬC HAI
a) Định nghĩa về căn bậc hai :
- Định nghĩa : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
=a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương ký hiệu là
a
và một số âm ký
hiệu là -
a
.
b) Định nghĩa căn bậc hai số học :
Với số dương a, số
a
được gọi là căn bậc hai số học của a.
Sau đó đưa ra chú ý : với a ≥ 0, ta có :
Nếu x =
a

(a
≠
0) hay x.y =a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
1 2 3
1 2 3

y y y
k
x x x
= = = =
Tính chất 1:
1 1 2 2 3 3
. . . x y x y x y a
= = = =

Tính chất 2:
1 1 3 3
2 2 4 4
; ;
x y x y
x y x y
= =
Tính chất 2:
1 2 3 4
2 1 4 3
; ;
x y x y
x y x y

N
Tần suất f thường
được tính dưới dạng tỉ lệ phần trăm.
8/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
9/ Biểu đồ ( biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt).
10/ Số trung bình cộng của dấu hiệu.
11/ Mốt của dấu hiệu.
CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp:
Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
13
y'
y
x'
x
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến

nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x
2
= -c/a.
Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x
0
) = a
Phương pháp :
Bước 1: Thay giá trị x = x
0
vào đa thức.
Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a.
Bước 3: Tính được hệ số chưa biết.
B.HÌNH HỌC
1) Lý thuyết:
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà
mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng
xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có
một góc vuông được gọi là hai đường thẳng
vuông góc và được kí hiệu là xx’
⊥
yy’.
1.4 Đường trung trực của đường thẳng:
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
14
c
b
a

2. Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
a) Các cặp góc so le trong:
à
à
1 3
A và B
;
à
à
4
A và B2
.
b) Các cặp góc đồng vị:
à
à
1 3
A và B
;
à
à
1 3
A và B
;
à
à
1 3
A và B
;
à
à

b
a
B
A
KIN THC C BN MễN TON THCS
a) Dấu hiệu nhận biết
- Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng
thẳng a, b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau
(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau)
thì a và b song song với nhau
b) Tiên đề Ơ_clít
- Qua một điểm ở ngoài một đờng
thẳng chỉ có một đờng thẳng song
song với đờng thẳng đó
c, Tính chất hai đờng thẳng song song
- Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau;
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
d) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
- Hai đờng thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đờng thẳng thứ ba
thì chúng song song với nhau
a c
a / / b
b c


=>

e) Ba đờng thẳng song song
- Hai đờng thẳng phân biệt cùng
song song với một đờng thẳng
thứ ba thì chúng song song với
nhau
a//c và b//c => a//b
CH NG II
TAM GIC
1 Tng ba gúc ca tam giỏc: Tng ba gúc ca mt tam giỏc bng 180
0
.
nh lớ tng ba gúc trong mt tam giỏc. Tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc.
+
VABC
cú
à
à
ã
0
180+ + =A B ACB
(/I tng ba gúc trong mt tam
giỏc)
+ Tớnh cht ca gúc ngoi Acx:

ã
à
à
= +ACx A B
2. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của một

à à
à à
ABC A 'B'C'
AB A 'B'; AC A 'C'; BC B'C'
A A '; B B'; C C'
=
= = =




= = =


b) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
*) Trờng hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh
(c.c.c)
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau
Nếu ABC và A'B'C' có:
AB A 'B '
AC A 'C' ABC A 'B'C'(c.c.c)
BC B'C'

=


= => =


BC B'C'
∆ ∆
=



= => ∆ = ∆


=


*) Trêng hîp 3: Gãc - C¹nh - Gãc
(g.c.g)
- NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam
gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ
cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã
b»ng nhau
µ µ
µ µ
NÕu ABC vµ A'B'C' cã:
B B '
BC B'C' ABC A 'B 'C'(g.c.g )
C C'
∆ ∆

=


= => ∆ = ∆

⇒

VABC
=
VDEF
( Hai cạnh góc vuông )
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
19
C'
B'
A'
C
B
A
A
B
C
A'
B'
C'
D
E
F
C
B
A
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS
+ Trưòng hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.
 : NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng
nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c


=


AB DE
B E

⇒

VABC
=
VDEF
( Cạnh góc vuông- góc nhọn )
+ Trưòng hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn.
 : NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh
huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã
b»ng nhau.
VABC
(
µ
0
90=A
) và
VDEF
(
µ
0
90=D
)
có:

NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh
huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã
b»ng nhau.
VABC
(
µ
0
90=A
) và
VDEF
(
µ
0
90=D
)
có:
=


=

CB EF
AC DF
hoặc
=


=

CB EF

+
µ
µ
0
180 2= −A B
6/ Định nghĩa tính chất của tam giác đều:
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
20
C
B
A
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS

cạnh góc vuông
VABC
vuông tại A
⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2
* Định lí Pytago đảo:
VABC
có BC
2
= AB
2
+ AC
2

⇒

VABC
vuông tại A
8/ Tam giác vuông cân:
* Định nghĩa:
Tam giác ABC có
µ
0
90=A
và AB = AC

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
4 /Phát biểu tính chất của tam giác đều?
+ Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60
0
+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60
0
thì tam giác đó là tam giác đều.
5 /Phát biểu định nghĩa tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
6 /Phát biểu tính chất của tam giác vuông cân.
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
21
C
B
A
C
B
A
C
B
A
KIN THC C BN MễN TON THCS
Trong tam giỏc vuụng cõn mi gúc nhn bng 45
0
7 Phỏt biu nh lớ Pi ta go
Trong tam giỏc vuụng bỡnh phng cnh huyn bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh gúc
vuụng.
8 phỏt biu nh lớ Pi ta go o.
Nu mt tam giỏc cú bỡnh phng ca mt cnh bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh kia

Quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc: Trong các đờng xiên và đ-
ờng vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng
đó, đờng vuông góc là đờng ngắn nhất.
Quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu: Trong hai đờng xiên kẻ từ một
điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, thì:
- Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
- Đờng xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
- Nếu hai đờng xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngợc lại,
nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đờng xiên bằng nhau.
http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
22
A
B
C
d
B
H
A
KIN THC C BN MễN TON THCS
3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài
cạnh còn lại.
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
- Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ
hơn độ dài cạnh còn lại.
AC - BC < AB
AB - BC < AC
AC - AB < BC

D
F
E
C
B
A
O
C
B
A
KIN THC C BN MễN TON THCS
Ba đờng trung trực của một tam giác
cùng đi qua một điểm. Điểm này cách
đều ba đỉnh của tam giác đó
- Điểm O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ABC
7. Ph ơng pháp chứng minh một số bài toán cơ bả n (sử dụng một trong các
cách sau đây)
a) Chứng minh tam giác cân
1. Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau
2. Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau
3. Chứng minh tam giác đó có đờng trung tuyến vừa là đờng cao
4. Chứng minh tam giác đó có đờng cao vừa là đờng phân giác ở đỉnh
b) Chứng minh tam giác đều
1. Chứng minh tam giác đó có ba cạnh bằng nhau
2. Chứng minh tam giác đó có ba góc bằng nhau
3. Chứng minh tam giác cân có một góc là 60
0
c) Chứng minh một tứ giác là hình bình hành
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

3. Hình chữ nhật có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc
4. Hình thoi có một góc vuông
5. Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau
Mt s phng phỏp chng minh hỡnh hoc
1.Chng minh hai on thng bng nhau:
P
2
: - Chng minh hai tam giỏc bng nhau cha hai on thng ú
- Chng minh hai on thng ú l hai cnh bờn ca mt tam giỏc cõn
- Da vo tớnh cht ng trung tuyn, ng trung trc ca on thng
- Da vo nh lớ Py-ta- go tớnh di on thng
2.Chng minh hai gúc bng nhau:
P
2
: - Chng minh hai tam giỏc bng nhau cha hai gúc ú
- Chng minh hai gúc ú l hai gúc ỏy ca mt tam giỏc cõn
- Chng minh hai ng thng song song m hai gúc ú l cp gúc so le trong
,ng v
- Da vo tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc
3. Chng minh ba im thng hng:
P
2
: - Da vo s o ca gúc bt ( Hai tia i nhau)
- Hai ng thng cựng vuụng gúc vi ng thng th 3 ti mt im
- Hai ng thng i qua mt im v song song vi ng thng th 3
- Da vo tớnh cht 3 ng trung tuyn, phõn giỏc, trung trc, ng cao
4. Chng minh hai ng thng vuụng gúc
P
2
: - Tớnh cht ca tam giỏc vuụng, nh lớ Py ta go o