PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm).
Giải các phương trình:
1)
5x 4 21− =
2)
x 1 1 2013− + =
3)
2
2 3 3x 5
x 3 x 3 x 9
+
+ =
− + −
Câu 2 (2,0 điểm).
Giải các bất phương trình:
1)
5x 3 x 9+ > −
2)
− −
− ≤ +
1 2x 1 5x
2 x
4 8
Câu 3 (2,0 điểm).
Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng
may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng

x 5⇔ =
0.5
0.5
2
− + = ⇔ − =x 1 1 2013 x 1 2012
x 1 2012
x 1 2012
− =

⇔

− = −

x 2013
x 2011
=

⇔

= −

0.25
0.25
0.5
3
ĐKXĐ:
x 3≠ ±
( ) ( )
2 x 3 3 x 3 3x 5⇒ + + − = +
2x 6 3x 9 3x 5⇔ + + − = +

(2 điểm)
Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) (
50 x 450, x N< < ∈
)
Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x - 50 (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 - x (người)
PT:
( )
1
x 50 500 x
2
− = −
Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK)
Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ
hai lúc đầu là 250 người.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
Câu 4
(3 điểm)
1
* Vẽ hình đúng
Xét
ADB và AEC∆ ∆
có:

µ
A
là góc chung
ADE⇒ ∆

ABC∆
(c - g - c)
·
·
AED ACB⇒ =
0.25
0.25
0.25
3
Kẻ
( )
HK BC K BC⊥ ∈
.
Chứng minh được
BKH∆

BDC∆
(g - g)
( )
BK BH
BD.BH BC.BK 1
BD BC
⇒ = ⇒ =
Chứng minh tương tự được
( )