SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6”
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
1. Lí do chọn đề tài:
Ngay từ bậc tiểu học các em đã làm quen với các dạng toán tìm x .Trong
tập hợp số tư nhiên . Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng
đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng ra trong tập
số nguyên , số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9 ).
Ở tiểu học các em đã được làm quen hầu hết các dạng toán nhưng nhiều
học sinh khi thực hiện giải bài toán tìm x không nhớ được cách giải hay vai trò
của x trong từng phép tính ngay cả ở dạng đơn giản ( với học sinh trung bình –
khá ) hoặc ở dạng nâng cao ( với học sinh giỏi ).
Đây là một dạng toán mặc dù khó nhưng nếu HS nắm được cách giải và
phương pháp thì sẽ trở nên dễ dàng
Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tôi nhận thấy các dạng toán tìm x gặp
nhiều và gây ra không ít phiền phức cho HS nhất là với đối tượng HS ở vùng
khó thì càng khó khăn hơn . Đối với bài toán tìm x thì trong chương trình toán
trung học cơ sở từ lớp 6 đến lớp 9 ( ở lớp 8, lớp 9 gọi là giải phương trình ). Nếu
các em được trang bị tốt phương pháp giải các dạng toán tìm x ngay ở lớp 6 thì
lên các lớp trên các em sẽ giải bài tập có liên quan đến dạng toán tìm x rất dễ
dàng , giáo viên cũng thấy nhẹ nhàng khi hướng dẫn các em những loại toán này
. Điều đó giúp các em có hứng thú hơn , tự tin hơn và thêm yêu thích bộ môn mà
hầu hết học sinh cho là môn học khó . Chính những lí do nêu trên khiến tôi suy
nghĩ , trăn trở và mạnh dạn nêu ra sáng kiến của mình : “ Giải quyết tốt một số
dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6” . Đó là những kinh nghiệm của tôi
đã tích luỹ trong quá trình giảng dạy bộ môn toán , với mong muốn giúp các em
giải quyết tốt và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở
lớp 6 . Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải phương trình và
giải bất phương trình ở các lớp trên .
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 1

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
3. Giới hạn nghiên cứu của đề tài
Đề tài được thực hiện với đối tượng học sinh lớp 6 Trường TH & THCS A
Ngo năm học 2010 – 2011
Thời gian thực hiện đề tài : Trong chín tiết của chương I
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Phương pháp chung để giải một bài toán cần có sự gợi ý để Thầy hỗ trợ
cho trò và để trò tự định hướng tìm ra phương pháp giải đó là hình thức học hiện
nay. Với dạng toán tìm x tôi đưa ra thì phương pháp nhận dạng rất có hiệu quả
cho dạng toán này.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài nghiên cứu về phân môn số học, toán học lớp 6 tại trường
TH&THCS A Ngo.
2. Phương pháp nghiên cứu
2.1. Phương pháp điều tra viết.
Học sinh dựa vào phiếu điều tra để trả lời các câu hỏi do người điều tra
soạn sẵn. Bằng bài Test này, người điều tra có thể nắm được thông tin học tập
bộ môn toán hình học tại thực tiễn.
2.2. Phương pháp vấn đáp.
2.3. Phương pháp đàm thoại.
2.4. Phương pháp suy luận.
2.5. Phương pháp tìm tòi.
IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 3
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
1. Đặc điểm, tình hình:
1.1. Thuận lợi:
- Luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo kịp thời của Ban Giám Hiệu nhà

giải cho riêng mình.
3. Giải pháp tiến hành rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập dạng toán
tìm x:
Học sinh phải nắm được các yêu cầu cơ bản để giải một bài toán tìm x từ
đó rút ra được các giải pháp cơ bản sau:
* Giải pháp 1 : Phân loại bài tập liên quan đến dạng toán tìm x
Dạng 1 : Phép toán cộng ( Tìm số hạng khi biết tổng và số hạng kia )
VD: a + b = c => a = c – b hoặc b = c – a
Dạng 2 : Phép toán trừ ( Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ hoặc tìm số
trừ biết hiệu và số bị trừ )
VD: a - b = c => a = c + b hoặc b = a - c
Dạng 3 : Phép toán nhân ( Tìm thừa số khi biết tích và thừa số kia )
VD: a . b = c => a = c : b hoặc b = c : a
Dạng 4 : Phép toán chia : (Tìm số chia khi biết thương và số bị chia
hoặc tìm số bị chia khi biết thương và số chia )
VD: a : b = c => a = c . b hoặc b = a : c
Dạng 5 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng ,trừ , nhân ,
chia . ( giải quyết các phép tính từ ngoài vào trong )
Dạng 6 : Tìm x trong phép toán luỹ thừa ( Tùy trường hợp để giải
quyết )
Dạng 7 : Tìm x trong bài toán liên quan đến tính chất chia hết của một
tổng
Dạng 8 : Tìm x trong bài toán liên quan đến ước và bội
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 5
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Dạng 9 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng , trừ ,
nhân , chia và phép toán luỹ thừa .
* Giải pháp 2 : Liệt kê các bài tập trong chương trình SGK toán 6 vào
các dạng trên

c. x . 3 = 9 d. 6 : x = 3
Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa, cả lớp làm ra vở nháp
Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nhận xét bài làm và nêu cách tìm x trong
mỗi vị trí của x và ghi vào bảng phụ treo góc bảng để học sinh ghi nhớ .
Dạng 1 : Nếu x là một số hạng chưa biết trong tổng ta lấy tổng trừ đi số
hạng đã biết ( phần a ) a + b = c => a = c – b hoặc b = c – a
Dạng 2 : Số x là số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ, nếu x là số trừ
ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ( phần b ) a - b = c => a = c + b hoặc b = a - c
Dạng 3 : Số x là một thừa số trong tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã
biét ( phần c ) a . b = c => a = c : b hoặc b = c : a
Dạng 4 : Số x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương , nếu là số bị
chia ta lấy thương nhân với số chia . a : b = c => a = c . b hoặc b = a : c
Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x trong
từng vị trí ,việc nhận biết vị trí của số x nên gọi các đối tượng học sinh có lực
học trung bình và đầu loại khá .
Dạng 5: Khi các em đã nắm chắc cách giải các dạng toán nêu trên thì ở
bài tập số 30.
Tìm x biết :
a . ( x - 34 ) . 15 = 0
b . 18 . ( x - 16 ) = 18
Bài này được tiến hành dạy trong tiết học 8 phần a các em có thể vận
dụng nhận xét: tích của hai thừa số bằng 0 thì một trong hai thừa số đó phải
bằng 0 , từ đó tìm ngay được số x . Phần b giáo viên phải cho học sinh nêu bật
được đặc điểm của bài toán , từ đó suy ra cách tìm thừa số chứa x rồi mới tìm x
Cụ thể : a. ( x - 34 ) . 15 = 0
⇒ x - 34 = 0
⇒ x = 0 + 34 = 34
b. 18 . ( x - 16 ) = 18
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 7
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo

GV: Trương Ánh Bình Minh trang 8
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Trường hợp 1 : x nằm ở số mũ
Ví dụ : Tìm số tự nhiên x biết rằng :
a . 2
x
= 32
b . 3
x
= 81
c . 15
x

= 225
Trường hợp này giáo viên phải cho học sinh nêu ra vị trí của x trong
bài toán từ đó tìm phương pháp giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh viết các số 32 ; 81 ; 225 về cơ số của
luỹ thừa 2 ; 3 ; 15
Cụ thể :
a. Vì 32 = 2
5
2
x
= 32 ⇒ 2
x
= 2
5
⇒ x = 5
b. Vì 81 = 3

= 16
Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận biết, nêu ra được vị trí của
x trong bài toán từ đó dưa ra cách làm thích hợp .
Cụ thể :
a . 8 = 2
3

x
3
= 8 => x
3

= 2
3
=> x = 3
b. 27 = 3
3
. x
3

= 27 => x
3
= 3
3
=> x = 3
c. 16 = 4
2

x
2

thường gặp nhiều phép toán chính vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắm chắc thứ tự
thực hiện các phép toán nhận biết tốt vị trí của x trong bài toán ,từ đó mới xây
dựng các bước giải và tiến hành giải bài toán .
Ví dụ : Bài tập 74 . Tìm số tự nhiên x biết :
a. 12 x - 33 = 3
2
. 3
3
b. ( 3 x - 2
4
) . 7
3
= 2 . 7
4

Giải a, 12 x - 33 = 9 . 27
=> 12x - 33 = 243
=> 12 x = 243 + 33
=> 12 x = 276
=> x = 276 : 12
Vậy x = 23
b. ( 3 x - 2
4
) . 7
3
= 2 . 7
4
=> ( 3 x - 2
4
) = 2 . 7

Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tôi đã áp dụng dạy trên ba lớp
A ,B , C cho thấy kết quả số học sinh biết phân tích bài toán tìm x và giải đúng
loại toán này tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm .
Sau khi thực hiện đề tài tôi theo dõi học sinh giải bài toán tìm x bài 161
( SGK - 163 )
Trong giờ ôn tập chương rất nhanh , nhiều học sinh làm ra kết quả đúng.
161 ( SGK - 163 ) Tìm số tự nhiên x biết :
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 11
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
a. 219 - 7 ( x + 1 ) = 100
b. ( 3 x - 6 ) . 3 = 3
4
Qua hai tiết ôn tập chương các em được làm bài kiểm tra chương I với
nội dung như sau : Có bài kiểm tra kèm theo
Kết quả bài làm còn được phản ánh qua bài kiểm tra cuối chương như
sau:
- Đa số học sinh khối 6 trường TH & THCS A Ngo có thái độ học tập
nghiêm túc, chất lượng học tập được nâng cao rõ rệt
- Giáo viên tự nâng cao được trình độ chuyên môn nghiệp vụ và kĩ năng tổ
chức các hoạt động cũng như phương pháp giảng dạy bộ môn số học 6 và cũng
là tiền đề cho các lớp trên.
2. Kết quả cụ thể
Trước và sau khi thực hiện xong đề tài thì tôi đã thống kê và đã rút ra được
kết quả như sau:
BẢNG KẾT QỦA ĐỐI CHỨNG :
Trước khi thực hiện đề tài Sau khi thực hiện đề tài
Lớp
TS
HS

nên sinh động hơn với các phương pháp khác nhau và các hình thức tổ chức dạy
học khác nhau. Học sinh học tập tích cực hơn, giáo viên giảng dạy hiệu qủa hơn.
- Học sinh không còn lúng túng khi giải các dạng toántìm x. Các em có
niềm tin, say mê và yêu thích học tập môn toán, từ đó phát triển tư duy độc lập
suy nghĩ.
- Nhiều học sinh khá giỏi đã nghĩ ra các cách giải hay từ đó rút ra các dạng
tìm x với những cách giải khác nhau
- Trên đây tôi đã trình bày lại kinh nghiệm của mình về phương pháp dạy
một số dạng toán tìm x trong chương I toán.
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 13
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
- Sau khi dạy hết chương I với kết quả thu được ở bài kiểm tra cuối
chương, tôi có phần yên tâm về việc nắm kiến thức của học sinh đặc biệt là
cách trình bày bài toán tìm x rõ ràng mạch lạc theo từng bước tôi đã hướng dẫn
Khả quan trước kết quả đạt được của mình đã gây được hứng thú cho các em
trong giờ học toán, giảm bớt căng thẳng và sức ép tâm lý với các em mỗi khi
vào giờ học bộ môn .
- Ngay chương đầu đã hướng cho các em trước khi giải một bài toán phải
phân tích kỹ đầu bài, xây dựng phương pháp giải rồi mới tiến hành giải toán .
Hình thành cho các em thói quen này gúp các em trong quá trình học toán gặp
nhiều thuận lợi, với loại toán tìm x các em làm tốt ở lớp sáu thì lên lớp 7, lớp 8,
lớp 9, sẽ giải các bài tập liên quan đến toán tìm x hoặc giải phương trình thật dễ
dàng.
VII. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
1. Đối với giáo viên
- Cần phải tâm huyết với nghề, phải biết quan tâm giúp đỡ các em lúc khó
khăn, lúng túng trong các bài toán khó, không nên tạo không khí ngột ngạt trong
lớp học.
- Cần phải biết lựa chọn nhiều phương pháp khác nhau và tổ chức các hoạt

Trương Ánh Bình Minh
PHIẾU ĐIỀU TRA
(Dành cho học sinh)
Đánh dấu x vào ô có ý kiến mà em cho là đúng:
1. Theo em giải bài toán liên quan đến dạng toán tìm x có hay không?
hay không hay
rất hay bình thường
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 15
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
2. Đối với em, Dạng toán tìm x có khó không?
Rất khó Bình thường
Khó Dễ
Tương đối khó Rất dễ
3. Theo em, phương pháp để học tốt môn số học 6 là:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
4. Để giải bài tập dạng toán tìm x cần mấy bước?
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
5. Các bước đó là gì?
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
6. Theo em bước nào là quan trọng nhất?

2. Kết quả cụ thể 12
VI. KẾT LUẬN 13
1. Tình hình sau chương I với giải pháp giúp học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x
trong chương trình lớp 6 13
Giáo viên khi sử dụng các giải pháp nhằm học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x
trong chương trình lớp 6 ban đầu đã gặp không ít khó khăn như: 13
2. Tính hiệu quả của các giải pháp 13
VII. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT 14
1. Đối với giáo viên 14
2. Đối với học sinh 14
3. Đối với các cấp quản lí giáo dục 15
PHIẾU ĐIỀU TRA 15
MỤC LỤC 18
4. Nhận xét của chủ tịch HĐKH về đề tài: 19
5. Đánh giá, xếp loại 19
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 18
Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI ĐỀ TÀI
Năm học: 2010 – 2011
Đánh giá, xếp loại của hội đồng khoa học trường TH&THCS A Ngo
1. Tên đề tài: Giải quyết một số dạng toán tìm x trong chương trình
lớp 6
2. Họ và tên tác giả: Trương Ánh Bình Minh
3. Chức vụ: Giáo viên
4. Nhận xét của chủ tịch HĐKH về đề tài:
a,Ưu điểm: