SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KINH NGHIỆM DẠY MỘT SỐ
DẠNG TOÁN TRONG GIẢI
TOÁN TRÊN MẠNG

Mở đầu:
1 Lí do chọn đề tài.
Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan
trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán
học vào cuộc sống. Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm
của mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội.
Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà
khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất. Vừa đảm
bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học. Nhưng nó còn đòi
hỏi mỗi học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải
toán. Để có kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duy khoa
học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau. Mỗi bài toán
đều có nội dung logic được thể hiện bằng những thuật toán. Mỗi bài toán, dạng
toán được trình bày một cách có hệ thống liên quan mật thiết với nhau.
Đối với phần giải táon trên mạng Enternet lại càng khó hơn. Điều đó thúc
dục tôi thực hiện đề tài này. Với điều kiện có hạn , bản thân tôi không thể đưa ra
hết các dạng toán đã xuất hiện trên mạng enternet mà chỉ đưa ra một số dạng
toán tiêu biểu và phương pháp giải các dạng toán đó.
2. Mục đích nghiên cứu đề tài.

sống. Phương pháp dạy giải toán trên mạng ở tiểu học là sự vận dụng các
phương pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức của đề toán đưa
ra.
- Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại
mang tính thực tiễn. Phương pháp dạy học một số dạng toán được dựa trên quan
điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý.
Vì vậy trong quá trình dạy học giải toán trên mạng ở tiểu học người giáo viên
cần lưu ý:
+ Nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống bằng cách làm
rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán cụ thể đã có để giúp học sinh
nắm rõ mối quan hệ giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành
có nội dung gắn với thực tế toán học trong thực tiễn.
+ Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹ năng toán học
để giải quyết những bài toán có trong chương trình giải toán trên mạng của bộ
giáo dục và đào tạo.
2. Cơ sở thực tiễn.
- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải
quyết các vấn đề toán học trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng
các bài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc
giải các dạng toán này là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ
năng và phương pháp mà học sinh đã được học.
- Để giải được mmọt số bài toán có trong giải toán trên mạng đòi hỏi học
sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơ
bản về máy tính cần tay và cơ bản nhất là phải có kiến thức cơ bản về vi tính.
- Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt
động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn và nhớ lâu hơn. Do đó, trong
giờ học toán nếu giáo viên biết cách tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học
một cách khoa học, có hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức
thi đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn.
ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phương

thời gian của học sinh.
Kết luận:
Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên mạng ta thấy kiến thức của
các dạng toán có trong chương trình giải toán trên mạng hết sức đa dạng và
phong phú. Điều đó đòi hỏi người dạy và người học phải có một kiến thức vững
chắc về chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương treình toán lớp 5 nói
riêng mới giải được hết các dạng toán có trên mạng.
3. Cơ sở tâm lí học.
Như chúng ta đã biết, tâm lí học thực sự là một cơ sở của phương pháp dạy
học môn toán. Tại bậc tiểu học, tâm lí lứa tuổi được chia thành hai giai đoạn:
Giai đoạn đầu cấp lớp 1,2,3 và cuối cấp lớp 4,5. Khả năng nhận thức của học
sinh tiểu học cũng đang được hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có
quy luật riêng song song với quá trình phát triển tâm lí.
Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọng góp phần
làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm đào tạo được thế hệ trẻ thông
minh, năng động, sáng tạo, sẵn sàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội
hiện đại.
Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm được đặc điểm
quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn thì mới hiệu quả.
Phương pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là một phân môn của lí
luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựu của khoa học giáo dục.
Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng được nâng cao, kinh nghiệm
sống được tích lũy vì vậy phải cải tiến phương pháp dạy học bằng cách đưa học
sinh vào các tình huống có vấn đề dưới sự hướng dẫn có chủ định của giáo viên.
Hướng dẫn học sinh học tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điều
kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới, hình thành năng
lực sáng tạo cho học sinh.
4 Một số khiếm khuyết của học sinh và giáo viên trong quá trình dạy
học.
Học sinh cũng như giáo viên ở trường tiểu học số 1 Sen Thủy còn mắc phải

chất lượng như vậy còn thấp so với các dạng toán có trên mạng hiên nay.
*Nguyên nhân:
- Học sinh không nắm được dạng toán này là dạng toán nào trong chương
trình để áp dụng.
- Giáo viên chưa phân tích rõ cho học sinh sự thay đổi của các kích thức là
do khi sơn thì số lượng hình được sơn và số mặt sơn nằm ở những vị trí khác
nhau và có cáh tính khác nhau.
Ví dụ: Sơn một mặt: tính diện tích toàn phần
Sơn 2 mặt: Tính chu vi khối hộp.
- Học sinh chưa hiểu được quan hệ giưa vận tốc cua kim giờ và kim phút.
- Giáo viên không xác định được khoang cach giữa hai kim theo yêu cầu
của đề ra.
- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho học sinh, dẫn
đến học sinh thường gặp khó khăn khi xác định dữ kiện của bài toán.
Trên đây là những thực trạng của giáo viên và học sinh Trường Tiểu học số
1 Sen Thủy khi dạy học giải toán trên mạng Enternet Violym pic.

Chương II
Một số phương pháp giải các dạng toán
Để học sinh khắc phục được những khiếm khuyết khi giải các dạng toán
trên và có được kỹ năng giải toán. Từ thực trạng kảo sát thực tế, theo tôi cần giải

- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a

a

a
- Chu vi hình lập phương bằng a

12
- Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 màu nên số đo của
mỗi cạnh giảm đi 2 đơn vị.
II/ Bài tập minh hoạ:
Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập
phương cạnh 13 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được.
a, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?
b, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?
c, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt?
d, Tính số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào?
d, Tính số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn?
Hướng dẫn giải:
Vì 2 hình lập phương ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 hoặc 3 mặt nên khi tính số
hình sơn một mặt ta cần trừ số đo đã cho 2 cm (13-2=11)
a, Số hình lập phương sơn 1 mặt là: 11

11

6 = 726 (Tính diện tích toàn
phần)
b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: 11

12 = 132 (Tính chu vi hình lập


14)

2 = 568
(Tính diện tích toàn phần)
b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: (14 + 10 + 6)

4 = 120 (Tính chu vi hình
hộp)
c, Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh
d, Số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào là: 14

10

6 = 840 (Tính
thể tích)
e, Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn là: 16

12


8 = 1536 (Tính thể tích bình thường)
Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp.
I/ Nội dung kiến thức
- Diện tích hình vuông = a

a
- Diện tích hình tròn = r

r

như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 36 cm
2
.
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình tròn là 36 : 2

3,14 = 56,52 cm
2

Diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 cm
2

Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông 36 : 4

3,14
Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong hình tròn và hình
vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm ngoài hình vuông và hình tròn nằm
trong hình vuông
Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngược lại.

Phần III: Dạng toán đồng hồ.
I/ Nội dung kiến thức.
- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay được
12
1
vòng.
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -
12
1

11
=
11
12
giờ
b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay
4
1
vòng, vậy thời gian
để hai vuông góc với nhau một lần nữa là:
4
1
:
12
11
=
11
3
giờ
c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
2
1
vòng, vậy thời
gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa là:
2
1
:
12
11
=

nhất không? Nếu kịp thì cách B bao xa và vào lúc mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
Ô tô thứ nhất đi trước ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phút - 3 giờ = 20
phút hay
3
1
giờ.
Sau
3
1
giờ ô tô thứ nhất đã đi được: 60


3
1
= 20 km
Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ
Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2 giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20 phút + 2 giờ = 5 giờ
20 phút.
Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70

2) = 10 km
Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trường mất 20 phút. Hôm nay Hà đi học
chậm 4 phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà phải đi nhiều hơn 50 m
so với mọi ngày. Tính xem nhà Hà cách trường bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là 20 - 4 = 16
phút.
Tỷ số thời gian là: 16 : 20 =

2. Nội dung thực nghiệm.
Dạy 2 tiết ở lớp bồi dương giải toán của Phòng Giáo dục - Đào tạo Lệ
Thủy
Bài dạy ngày 26 tháng 3 năm 2010
Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào.
I/ Nội dung kiến thức:
- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. = (a + b)

2

c
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. = Sxq + S 2đáy.
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a

b

c
- Chu vi hình hộp chữ nhất bằng (a + b + c)

4
- Tính diện tích xung quanh hình lập phương. = a

b

4
- Diện tích toàn phần hình lập phương. = a

b

6.

d,Tính số hình lập phương không sơn cạnh nào.
Hướng dẫn giải
Kính thước của cạnh hình lập phương giảm 2 đơn vị như kiến thức đã nêu: 1,4
dm = 14 cm - 2 cm = 12 cm; 10 cm - 2 cm = 8 cm ; 8 cm – 2 cm = 6 cm
a, Số hình lập phương sơn một mặt là: (12 x 8 + 8 x 6 + 6 x 12) x 2 = 432 hình
b, Số hình lập phương sơn hai mặt là: (12 + 8 + 6) x 4 = 104 hình
c, Số hình lập phương sơn ba mặt là: 8 hình
d, Số hình lập phương không sơn một mặt là: 12 x 8 x 6 = 576 hình

Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp.
I/ Nội dung kiến thức
- Diện tích hình vuông = a

a
- Diện tích hình tròn = r

r

3,14
- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn
+ Hình tròn nằm trong hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 2
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi nhân với 3,14
+ Hình tròn nằm ngoài hình vuông
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 4
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi nhân với 3,14
- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm ngoài trừ đi diện
tích hình nằm trong.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn

Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông 36 : 4

3,14
Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong hình tròn và hình
vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm ngoài hình vuông và hình tròn nằm
trong hình vuông
Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngược lại.

Thứ năm ngày 1 tháng 4 năm 2010
Phần I.
Dạng toán đồng hồ.
I/ Nội dung kiến thức.
- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay đợc
12
1
vòng.
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -
12
1
=
12
11
vòng
- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một vòng.
- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim
4
1
vòng
- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đờng thẳng.
II/ Luyện tập thực hành

1
:
12
11
=
11
3
giờ
c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
2
1
vòng, vậy thời
gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa là:
2
1
:
12
11
=
11
6
giờ
* Bài tập vận dụng.
Bài 1: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Bài 1: Bây giờ là 6 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.

Ô tô thứ nhất đi trớc ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phút - 3 giờ = 20
phút hay
3
1
giờ.
Sau
3
1
giờ ô tô thứ nhất đã đi đợc: 60


3
1
= 20 km
Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ
Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2 giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20 phút + 2 giờ = 5 giờ
20 phút.
Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70

2) = 10 km
Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trờng mất 20 phút. Hôm nay Hà đi học chậm
4 phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà phải đi nhiều hơn 50 m so với
mọi ngày. Tính xem nhà Hà cách trờng bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là 20 - 4 = 16
phút.
Tỷ số thời gian là: 16 : 20 =
5
4

trong và ngoài hình tron và diên tích hình tròn năm trong hoặc ngoài hình
vuông. Phương pháp tính các dạng toán chuyển động đều.
Sau tiếu học tôi tổ chức kiểm tra như sau:
Đề bài thứ nhất
Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập
phương cạnh 1,2 dm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được.
Bài 2 Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 47,1 cm
2
.

Bài 3. Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 140 cm
2
.
Đề bài thứ hai
1. Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng để đi về B với vận tốc 60 km/giờ. Đến
5 giờ, một ôtô khác khởi hành taị B và đi về A với vận tốc 70 km/giờ. Hai xe
gặp nhau lúc 8 giờ. Tính khoảng cách AB.
2. Một xe ôtô, ngày hôm trước đi từ A về B với vận tốc 45 km/h. Ngày hôm sau
đó đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Tổng thời gian xe đó đi trong hai ngày là
14 giờ. Tính khỏng cách AB?
3. Một ôtô phải đi từ A đến B trong một thời gian quy định. Người lái xe nhận
thấy rằng nếu đi với vận tốc 50 km/h thì chậm mất 10 phút, nếu đi vối vận tốc
60 km/h thì đến B sớm hơn dự định 10 phút. Hỏi A cách B bao nhiêu km?
- Cụ thể kết quả bài kiểm tra trắc nghiệm:
Đề Bài 1 Bài 2 Bài 3
Đề số 1 13/13 - 100% 12/13- 92,3% 13/ 13- 100%

Sen Thủy, ngày 20 tháng 5 năm 2010
Người viết

Lê Văn Tá