B GIÁO DC VÀ ÀO TO
TRNG I HC KINH T TP.H CHÍ MINH NGUYN QUANG SN

XP HNG CÁC MÔ HÌNH VAR VÀ ES
TRONG D BÁO RI RO DANH MC

LUN VN THC S KINH T
TP. H CHÍ MINH - NM 2013
B GIÁO DC VÀ ÀO TO
TRNG I HC KINH T TP.H CHÍ MINH

NGUYN QUANG SN

XP HNG CÁC MÔ HÌNH VAR VÀ ES
TRONG D BÁO RI RO DANH MC

Chuyên ngành
: TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG


MC LC
DANH MC THUT NG VIT TT
DANH MC BNG BIU
TÓM TT 1
CHNG 1 – GII THIU V  TÀI 2
1.1. Lý do chn đ tài 2
1.2. Mc tiêu nghiên cu 2
1.3. Ni dung nghiên cu 3
1.4. Phng pháp nghiên cu 3
1.5. Phm vi nghiên cu 4
1.6. ụ ngha ca đ tài 4
1.7. Kt cu ca bài nghiên cu 5
CHNG 2 – TNG QUAN NHNG NGHIÊN CU V CÁC MÔ HÌNH
VAR VÀ ES TRONG D BÁO RI RO DANH MC 6
2.1. Khái quát lý thuyt và các nghiên cu v VaR và ES 6
2.1.1 VaR 7
2.1.2 Tip cn các mô hình VaR 8
2.1.3 ES 17
2.1.4 Các phng pháp kim đnh 18
2.1.5 Stress test 19
2.2. Bng chng thc nghim v xp hng các mô hình VaR và ES trong d báo
ri ro danh mc 21
2.2.1 Bng chng thc nghim ti các th trng đang phát trin 21
2.2.2 Bng chng thc nghim ti các th trng mi ni 21
2.2.3 Bng chng thc nghim ti các th trng phát trin 21
CHNG 3 – PHNG PHÁP NGHIểN CU 25
3.1. Danh mc s dng trong bài nghiên cu 25
3.2. Mô hình nghiên cu và phng pháp kim đnh 29
3.2.1 Mô hình nghiên cu 30
3.2.2 Phng pháp kim đnh 33

quân gia quyn theo hàm s m (Mô hình Riskmetric)
ES Expected Shortfall - Thc đo giá tr tn tht kì vng
EVT Extreme Value Theory - Mô hình cc tr (Giá tr đt bin)
HS Historical Simulation - Mô hình mô phng lch s
MA Moving Average - Mô hình bình quân gia quyn
N-GARCH Normal Garch - Mô hình GARCH chun
Stress test Phng pháp kim đnh tính bn vng ca h thng tài
chính bng vic gi đnh nhng kch bn khác nhau
TSSL T sut sinh li
VaR Value at Risk - Thc đo giá tr chu ri ro
VCV Mô hình phng sai – hip phng sai
VR Violation Ratio – Phng pháp kim đnh t l vi phm DANH MC BNG BIU

Bng 3.1: D liu các danh mc chng khoán s dng 26
Bng 4.1: Kt qu d báo VaR và ES cho danh mc S&P và NASDAQ 38
Bng 4.2: Kt qu d báo VaR và ES cho danh mc Dow Jones và DAX 40
Bng 4.3: Kt qu d báo VaR và ES cho danh mc FTSE và Nikkei 40
Bng 4.4: Kt qu d báo VaR và ES cho danh mc STI và HSI 41
Bng 4.5: Kt qu d báo VaR và ES cho danh mc SENSEX và VN Index 41
Bng 4.6: Kt qu kim đnh d báo VaR ti mc Ủ ngha 1% 46
Bng 4.7: Kt qu kim đnh d báo ES ti mc Ủ ngha 1% 47
Bng 4.8: Kt qu kim đnh d báo VaR ti mc Ủ ngha 5% 48
Bng 4.9: Kt qu kim đnh d báo ES ti mc Ủ ngha 5% 48
Bng 4.10: Kt qu xp hng d báo VaR ti mc Ủ ngha 1% 49
T khóa: VaR, ES, ri ro danh mc, mô hình, d báo, kim đnh, xp hng

2

CHNG 1 – GII THIU V  TÀI
1.1. Lý do chn đ tài
Khng hong tài chính toàn cu nm 2008 đư đi qua nhng nhng d chn nng
n vn còn tip tc kéo dài cho đn ngày hôm nay. C th, khng hong tài chính
nm 2008 đư gây ra các tác đng ht sc tiêu cc đn mi mt ca nn kinh t nói
chung cng nh th trng vn nói riêng dn đn s sp đ có h thng ca hàng
lot các tp đoàn kinh t hùng mnh. Chính vì th, vai trò ca qun tr ri ro ngày
càng tr nên quan trng trong các mc tiêu hot đng ca doanh nghip và các mô
hình qun tr ri ro nhanh chóng tr thành mt trong nhng vn đ nóng bng ca
gii tài chính nh mt h qu tt yu.
Nhm kim soát ri ro mt cách hiu qu, mt yêu cu cn thit đt ra đó là phi
hình thành nhng thc đo mc đ tn tht tài chính. Chính vì th, VaR và ES đư
ra đi nh nhng thc đo tiêu chun. Sau thi gian dài hình thành và phát trin,
ngày hôm nay VaR và ES đư đc s dng rng rãi trên th gii t các t chc tài
chính, các qu đu t đn các nhà đu t cá nhân nh mt công c đo lng ri ro
danh mc đu t. Vic d báo VaR và ES đc thc hin bng các mô hình kinh
t lng hay còn gi là mô hình VaR và mô hình ES. n thi đim hin nay, có
rt nhiu công trình khoa hc ca các nhà nghiên cu đ xut vic s dng các mô
hình kinh t lng khác nhau trong d báo ri ro danh mc đu t và mi mô hình
đu có nhng u và nhc đim riêng, vy thì đâu mi là mô hình d báo tt nht
ri ro danh mc đu t ?
 tr li cho câu hi trên, tác gi tin hành nghiên cu: Xp hng các mô hình
VaR và ES trong d báo ri ro danh mc.
1.2. Mc tiêu nghiên cu

VaR và ES ca danh mc. Tác gi s dng phng pháp VR đ kim đnh kt qu

4

d báo và xp hng các mô hình cng nh tin hành phân tích bng đ th đ kim
tra li s chính xác ca kt qu xp hng.
D liu ca mi danh mc chng khoán đ chy mô hình bao gm S&P500,
NASDAQ, Dow Jones, DAX, FTSE100, Nikkei225, STI, HSI, Sensex và VN
Index cho giai đon t nm 2000 đn nm 2013 đc thu thp t các website
www.finance.yahoo.com và www.cophieu68.com.
Tác gi s dng phn mm MATLAB 7.0 đ x lí d liu, tin hành d báo và
thc hin kim đnh.
1.5. Phm vi nghiên cu
Nh đư đ cp, vic d báo VaR và ES có th đc thc hin bng nhiu mô hình
kinh t lng khác nhau, có th k ra các mô hình đc s dng ph bin nh HS,
VCV, MA và các mô hình phc tp hn nh các bin th ca HS, Monte Carlo,
EWMA, dòng mô hình GARCH, EVT…
Tng t, vic kim đnh kt qu d báo cng có th đc thc hin theo nhiu
phng pháp nh VR, Kupiec, Christoffersen’s Independent, DQ, White’s SPA…
Tuy nhiên, do hn ch v thi gian, tác gi không th nghiên cu sâu v đc đim,
phng thc thc hin cng nh u nhc đim ca tt c mô hình và phng
pháp kim đnh… nên bài nghiên cu ch tin hành d báo VaR và ES bng bn
mô hình HS, MA, EWMA, N-GARCH cng nh thc hin kim đnh và xp hng
bn mô hình theo phng pháp VR.
1.6. ụ ngha ca đ tài
Trong bi cnh tình hình kinh t vn đang trong tình trng bt n nh hin nay, ri
ro th trng vn luôn là mt đe da thng trc đi vi mi ch th tham gia vào
th trng tài chính. Mc dù thc đo VaR, ES cng nh các mô hình VaR, ES đư
và đang đc s dng rng rãi trên th gii, tuy nhiên các thut ng này vn còn
khá mi m đi vi các nhà đu t và mt s CRO  Vit Nam. Bài nghiên cu s

6

CHNG 2 – TNG QUAN NHNG NGHIÊN CU V CÁC MÔ HÌNH
VAR VÀ ES TRONG D BÁO RI RO DANH MC
2.1 Khái quát lý thuyt và các nghiên cu v VaR và ES
Trong th trng tài chính, trc khi đa ra quyt đnh đu t vào nhng danh mc
tài sn, nhà đu t s cn c da trên hai tiêu chí là TSSL kì vng và ri ro ca
danh mc. Tuy nhiên, các nhà đu t hu ht đu dành s quan tâm đn tiêu chí
th nht là TSSL và ít khi chú Ủ đn tiêu chí th hai. Nguyên nhân là bi vì TSSL
là mt tiêu chí khá rõ ràng và d dàng đc lng hóa bng các thut toán đn
gin trong khi đó tiêu chí ri ro là mt phm trù khá m h và khó khn trong vic
lng hóa bi các thut toán và mô hình phc tp. Bài nghiên cu này s tp trung
nghiên cu tiêu chí th hai, đó là ri ro.
Hin nay trên th gii, ri ro đc đo lng bng ba thc đo chính đó là thc đo
đ bin đng, VaR và ES. Thc đo ri ro danh mc đu tiên – đ bin đng –
đc đnh ngha là đ lch chun trong TSSL ca danh mc. Thc đo này thì quá
quen thuc đi vi tt c các nhà đu t khi tham gia vào th trng tài chính. Tuy
nhiên, hai thc đo còn li là VaR và ES thì vn còn khá mi m đi vi mt s
nhà đu t.
2.1.1 VaR
Trc ht, chúng ta tìm hiu v VaR. VaR là vit tt ca thut ng “giá tr chu ri
ro”, là thc đo khon l tim nng cho mt công ty, mt qu, mt danh mc, mt
giao dch, hay mt chin lc tài chính và thng th hin bng phn trm hay
bng đn v tin. Trong bài nghiên cu, chúng ta gii hn đnh ngha v VaR nh
mt thc đo cho khon l ca danh mc đu t. Mt cách c th, VaR là c
lng ca mc l mà chúng ta kì vng vi mt xác sut cho sn trong mt thi kì
c th nào đó. Ngi đu tiên tip cn VaR là Harry Markowitz vào nm 1952.
Trong bài báo tài chính “La chn danh mc đu t”, ông đư da vào ma trn hip
phng sai ca TSSL đ phát trin phng pháp ti u hóa danh mc đu t.


quyn ca các thông tin trong quá kh vi trng s ln hn cho các thông tin gn

8

hn. Th t, cao cp hn EWMA, dòng mô hình Garch cng đc bit đn vi
ng dng c lng phng sai trong vic d báo VaR. ARCH là mô hình đu
tiên đc đ xut bi Engle (1982), nhng GARCH đ xut bi Bollerslev (1986)
mi là mô hình đc s dng nhiu nht. Và cui cùng, phc tp nht trong s các
mô hình d báo VaR là mô hình EVT. Không ging nh các mô hình khác, EVT
đc s dng đ gii quyt hn ch t gi đnh phân phi xác sut ca TSSL đó là
phân phi chun. Trên thc t, phân phi ca TSSL ca danh mc tài sn thng
không cân xng dn đn hiu ng đng biu din phân phi xác sut b rng 
phn đuôi hay còn gi là hiu ng “fat tail”. Khi hiu ng “fat tail” tn ti, nu
nh áp dng phân phi chun vào mô hình thì kt qu c lng các giá tr VaR 
phn đuôi (khong nh hn đ tin cy) s b đánh giá thp và vì th vic s dng
phân phi chun s không phù hp. Do đó, EVT đc xem là mô hình phù hp
nht cho hn ch này khi tp trung vào vic phân tích phân phi xác sut  vùng
đuôi vi các gi đnh phân phi phi chun chng hn nh phân phi xác sut
Pareto tng quát. Vic s dng mô hình EVT trong d báo VaR ca danh mc đu
t đc đ xut bi Koedijk (1992), sau đó tip tc đc phát trin bi
Embrechts (1997) và McNeil (2005).
2.1.2 Tip cn các mô hình VaR
Trong phn này, tác gi s trình bày khái quát các mô hình ph bin trên th gii
hin đang đc s dng trong d báo ri ro danh mc đu t gm: Cách tip cn
phi tham s - mô hình HS; Cách tip cn tham s - mô hình MA, EWMA,
GARCH, Monte Carlo, VCV, Cornish-Fisher và EVT.
Cách tip cn phi tham s
Mô hình HS
Mô hình d báoVaR c đin nht thuc cách tip cn phi tham s đc s dng là
HS. S dng HS, ta có th tính toán TSSL ca danh mc da trên d liu giá quá


10

Thut toán tính VaR theo MA đc trình bày nh sau :
+ Tính giá tr kì vng TSSL ca danh mc đu t
+ Dùng các TSSL xp theo th t thi gian, tính đ lch chun bng công thc :

Trong đó, 
t
là đ lch chun, W
E
là s quan sát gn nht đ tính VaR và y
t-i

là
TSSL ca danh mc th t-i.
+ Dùng giá tr c tính mi nht ca đ lch chun, tính VaR da theo công thc:
VaR = V
0
* (ứµ + z
0
*)
Trong đó, µ là giá tr trung bình ca TSSL ca danh mc, z
0
là giá tr tham chiu
vi quy lut phân phi xác sut tng ng, V
0
là giá tr danh mc ti thi đim d
báo.
u đim ca mô hình MA là s đn gin và nhanh chóng trong tính toán. Tuy

và 
tứ1
là TSSL ca danh mc và đ lch chun
ti ngày lin trc, hng s  đc c đnh là 0.94.
+ Dùng giá tr c tính mi nht ca đ lch chun, tính VaR da theo công thc:
VaR = V
0
* (ứµ + z
0
*)
Trong đó, µ là giá tr trung bình ca TSSL ca danh mc, z
0
là giá tr tham chiu
vi quy lut phân phi xác sut tng ng, V
0
là giá tr danh mc ti thi đim d
báo.
Khi mô hình EWMA ln đu tiên đc gii thiu bi JP Morgan (1993), h s 
đc đ xut là 0.94 cho d báo dao đng 1 ngày, và đn ngày hôm nay thì h s 
= 0.94 đc xem nh mt gi đnh chung ca mô hình EWMA. Mc dù phn nào
khc phc đc nhc đim ca MA, nhng mô hình EWMA vn tn ti nhng
hn ch nht đnh. C th, h s =0.94 đc c đnh và s dng đng nht cho d
báo ri ro ca tt c các nhóm tài sn. Rõ ràng, điu này là không hp lí vì mi
nhóm tài sn khác nhau thì có nhng đc đim riêng không ging nhau. Tuy nhiên,
s tht là EWMA vn đc đánh giá là mt công c hu ích và rt đc a
chung bi các t chc tài chính và các qu đu t trên th gii
Dòng mô hình GARCH
Trong lch s nghiên cu toán tài chính, mô hình bình phng nh nht đư luôn
đc xem nh mt phng pháp tiêu chun đ xây dng mô hình d báo, bi đây
là phng pháp tt nht đ đo lng xem mt bin tài chính ph thuc bao nhiêu

quan sát gn nht. Chng hn, đ hiu mt cách hoàn toàn s b theo ngôn ng
ca ARCH, đ lch chun ca TSSL ngày hôm này có th đc din đt nh trung
bình toán hc có trng s đu ca sai s thc t v TSSL trong 1 tháng gn nht
(22 ngày làm vic). Gi thit v trng s đu có th gây ra quan ngi v tính hp
dn ca mô hình, bi mt nhà đu t hoàn toàn có kh nng đa ra lỦ lun rng

13

nhng thông tin gn hn s phn ánh thông tin xác thc hn và nên đc đa vào
tính toán vi trng s ln hn, hn na c gi thit v trng s bng 0 đi vi
nhng thông tin xa hn 1 tháng cng không hn là đúng. Tuy vy, các trao đi trên
là đ nm bt Ủ ngha ca mô hình, trên thc t, mô hình ARCH xem trng s nh
mt bin s cn đc c lng, khi đó trng s bng bao nhiêu cho mi bin đu
vào hoàn toán đc xác đnh khách quan da trên b d liu thu thp đc.
Mt trong nhng bin th khái quát hóa ca ARCH là GARCH, đây d nhiên cng
là mt mô hình đnh lng sai s da trên trung bình toán hc có trng s ca các
sai s thc t trc đây, tuy nhiên, GARCH cho phép trng s ca các sai s quá
kh kéo dài vô tn và không bao gi hi t v 0, điu này cho phép chúng ta xem
xét s vic trong mt khung thi gian dài hn. Mô hình GARCH đư đc s dng
rt rng rãi và ch ra rng, nhng thông s giúp d báo đúng nht sai s trong
tng lai bao gm: trung bình toán hc có trng s ca các sai s trong quá kh
dài hn, sai s đư c lng cho ngày hôm nay và các thông tin mi trong thi
đim hin ti.
Chúng ta ly trng hp gi s mt nhà đu t quan sát thy trung bình sai s ca
TSSL theo ngày trong mt thi gian dài ca ch s S&P 500 là 1%, d báo v sai
s anh ta đư c lng ngày hôm qua là 2%, và sai s trong d báo ca ngày hôm
nay quan sát đc là 3%, rõ ràng đây là mt thi k đy bin đng, và TSSL ca
ngày hôm nay s có sai s rt ln, ngoài ra chúng ta còn có th ngm hiu rng sai
s ca ngày mai s còn ln hn rt nhiu. Tuy nhiên, s tht là đ bin đng đư
thng kê đc trong dài hn ch là 1% có th cho ta mt suy lun hp lý v mt d

0
* (ứµ + z
0
*)
Trong đó, µ là giá tr trung bình ca TSSL ca danh mc, z
0
là giá tr tham chiu
vi quy lut phân phi xác sut tng ng, V
0
là giá tr danh mc ti thi đim d
báo.
So vi EWMA khi c đnh h s =0.94 cho tt c các nhóm tài sn khác nhau,
theo mô hình N-GARCH, các tham s s dng trong tính toán phng sai ca
TSSL s đc hiu chnh cho tng danh mc khác nhau. Nh đó, mô hình
GARCH s đa ra các d báo VaR tt hn so vi EWMA cng nh MA.
Mô hình Monte Carlo
Mô hình tip theo đc gii thiu đ tính VaR là mô hình mô phng Monte Carlo.
V tng quát, mô phng Monte Carlo đa ra nhng kt qu ngu nhiên nên ta có
th kim tra cái gì xy ra s to loi ri ro nh th nào. Mô hình này đc s dng
rng rãi c trong nhiu ngành khoa hc cng nh trong kinh doanh đ phát hin ra
nhiu vn đ khác nhau. Trong th gii tài chính nhng nm gn đây, Monte Carlo
đư tr thành mt k thut cc kì quan trng đ d báo ri ro. Monte Carlo đa ra
nhiu kt qu ngu nhiên nh vào nhng phân phi xác sut đc gi đnh và mt
lot nhng bin s đu vào. Chúng ta theo đó phân tích nhng kt qu đ tìm ra ri
ro liên quan vi nhng s kin. Khi d báo VaR, ta dùng mô phng Monte Carlo

15

đ đa ra nhng TSSL ca danh mc mt cách ngu nhiên. Sau đó tng hp
nhng TSSL này thành mt tóm tt bng phân phi đ t đó chúng ta có th xác

ca danh mc đu t
+ T nhng d liu quá kh, tính TSSL k vng µ và đ lch chun sut sinh li 
ca danh mc đu t
+ VaR đc xác đnh theo biu thc sau đây :
VaR = V
0
*(-µ + z
0 *
)
vi z
0
bng 1.65 nu đ tin cy là 95% và bng 2.33 nu đ tin cy là 99%.
Thun li ca mô hình VCV trc ht là s đn gin ca mô hình và hn ch đu
tiên ca mô hình cng da trên s đn gin đó, bao gm gi đnh phân phi chun
ca TSSL.
Mô hình Cornish - Fisher
Khi TSSL không tuân theo quy lut phân phi chun, mt trong nhng mô hình
hu ích đ c tính VaR là ng dng k thut m rng ca Cornish-Fisher. V c
bn, các th thut tính toán VaR theo mô hình Cornish – Fisher cng bao gm các
bc nh MA, VCV, EWMA. Tuy nhiên, khác bit nm  ch VaR s đc tính
toán trên c s điu chnh giá tr tham chiu ca phân phi chun (giá tr z). Nói
cách khác, mô hình này s m rng giá tr tham chiu z ca phân phi chun đ
bao ph đc nhng đim dao đng vt ra ngoài đng cong phân phi chun.
Theo phng pháp này, giá tr z s là:

Trong đó: p
3
, p
4
ln lt là h s bt đi xng (Non-Skewness) và đ dày vt

(2008) nghiên cu v tính hiu qu ca VaR và ES bng vic xem xét li các tranh
lun liên quan đn u đim và hn ch ca VaR cng nh tin hành phân tích so
sánh các đc đim trong tính toán VaR và ES. Kt lun nghiên cu nhn mnh hai
vn đ, th nht, trong trng hp d liu thu thp không tuân theo quy lut phân
phi chun thì s xy ra hiu ng “fat tail”, và tt nhiên s dn đn sai lm trong

18

d báo ri ro danh mc. Th hai, hn ch ca VaR khi không th đa ra con s
đnh lng cho mc đ tn tht nu nh tn tht thc t vt quá giá tr VaR.
Cui cùng, nhóm tác gi khng đnh rng ES hoàn toàn phù hp khi đc xem nh
mt thc đo h tr hiu qu cho thc đo VaR trong đo lng ri ro danh mc.
2.1.4 Các phng pháp kim đnh
Khi d báo VaR và ES bng các mô hình khác nhau, mt vn đ đt ra là làm th
nào kt lun đc mô hình d báo ri ro danh mc có hiu qu hay không và đâu
là mô hình tt nht trong s đó? Nu nh chúng ta ch đn thun tin hành d báo
và nhn đnh da trên kt qu d báo thì không th có đc câu tr li chính xác.
Chúng ta có th đánh giá tng mô hình riêng l bng vic tin hành kim tra theo
mt s cách khác nhau (chng hn nh kim tra Ủ ngha thng kê ca các tham s
trong mô hình đ đánh giá s phù hp ca mô hình), tuy nhiên đánh giá s hiu
qu ca các mô hình d báo ri ro bng nhng cách này thng không đem li s
hiu qu. Vì th, phng pháp kim đnh kt qu d báo ra đi nh là mt công c
đc s dng đ đánh giá s hiu qu ca các mô hình d báo ri ro. Các phng
pháp kim đnh s dng các giá tr VaR, ES d báo đc và đem so sánh vi
TSSL thc t. Trong trng hp TSSL thc t vt quá giá tr VaR và ES d báo,
đó đc xem nh là mt trng hp vi phm. Nu nh kt qu kim đnh cho thy
rng các d báo VaR và ES ca mô hình không chính xác, chúng ta cn xem xét
li các gi đnh trong mô hình hoc s phù hp ca mô hình. Có nhiu phng
pháp khác nhau đc đ xut cho mc đích thc hin kim đnh, mt trong nhng
phng pháp tiêu biu và d s dng nht đó là VR đc đ xut bi Crnkovic