Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -

III. BÀI TOÁN TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CHO TRƯỚC TRÊN ĐOẠN BẤT KÌ
Ví dụ 1. (Đề thi Đại học năm 2010):
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u
A
= 2cos(40πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu,
giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC =
13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

- Trang | 2 -

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng λ = 6 mm. Xét hai điểm
C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD? (Đ/s: 8 điểm)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 7: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt
A
B
u acos(8
πt)
u acos(8
πt π)
=


= +

. Biết tốc độ truyền sóng là 4 cm/s. Gọi C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng mà ABCD là hình
chữ nhật có cạnh BC = 6 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn CD? (
8 CĐ, 9 CT
)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

B.
3.
C.
4.
D.
5.
Ví dụ 10:
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos(40πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
BM và trên đoạn MN là Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

Đ/s: 19 điểm và 12 điểm.

b) Số điểm dao động với biên độ
a 2
trên đoạn AM là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s: a) 7 điểm b) 13 điểm.
Ví dụ 14: Trong giao thoa sóng, hai nguồn A, B dao động với phương trình
(
)
A
A
u 2cos 40πt
π
u 2cos 40
πt cm
2
 =


 
= +
 

 


…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s: a) 26 điểm b) 26 điểm c) 19 điểm.
Ví dụ 15: Trong giao thoa sóng, hai nguồn A, B dao động với phương trình
A
A
π
u 4cos 40πt
4
π
u 4cos 40
πt cm
2

 
= +
 

  

 

= +
 

 

, tốc độ truyền
sóng là 30 cm/s. Biết AB = 10 cm, các điểm M, N cùng với A, B tạo thành hình chữ nhật ABMN với BM = 8 cm.
a)

t n
ướ
c có hai ngu
ồ
n sóng k
ế
t h
ợ
p cùng pha A, B cách nhau 6 cm, b
ướ
c sóng
λ
= 6 mm. Xét hai
đ
i
ể
m
C, D trên m
ặ
t n
ướ
c t
ạ
o thành hình vuông ABCD. S
ố

đ
i
ể
m dao

N trên mặt nước sao cho S
1
S
2
là trung trực của MN. Trung điểm của S
1
S
2
cách MN 2 cm và MS
1
= 10 cm. Số điểm
cực đại trên đoạn MN là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S
1
, S
2
gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào
mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100 Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước
với vận tốc v = 60 cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S
1
, S
2
các khoảng d
1
= 2,4 cm, d
2
= 1,2 cm.
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS
1

2
= 10cos(20πt +π)(mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM
là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos(40πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
Câu 8: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu,
giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC =
13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
Câu 9: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số,
cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần lượt là d
1
=
41cm, d
2
= 52cm, sóng tại đó có biên độ triệt tiêu. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Số đường cực đại
giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đường trung trực của hai nguồn là 5 đường. Tần số dao động của hai nguồn
bằng
A. 100 Hz. B. 20 Hz. C. 40 Hz. D. 50 Hz.
Câu 10: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40πt) cm, vận tốc
truyền sóng là 50 cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5 cm. Số

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

A. 2 đường. B. 3 đường. C. 4 đường. D. 5 đường.
Câu 15: Hai điểm M và N cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50 Hz, cùng pha, vận tốc truyền
sóng trên mặt chát lỏng là 1 m/s . Trên MN số điểm không dao động là
A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 điểm.
Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S
1
, S
2

cách nhau 28 mm phát sóng
ngang với phương trình u
1
= 2cos(100πt) (mm), u
2
= 2cos(100πt +π) (mm), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền
sóng trong nước là 30cm/s. Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát được là
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn AB cách nhau 16cm dao động cùng pha với tần số
20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 40cm/s. Hai điểm M,N trên AB cách A là MA = 2 cm; NA = 12,5 cm. Số
điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng MN là
A. 10 điểm. B. 8 điểm. C. 9 điểm. D. 11 điểm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn