Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Dạng 1: Bài toán lập phương trình dao động của con lắc lò xo
+ Tìm tần số góc ω:
max max
max
v a
k 2π
ω 2πf
m T A v
= = = = =

+ Tìm biên độ:
2
2
max
v
v L
A x
ω 2 ω
 
= + = =

ế
u kéo xu
ố
ng r
ồ
i truy
ề
n cho v
ậ
t m
ộ
t t
ố
c
độ
v thì khi
đ
ó
0
x
= ∆ −∆
ℓ ℓ
và biên
độ

đượ
c tính b
ở
i
( )

i th
ả
nh
ẹ
cho v
ậ
t
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa.
a)
L
ậ
p ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
b)
Tính
độ
l
ớ
n l
ự
c kéo v

ề
n cho v
ậ
t
t
ố
c
độ

8
π 3
cm/s hướng về vị trí cân bằng để vật dao động điều hòa.
a)
Viết phương trình dao động của vật, chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, chiều dương là chiều truyền vận tốc ban đầu.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
Tính độ lớn lực hồi phục khi vật đi được quãng đường 10 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 3.
CLLX dao động theo phương thẳng đứng: m = 250 g; k = 62,5 N/m.
a)
Tính độ biến dạng tại VTCB của vật.
b)
Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới 6 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Lập pt dao động, chọn t = 0 lúc thả
vật.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c)

ố
c 20 cm/s h
ướ
ng lên. Ch
ọ
n t = 0 lúc truy
ề
n v
ậ
n t
ố
c, chi
ề
u
d
ướ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ

c
đ
àn h
ồ
i khi v
ậ
t dao
độ
ng
đượ
c 1/4 chu k
ỳ
.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d)
Tính F
hp
; F
đh
khi lò xo có chi
ề
u dài 48 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 5.
M
ộ
t lò xo có
độ

a)
Xác
đị
nh kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u.
b)
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u. Bi
ế
t biên

trí cân b
ằ
ng.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 6.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo g
ồ
m m
ộ
t qu
ả
c
ầ
u có kh
ố
i l
ượ
ng 200 g và lo xo có
độ
c
ứ
ng 20 N/m
đượ

ủ
a qu
ả
c
ầ
u. L
ấ
y g
ố
c th
ờ
i gian là lúc b
ắ
t
đầ
u buông tay, chi
ề
u t
ừ
trên xu
ố
ng là chi
ề
u
d
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ

………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 7.
M
ộ
t qu
ả
c
ầ
u có kh
ố
i l
ượ
ng 200 g
đượ
c g
ắ
n vào m
ộ
t lò xo và
đ
ang dao
độ
ng t
ự
do theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ

u qua VTCB.
+ V
ị
trí c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 6,65 s k
ể
t
ừ
lúc b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng.
+ Các th
ờ
i
đ
i
ể

c t
ứ
c th
ờ
i v
0
theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i
v
0
= 0,3 m/s. Tính biên
độ
m
ớ
i c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

t con l
ắ
c doa
độ
ng 100 chu k
ỳ
là 31,4 s.
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

a) Xác định độ cứng của lò xo.
b) Viết phương trình dao động của con lắc ứng với lúc t = 0 thì con lắc có li độ + 2 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Khi quả cầu đạt đến li độ cực đại, người ta truyền cho nó vận tốc có độ lớn v = 0,6 m/s. Tìm biên độ mới của con lắc.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 9. Một vật năng 900 g được treo vào đầu một lò xo. Khi vật cân bằng ta truyền cho vật vận tốc v = 8π cm/s song
song trục lò xo thì thấy mỗi phút lò xo thực hiện 30 dao động.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Những thời điểm nào vật qua vị trí có li độ x = 4 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 10. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 100 g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 40 N/m treo


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Ví dụ 13. Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và một quả cầu nhỏ có khối lượng m. Lò xo được treo thẳng đứng,
đầu trên cố định. Quả cầu được gắn chặt vào đầu dưới của lò xo. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Cho biết khi dao động, thời gian quả cầu chuyển động từ vị trí thấp nhất tới vị trí cao nhất là 0,3 s. Cho g
= 10 m/s
2
; lấy π
2
= 10.
a) Tính chu kì dao động của con lắc.
b) Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 14. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 300 g. Quả cầu dao động điều hoà với tần số 10 Hz. Biên
độ dao động 3 cm.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Tính thời gian ngắn nhất để vật chuyển động giữa hai điểm có li độ 0 và 1,5 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 15. Một vật khối lượng m treo vào một lò xo có hệ số đàn hồi k = 250 N/m. Từ VTCB ta kéo m xuống một đoạn
2 cm rồi buông nhẹ. Vật thực hiện được 10 dao động trong 4 s.
a) Tìm khối lượng m của vật.
b) Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều đi xuống. Chiều dương
hướng lên.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 17. Một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l
0
= 20 cm. Đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới
treo vật có khối lượng m = 50 g thì lò xo có chiều dài l = 22 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s
2
.
a) Tìm độ cứng k của lò xo.
b) Từ vị trí cân bằng người ta đưa quả cầu về vị trí lò xo không bị biến dạng rồi buông tay. Chọn chiều dương của trục
tọa độ hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông tay. Tính năng lượng đã truyền cho hệ và viết phương trình dao động
của hệ.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Tìm lực đàn hồi cực đại và cực tiểu.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 18. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz theo phương thẳng đứng. Lò xo nhẹ và trong quá trình
dao động lò xo có chiều dài biến thiên từ 48 cm đến 56 cm. Biết m = 400 g, g = 10 m/s
2
, π
2
= 10.
a) Tìm k và chiều dài ban đầu của lò xo.
………………………………………………………………………………………………………………………….
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tính lực đàn hồi cực tiểu của lò xo? Suy ra li độ của quả cầu tại vị trí ứng với lực đàn hồi cực tiểu này.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………. Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn