Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 12/08/2015
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ I. ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1. ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Nhận biết phương trình dao động
Câu 1. Một vật dao động theo phương trình x = - 5cos(4πt - π/2)(cm). Tìm phát biểu sai:
A. Tần số góc ω = 4π(rad/s). B. Pha ban đầu ϕ = 0. C. A = 5cm. D. Chu kì T = 0,5s .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100πt + π/6) B. x = 3sin5πt + 3cos5πt C. x = 5cosπt D. x = 2sin(2πt + π /6)
Câu 3. Biểu thức nào sau đây là biểu thức dao động điều hoà?
A. 3sinωt + 2cosωt. B. sinωt + cos2ωt. C. 3tsin
2
ωt. D. sinωt - sin2ωt.
Câu 4. Phương trình dao động của vật có dạng: x = 4sin
2
(4πt + π/4)cm. Chọn kết luận đúng ?
A. Vật dao động với biên độ 2 cm, tần số góc 8π rad/s. B. Vật dao động với biên độ 4 cm.
C. Vật dao động với tần số góc 4π rad/s. D. Vật dao động với pha ban đầu π/4.
Câu 5. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị cho dao động điều hòa ?
A. x = 5cosπt + 1(cm). B. x = 3cos(100πt + π/6)cm C. x = 2sin(2πt + πt/6)cm. D. x = 3sin5πt + 3cos4πt (cm).
Câu 6. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn dao động điều hòa.
A. x’’ = - (cosπ)x . B. x’’ = (cos3π/4)x
2
C. x’’ = -3x
2
. D. x’’ = (cos2π/3)x
2. Đặc trưng về pha của dao động
Câu 7. Li độ và gia tốc của vật dao động điều hoà luôn biến thiên điều hoà cùng tần số và
A. ngược pha với nhau. B. cùng pha với nhau. C. lệch pha nhau π/2. D. Lệch pha nhau π/4.
Câu 8. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. C. sớm pha π/4 so với li độ. D. sớm pha π/2 so với li độ.

C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Câu 17(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.
Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = - 4π cm/s.
Câu 18. Phương trình dao động có dạng : x = 4cos(2πt + π/3). Gốc thời gian là lúc vật có:
A. li độ x = 2 cm, chuyển động với vận tốc 2 cm/s. B. li độ x = 2 cm, chuyển động theo chiều âm với tốc độ 4π cm/s.
C. li độ x = 2 cm, chuyển động theo chiều dương với tốc độ 2 cm/s. D. li độ x = -2 cm, chuyển động theo chiều âm.
Câu 19. Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình: a = 5cos(10t + π/3)(m/s
2
). Ở thời điểm ban đầu (t = 0s) vật ở ly
độ: A. - 2,5 cm. B. 5 cm. C. 2,5 cm. D. - 5 cm .
4. Trạng thái dao động ở thời điểm t.
Câu 20. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10πt - π/3) cm. Vào thời điểm t = 0,5 s vật có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm; v = - 20π cm/s. B. x = - 2 cm; v = ± 20π cm/s.
Thầy Nguyễn Hà Thanh  Trang 1
Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 12/08/2015
C. x = - 2 cm; v = - 20π cm/s. D. x = 2 cm; v = 20π cm/s.
Câu 21. Phương trình dao động nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - 5 (cm)?
A. x = 5 sin(3πt + π) (cm) B. x = 5 sin2πt (cm) C. x = 5sin(3πt + π/2) (cm) D. x = 5sin3πt (cm)
Câu 22. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 0,3s. Lúc t =
0, vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của trục toạ độ. Xác định li độ của vật lúc t = 0,2s.
A. x = 6 cm. B. x = - 6 cm C. x = 6
6
cm D. x = - 6
6
cm
Câu 23. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2)(cm) (t đo bằng giây). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s)
là:
A. - 4 m/s
2

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
Câu 28(CĐ 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần.
Câu 29(CĐ 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
Câu 30(TN 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 31. Một chất điểm dao động có phương trình x = 4cos(πt + π/4)(cm; s). Tại thời điểm t = 2011s, tính chất chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương. C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 32. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(2πt/3 + π/3) (cm). Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ
cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 1 s < t < 1,75s B. 0,25s < t < 1s C. 0s < t < 0,25s D. 1,75s < t < 2,5s
6. Biên độ dao động.
Câu 33(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là
A. 3 cm. B. 24 cm. C. 12 cm. D. 6 cm.
Câu 34. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với chu kì π/5(s). Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm) thì có vận tốc
0,1(m/s). Biên độ dao động
A. 2(cm) B.
5
(cm). C. (cm). D. 0,5(cm).
Câu 35. Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 4cm thì vận tốc của nó là -12cm/s, và khi vật
có li độ - 4(cm) thì vận tốc 12 cm/s.
A. ω = 4rad/s, A = 8cm B. ω = 3 rad/s, A = 8cm C. ω = 4 rad/s, A = 6 cm D. ω = 4 rad/s, A = 6 cm
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn
200cm/s
2
. Biên độ dao động của chất điểm là

= - A/2 lần
thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là
A. 5Hz B. 10Hz C. 5πHz D. 10πHz
Câu 42. Một vật thực hiện dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động. Tần số dao động của vật
A. 1/6 Hz. B. 6 Hz. C. 60 Hz. D. 120 Hz.
Câu 43. Cho vật dao động điều hoà với các giá trị của li độ và gia tốc ở một số thời điểm như sau:
x (mm) - 12 - 5 0 5 12
a (mm/s
2
) 480 200 0 - 200 - 480
Lấy π
2
= 10. Chu kì dao động của vật là:
A. ½ s. B. 1 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 44. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20πcm/s. Chu kì dao động của là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
Câu 45. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo
phương trình: a = - 400π
2
x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là:
A. 20. B. 10. C. 40. D. 5.
8. Mối liên hệ giữa các đại lượng.
Câu 46. Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(πt - π/2) (cm). Tìm cặp giá trị vị trí và vận tốc không đúng:
A. x = 0, v = 5π (cm/s). B. x = 3cm, v = 4cm/s. C. x = - 3cm, v = - 4πcm/s. D. x = - 4cm, v = 3πcm/s.
Câu 47. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + π/6)cm. Vận tốc của vật đạt giá trị 12π (cm/s) khi vật đi qua ly
độ
A. -2 cm B.
±
2cm C.
±

A. Khi vật qua vị trí cân bằng thì gia tốc của vật có giá trị cực đại. B. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
C. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật tăng lên.
D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại.
Câu 53. Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn AB. Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc của chất điểm
A. luôn có chiều hướng đến A. B. Có độ lớn cực đại. C. bằng không. D. Luôn có chiều hướng đến B.
Câu 54. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
vận tốc của nó bằng
A. 1 m/s. B. 0,5 m/s. C. 3 m/s. D. 2 m/s.
Dạng 2. BÀI TOÁN VỀ THỜI ĐIỂM – THỜI GIAN.
1. Bài toán về thời gian dao động.
Câu 55. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB'. Biết thời gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB'
= 24cm. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là trung điểm của OB.
A. 2s. B. 10s. C. 3s. D. 4s.
Câu 56. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB'. Biết thời gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB'
= 24cm. Thời gian vật đi từ B đến I là trung điểm của OB.
A. 2s. B. 3s C. 4s. D. 5s.
Câu 57. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian ngắn nhất vật di
chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ P đến M, M là trung điểm của PO.
A. t = 1/15s B. t = 1/10s C. t = 1/20s D. t = 2/15s
Câu 58. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian ngắn nhất vật di
chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ N đến Q, N là trung điểm của QO.
A. t = 2/15s B. t = 1/15s C. t = 1/10s D. t = 1/20s
Câu 59. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian ngắn nhất vật di
chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ Q đến M, M là trung điểm của OP.
A. t = 2/15s B. t = 1/15s C. t = 1/10s D. t = 3/20s
Câu 60. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian vật di chuyển từ P
đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ H đến O, cho biết OH = 3cm.
A. t = 1/20s B. t = 1/30s C. t = /15s D. t = 1/10s
Thầy Nguyễn Hà Thanh  Trang 3
Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 12/08/2015

tb
/4 là:
A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2
Câu 69. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con
lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 30 cm/s
2
là T/2. Lấy π
2
= 10. Giá trị của T là
A. 4s B. 3s C. 2s D. 5s
Câu 70. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn /2 gia tốc
cực đại là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/12
Câu 71. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/ tốc độ cực đại
là: A. T/8 B. T/16 C. T/6 D. T/2
Câu 72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại v
max
. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật
bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng v
max
/2 là :
A. T/8 B. T/ 16 C. T/6 D. T/12
Bài toán ngược.
Câu 73. Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường
thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là 20π(cm/s). Biên
độ A bằng.
A. 6 cm. B. 10 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Câu 74. Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn
vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc của dao động là:
A. 2 rad/s. B. 3 rad/s. C. 4 rad/s. D. 5 rad/s.
Câu 75(ĐH 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật

12049
24
s
B.
12061
24
s
C.
12025
24
s
D. Đáp án khác
Câu 83. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 2s và φ = - π/2. Xác định những thời điểm vật qua vị trí có li độ
x
1
= 2cm. Phân biệt lúc vật qua theo chiều dương và theo chiều âm.
A. t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x
1
theo chiều dương, t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x
1
theo chiều âm.
B. t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x
1
theo chiều dương, t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x
1
theo chiều âm.
C. t = (1/6 + k) s vật đi qua x
1
theo chiều dương, t = (5/6 + k) s vật đi qua x
1

Câu 89(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos2πt/3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm:
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 90(ĐH 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa
chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A. T/8 B. T/4 C. T/6 D. T/2
Câu 91. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/6) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v = - 8π (cm/s).
A.
2
2009
(s) B.
2
1005
(s) C.
2
2019
(s) D.
2
12094
(s)
Câu 92. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(πt - π/4) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần
thế năng.
A.
12
12059
(s) B.
12
21059
(s) C.
2

A. 23 lần. B. 22 lần. C. 26 lần. D. 24 lần.
Thầy Nguyễn Hà Thanh  Trang 5
Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 12/08/2015
Câu 100(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6)(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong
một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
A. 4 lần. B. 7 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Loại 4. Bài toán biết trạng thái của vật ở thời điểm t là x
t,
v
t
. Tìm trạng thái của vật ở thời điểm t
0
± ∆t
Câu 101. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8)cm. Ở thời điểm t vật có li độ x = 2cm và đang chuyển động
theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t + 0,125(s).
A. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. B. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
C. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. D. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
Câu 102. Một chất điểm M dao động điều hòa với biên độ A = 25 cm, tần số góc ω = 3 rad/s. Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị
trí x = A/2 theo chiều âm. Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A. 24,9 cm theo chiều dương. B. 24,9 cm theo chiều âm. C. 22,6 cm theo chiều dương. D. 22,6 cm theo chiều âm.
Câu 103. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8) cm. Ở thời điểm t vật có li độ x = 2cm và đang chuyển động
theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t - 5/24(s).
A. vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều âm. B. vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều dương.
C. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. D. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
Câu 104. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Tại một thời điểm nào đó vật có li độ 2cm và vận tốc 2πcm/s. Li độ, vận tốc của
vật ngay sau đó 1/6(s) nhận giá trị nào sau đây?
A. 2 cm ; π cm/s B. 2 cm; 2π(cm/s) C. 2 cm; 2π (cm/s) D. 2 cm ; 2π cm/s
Câu 105. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 2s và biên độ A. Sau khi dao động được 2,5s vật ở li độ cực
đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. Dương qua vị trí cân bằng B. Âm qua vị trí cân bằng

Câu 112. Một con lắc lò xo dao động điều hoà giữa B(biên âm) và B'(biên dương) quanh vị trí cân bằng O. Độ cứng của lò xo k =
250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động A = 12cm. Lấy gốc toạ độ là vị trí cân bằng O. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian
t = π/12s nếu lấy gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí B.
A. 97,6cm. B. 1,6cm. C. 49,6cm. D. 94,4cm.
Câu 113. Một con lắc lò xo dao động điều hoà giữa B(biên âm) và B'(biên dương) quanh vị trí cân bằng O. Độ cứng của lò xo k =
250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động A = 12cm. Lấy gốc toạ độ là vị trí cân bằng O. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian
t = π/12s nếu lấy gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí M đi về phía O, biết M là trung điểm B'O.
A. 99cm. B. 102 cm. C. 3cm. D. 93cm.
Câu 114. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Độ cứng của lò xo là 80N/m, vật có khối lượng là m = 200g.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật đi từ
N đi về phía cân bằng O, cho N là trung điểm OB, tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = 13π/60s.
A. 54cm. B. 3cm. C. 27cm. D. 6cm.
Câu 115. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Độ cứng của lò xo là 80N/m, vật có khối lượng là m = 200g.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Tính quãng đường vật đi được trong thời
gian t = 13π/60s. Nếu lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật đang ở vị trí B.
A. 3cm. B. 51cm. C. 27cm. D. 45cm.
Thầy Nguyễn Hà Thanh  Trang 6
Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 12/08/2015
Câu 116. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Độ cứng của lò xo là 80N/m, vật có khối lượng là m = 200g.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Tính quãng đường vật đi được trong thời
gian t = 13π/60s. Nếu lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật ở M đi về phía B', cho M là trung điểm OB'.
A. 45cm. B. 51cm. C. 27cm. D. 6cm.
Câu 117. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8 cos(2
π
πt -
π
π) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian
8/3 s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80 cm. B. 82 cm. C. 84 cm. D. 80 + 2 cm.
Câu 118. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(

2
). Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625s.
A. 220cm. B. 210cm. C. 214,14 cm. D. 205,86 cm.
Câu 124. Một chất điểm dao động điều hoà thẳng trên trục x'x xung quanh vị trí cân bằng x = 0 với chu kì dao động T = 1,57s (≈
π
π/2
s). Tại thời điểm t = 0 nó qua toạ độ x
0
= 25cm với vận tốc v
0
= 100 cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời điểm t = 0 một thời gian
π/8 s là : A. 54,7cm B. 60,35cm C. 20,7 cm D. 35,4 cm.

Chú ý: Một số bài toán chưa biết A và T, thông qua bài toán phụ để ta xác định các đại lượng đó, rồi mới tính quãng
đường.
Câu 125. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(ωt + π/2)cm. Sau thời gian 0,5s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được
quãng đường 4 cm. Hỏi sau khoảng thời gian 12,5s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được quãng đường bao nhiêu?
A. 100 cm. B. 50 cm. C. 68 cm. D. 132 cm.
Bài toán ngược.
Câu 126. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt +
π
π
/3
/3)cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ
thời điểm gốc là 2A và trong 2/3 s là 9cm. giá trị của A và ω là:
A. 12cm và π rad/s. B. 6cm và π rad/s. C. 12 cm và 2π rad/s. D. Đáp án khác.
Câu 127. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v =
16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s
Câu 128. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt/3 - π/3)(cm). Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian bao lâu thì vật

A. 15,5 cm/s. B. 17,4 cm/s. C. 18,2 cm/s. D. 19,7 cm/s.
Câu 137. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos(2πt + π/4). Tốc độ trung bình của vật đi được trong khoảng thời gian từ
t
1
= 2 s đến t
2
= 4,875s là:
A. 7,45 cm/s. B. 8,14 cm/s. C. 7,16 cm/s. D. 7,86 cm/s.
Câu 138. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(2
π
πt - π/4) cm. Gọi M và N lần lượt là vị trí thấp
nhất và cao nhất của quả cầu. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của OM và ON. Tính vận tốc trung bình của quả cầu trên đoạn từ I tới J.
A. 40 cm/s. B. 50 cm/s. C. 60 cm/s. D. 100 cm/s.
Câu 139. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(
π
πt + π/6) cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có
li độ x = 3 cm lần thứ nhất là:
A. 0,36 m/s. B. 0,18 m/s. C. 36 m/s. D. đáp án khác.
Câu 140. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t
1
= 2,8 s và t
2
= 3,6 s và vận tốc
trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t
2
– t
1
là 10 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 (s) là
A. – 4cm . B. -1,5 cm . C. 0 cm . D. 3 cm .
Câu 141. Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos(10πt)(cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì

= A
1
cosωt (cm) và x
2
= A
2
sinωt (cm). Biết 64
2
1
x
+ 36
2
2
x
= 48
2
(cm
2
). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x
1
= 3cm với
vận tốc v
1
= -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8cm/s.
Câu 149. Một vật dao động với chu kì T và biên độ A = 12 cm. Tại thời điểm t
1
vật có li độ x
1
= 6 cm và tốc độ v