1
MỤC LỤC
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 2
1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID 2
1.2. Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục 3
1.3. Bộ điều khiển PID số 4
1.4. Những hạn chế của bộ điều khiển PID và hướng phát triển 7
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN MỜ 8
2.1.Tập mờ 8
2.1.1. Định nghĩa tập mờ 8
2.1.2. Các phép toán trên tập mờ 8
2.2.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 8
2.2.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ. 8
2.2.2. Mờ hóa 8
2.2.3 Thiết bị hợp thành 8
2.2.4. Giải mờ 8
CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN MỜ
CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ BỘ PID 8
2.1. Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID của Zhao –
Tomizuka và Isaka 8
CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI 3 ĐẦU VÀO 15
3.1. Cải tiến Phương pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka 15
3.2. Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PID-Fuzzy cải tiến 22
3.2.1. Xây dựng hàm truyền lò điện trở 22
3.2.2. Hàm truyền của bộ biến đổi xoay chiều-xoay chiều 23
2
3.2.3. Hàm truyền của cảm biến nhiệt độ 24
3.2.4. Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển nhiệt độ lò điện
trở 24
3.2.5. Xây dựng bộ điều khiển PID mờ để điều khiển nhiệt độ lò điện

1.2.Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục
Bộ điều khiển PID lý tưởng trên miền thời gian cho đối tượng SISO thể
hiện qua mô hình vào - ra
1
0
1 ( )
( ) ( ) ( )
P D
I
de t
u t K e t e d T
T dt
τ τ
 
= + +
 
 
∫
(1.1)
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, K
p
là hệ số khuếch
đại, T
I
là hằng số thời gian tích phân và T
D
là hằng số thời gian vi phân. Đặt K
I
= K
p

Từ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID trên
miền Laplace:
1
( ) . .
PID P I D
G s K K K s
s
= + +
(1.2)
Vấn đề là mỗi hệ thống khác nhau ta phải chọn được luật điều khiển, các
bộ tham số K
P
, T
I
, T
d
thích hợp cho hệ thống. Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết,
ta có thể xác định các tham số này để bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu chất
lượng của hệ thống. Tuy vậy cho đến nay đã có nhiều lý thuyết về xác định
tham số cho bộ điều khiển PID, nhưng vẫn chưa một lý thuyết nào hoàn hảo và
tiện lợi, việc xác định tham số cho bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ sư phải
có chuyên môn về tích hợp hệ thống. Người thiết kế cần thiết phải hiểu được
ảnh hưởng của các khâu điều khiển đến chất lượng của hệ thống và bản chất
của từng phương pháp thiết kế thì mới có thể thiết kế được hệ thống có chất
lượng tốt.
1.3 Cấu trúc bộ điều khiển PID số.
5
Hình 1.2: Hệ thống điều khiển PID số
Bộ điều khiển tỷ lệ
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tỷ lệ được mô tả:

( )
z
=K
p
e
( )
z
(1.6)
Bộ điều khiển tích phân:
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tích phân được mô tả:

∫
=
t
t
i
p
dtte
T
K
tu
0
)()(
(1.7)
Tương đương với:

sT
K
G
i

+−=
(1.10)
Tương đương với:
6

1
( )
(1 ) ( 1)
P P z
dk
i i
K T K T
G z
T z T z
−
= =
− −
(1.11)
Bộ điều khiển vi phân:
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển vi phân được mô tả:

)()( teTKtu
dp

=
(1.12)
Tương đương với:

sTKtG
dpdk


−
=






−
=
−
z
z
T
TK
T
z
TKku
dp
dp
11
)(
1
(1.15)
Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân PID:
Ta có phương trình bộ điều khiển PID trong hệ liên tục:




KG
d
i
pdk
1
1
(1.16)
Sang hệ gián đoạn bộ điều khiển PID được biểu diễn bởi phương trình sai
phân sau:

[ ]






−−++=
∑
−
=
1
0
)1()()()()(
k
i
d
i
p
keke



−
+=
11
1)(
z
z
T
T
z
z
T
T
KzG
d
i
pdk
(1.18)
Sau khi rút gọn ta được:







−
+−
=

idi
idi
++
−
=
(1.21)

2
TTTTT
TT
b
idi
id
++
=
(1.22)
Hình 1.3: Cấu trúc bộ điều khiển PID số
1.4. Những hạn chế của bộ điều khiển PID và hướng phát triển
Hiện nay,bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi trong công
nghiệp. Tuy nhiên bộ điều khiển PID cũng có những hạn chế nhất định.
• Những hạn chế của bộ điều khiển PID:
+ Việc chỉnh định các tham số cho bộ PID không đơn giản, đòi hỏi nhiều
kinh nghiệm.
+ Khi hệ thống bị tác động bởi nhiễu, nhiễu sẽ được đưa đến đầu vào
thông qua mạch phản hồi và tổng hợp cùng với tín hiệu mẫu. Do vậy tín hiệu
8
điều khiển cũng sẽ bao gồm nhiễu. Đây là một trong những nguyên nhân ảnh
hưởng đến tính ổn định của hệ thống và độ chính xác điều khiển.
+ Đối với các hệ thống phi tuyến,các đôií tượng điều khiển có tham số
thay đổi thì việc áp dụng bộ điều khiển PID với các các tham số hằng sẽ không

++=
∫
dt
tde
Tde
T
tektu
D
t
p
)(
)(
1
)()(
0
1
ττ
(3.1)
Hoặc công thức trên miền Laplace:
G(s) =
sK
s
K
K
D
i
p
++
(3 2)
Trong đó T

trực tiếp, … trong phạm vi luận văn này tôi sẽ trình bày phương pháp chỉnh
định mờ tham số PID của Zhao, Tomizuka và Isaka.
10 H ình 3.1. Phương pháp chỉnh
Định mờ tham số PID

x
de dt/
Bộ chỉnh
đỉnh mờ 2
Bộ chỉnh
đỉnh mờ 3
Bộ chỉnh
đỉnh mờ 1
k
D
k
R
α
e
Bộ
chỉnh
định mờ
Thiết bị
Chỉnh
định
de/
dt

D
thông qua việc phân tích sai lệch
e(t) và đạo hàm của sai lệch
dt
de
Giả thiết các tham số K
P
, K
D
thuộc khoảng: K
P
€ [K
P
min
, K
P
Max
],
K
D
€ [K
D
min
, K
D
Max
]. Các tham số K
P
, K
D

Đặt T
i
=
α
.T
D
, ta sẽ có:
d
P
d
p
i
K
K
K
K
K
αα
2
==
Như vậy các tham số cần chỉnh định bởi hệ mờ là K
p
’
, K
d
’
và α. Hệ mờ để
chỉnh định sẽ bao gồm 3 hệ mờ 2 đầu vào – 1 đầu ra:
Biến ngôn ngữ K
p

P
nhỏ, K
D
lớn còn K
I
lớn (α lớn).
+ Các tác động điều khiển xung quanh khoảng thời gian c và d tương tự
như ở a và b. Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần có tín hiệu điều khiển
mạnh để đưa nhanh sai lệch về 0. Dựa theo nguyên tắc này mà có được các ma
trận quan hệ sau cho từng khâu chỉnh định, cả ba ma trận quan hệ này đều có
dạng nghịch đảo gần đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ.
Luật chỉnh định K
P
’

14
Luật chỉnh định K
D
’

Luật chỉnh định
α
Chọn luật hợp thành theo quy tắc SUM-PROD, SUM-MIN,MAX-PROD
hoặc MAX-MIM. Giải mờ theo phương pháp trọng tâm. Đầu ra K
p
’
theo
nguyên tắc SUM-PROD và giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm được
xác định như sau:
Luật hợp thành cơ sở: Để dễ dàng biểu diễn luật, ta gọi các tập mờ đầu

2j
thì k
p
= B
i
j
(3.4)
Với i = 1,2,…,49; k,j = 1,2
Giá trị ra của luật suy diễn R
i
được xác định bằng công thức:
)
().()(
11
P
BA
pB
KeK
ii
k
i
µµµ
=
(3.6)
Với i = 1,2,…,49
Và giá trị rõ K
’
P
được xác định bằng phương pháp điểm trọng tâm:
∑

dKKK
K
µ
µ
(3.6)
Tương tự như vậy, ta có công thức xác định giá trị chỉnh định cho K
D
:
∑
∫
∑
∫
=
=
=
49
1
49
1
'
'
'
'
)(
)(
i
B
DD
B
i

i
Dl
i
j
i
kDi
µµµµ
=
với i= 1,2,…,49 (3.8)
Và α:
∑
∫
∑
∫
=
=
=
49
1
49
1
'
'
'
'
)(
).(
i
B
B

)().'().()(
21
'
αµµµαµ
i
al
i
j
i
kai
BAAB
ee=
với:i=1,2,…,49 (3.10)
Các bước thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi mờ:
1. Bằng thực nghiệm xác định các tham số giới hạn
maxminmaxmin
,,,
PPDD
KKKK
để
đảm bảo hệ kín làm việc với các tham số của bộ điều khiển trong miền chỉnh
định đảm bảo tính ổn định.
2. Các định luật chỉnh định mờ cho các tham số K
D
, K
P
, và α dựa trên phân
tích hàm quá độ thực nghiệm của hệ.
3. Lựa chọn thiết bị hợp thành để thực thi hệ logic mờ.
4. Lựa chọn luật cập nhật tham số (theo phương pháp tổng hay phương

approx.
180ms
*
Runtime
on S7-400
approx.
1.8ms
approx.
11ms
approx.
73ms
approx.
4ms
approx.
22ms
approx.154
ms
Bảng 4.1: Bảng đo thời gian chạy thực của bộ Fuzzy Control trong S7-300
(CPU314), và S7-400 (CPU 413-1) của Siemens
Siemens là một trong những hãng đầu tiên tích hợp bộ điều khiển mờ vào
phần mềm lập trình cho bộ điều khiển khả trình PLC, với quá trình kiểm tra
chặt chẽ chất lượng của sản phẩm đầu ra của mình Siemens đã đo đạc các
thông số kỹ thuật khi chạy thử nghiệm bộ FuzzyControl trên S7-300 và S7-400
[44] và có các thông số được cho ra theo bảng 4.1.
Từ bảng 3.1 có thể thấy rõ thời gian tính toán của một bộ điều khiển mờ
phụ thuộc rất lớn vào số lượng hàm liên thuộc trong mỗi đầu vào/ra cũng như
vào số luật mờ trong bộ điều khiển đó. Và một thông số cũng rất quan trọng là
lõi vi xử lý cũng là một yếu tố mà với mục đích tạo ra bộ điều khiển thời gian
thực của Luận văn cần phải đặc biệt lưu ý và lựa chọn kỹ lưỡng.
18

thành cho gọn hơn và xác định được cụ thể hơn ba thành phần độc lập K
P
, T
I
,
và T
D
trong bộ điều khiển. Hơn thế nữa, biến ngôn ngữ đầu ra sau khi giải mờ
sẽ trực tiếp là các giá trị tham số K
P
, T
I
, và T
D
của bộ điều khiển PID thay vì
những giá trị trung gian K
P
, T
I
, T
D
được chuẩn hoá khâu chỉnh định Zhao-
Tomizuka-Isaka.
Do số biến ngôn ngữ đầu vào được tăng thêm thành 3 biến, nên ta cũng có
thể giảm lượng số tập mờ cho từng biến mà vẫn giữ được độ chính xác cần
thiết cho quan hệ truyền đạt của khâu chỉnh định mờ. Mô hình tập mờ của từng
giá trị ngôn ngữ được biểu diễn ở hình 3.1. So với mô hình tập mờ nguyên bản
gốc của phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka thì ở cấu hình cải tiến này, số tập
mờ đầu vào chỉ còn là 9, so với 14 ở bản gốc. Việc giảm được số lượng tập mờ
mà không làm thay đổi đáng kể bộ chính xác của quan hệ vào/ra của hệ mờ đã

,A
23
thay cho NB,ZE, PB cho biến ngôn ngữ DE
- A
31
,A
32
,A
33
thay cho NB,ZE, PB cho biến ngôn ngữ IE
- B
1
,B
2
,B
3
, B
4
thay cho N,NS, PS, P cho biến ngôn ngữ K
P
- B
11
,B
12
thay cho PS, PB cho biến ngôn ngữ T
I
- B
D1
,B
D2

∑
∫
∑
∫
=
=
=
8
1
8
1
'
'
'
'
).(
) (
i
B
pp
B
i
B
ppp
B
P
i
i
i
i

Hệ luật suy diễn cho hằng số thời gian T
1
:
R
1
: nếu e = A
i
1k
và de = A
i
2k
và ie = A
i
3p
thì t
1
=B
i
Il
(4.4)
Với i = 1,2,…,8; k= 1,2,3; p=1,2,3 và l= 1,2
Giá trị chỉnh định hằng số thời gian tích phân T
1
được biểu diễn như sau:
R
1
: nếu e = A
i
1k
và de = A

8
1
111
8
1
1
'
'
'
'
∑
∫
∑
∫
=
=
=
µ
µ
(4.6)
Với
∫
= )().().'().()(
321
'
1 I
BAAAB
TedteeT
i
Il

Giá trị chỉnh định hằng số thời gian tích phân T
D
được biểu diễn như sau:
DD
i
B
B
DDD
i
B
B
D
dTT
dTTT
T
Di
Di
Di
Di
)(
).(
8
1
8
1
'
'
'
'
∑

=
(4.10)
i = 1,2,…,8.
Các giá trị chỉnh định K
P
, T
I
, và T
D
được truyền trực tiếp từ các bộ chỉnh
định mờ vào bộ điều khiển PID.
Tính ổn định của hệ thống
23
Tính ổn định của hệ thống kín bằng phương pháp cải tiến vẫn hoàn toàn
đảm bảo. ở phương pháp PID-Fuzzy mà Zhao-Tomizika-Isaka đề xuất việc xác
định miền ổn định cho các tham số của bộ điều khiển được thực hiện thông qua
thực nghiệm. Đó cũng là ưu điểm chính của phương pháp, vì việc thiết kế
không cần quan tâm đến mô hình toán học của đối tượng. [K
p
min
, K
P
max
],[K
D
min
,
K
D
max

0
Ta xác định hàm truyền gần đúng của lò điện trở : W(s)=
)(
)(
sR
sC
(4.11)
Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: R(s)=
S
1
(4.12)
Tín hiệu ra gần đúng: C(t)= f(t-
1
τ
), trong đó f(t)=
)1(1
1/ Tt
eK
−
−
=> F(s)=
)1(
1
1
STS
K
+
(4.13)
Áp dụng định lý chậm trễ ta có C(s)=
)1(

K1 là hệ số khuếch đại
Theo tài liệu [1] ta tìm được K1=4, T1=100(s),
1
τ
=5(s)
4.2.2. Hàm truyền của bộ biến đổi xoay chiều-xoay chiều
25
Bộ biến đổi xoay chiều- xoay chiều được mô tả gần đúng bằng một khâu
có hàm truyền: W(s)=
S
eK
2
.2
τ
−
Với K2=37.5 và
2
τ
= 0,003 (4.16)
4.2.3. Hàm truyền của cảm biến nhiệt độ
Cảm biến nhiệt độ được coi như một khâu tỷ lệ với hệ số
K3=
0
10
1500
V
C
=0,0067 (V/
0
C) (4.17)