1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN HỆ
THỐNG CÁN THÉP TẤM
NGƯỜI HD KHOA HỌC
PGS T.S NGUYỄN NHƯ HIỂN
HỌC VIÊN
ĐỖ ĐỨC TUẤN

2
CHƯƠNG I:
GIỚI THIỆU CÔNG NGHỆ CÁN THÉP TẤM
Thép tấm hay còn gọi là thép lá là một trong những dạng
sản phẩm cán kinh tế nhất. Từ thép tấm và thép băng người ta
sản xuất thép ống, thép hình uốn, các loại kết cấu hàn và các sản
phẩm dập rất đa dạng. Chế tạo các dạng ống và thép hình nhẹ từ
thép tấm và thép băng (có độ dày nhỏ hơn so với sản phẩm ống
và thép hình cán) cho phép tiết kiệm được 10- 15% kim loại.
Ở một số nước công nghiệp phát triển, tỷ trọng thép tấm
và thép băng trong tổng khối lượng sản phẩm cán chiếm tới 50-
70%. Cùng với sự gia tăng nhu cầu về thép băng và thép tấm nói
chung, khối lượng sản phẩm thép lá cũng không ngừng tăng
nhanh, chiếm tỷ trọng trên 40% tổng sản phẩm và thép băng.
Ở nước ta, trong định hướng phát triển của ngành luyện
kim đã dự kiến tổng nhu cầu thép vào năm 2010 là 6.400.000

đảo chiều, 4 trục (kvarto) hoặc 4 trục vạn năng ( 4 trục ngang
kết hợp với 2 trục đứng). Kiểu giá 3 trục, với trục giữa nhỏ hơn
không truyền động (trio Lau ta).
1.3. KỸ THUẬT CÁN THÉP Ở CÁC NHÀ MÁY CÁN
TẤM
Sau khi kiểm tra và làm sạch khuyết tật bề mặt (thổi bằng
ngọn lửa áp suất cao) phôi slab và thỏi được nung trong các lò
liên tục hoặc lò giếng đến nhiệt độ 1150- 1250°C, khi đạt nhiệt

4
độ cần thiết, từng phôi cán được đưa đến máy cán theo đường
băng lăn.
1.4. ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG CỦA THÉP KHI CÁN Ở
CÁC MÁY CÁN TẤM
Khi cán trong các giá trục ngang, chiều rộng của tấm thép
lớn hơn rất nhiều so với chiều dày. Tỷ lệ giữa chiều rộng ban
đầu b
0
và chiều dày trung bình h
tb
của tấm thép thường lớn hơn
10. Trong trường hợp này, lượng giãn rộng của thép không đáng
kể. Khi tính lực cán, yếu tố giãn rộng có thể bỏ qua, có nghĩa là
biến dạng của thép có thể coi như phẳng và đồng đều.
1.5. CÁC THÔNG SỐ NĂNG LƯỢNG CỦA QUÁ TRÌNH
CÁN TẤM
- Lực cán (áp lực toàn phần của kim loại lên trục cán),
trong trường hợp cán trong trục ngang, tính theo công thức:
P=p
tb













−
−






= −
− 2
1
1
12
15,1
2
1
ε
εεδ

t
)/2,m
Hệ số δ được xác định theo công thức sau:

h
t
l
y
f
y
f
∆
≈=
22
α
δ
(1.15)
Trong đó: f
y
- hệ số ma sát khi quá trình cán đã ổn định;
α- góc tiếp xúc của thép với trục cán;
∆h- lượng ép tuyệt đối, ∆h=h
0
-h
1
1.6. TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ ÉP CHO MÁY CÁN TẤM
Chế độ ép trong quá trình cán tấm quyết định mức độ
chất tải của các thiết bị cơ điện, năng suất của máy, chất lượng
và độ chính xác của sản phẩm. Do vậy, chế độ ép phải được tính
toán cho mỗi chủng loại sản phẩm, có tính tới tính năng kỹ thuật

MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ CẤU TRÚC CỦA CÁC BỘ
ĐIỀU KHIỂN TRONG HỆ THỐNG CÁN THÉP TẤM
Trên thế giới, hệ thống cán thép tấm được các nhà điều khiển
học nghiên cứu và sử dụng rộng rãi từ rất lâu nhưng đều được
đơn giản hóa, hệ là hệ tuyến tính một đầu vào - một đầu ra hoặc
hai đầu vào- hai đầu ra. Các phương pháp mô hình hoá hệ thống
cán được xây dựng từ kinh nghiệm, thực nghiệm đến lý thuyết.

7
Miura et al (1993), K.Hunt (1993), Large et al (1994), và
Hwang et al (1996) đã mô hình quá trình cán thép dùng trong
điều khiển chiều dày. Các mô hình toán học này dựa vào sự thay
đổi của chiều dày phụ thuộc vào lực cán. Các tác giả này không
xét đến ảnh hưởng phi tuyến của hệ thống thuỷ lực và do vậy
các mô hình này tương đối đơn giản. Các phần tử phi tuyến
được tuyến tính hoá và hệ là hệ một đầu vào-một đầu ra tuyến
tính. Trong các ứng dụng không yêu cầu cao về độ chính xác và
vùng ổn định, các phương pháp trên có thể sử dụng được.
Pedersen et al (1998), Lar Malcolm Pedersen và
B.Wittenmark (1998) đã phát triển bộ điều khiển hai đầu vào-
hai đầu ra để điều khiển quá trình cán. Trong phương pháp điều
khiển này, đơn giản hoá mô hình toán học được sử dụng. Hạn
chế của các phương pháp trên là vùng ổn định của hệ thống điều
khiển bị thu nhỏ. Hơn nữa các bộ điều khiển này không kể đến
ảnh hưởng của nhiễu nội và ngoại, sai số do lệch tâm của các
trục cán, khe hở của dầu bôi trơn, và các phần tử phi tuyến
không mô hình hoá được.
Ngoài ra, các tác giả, xem J.W.Perng, K.W.Han (1998)
đưa ra một số giải pháp để thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến
tối ưu H∝ cho hệ thống cán thép tấm…

không;
- v
i
là vận tốc đầu vào;
- v
w
là vận tốc đầu ra.
Các biến số được đo là h
e,
h
a
, v
i
, v
w
, và f
w
. Động lực học
của con lăn có thể được xem như hệ thống lò xo giảm chấn với
sự dịch chuyển hiệu quả của đầu vào s
0
, khoảng cách con lăn khi
lực cán bằng không (f
w
= 0). Khoảng cách con lăn làm việc phía

9
( )
2 4 2
0

h s ds= +
và
w
f Mds=
Ngoài ra, mối quan hệ giữa các vận tốc được cho bởi

w
e i
a
h v
v
h
=
.
Các cảm biến đo chiều dày đầu ra được đặt cách máy
cán l
a
(m). Theo cách này, thời gian chết liên quan đến sự đo
đạc của h
a
là T
a
= l
a
/ v
W
. Mặt khác, h
e
có liên quan đến một trễ
quan hệ với v

(2.5)

10
Trong đó:
2.1.2. Cấu trúc bộ điều khiển
Cấu trúc của bộ điều khiển PI truyền thống cho hệ thống
cán tấm gồm hai thành phần: bộ điều khiển phản hồi và bộ điều
chỉnh nhiễu tác động ở đầu vào như hình 2.2.
Hình 2.2. Cấu trúc của hệ thống cán với bộ điều khiển PI
Trong đó:
- Biến
∆
h
e
và
∆
s
o
: biểu thị cho những sai số nhỏ của điểm
làm việc (h
e
= 5 mm, ha = 3 mm, s
0
= 2 mm).
- T
e
: thời gian trễ
- Biến h
e
(

trạng thái bền vững.
Thời gian trễ T
e
phụ thuộc vào vận tốc của phôi .

( )
( )
a
a
W
l
T t
v t
=
(2.6)
Hằng số thời gian của PI là T
i
sẽ được chuẩn hóa T
a
bằng
cách thêm biến T
’
để đạt được hệ thống kín bất biến theo thời
gian.
,
i
a
T
T
T

dày ở 2 cạnh bên của máy cán. Đầu tiên người ta tuyến tính hóa
hệ thống định vị bằng tuyến tính hóa phản hồi sau đó dùng thiết
kế không gian riêng bậc hai cho hệ thống đa biến đã được tuyến
tính hóa. Để có thể đạt được sai số độ dày tĩnh bằng không
người ta dùng thêm bộ điều khiển tích phân.

13
.
Hình 2.4. Quá trình cán nhìn từ hướng vuông góc với
hướng
chuyển động của phôi
2.2.1. Mô hình toán học
Máy cán được phân chia thành hai hệ thống
con như hình 2.5
+ Các hệ thống định vị thủy lực
+ Giá cán bao gồm vỏ máy cán, các vít, 4 con lăn và
phôi.

14
Hướng chuyển động quay, con lăn trên
Vị trí con lăn trên
Hướng cán
Vùng lạnh
Hướng chuyển động quay, con lăn dưới
Hình 2.5. Máy cán nhìn từ góc song song với chuyển
động của phôi
Độ rộng của phôi được kiểm soát bằng cách điều
chỉnh vị trí của hệ thống thủy lực. Có 2 hệ thống thủy lực
giống nhau, đặt tại mỗi đầu con lăn một hệ thống. Ta có thể
kiểm soát vị trí của cả 2 đầu con lăn trên – điều này làm cho

dt
là đầu vào và vị
trí z
n
của con lăn phía bắc là đầu ra. Hệ thống cho con lăn
phía nam có cùng các tín hiệu đầu vào và đầu ra. Kí hiệu n
và s chỉ các biến lần lượt là của hệ phía bắc và phía nam của
con lăn.
Trong hình x
rn
và x
rs
chỉ ra vị trí của trượt van của
van trợ động, v
cn
và v
cs
là độ dày ở cạnh.
Người ta xây dựng 2 khối cho giá cán:
+ 1 khối sử dụng thiết kế bộ điều khiển
+ 1 bộ quan sát để ước đoán độ dày
Khối thiết kế bộ điều khiển có z
n
và z
c
làm các đầu vào và
độ dày phôi phía bắc v
cn
độ dày phía nam v
cs

làm đầu ra cho khối.
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển
Nhìn vào cấu trúc bộ điều khiển (hình 2.7), ta có
T
rn rs
x x x
 
=
 
là đầu vào của quá trình cán và z, f là các biến
đo được.
2.2.2.1. Tuyến tính hóa phản hồi
Hình 2.7. Cấu trúc của hệ thống cán với bộ điều khiển đa
biến

17
2.2.3. Kết quả
Từ hình 2.8 ta thấy việc tách ly độ dày ở hai cạnh
được tiến hành rất tốt. Tham số thiết kế của tuyến tính hóa
phản hồi k được sử dụng để cho hệ thống thủy lực được
tuyến tính hóa một hằng số thời gian thích hợp vì vậy tránh
được khuếch đại quá lớn của ma trận phản hồi trạng thái L.
* Hạn chế : Đối với bộ điều khiển đa biến, ở đây đã đơn
giản hóa mô hình toán học và tuyến tính hóa hệ thống thủy lực
nên hạn chế của phương pháp là vùng ổn định bị thu nhỏ. Hơn

18
Độ dày v
cn
(đường kẻ liền) và v

vấn đề điều khiển kém tối ưu hơn H∝ là phải tìm một K sao
cho
wz
T ∞
< y. Bài toán tối ưu có thể được giải quyết bằng cách
tìm một γ cho bài toán điều khiển kém tối ưu hơn.

19
Hình 2.9. Sơ đồ khối hệ thống
Ta có các dữ kiện sau:
a) (A, B
2
) ổn định và (C2, A) là có thể tìm ra.
b)
[ ]
12 1 12
0D C D I
∗
 
=
 
c)
1
*
21
21
0
B
D
D I

ưu H∞ là
( )
2 * *
1 1 2 2 1 1
0A X X A X B B B B X C C
γ
∗ − ∗
∞ ∞ ∞ ∞
+ + − + =
Và
( )
* 2 * * *
1 1 2 2 1
0AY Y A Y C C C C Y B B
γ
−
∞ ∞ ∞
+ + − + =
2.3.3. Thiết kế bộ điều khiển H∝
Điều khiển độ dày của phôi đạt được tại giá của máy cán. Mỗi
giá cán bao gồm một vỏ máy chứa bên trong là hai con lăn hình
trụ, một cặp con lăn lớn hơn dự phòng (BUR)[16,17]. Hình 2.10
mô tả một giá cán 4 tầng điển hình

20
Hình 2.10. Giá cán 4 tầng
2.3.3.1. Mô hình hệ thống cán

21
2.3.3.2. Quá trình thiết kế

s
x
n
x
s
i
n
i
s
Hình 2.19 Sơ đồ khối của hệ thống cán
Hệ thống phía bắc có cường độ dòng điện i
n
(đầu vào) để
điều khiển vị trí piston của hệ thủy lực x
n
(đầu ra). Hệ thống
phía nam có các đầu vào và đầu ra tương tự. Các chỉ số n và s
chỉ các biến thuộc hệ phía bắc và hệ phía nam tương ứng.
Do hệ phía bắc và hệ phía nam có cấu trúc giống nhau, mô
hình toán học của chúng giống nhau. Trong phần xây dựng mô
hình toán học, ta bỏ các chỉ số n và s để đơn giản trong quá trình
tính toán. Mục đích của phần này là xây dựng các phương trình
vi phân mô tả mối quan hệ giữa đầu vào của van thủy lực và vị
trí của các trục cán (đầu ra) của hệ thống cán.

bxcxFFxm
h
−−−=

(2.32)

a
m
b
a
m
c
a
iu
ApAp
m
x
xx
xx
f
1
,
1
,,,
,
),(
1
,
,
54321
22113
.
2
1
===−=−=
=

))sgn()sgn((
),,(
12
2212222
11
1111121
1212
xlAV
ppppkZppppkZiA
xAV
ppppkZppppkZiA
xppF
h
ssfeefu
h
eefssfu
−+
−−−−−
−
−
+
−−−−−
=
)(
)(
12
2
2
11
2