1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN ĐẠI TRIÊM
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN
VỮNG NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ TRUYỀN ĐỘNG
THÁO - QUẤN BĂNG VẬT LIỆU GIẤY
Chuyên ngành : Tự Động Hóa

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN - 2011
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Kỹ tuật Công nghiệp Thái
Nguyên.
Cán bộ HDKH : TS. Trần Xuân Minh
Phản biện 1 : PGS.TS Nguyễn Như Hiển
Phản biện 2 : TS. Nguyễn Văn Vỵ
Luận văn đã được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn, họp tại: Phòng cao
học số 02, trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
Vào 16 giờ 00 phút ngày 17 tháng 11 năm 2011.
Có thể tìm hiển luận văn tại Trung tâm Học liệu tại Đại học Thái Nguyên và
Thư viện trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
2
MỞ ĐẦU
Những năm gần đây lý thuyết điều khiển hiện đại đã được ứng dụng rộng rãi
trong thực tế trong đó có điều khiển thích nghi. Đặc biệt là điều khiển thích nghi
cho các hệ phi tuyến. Trong quá trình mô tả người ta thường đưa ra các giả thiết
như bỏ qua khâu động khó mô hình hoặc coi tham số không đổi theo thời gian. Tuy
nhiên trong thực tế các giả thiết đó không đáp ứng được, vì vậy hệ điều khiển thích
nghi (ĐKTN) là không bền vững. Để ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ thực trong
thực tế, việc nâng cao tính bền vững cho hệ ĐKTN là một yêu cầu rất cần thiết.

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
1.1. KHÁI QUÁT VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
1.1.1. Lịch sử phát triển của ĐKTN
Trong các hệ điều khiển tự động truyền thống, các xử lý điều khiển thường
dùng các mạch phản hồi là chính. Các điều khiển loại này còn tồn tại nhược điểm
khó khắc phục là trong quá trình làm việc các yếu tố ảnh hưởng tới hệ thống từ môi
trường liên tục bị thay đổi, đồng thời bản thân tham số của hệ cũng bất định dẫn tới
chất lượng ra của hệ cũng thay đổi theo.
Ngày nay do yêu cầu của thực tế sản xuất có công nghệ hiện đại đòi hỏi phải có
những bộ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số của nó để đảm bảo
chất lượng ra của hệ theo các chỉ tiêu đã định. Với các yêu cầu cao về chất lượng
điều khiển các hệ thống điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng được.
Dựa trên cơ sở của nền kỹ thuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triển
ở mức độ cao, lý thuyết ĐKTN đã ra đời đáp ứng được những yêu cầu trên và được
áp dụng mạnh mẽ vào điều khiển các hệ thống lớn.
1.1.2. Định nghĩa và cấu trúc của hệ điều khiển thích nghi
Hệ điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động hiện đại mà cấu trúc và tham
số của bộ điều khiển có thể thay đổi đáp ứng theo sự biến thiên thông số của hệ sao
cho đảm bảo các yêu cầu chất lượng của hệ .
ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì
đặc tính của đối tượng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông
số của đối tượng (đã biết hoặc chưa biết) biến thiên theo thời gian.
Các hệ điều khiển thích nghi có thể chia thành 2 nhóm chính:
+ Hệ điều khiển thích nghi trực tiếp (có mô hình mẫu).
+ Hệ điều khiển thích nghi gián tiếp (có mô hình ẩn).
1.1.2.1. Hệ điều khiển thích nghi điều chỉnh hệ số khuếch đại
Đây là sơ đồ được xây dựng theo nguyên tắc của mạch phản hồi và bộ điều
khiển có thể thay đổi thông số bằng bộ điều chỉnh hệ số khuếch đại.
5

C
*.
Do đó phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu chỉ áp dụng được với đối tượng
có thông số và cấu trúc biết trước.
Tuỳ theo cách thu được véctơ θ(t), MRAC có hai phương pháp:
+ Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp.
+ Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp.
1.1.3.1. Phương pháp MRAC trực tiếp
Với phương pháp MRAC trực tiếp, thông số của bộ điều khiển θ
C
(t) được xác
định theo yêu cầu về chất lượng của đối tượng điều khiển và biểu diễn dưới dạng
tham số trong mô hình đối tượng điều khiển:
G
p
(s, θ*)  G
p
(s, θ
C
*)
Tại mỗi thời điểm bộ đánh giá
sẽ tính trực tiếp θ
C
*(t) từ tín hiệu
vào u
S
(t) và tín hiệu ra y
S
(t) của đối
tượng điều khiển. Thông số θ

(p). Hoặc cho cả một
lớp các mô hình các sai lệch D so với G
0
(p).
- Định nghĩa 2: Một bộ điều khiển R(p) được gọi là bền vững nếu nó làm cho
hệ thống bền vững với chất lượng E cho một lớp các mô hình đối tượng G. Hoặc
cho một lớp các mô hình có sai lệch D so với đối tượng.
8
1.2.2. Mô hình mô tả hệ phi tuyến
Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tượng khó xác định chính
xác và đặc tính này không bền vững. Do đó giữa mô hình thay thế và đối tượng thực
sẽ tồn tại một sai lệch nào đó.
Sai lệch về cấu trúc của mô hình được chia thành hai dạng sau:
+ Sai lệch có cấu trúc
+ Sai lệch không có cấu trúc (bao gồm sai lệch cộng, sai lệch nhân và
sai lệch hệ số)
Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa mô hình và đối
tượng như hình vẽ 1.8.
1.2.2.1. Các phương pháp mô tả sai lệch
a. Sai lệch có cấu trúc Sai lệch có cấu trúc là sai lệch biểu diễn được thông
qua miền giá trị thích hợp cùng tham số mô hình. Khi mô hình hoá đối tượng các
thành phần sai lệch ∆S được biểu diễn vào cùng với mô hình dưới dạng tham số.
b. Sai lệch không có cấu trúc
Là sai lệch không biểu diễn được qua tham số mô hình mà phải nhờ đến
phương pháp tổng quát hơn.
Các dạng sai lệch không có cấu trúc có thể có một trong ba dạng quan hệ sau
đối với đối tượng:
* Sai lệch cộng:
9
* Sai lệch nhân

Phương pháp này có nhược điểm là chỉ ứng dụng cho hệ thoả mãn điều kiện
cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hưởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển, quá
trình thiết kế là quá trình thử dần.
Nhược điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng
thái thay đổi qua lại bề mặt.
Một số phương pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II.
Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến không mô hình hoá được,
khi sử dụng phương pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức.
Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trường hợp hữu hạn trong thực tế,
do vậy cần phải có phương pháp để loại bỏ giới hạn này.
Trong trường hợp này người ta chia các thông số không biết trước, nhiễu và
các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được thành 2 thành phần:
Thoả mãn điều kiện cùng mức và không thoả mãn điều kiện cùng mức.
Sau đó dùng phương pháp Lyapunov thứ II để thiết kế ổn định cho phần của
hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phương pháp ổn định năng lượng để thiết
kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức.
* Điều khiển thích nghi
Để thoả mãn các yêu cầu đặt trước, khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể
theo hướng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN.
Phương pháp này được thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức
cũng như các hệ không thoả mãn điều kiện này.
Luật điều khiển là luật nhận dạng các tham số được xây dựng dựa vào nguyên
lý tương đương dùng cho các hệ tuyến tính. Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích
nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trước sau đó các tham số này
được thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phương pháp ĐKTN cho
các hệ tuyến tính và được cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến.
Nhược điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và
khi đối tượng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá được.
* Điều khiển thích nghi bền vững
12

bền vững để ứng dụng cho các sơ đồ thích nghi với các luật điều khiển thông
thường.
2.1. CÁC LUẬT THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu
được gọi là luật thích nghi bền vững. Các luật thích nghi bền vững được xây dựng
dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thường nhờ hai phép biến đổi chủ
yếu sau:
2.1.1 Tín hiệu chuẩn hoá (m):
Tín hiệu này được chọn sao cho chặn trên đối với sai số mô hình η và véc tơ
tín hiệu φ. Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình đã chuẩn hoá η/m được
giới hạn và do đó nó có tác dụng như một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích
nghi.
2.1.2. Phương pháp thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi: Phép
“khe hở”, phép “Chiếu”, hoặc “Vùng chết” .
Phép “Chiếu ” cưỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi
giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa véc tơ chưa biết θ* sẽ đảm
bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn.
Các hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình là:
- Thuật toán hiệu chỉnh khe hở (Leakage)
- Thuật toán Gradient có khe hở.
- Thuật toán bình phương cực tiểu có khe hở.
- Phương pháp chiếu (Prorection).
- Phương pháp vùng chết (Dead-Zone).
2.1.2.1 Phương pháp chiếu
2.1.2.2. Phương pháp hiệu chỉnh “Khe hở”
2.1.2.3 Phương pháp vùng chết
2.2. HỆ MRAC BỀN VỮNG TRỰC TIẾP VỚI CÁC LUẬT THÍCH
NGHI CHUẨN HÓA
14
Các hệ ĐKTN thiết kế cho các mô hình đã đơn giản hoá sẽ không đảm bảo

] có các sai lệch mô hình đối
tượng là ∆
m
(s) ≠0 và d
u
≠ 0.
Nếu:
1)/1(c
2k2
0
2
0
<∆α+α
∞
và
2/)f)(/1(c
2
i0
k2
0
2
0
δ<∆+α+α
(2.2.14)
Trong đó :
+ ∆
i
= ∆
02
và k = n*+1 đối với các luật thích nghi ở bảng [9.2]

h
)s(L
)s(
)s()s(
δ
−
∗
∆
+Λ
αθ−Λ
=∆
+
0
2
mm
T
1
2
)s()s(W
)s(
)s()s(
δ
∗
∆
Λ
αθ−Λ
=∆
+
),0(
0

trong trường hợp biến đổi ε.
f
0
= g
0
trong trường hợp biến đổi vùng kém nhạy.
f
0
= 0 trong trường hợp biến đổi σ chuyển tiếp và phép chiếu.
Khi đó tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín đều bị giới hạn và sai số bám e
1
thoả mãn:
0T ; 0t
T
c
)fd(cde
T
1
0
2
0
2
Tt
0
2
1
>≥∀+++∆≤τ
∫
+
Trong đó: d

P
là đồng hạng thì sai số
θ
~
và sai số bám e
1
sẽ hội tụ về tập dư:






+∆+≤+θ∈∈θ= )df(ce
~
Re,R
~
S
0011
n2
Trong đó f
0
, ∆ được định nghĩa như trên.
Sự hội tụ về tập dư S sẽ là hội tụ hàm mũ trong trường hợp sơ đồ MRAC với
luật thích nghi trong bảng 9.4.
Hình 2.1: Sơ đồ MRAC bền vững trực tiếp
16
2.3. HỆ MRAC BỀN VỮNG GIÁN TIẾP
Các sơ đồ MRAC gián tiếp cũng tồn tại những vấn đề không bền vững giống
như ở sơ đồ MRAC trực tiếp. Tính bền vững của các sơ đồ này có thể đạt được

lớn được dùng để sản xuất bao bì bánh kẹo… Để làm được các vấn đề đó thì nó
phải được thực hiện qua các máy xử lý băng vật liệu với quy trình xử lý đó là: từ
các cuộn vật liệu lớn được tháo cuộn qua các máy tháo quấn (Unwinder), sau đó
được đưa qua các khâu xử lý dải băng vật liệu như in, sơn, dập, chia nhỏ, duỗi thẳng
… cuối cùng sẽ được cuộn lại bằng máy quấn lại (Rewinder) ở đầu cuối. Hình 3.1
mô tả một hệ thống xử lý băng vật liệu điển hình:
Hình 3.1: Mô tả hệ thống hệ thống xử lý băng vật liệu điển hình
3.1.1. Hệ thống truyền động tháo-quấn băng vật liệu
Qua hình (3.1) thể hiện một hệ thống xử lý băng vật liệu trong sản xuất công
nghiệp là tổng hợp nhiều bộ phận, thực hiện việc vận chuyển và xử lý dải băng vật
liệu; cấu tạo trong hệ máy bao gồm sự phối hợp giữa các hệ cơ và điện; một cấu tạo
thông thường của hệ máy này gồm có các thành phần như: tang tháo quấn
(unwinder), tang quấn lại (rewinder), con lăn dẫn hướng (guiding roller), các trục
18
lăn kẹp điều chỉnh lực căng (nip roller), bộ dao cắt hoặc bản in…, các cảm biến đo
lường (load cell), động cơ truyền động và bộ điều khiển.
3.1.2. Yêu cầu công nghệ hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
3.1.2.1. Cấu tạo tổng quát hệ thống tháo-quấn băng vật liệu (giấy)
Trên hình 3.2 thể hiện cấu trúc tổng quát của một hệ máy tháo-quấn băng giấy.
3.1.2.2 .Đặc điểm cấu tạo và chức năng của các thành phần
Trong hệ máy trên hình 3.2 chia thành ba khâu: khâu tháo quấn cuộn giấy,
khâu xử lý dải băng giấy, khâu quấn lại băng giấy.
Qua đó có thể nhận thấy rằng, trong các công nghệ sản xuất và xử lý băng vật
liệu trong công nghiệp thường không thể thiếu hai hệ máy đó là máy tháo quấn
(unwind machine) và máy quấn lại (rewind machine) băng vật liệu. Với công nghệ
sản xuất khắc khe và yêu cầu cao về năng suất và chất lượng như hiện nay thì việc
Hình 3.2: Cấu trúc tổng quát của một hệ máy tháo-quấn băng giấy
19
Tang (lô) tháo quấn
Unwind roll

thống tháo và quấn băng vật liệu
Khảo sát hệ thống quấn băng
vật liệu giấy có sơ đồ truyền
động như hình 3.7.
20
Hình 3.7: Khảo sát hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
điển hình
M
M
u
u
M
M
u
u
Driver Mu
Driver Mu
Driver Mu
Driver Mu
Load cell
Load cell
Encoder
Encoder
M
M
u
u
Encoder
Encoder
M

Driver Mr
Driver Mr
Driver Mr
M
M
r
r
M
M
r
r
Process web
Process web
Unwinder
Unwinder
Rewinder
RewinderNip roller
Load cell
Load cell
1
1
Load cell
Load cell
2
2
Hình 3.6: Quá trình hoạt động và điều khiển hệ thống tháo-quấn băng vật liệu
21

+ −
 ÷
 ÷
−
 ÷
 
&
Vận tốc dài tang quấn (m/s):
2
2
4 4 2
0 0
2 2
1
( ) 2
4
2
r r r
r
r r r r
r w r r r
w u u
K U R
hV
V D V TR
J K R R R
hK R V
π
π
 

π
=
&
Vận tốc trục quay tang tháo (rad/s):
u
u
u
V
R
ω
=
Vận tốc trục quay tang quấn (rad/s):
r
r
r
V
R
ω
=
Momen quán tính tang tháo (Kg.m
2
):
4 4
0 0
( )
u u w u u
J J K R R= + −
Momen quán tính tang quấn (Kg.m
2
):

r
R
,
u
ω
,
r
ω
,
u
J
,
r
J
,
u
U
,
r
U
,
T
là ký hiệu viết tắt các hàm biến thiên theo thời gian
tương ứng là
( )
u
V t
,
( )
r

U t
,
( )
r
U t
,
( )T t
.
0u
R
,
0r
R
: Bán kính của lõi trục quay.
0u
J
,
0r
J
: Momen quan tính của lõi trục quay.
Đặt:
w
1
2
w
K h
ρ π
=
Vì sự phi tuyến mạnh và các biến đổi không xác định trước được của các
thông số trong quá trình làm việc của hệ thống cho nên việc điểu khiển ổn định sức

M
r
(t)
ω
r
(t)
R
r
(t)
(b)
t
M
nip
(t)
ω
nip
(t)
(c)
Hình 3.8: Sơ đồ biểu diễn sự biến thiên về tốc độ,
mômen của các động cơ truyền động cho các con
lăn và sự biến thiên bán kính của các tang quay
trong hệ thống tháo-quấn băng vật liệu:
(a) Động cơ truyền động tháo quấn
Động cơ truyền động quấn lại
Động cơ truyền động con lăn kẹp (nip roll)
23
Việc mô tả toán học cho đối tượng điều khiển được đưa về mô tả cho đối tượng
lý tưởng là động cơ 1 chiều kích từ độc lập với các thông số ở chế độ định mức.
Trong phương trình mô tả toán học cho động cơ điện một chiều trường hợp này thì
đại lượng đầu vào là điện áp phần ứng U

p
+d
u
) (2.2.5)
Hình 3.9: Quy luật thay đổi tốc độ động cơ
+
+
+
+
+
+
+
C
0
*
G
0
(s)
θ
1
*T
θ
2
*T
uupm1
d)du(
++∆=η
ω
1
ω

sR
sZ
k)s(G
p
p
po
=
(2.2.6)
Trong đó: d
u
là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn.
G
0
(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá được của đối tượng. Chính là
mô hình toán học của động cơ điện một chiều kích từ độc lập ở chế độ định mức.
∆
m
(s) là sai lệch nhân chưa biết có các điểm cực ổn định.
Giả thiết: Hàm truyền tổng thể của đối tượng và G
0
(s) là phù hợp tuyệt đối.
Trong đó G
0
(s) thoả mãn các giả thiết sau:
P
1
: Z
P
(s) là đa thức Hurwit bậc m
P

0
>0 đã biết nào đó .
S2: Tồn tại hàm truyền phù hợp W(s), giải tích trong miền: Re(s)≥ -δ
0
/2
để sao cho W(s) ∆
m
(s) cũng phù hợp.
Hàm truyền của động cơ điện một chiều kích từ độc lập có lượng vào là U
ư
,
lượng ra là n theo tài liệu [5] ta có:
( )
2
cuc
d
vv
R
pTTpT1
K
)p(U
)p(n
)p(X
)p(X
pW
++
===
(3.2 1.1)
Trong đó:
- Hệ số khuếch đại động cơ: K

+
R
i
)pT1).(pT1(
1
vđk
++
α∂
∂
đ
U
)pT1.(R
1
uu
+
-U
i
U
iđ
-
E
I
F
BĐ
25