ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG & NHÀ MÁY ĐIỆN
ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP CẬN TUYẾN TÍNH NHỜ PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
Học viên: PHẠM THỊ THUỲ LINH
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
THÁI NGUYÊN 2010
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Phạm Thị Thuỳ Linh
Ngày tháng năm sinh: Ngày 15 tháng 07 năm 1984
Nơi sinh: Thành phố Thái Nguyên - Tỉnh Thái Nguyên
Nơi công tác: Trường Cao đẳng nghề Cơ điện & Xây dựng Bắc
Ninh.
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên
Chuyên ngành: Hệ thống điện
Khoá học: K11 - TBM&NMĐ
TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ BỘ DIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ XẤP XỈ NHỜ PHẢN HỒI TRẠNG
THÁI
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
2
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
1.1.2.2 Sơ đồ biến đổi Boost 11
1.1.2.3 Sơ đồ biến đổi Buck-Boost 12
1.2 Mô hình bộ biến đổi giảm áp (the Buck converter) 13
1.2.1 Mô hình bộ biến đổi 14
1.2.2 Mô hình dạng chuẩn 16
1.2.3 Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh 16
1.2.4 Mô hình mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp 19
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP CẬN TUYẾN TÍNH PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 20
2.1 Tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc 21
2.1.1 Tuyến tính hoá mô hình trạng thái 21
2.1.2 Phân tích hệ thống 23
Phân tích tính ổn định nhờ mô hình tuyến tính tương đương
Phân tích tính ổn định nhờ đa tạp trung tâm
2.2 Thiết kế bộ điều khiển 36
2.3 Thiết kế bộ điều khiển tĩnh, phản hồi trạng thái gán điểm cực 38
Chương 3: CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP 42
3.1 Đặt vấn đề 42
3.2 Phương pháp điều khiển 44
3.2.1 Điều khiển trực tiếp 44
3.2.2 Điều khiển gián tiếp 44
3.3 Tạo xung điều khiển bằng modul S-D 45
3.3.1 Modul S-D 45
3.3.2 Phản hồi và modul S-D 46
3.3.3 M ạch c ủa modul S-D 47
Ch ương 4: MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG TRÊN NỀN MATLAB & SIMULINK 48
4.1 Bộ biến đổi 49
4.2 Xây dựng bộ điều khiển 50
4.2.1 Bộ điều khiển cận tuyến tính phản hồi trạng thái 50
4.2.2 Bộ tạo xung điều khiển 51
4.2.3 Bộ điều chỉnh dòng điện 55
nguồn có chất lợng điện áp cao, kích thớc nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng
điện là hết sức cần thiết.
Vỡ nhng lý do ú m b bin i ngun DC-DC ang c s dng
ngy cng rng rói. B bin i ngun DC-DC l mt thit b cụng sut, bin
in ỏp mt chiu thnh in ỏp mt chiu vi cỏc mc in ỏp mong mun
GVHD: GS.TSKH. NGUYN PHNG QUANG
HV: PHM TH THU LINH
5
nhm cung cp in cho cỏc thit b s dng ngun mt chiu. B bin i
ngun DC-DC cũn l mt phn quan trng ca b lu in UPS.
Bộ biến đổi DC - DC giảm áp hay đợc sử dụng ở mạch một chiều trung
gian của thiết bị biến đổi điện nâng công suất vừa v nh, đặc biệt là các hệ
thống phát điện sử dụng năng lợng tái tạo (sức gió, mặt trời).
Cấu trúc của mạch vốn không phức tạp nhng vấn đề điều khiển nhằm đạt đợc
hiệu suất biến đổi cao và bảo đảm ổn định luôn là mục tiêu của các công trinh
nghiên cứu. Bản chất mạch giảm áp có các phần tử phi tuyến do vậy lựa chọn
phơng pháp tuyến tính hóa nhờ phản hồi trạng thái sẽ phù hợp cho việc điều
khiển bộ biến đổi trên. Trong phm vi bn lun vn ny, vi ti Thit k
iu khin b bin i Dc-DC gim ỏp s dng phng phỏp cn tuyn
tớnh nh phn hi trng thỏi .
Ni dung ca ti c trỡnh by trong cỏc chng sau õy:
Chng 1: Mụ hỡnh b bin i DC-DC gim ỏp
Chng 2: Phng phỏp cn tuyn tớnh phn hi trng thỏi
Chng 3: Cu trỳc iu khin b bin i DC-DC gim ỏp
Chng 4: Mụ phng kim chng trờn nn MATLAB & Simulink
Em xin chõn thnh cm n thy giỏo hng dn GS.TSKH.Nguyn
Phựng Quang dó tn tỡnh ch bo, giỳp v to iu kin em cú th hon
thnh tt lun vn thc s k thut.
GVHD: GS.TSKH. NGUYN PHNG QUANG
HV: PHM TH THU LINH
7
- Sơ đồ biến đổi Buck-Boost
Sơ đồ biến đổi DC-DC không cách ly có ưu điểm là mạch đơn giản, và giá
thành thấp, thường được ứng dụng trong các bộ DC-DC công suất nhỏ,
không cần chất lượng cao.
Hình 1.1: Các bộ biến đổi DC-DC không có cách ly
1.1.1.2 Sơ đồ biến đổi DC-DC có cách ly
Với nhóm sư đồ này, điện áp một chiều đầu vào được biến đổi thành
điện áp xoay chiều cao tần và biên độ điện áp xoay chiều được nâng lên qua
biến áp xung, sau khi qua một hệ thống lọc LC sẽ cho ta điện áp một chiều
với biên độ mong muốn. Các sơ đồ phổ biến theo nguyên lý này gồm có:
- Sơ đồ biến đổi FlyBlack
- Sơ đồ biến đổi Push-Pull
- Sơ đồ biến đổi Half-Bridge
- Sơ đồ biến đổi Full-Bridge
Do nguồn và và nguồn đầu ra có cách ly nhờ sử dụng biến áp xung nên
có ưu điểm là hạn chế được nhiễu tải tác động ngược lại nguồn đầu vào và các
thiết bị trong mạch, có thể tăng/giảm mức điện áp đầu ra một cách dễ dàng,
công suất lớn. Tuy nhiên nó cũng có một số nhược điểm là làm tăng kích
thước mạch, tăng giá thành, vấn đề trở lên khó khăn hơn. Sơ đồ biến đổi DC-
DC có cách ly được sử dụng cho các ứng dụng công suất lớn, chất lượng cao,
yêu cầu phải có cách ly.
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
8
1.1.2. Các sơ đồ bộ biến đổi DC-DC không cách ly
1.1.2.1. Sơ đồ biến đổi Buck
Bộ biến đổi Buck là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện áp
một chiều thấp hơn, thường ứng dụng trong các bộ ổn định điện áp thay cho
các mạch analog truyền thống sử dụng biến áp lõi tôn sillic
L
qua cuộn cảm giảm xuống.
Điện áp ra được tính theo công thức sau:
V
0
=D.V
d
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
9
Với D là độ rộng xung điều khiển mở van.
1.1.2.2. Sơ đồ biến đổi Boost
Bộ biến đổi Boost là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện
áp một chiều có biên độ cao hơn, nó còn gọi là mạch step-up converter.
Nguyên lý này được ứng dụng cho việc cung cấp các điện áp yêu cầu lớn hơn
điện áp nguồn nuôi, với công suất nhỏ, ví dụ trong các mobile, notebook…
a) Sơ đồ nguyên lý
Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý bộ biến đổi Boost
b)Nguyên lý hoạt động
Trong thời gian van Q mở thì điện áp trên cuộn cảm L đúng bằng điện áp
V
d
do đó cuộn cảm tích điện, dòng i
L
qua cuộn cảm tăng tuyến tính.
Khi van Q đóng thì cuộn cảm L bắt đầu phóng qua diode D và nạp cho tụ
C. Trong quá trình này điện áp đặt lên cuộn cảm là V
d
-V
0
Hình 1.4: Sơ đồ nguyên lý bộ biến đổi Buck-Boost
b) Nguyên lý hoạt động
Khi van Q mở, điện áp đặt lên cuộn cảm là V
d
, cuộn cảm tích điện, dòng
điện i
L
qua cuộn cảm tăng lên tuyến tính
Khi Van Q đóng, diode D thông, điện áp đặt lên cuộn cảm là –V
0
, cuộn
cảm phóng điện nạp cho tụ C, dòng i
L
giảm xuống.
Điện áp ra được tính theo công thức sau:
V
0
=
d
V
D−1
1
Với D là độ rộng xung điều khiển mở van
1.2. Mô hình bộ biến đổi giảm áp (the buck converter)
Trong phần này chúng ta sẽ đi tìm hiểu mô hình của bộ biến đổi DC –
DC giảm áp. Bộ biến đổi Buck là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành
điện áp một chiều có biên độ thấp hơn biên độ điện áp vào. Vấn đề điều khiển
bộ biến đổi giảm áp là một vấn đề phức tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị
ảnh hưởng của các tác động bên ngoài. Sơ đồ mạch điện của mô hình bộ biến
đổi DC- DC giảm áp (the buck converter) như sau:
i
Hình 1.6: Mạch điện lý tưởng mô tả bộ biến đổi DC-DC giảm áp
1.2.1. Mô hình của bộ biến đổi
Mạch hoạt động như sau: khi transistor ở trạng thái mở, diode D sẽ bị
phân cực ngược. Do đó, sẽ hở mạch giữa nguồn áp E và tải R. Ta có thể thấy
điều này trên hình 1.4(a). Mặt khác, khi transistor Q ở trạng thái khóa, diode
D phân cực thuận, tức là D dẫn. Nó cho phép dòng năng lượng truyền từ
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
12
nguồn nguồn năng lượng dự trữ trên L tới tải R được thể hiện như ở hình
1.4(b)
C R
E
+
-
+
-
v
L
i
C R
E
+
-
+
-
v
L
dv
= i -
R
v
Xếp chồng hai trường hợp trên ta được mô hình động lực học :
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
13
L
dt
di
=- v + uE (1.1)
C
dt
dv
= i -
R
v
1.2.2.Mô hình dạng chuẩn
Dạng chuẩn hóa của hệ phương trình mô tả bộ biến đổi giẳm áp, đạt
được bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới
đây
Lấy trung bình các tham số của bộ biến đổi DC-DC giảm áp ta được:
τ
d
dx
1
= - x
2
=
v
i
E
C
L
E
tham chiếu cho trước. Trong chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân
bằng hằng, tất cả các đạo hàm theo thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ
thống được cho bằng 0. Vì vậy, đầu vào điều khiển cũng phải là hằng, nghĩa
là u
av
=U=constant. Điều kiện này kéo theo một hệ phương trình mà nghiệm
của nó mô tả điểm cân bằng của hệ.
=
Q
1
,
Ux =
2
(1.5)
Các trạng thái cân bằng (1.7) cũng là tham số thích hợp trong điều kiện
của giá trị cân bằng yêu cầu của điện áp ra. Giả sử điện áp yêu cầu là
V
d
. Chúng ta có
d
Vx =
2
và,
Q
V
x
d
=
1
,
d
Vx =
2
, (1.6)
Chúng ta đi thiết lập hàm truyền tĩnh chuẩn hoá cho bộ biến đổi
là trạng thái ỏn định chuẩn hoá của điện áp đầu ra chuẩn hoá
2
Đồ thị 1.8 mô tả hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi DC-DC giảm áp. Rõ
ràng chúng ta thấy hàm truyền tĩnh chuẩn hoá và hàm truyền không chuẩn hoá
là tương đương nhau. Ta cũng thấy giá trị lớn nhất của hệ số khuếch đại là
tiến tới 1. Đó chính là lý do, bộ biến đổi Buck còn được gọi là bộ băm điện
áp, hoặc bộ biến đổi giảm áp. Đặc tuyến của hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi
giảm áp đựợc minh họa như trên hình 1.8 .
0,5
1
u
(u)
0,5
1
Hình 1.8: Đặc tuyến của hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi giảm áp
1.2.4Mô hình mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
16
Ta có sơ đồ mạch điện của bộ biến đổi DC-DC giảm áp với các thành
phần có giá trị như sau:
L = 15.91mH, C= 50 µF, R= 25Ω, E = 24V
Tần số đặt trước là 45kHz. Sơ đồ mạch điện như hình 1.9
NTE2984
D
C
R
E
i
+
D
MBR1045
7 8
MODULATOR
Bucksystem
+5
v
L
G
Hình 1.9: Mạch điện mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
17
CHNG 2
PHNG PHP CN TUYN TNH
PHN HI TRNG THI
Do thoả mãn nguyên lý xếp chồng nên việc khảo sát, phân tích hệ tuyến
tính nói chung rất tiện lợi, chẳng hạn chỉ cần dựa vào tính chất hàm trọng l-
ợng, hàm quá độ là ta đã xác định đợc đặc tính động học của toàn bộ hệ
thống. Sử dụng mô hình tuyến tính để mô tả, phân tích cũng nh tổng hợp và
điều khiển có rất nhiều u điểm nh:
- Mô hình càng đơn giản, càng tốn ít kinh phí. Các hàm tham số mô
hình tuyến tính dễ dàng xác định đợc bằng phơng pháp thực nghiệm(
nhận dạng) mà không phải đi từ những phơng trình hoá lý phức tạp
mô tả hệ.
- Tập các phơng pháp tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính rất phong phú
và không tốn nhiều thời gian để thực hiện.
- Cấu trúc đơn giản của mô hình cho phép dễ dàng theo dõi đợc kết
quả điều khiển và điều chỉnh lại mô hình cho phù hợp.
Từ những u điểm nổi bật đó của mô hình tuyến tính cũng nh với mong
e
hoặc điểm dừng
x
d
. Điều này có nghĩa là khi không bị kích
thích, tức là khi tín hiệu vào
u
(t) =
0
thì điểm làm việc
x
v
sẽ chính là
điểm lân cận
x
e
à trong trờng hợp ngợc lại với
u
(t) =
u
0
là hằng số thì
x
v
chính là điểm dừng
x
d
.
Sau đây ta sử dụng kí hiệu
=
=
),(
),(
uxgy
uxf
dt
dx
(2.1)
Trong đó
-
x
(t) = (x
1
, x
2
, , x
n
)
T
là véc tor biến trạng thái
-
u
(t) = (u
1
, u
2
, , u
m
)
0
v
u
x
, tức là tại đó:
0),(
0
=uxf
v
Với
x
v
=(
x
v
1
,
T
v
n
v
xx
),
2
rằng nó là phần tử của các vector
x
v
, và
u
0
.
Khai triển các hàm
0),(
1
=uxf
,
0),( =uxf
n
thuộc vector
),( uxf
cũng nh các hàm
T
r
uxguxguxg ),(), ,(),,(
21
của (4.1) thành
chuỗi taylor tại điểm
x
v
,
u
0
. Sau đó với giả thuyết sai lệch
x
(2.2)
Trong đó :
0
0
,
,
1
1
1
1
ux
n
nn
n
v
u
v
x
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
A
=
0
0
,
,
1
1
1
1
ux
r
nn
r
v
u
v
x
u
f
=
=
GVHD: GS.TSKH. NGUYN PHNG QUANG
HV: PHM TH THU LINH
20
0
0
,
,
=
u
g
D
)(
=
cungc nh sử
dụng các kí hiệu:
x
=
x
-
x
v
,
u
=
u
-
u
0
và
y
=
y
-
g
(
x
v
-
u
0
). Thì từ 2.2 ta sẽ
x
nh trên thì cần thiết các vector
hàm
),( uxf
,
),( uxg
phảI khả vi tại
x
v
, và
u
0
.
2.1.2 Phân tích hệ thống
Phân tích tính ổn định nhờ mô hình tuyến tính tơng đơng
Với mô hình tuyến tính tơng đơng (2.3) trong lân cận điểm làm việc thì
việc phân tích chất lợng của hệ phi tuyến có mô hình trạng thái (2.1) có thể đ-
GVHD: GS.TSKH. NGUYN PHNG QUANG
HV: PHM TH THU LINH
21
ợc thực hiện bằng các công cụ quen biết và đơn giản của lý thuyt iu khin
tuyn tính
Tuy nhiên do có sự hạn chế rằng mô hình tuyến tính (2.3)chỉ thay thế đ-
ợc mô hình (2.1) ban đầu trong một lân cận đủ nhỏ nào đó của điểm làm việc
nên các kết luận rút ra đợc từ công việc phân tích cũng chỉ đúng trong lân cận
đó.
Định lý 2.1: Cho hệ phi tuyến (2.1) với điểm cân bằng
x
e
có mô hình tuyến
độ (
x
e
=0) khi đó ta sẽ có
x
~
=
x
. Nh vậy khi phân tích
=)(
~
xf
0
),(
=u
uxf
thành chuỗi taylor ta có:
=)(
~
xf
0
)(
~
=
+0(
x
) = A
x
+0(
x
)
Trong đó 0(
x
) là đa thức theo
x
bậc thấp nhất là 2, phần còn lại của chuỗi
taylor.
GVHD: GS.TSKH. NGUYN PHNG QUANG
HV: PHM TH THU LINH
22
Gọi s
1
, s
2
, , s
n
là các giá trị riêng của A. không mất tính tổng quát
nếu ta giả sử A có dạng ma trận đờng chéo A=diag(s
i
). Khi đó thì vo0ứi hàm
xác định dơng :
V(
x
) =
2
xP
n
k
kk
xs
2
T
x
0(
x
)
Nếu tất cả giá trị s
1
, s
2
, , s
n
đều nằm bên tráI trục ảo, hàm P(
x
) sẽ xác định
âm. Trong lân cận
0
, giá trị của đa thức bậc thấp nhất là ba
T
x
0(
x
) là có thể
bỏ qua so với giá trị của đa thức bậc hai P(
xxx
xx
Và hệ 2:
=
dt
xd
=)(
~
xf
21
1
xx
x
Cả hai hệ này đều cân bằng tại
0
và tại đó có cùng mô hình tuyến tính tơng đ-
ơng.
=
dt
xd
~
f
~
V=2(
1
x
+
2
x
)
3
221
2
21
xxx
xx
=-2
2
1
x
-2
a
0
có a
0
≠
, thuộc lân cận
0
thì hệ sẽ nằm tại đó mà không quay về
0
vì
x
e
cũng là một điểm cân bằng
VÝ dô 2.2: Minh ho¹ ®Þnh lý 2.1
Quay lại hệ có mô hình trạng thái dạng phương trình vi phân Lorenz đã
được sét đến ở ví dụ 2.1 là:
=
dt
xd
x
.
Hệ có 3 điểm cân bằng
x
1e
=
0
0
0
.
x
2e
=
=
dt
xd
~
−
−
−
100
0126
033
x
~
+
Tương tự từ mô hình tuyến tính tương đương tại
x
2e
v à
x
3e
của hệ:
=
dt
xd
~
−
−−
−
155
511
033
x
~
+
−−−
−
−
155
511
033
x
~
+
10
00
01
u
~
dt
xd
),( uxf
=
+−− uxxx
x
2
3
11
2
4
Hệ có điểm cân bằng
=−−
=
04
0
2
0
2
,
x
3e
=
−
0
2
Và các ma trận jacobi
=
∂
∂
x
f
xd
A
1
x
+
b
u
=
−+ 14
10
x
+
1
0
−− 18
10
x
+
1
0
u
⇒
det(sI-A
2,3
)= s
2
+s+4 không phải là Hurwits nên hệ không ổn định
tiệm cận
x
2e
=0
)(
~
x
x
xf
và 0(
x
) có bậc thấp nhất là
2
x
.
Ở đây ta chỉ sét trường hợp mà định lóy 4.1 chưa giải quyết được là ma trận A
có các giá trị riêng nằm trên hoặc nằm bên trái trục ảo.
GVHD: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
HV: PHẠM THỊ THUỲ LINH
25
Copyright: Tài liệu đại học ©