ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
******
BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐỀ TÀI:
THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MATLAB XÁC ĐỊNH
SAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO
TRÊN MÁY CMM 544
Học Viên: Vũ Thị Tâm
Lớp: CHK11 CTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
HDKH: PGS.TS. Nguyễn Đăng HòeTHÁI NGUYÊN - 2010
-1-
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
******
BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐỀ TÀI:
THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MATLAB XÁC ĐỊNH
SAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO TRÊN MÁY
CMM 544
Học Viên: Vũ Thị Tâm
Lớp: CHK11 CTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
HDKH: PGS.TS. Nguyễn Đăng Hòe
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN

để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm
đo trên máy CMM 544 Mitutoyo. Hi vọng thành công của
đề tài sẽ là đóng góp mới cho việc phát triển mô hình đo
lường và kiểm tra trong chế tạo máy hiện đại.
+ Cơ sở thực tiễn
Hiện nay ở Việt Nam, nhiều cơ sở sản xuất có khả
năng đã và đang trang bị máy CMM thay thế cho các thiết
bị đo đã cũ và không đáp ứng được yêu cầu sản xuất hiện
đại. Việc khai thác có hiệu quả và tin cậy máy CMM là
cần thiết. Hi vọng chương trình xây dựng dựa trên các
thuật toán xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu đo trên
máy CMM sẽ hữu ích cho việc sử dụng máy đo để tự động
hóa xác định sai lệch độ tròn trong nghiên cứu và sản xuất
thực tiễn.
Từ những cơ sở phân tích trên việc nghiên cứu
“Thuật toán mới và chương trình MATLAB xác định sai
lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM C544” là cấp
thiết và có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
-4-
II. Mục đích của đề tài
 Xây dựng thuật toán ứng dụng xác định sai lệch
độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM.
 Thiết lập chương trình xử lý dữ liệu.
 Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong đo lường kiểm
tra chi tiết họ trục/lỗ.
III. Nội dung của đề tài
 Đánh giá tổng quan về các phương pháp đo trên
các máy CMM.
 Cơ sở toán học và các công cụ toán về phép đo và
xử lý dữ liệu.

tượng đo theo nguyên tắc đo tọa độ và sử dụng các giải
pháp dữ liệu đo trên máy tính.
-6-
Trên cơ sở xác định đường tròn theo dữ liệu đo tọa
độ 3 điểm, n điểm…việc xác định kích thước của đường
tròn trên các thiết bị CMM đã được xác lập tùy theo từng
hãng sản xuất và thuật toán xử lý dữ liệu đã được ứng
dụng. Vấn đề đặt ra là tìm giải pháp đo và xử lý dữ liệu đo
đơn giản, hiệu quả với sai số độ tròn của phép đo là nhỏ
nhất.
Chương 2. cơ sở toán học của phép đo đường tròn
2.1. Cơ sở hình học của phép đo tọa độ
Trong công nghiệp và đặc biệt trong ngành cơ khí
chế tạo máy, việc sản xuất các sản phẩm đều dựa vào các
bản vẽ kỹ thuật - phương tiện thông tin chủ yếu giữa
người thiết kế và chế tạo chi tiết. Chất lượng chế tạo của
một sản phẩm phụ thuộc rất nhiều vào các bản vẽ chế tạo.
Bản vẽ này phải thể hiện đầy đủ các yêu cầu mà công
nghệ chế tạo đòi hỏi như thông số về hình dạng , kích
thước, vị trí tương quan giữa các bề mặt và độ nhẵn bề
mặt cần đạt được . Các thông số này được thể hiện qua
ngôn ngữ hình vẽ và hệ thống các ký hiệu quy ước tiêu
chuẩn hoá .
Tuy nhiên, tất cả các yếu tố về kích thước, vị trí
chỉ có ý nghĩa nếu ta đặt trong một hệ quy chiếu nhất
định . Hệ quy chiếu này không được thể hiện rõ ràng trên
các bản vẽ kỹ thuật nhưng đều được ngầm hiểu giữa
-7-
người thiết kế và người chế tạo. Như vậy, hệ tọa độ chính
là chuẩn để nhận biết các kích thước, sai lệch của chi

Những chi tiết cơ khí luôn là một hình khối kín
được bao bọc bởi các mặt cơ bản yếu tố hình học cơ bản
như đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng, mặt trụ, côn,
cầu Mỗi yếu tố đều được nhận biết qua các điểm đo.
2.2 . Cơ sở toán học xác định tâm và bán kính đường
tròn
2.2.1. Xác định đường tròn qua tọa độ 3 điểm đo
Giả sử ta đo được tọa độ 3 điểm trên đường tròn là
M
1
(x
1
,y
1
), M
2
(x
2
,y
2
), M
3
(x
3
,y
3
)
để tìm tọa độ tâm và bán kính giải hệ 3 phương trình
3 ẩn.
R

2
= (x
3
- x
0
)
2
+ (y
3
- y
0
)
2

2.2.2. Xác định đường tròn qua tọa độ nhiều điểm đo
Với số điểm đo n > 3 ta sử dụng phương pháp bình
phương bé nhất để xác định đường tròn cần đo.
-9-
Giả sử ta đo được tọa độ của n điểm là

(x
i
, y
i
)

với i
= 1 n và tọa độ tâm đường tròn O (x
0
, y

Như vậy bán kính tại từng điểm trên đường tròn sẽ
là sai lệch với bán kính trung bình một giá trị.
∆R
i
=
R
i
- R
TB
= R
TB
=
∑
=
n
i
i
R
n
1
.
1
(2-13)
Người ta luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhất
với tập n điểm đo. Phương pháp bình phương bé nhất chỉ
ra rằng R
TB
sẽ là bán kính của đường tròn gần đúng nhất
với bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch ∆R
i

biết được biên dạng đo của các chi tiết, máy sẽ dựa vào
các thuật toán xử lý dữ liệu và xác định hình dạng chi tiết
được lập trình sẵn trong máy.
Khi đo đường tròn trên máy CMM, kết quả đo được
bao gồm tọa độ tâm và đường kính. Máy không cho biết
được sai số của phép đo cũng như sai số của đường tròn.
Các phần mềm trên các máy CMM thường không hoặc
chưa xác định được độ không tròn của đường tròn hay bề
mặt trụ.
Việc xác định biên dạng đường tròn theo dữ liệu
tọa độ theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, phương
pháp nội suy đa thức… gây sai số phân bố vì vậy không
đưa ra được độ không tròn – một yếu tố thiết yếu trong
chế tạo máy để hiệu chỉnh quá trình chế tạo sau phép đo
hay quá trình đánh giá chất lượng sản phẩm.
Vì vậy các nghiên cứu tiếp theo hướng vào xác
định độ không tròn của đường tròn, bề mặt trụ theo dữ liệu
đo trên máy CMM.
-11-
Chương 3 THUẬT TOÁN ỨNG DỤNG MỚI XÁC ĐỊNH
ĐỘ KHÔNG TRÒN
3.1 Giới thiệu
Thuật toán mới được trình bày sau đây lần đầu tiên
được công bố trên tạp chí International journal of Machine
Tool & Manufacture năm 2002 của P.B.Dhanish
Trên cơ sở thuật toán đó, thấy rằng có thể áp dụng
để đo và xử lý kết quả đo một cách nhanh chóng, hiệu quả
và đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu. Nhận định này còn
khả thi khi kiểm nghiệm bằng tính toán trên máy tính cá
nhân.

i
, y
i
) là
( ) ( )
2 2
0 0 0i i i
e x x y y r
= − + − −

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các giá trị e
i
này là e
max
và e
min
. Sai số độ tròn h có thể tính được: h =
-12-
e
max
- e
min
. Theo tiêu chuẩn vùng tối thiểu, mục đích của bài
toán là xác định các tọa độ x
0
, y
0
và bán kính r
0
sao cho giá

Bước 1: Xác định tọa độ tâm tạm thời (xấp xỉ) của các
điểm đã cho theo công thức:

0
0
i
i
x
x
n
y
y
n
=
=
∑
∑
Bước 2: Chuyển điểm gốc của hệ tọa độ sang điểm tâm
mới xác định được (x
0
, y
0
). Khi đó tọa độ các điểm ban
đầu sẽ tương đương các cặp tọa độ mới
( )
' , '
i i
x y
trong đó
0

=
và
'
''
'
i
i
i
y
y
r
=
Bước 5: Chọn một bộ bốn điểm làm bộ điểm tham chiếu
gốc. Có thể chọn bộ bốn điểm bất kỳ, nhưng nên chọn các
điểm mà ở đó sai số e là lớn nhất. Điều đó sẽ ảnh hưởng
-14-
đến kết quả nhận được đối với vùng giá trị sai số tối thiểu.
Tất nhiên, không nên chọn các điểm quá gần nhau để
chúng có thể xác định được một vòng tròn
Gọi tọa độ của các điểm vừa chọn là (u
1
, v
1
, w
1
)
,
(u
2
, v

1
1
1
1
vu
vu
vu
=
λ

44
33
11
2
1
1
1
vu
vu
vu
−=
λ
44
22
11
3
1
1
1
vu

, p
2
, p
3
,
p
4
mà qua đó vòng tròn tham chiếu thỏa mãn bộ thông số
tham chiếu:
-15-

( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
dwp
dwp
dwp
dwp
444
333
222
111
sgn
sgn
sgn
sgn
λ
λ
λ

vyuxrp
vyuxrp
++=
++=
++=
++=
Bước 10: Tìm sai số liên quan đến vòng tròn tham chiếu
nhận được tại tất cả n điểm trong hệ tọa độ chuyển đổi: e
i
= (r’
0
+x’
0
x’’
i
+ y’
0
y’’
i
) - r’
i
.
Bước 11: Xác định giá trị e
i
lớn nhất trong tất cả các giá trị
e
i
khác và gọi đó là e*.
Bước 12: So sánh và . Nếu ≤ , khi đó
vòng tròn tham chiếu nhận được sẽ là nhỏ nhất trong hệ

:






=++++
=++++
=++++
0''
0''
01
*44332211
*44332211
4321
i
i
yvmvmvmvm
xumumumum
mmmm
Do có đến 4 ẩn số trong khi chỉ có 3 phương trình
nên có thể gán cho một trong bốn ẩn số một giá trị phù
hợp, ví dụ m
1
= 1 rồi giải các ẩn số còn lại.
-17-
Bước 14: Tính các tỉ số: q
1
=m

của các điểm vừa chọn là (u
1
, v
1
, w
1
)
,
(u
2
, v
2
, w
2
), (u
3
, v
3
,
w
3
) và (u
4
, v
4
, w
4
), theo đó u sẽ tương ứng với x’’, v tương
ứng với y’’ và w tương ứng với r’. Lặp lại từ bước 6 cho
đến khi điều kiện về tối ưu ở bước 12 được thỏa mãn.

.
Bước 18: Các tọa độ trong hệ tọa độ mới và hệ tọa độ gốc
được xác định như sau:
'
0 0 0
x x x
= +
và
'
0 0 0
y y y
= +
Giá trị
0
r
vẫn bằng giá trị
'
0
r
, chúng không thay đổi tỷ lệ
trong các hệ tọa độ.
Bước 19: Các sai số trong hệ tọa độ ứng với điểm tâm vừa
tìm được có thể được tính toán theo công thức:
( ) ( )
2 2
0 0 0i i i
e x x y y r= − + − −
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các sai số vừa tính được
gọi là e
max

dữ liệu đo bằng ngôn ngữ Matlab khá thuận tiện cho các
nhà kỹ thuật và khả thi khi kết nối với máy CMM để đưa
ra kết quả theo yêu cầu.
Chương 4 CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC
NGHIỆM
* Mô hình tính toán các thông số đường tròn và sai số độ
tròn bằng chương trình máy tính:
-20-
SỐ LIỆU ĐẦU VÀO
-Tọa độ các điểm trên
biên dạng lỗ/trục
-Mô hình thuật toán
Chương
trình
SỐ LIỆU ĐẦU RA
- Tọa độ tâm, bán kính.
- Sai lệch độ tròn nhỏ
nhất
- Biểu đồ biểu diễn sai
số của các điểm
Số liệu đầu vào là số liệu tọa độ các điểm trên biên
dạng lỗ/ trục được lấy từ nguồn máy đo CMM. Chương
trình sẽ tự động xử lý dữ liệu sẽ cho ra các thông số tọa
độ tâm, bán kính, sai số độ tròn, biểu đồ biểu diễn sai số
của các điểm đến đường tròn lý tưởng.
Hình 4.21 Kết quả hiển thị
Kết luận chương 4
-21-
- Việc sử dụng dữ liệu đo tọa độ trên máy C544 và xử lý
dữ liệu theo chương trình đã biên soạn trên thuật toán ứng

nghiệm mô hình bằng phân tích một ví dụ cụ thể được
giải bằng tay trên máy tính casio fx-570ES.
3. Chỉ ra được cách giao tiếp về dữ liệu giữa chương
trình đo trên máy CMM và chương trình xử lý dữ liệu tự
động trên máy tính.
4. Triển khai giải thuật đọc và xử lý dữ liệu tự động
trên máy vi tính, cho ra kết quả nhanh và tin cậy, độ
chính xác cao.
5. Xây dựng được mô đun phần mềm trên nền matlab
có giao diện thân thiện, dễ sử dụng. Mô đun này không
những cho phép xử lý dữ liệu đo nhanh chóng, tiện lợi
mà còn hiển thị các kết quả đo một cách trực quan.
6. Chương trình ứng dụng cho xử lý dữ liệu có ưu
điểm là xác định được độ tròn của đường tròn đo cho các
bề mặt tròn xoay trong kỹ thuật với độ chính xác cao đây
là kết quả nổi bật so với các máy CMM đã và đang sử
dụng trong thực tế.
-23-
7. Tính tối ưu của chương trình là với bộ dữ liệu đo
hữu hạn vẫn cho kết quả đo chính xác như việc đo trên
tập dữ liệu lớn của các máy CMM mang lại hiệu quả cao
trong kỹ thuật.
II. Hướng phát triển của đề tài
Trên cơ sở các kết quả đã nghiên cứu tác giả xin đưa ra
hướng phát triển của đề tài: “Xây dựng thuật toán mới xác
định dung sai độ trụ từ bộ dữ liệu tọa độ điểm đo trên máy
CMM”.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Tiến Thọ, Nguyến Thị Xuân Bẩy, Nguyễn
Thị Cẩm Tú (2001), Kỹ thuật đo lường và kiểm tra

2000, Tata McGraw Hill Publishing Co Ltd, NewDelhi.
[12] Jyunping Huang, An exact solution for the roundness
evaluation problems, Precision Engineering 23 (1999)2-8
[13] Jyunping Huang, A new strategy for circularity
problems, Precision Engineering 25 (2001) 301-308.
-25-