Tác giả: Kiều Quang Vũ
GV: Tr. THPT Nguyễn Công
Phương
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP
VẬT LÝ LỚP 12
TẬP 1
* Dao động cơ
* Sóng cơ
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 1
MỤC LỤC
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 3
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 3
CHỦ ĐỀ 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 9
CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG VÒNG TRONG LƯỢNG GIÁC 14
CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO 24
CHỦ ĐỀ 5: CẮT - GHÉP LÒ XO 30
CHỦ ĐỀ 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 33
CHỦ ĐỀ 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 38
CHỦ ĐỀ 8: CON LẮC ĐƠN 45
CHỦ ĐỀ 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN VÀ LỰC CĂNG 51
CHỦ ĐỀ 10: SỰ PHỤ THUỘCCHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU
VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG 56
CHỦ ĐỀ 11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 65
CHỦ ĐỀ 12: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 71
CHỦ ĐỀ 13: BÀI TOÁN VA CHẠM VÀ ĐIỀU KIỆN KHÔNG DỜI VẬT 76
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 79
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC 79

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I - PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
1. Định nghĩa:
Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 
2
x = 0 có dạng như sau: x= Acos(t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A: Biên độ (li độ cực đại)
: vận tốc góc(rad/s)
t + : Pha dao động (rad/s)
: Pha ban đầu (rad).
, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
2. Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa:
a) Vận tốc v (m/s) trong dao động điều hòa:
v = x’ = v = - Asin(t + ) = Acos(t +  +


)
+ Vận tốc cực đại: v
max
= A tại vị trí cân bằng.
+ Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc


.
b) Gia tốc a (m/s
2


+ Vận tốc trung bình trong một chu kỳ:


max
2
2
.44
v
A
T
A
t
s
v 

3. Chu kỳ, tần số
a) Chu kỳ: T =
T
t



2
. Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện trong khoảng thời
gian t)
“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao
động lặp lại như cũ.”
b) Tần số: f =




v
v
A
x

+ Biên độ của vật dao động điều hòa theo x, ω, v: A
2
= x
2
+
2
2

v

+ Hệ thức quan hệ giữa vận tốc, gia tốc với vận tốc cực đại và gia tốc cực đại:
1
2
max
2
max








va

5. Tổng kết
a) Mô hình dao động
+ Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A
+ Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là ℓ = 2A
+ Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
+ Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng.
b) Một số đồ thị cơ bản. -A
S
2

t
x
Đồ thị của li độ theo thời gian
Đồ thị x - t
Aω
t
-Aω
v
Đồ thị của vận tốc theo thời gian Đồ
thị v - t
ω
2
A
a
-ω


cm
Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
a. x = - 5cos(3πt + π/3) cm
 x = 5cos(3πt + π/3+ π) = 5cos(3πt + 4π/3) cm
b. x = - 5sin(4πt + π/6) cm.
x = - 5cos(4πt + π/6- π/2) cm = 5cos(4πt + 2π/3)cm.
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì
tốc độ là 40 cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động?
Giải
Ta có: A =








=








= 5 cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ

2
(4πt + π/2) cm. Xác định tốc độ của vật khi vật
qua vị trí cân bằng.
-Aω
Aω
v
x
A
-A
Đồ thị của vận tốc theo li độ
Đồ thị v - x
Aω
2

-Aω
2

a
v
Aω
-Aω
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
Đồ thị a - v
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 6
A. 8π cm/s B. 16π cm/s C. 4π cm/s D. 20 cm/s
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + π/2)cm, pha dao
động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. 0(rad). B. 1,5(rad). C. 1,5π (rad). D. 0,5(rad).
Câu 5: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm. Tìm tốc độ trung bình của
vật trong một chu kỳ?
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 5 cm/s D. 8 cm/s
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình
của vật trong một chu kỳ?
A. 0 cm/s B. 10 cm/s C. 5 cm/s D. 8 cm/s
Câu 12: Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong
một chu kỳ?
A. 5cm/s B. 10 cm/s C. 20 cm/s D. 30 cm/s
Câu 13: Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - π/4) (m). Tính tốc độ cực
đại và gia tốc cực đại của vật.
A. 4π m/s; 40 m/s
2
B. 0,4π m/s; 40 m/s
2
C. 40π m/s; 4 m/s
2
D. 0,4π m/s; 4m/s
2

Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + π/3) cm. Xác
định gia tốc của vật khi x = 3 cm.
A. - 12m/s
2
B. - 120 cm/s
2
C. 1,2 m/s
2
D. - 60 m/s
2


Câu 18: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x
1
=4 cm thì vận tốc v
1
=40

π cm/s; khi
vật có li độ x
2
=4

cm thì vận tốc v
2
=40

π cm/s. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s
Câu 19: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x
1
=4cm thì vận tốc v
1
= 40

π cm/s; khi
vật có li độ x
2
= 4

cm thì vận tốc v

2
v C. a = -
2
x.sin(t + ) D. a = - 
2
A
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi
nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s.
A. π/3 rad B. π/4 C. π/6 D. - π/4 rad
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm
là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s
2
. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30π (cm/s), còn khi vật
có li độ 3cm thì vận tốc là 40π (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A. A = 5cm, f = 5Hz B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz D. A = 10cm, f = 10Hz
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6), x tính bằng cm, t
tính bằng s. Chu kỳ dao động của vật là
A. 1/8 s B. 4 s C. 1/4 s D. 1/2 s
Câu 26: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3
thì vật có vận tốc v = - 5π

 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5π cm/s B. 10π cm/s C. 20π cm/s D. 15π cm/s
Câu 27: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của
một hàm sin có
A. cùng pha. B. cùng biên độ. C. cùng pha ban đầu. D. cùng tần số.
Câu 28: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Biên

 D. A


Câu 33: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a
max
; hỏi khi có li độ là x = -


thì
gia tốc dao động của vật là?
A. a = a
max
B. a = -




C. a =




D. a = 0
Câu 34: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2
và tốc độ cực đại là 20
cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s
2
B. 100

cm/s
2

Câu 36: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2
và tốc độ cực đại là 20
cm/s. Hỏi khi vật có gia tốc là 100 cm/s
2
thì tốc độ dao động của vật lúc đó là:
A. 10 cm/s B. 10

cm/s C. 5

cm/s D. 10

cm/s
Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s).
Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc
là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s.
Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (x
tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Câu 39: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π =3,14. Tốc
độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1

SL
av
vav
x 


Trong đó:
- L là chiều dài quỹ đạo của dao động
- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
- Tìm :  = 2πf =
22
2
max
maxmaxmax
2
xA
v
v
a
A
v
A
a
T 



- Tìm 
+ Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau:


0
 φ
+ Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác (VLG) căn cứ vào các giá trị v >< 0, x
0
>< 0 xác
định φ theo hình sau: Buớc 3: Thay kết quả vừa tìm vào phương trình x = Acos(ωt + φ)
II - BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được
20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại
ví trí cân bằng theo chiều dương.
Giải
Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos(t + ) cm
A
-A
v < 0 (chiều âm), φ> 0
v > 0, chiều dương, φ < 0
A
-A

x
0
M
0
M
0
(chiều âm)
φ > 0






φ = - π/2
Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(4πt -

2
)cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực hiện được một
dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động
của vật.
Giải
Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos(t + ) cm
Trong đó:
- A =


= 3cm.
- T = 2 s   = 1/T = π (rad/s).
Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương:










  =
20
200
max
max

v
a
=10 rad/s và A =
10
20
max


v
=2 cm
- Tại t = 0 s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương:



 φ = - π/2
Vậy phương trình dao động là: x = 2cos(10t - π/2) cm.
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s, tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị
trí có li độ x = 2

 cm thì vận tốc của vật là 20

 π cm/s. Xác định phương trình dao động
của vật?

= 4 cm
- Khi t =0 ta có





  = - π/4.
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 11
Vậy phương trình dao động là: x = 4cos(10πt - π/4) cm
III - BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc
bằng
2
1
vận tốc cực đại thì vật có li độ là
A. ±




B. ±



C.




2
C. 50

cm/s
2
D. 100

cm/s
2

Câu 4: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2
và tốc độ cực đại là 20
cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v =10

cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s
2
B. 100

cm/s
2
C. 50

cm/s
2
D. 100

cm/s
2

phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm. B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm. D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 10: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật
biết tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương.
A. x = 5cos(πt + π) cm B. x = 10cos(πt) cm
C. x = 10cos(πt + π) cm D. x = 5cos(πt) cm
Câu 11: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần
số góc của vật là?
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 12
A. π rad/s B. 2π rad/s C. 3π rad/s D. 4π rad/s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết
rằng tần số góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
A. 3cos(10t + π/2) cm B. 5cos(10t - π/2) cm C. 5cos(10t + π/2) cm D. 3cos(10t + π/2) cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10
3
cm/s, biết
tần số góc của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Câu 14: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong
một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ
x = -2 theo chiều dương.
A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm
Câu 15: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là
1s. Viết phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm B. x = 5cos(πt + π/2) cm
C. x = 5cos(πt + π/3) cm D. x = 5cos(πt)cm

Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 13
Câu 21: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào
dưới đây là phương trình dao động của vật
A. x = Acos(
2
2

t
T
) B. x = Asin(
2
2

t
T
)
C. x = Acos
t
T

2
D. x = Asin
t
T

2Câu 22: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là


cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động
của chất điểm là
A. x = 6cos(20t + π/6) (cm). B. x = 6cos(20t - π/6) cm.
C. x = 4cos(20t + π/3) cm D. x = 6cos(20t - π/3) cm

CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 14
CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG VÒNG TRONG LƯỢNG GIÁC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A → B.
Bước 1: Xác định góc  dựa vào vòng tròn lượng giác bằng cách
căn cứ theo giá trị x
A
và x
B
xác định hai vị trí trên đường tròn
lượng giác: Δφ = φ
B
- φ
A
Bước 2: Tính thời gian theo công thức: t =









qua vị trí x = 2 cm lần thứ hai là:
t = t
1
+ t
2

trong đó:
+ thời gian qua x = 2 lần 1: t
1
= T -



+ thời gian qua x = 2 lần 2: t
2
= T
 t = 2T - 1/12 = 7/12 (s)

b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2

cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Cách 1: Giải phương trình lượng giác.
+ Vật qua vị trí x = 2

cm theo chiều âm:
+ 6πt + π/6 =
6

+ k.2π  6πt = k.2π  t =


2
- t
1
.
+ Bước 2: t = a.T + t
3

+ Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S
3
.
+ Bước 4: Tìm S
3
:
+ Để tìm được S
3
ta tính như sau:
- Tại t = t
1
: x =? Tùy thuộc vào 



- Tại t = t
2
; x =? Tùy thuộc vào 



Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t
1


là:
S
min
= 2A[1 - cos


] với φ = ωΔt

Hình 1. Hình 2.
Loại 3: Tìm S
max
- S
min
vật đi được trong khoảng thời gian Δt (T > Δt >


)
- Quãng đường dài nhất (hình 3) vật đi được trong khoảng thời gian


< Δt < T là:
- 4
4
Lần 1
Lần 2
2





] với φ = ωΔt

Hình 3. Hình 4.
4. TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
a) Tổng quát:
t
S
v 

Trong đó:
- S: quãng đường đi được trong khoảng thời gian t
- t: là thời gian vật đi được quãng đường S
b) Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t:
t
S
v
max
max


c) Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t.
t
S
v
min
min


5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.

- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm -
1 lần theo chiều dương)
- Chu kỳ dao động là: T =


=0.5 (s)
1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: 2
 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
- Vật qua vị trí cân bằng: x = 0  4πt +
3

=
2

+ k.π
 4πt =
6

+ k.π  t =
423
1 k


- A
A
S
max
Δφ




D.



Câu 2: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A/2
đến -





A.


B.


C.


D.



Câu 3: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A/2
theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
A.


π/2) cm đi từ vị trí cân bằng đến về vị trí biên
A. 2s B. 1s C. 0,5s D. 0,25s
Câu 7: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm
OA, OB là M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 1/30s. Hãy xác định chu kỳ
dao động của vật.
A.


s B.


s C.


s D.


s
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + π/2) cm. Xác định thời
điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s
2
và vật đang tiến về vị trí cân bằng
A.


s B.


s C.


s C.


s D.


s
Câu 11: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(t + π/3). Biết quãng đường
vật đi được trong thời gian 1(s) là 2A và


s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và  là
A. 9cm và π rad/s. B. 12 cm và 2π rad/s C. 6cm và π rad/s. D. 12cm và π rad/s.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời
điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 18
âm lần thứ 2011?
A. 2011.T. B. 2010T +


C. 2010T. D. 2010T +



Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời
điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều
âm lần thứ 2012?
A. 2012T. B. 2011T +


(s) kể từ thời điểm ban
đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(6πt - 2π/3) cm B. x = 10cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 10cos(6πt - π/3) cm D. x = 10cos(4πt - π/3) cm
Câu 17: Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10π rad/s. Xác định
thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s
2
.
A.
60
1
s B.
45
1
s C.
30
1
s D.
32
1
s
Câu 18: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí
có vận tốc là 5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0
là 0,1s. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. x = 1,2cos(25πt/3 - π/6) cm B. x = 1,2cos(5πt/3 +5π/6)cm
C. x = 2,4cos(10πt/3 + π/6)cm D. x = 2,4cos(10πt/3 + π/2)cm
Dạng 2: Bài toán xác định thời điểm vật qua vị trí A cho trước
Câu 1: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt -π/6) cm. Thời điểm vật đi qua
vị trí cân bằng là:


+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
C. t = -


+


(s) (k = 1, 2, 3…) D. t =


+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
Câu 4: Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm vật đi
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 19
qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là:
A. t = -


+


(s) (k = 1, 2, 3 ) B. t =


+


(s) (k = 0, 1, 2…)
C. t =

Câu 8: Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí
cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 6/5s B. 4/6s C. 5/6s D. Không đáp án
Câu 9: Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(πt) cm. Thời
điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
A.
3
1
s B.
3
13
s C.
3
7
s D. 1 s
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2πt - π/2) cm.
thời điểm để vật đi qua li độ x =

cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
A.
12
27
s B.
3
4
s C.
3
7
s D.
3

Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt +π/4) tính quãng đường vật đi
được sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A.




B.


C.




D. 


Câu 7: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/4) tính quãng đường vật đi
được sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 20
A.




B.











Câu 9: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường
lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/6
A. 5 B. 5

 C. 5

 D. 10
Câu 10: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường
lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian
4
T

A. 5 B. 5

 C. 5

 D. 10
Câu 11: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường
lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/3
A. 5 B. 5

 C. 5

0
= 0 đến t
1
= 1,5s là:
A. 0,48m B. 32cm C. 40cm D. 0,56m
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm. Quãng đường
vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A. 140 + 5

cm B. 150

cm C. 160 - 5

cm D. 160 + 5

cm
Câu 19: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt -π/3) cm. Quãng đường vật
đi được trong 1,1s đầu tiên là:
A. S = 40

cm B. S = 44cm C. S = 40cm D. 40 +

cm
Câu 20: Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/2)cm.
Quãng đường quả cầu đi được trong 2,25s đầu tiên là:
A. S = 16 +

cm B. S = 18cm C. S = 16 + 2

cm D. S = 16 + 2





D.



Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất
của vật có thể đạt được trong T/4?
A.




B.


C.




D.



Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất
của vật có thể đạt được trong T/6?
A.

D.



Câu 8: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4
A.




B.




C.




D.





Câu 9: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6
A.





D.



Câu 11: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có
thể đạt được trong 2T/3?
A.




B.




C.




D.





Câu 12: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có

vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động.
Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác
định biên độ dao động của vật?
A. 7 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 6 cm
Dạng 5: Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t.
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 22
Câu 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 2: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = - 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 3: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 4: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 5 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Câu 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?
A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần
Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt +π/6) cm. Xác định số lần vật
đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 5 lần

BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4πt + π/3) (cm,s). tính tốc độ
trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.


- 1)A; B. 1A C. A

 , D. A.(2 -

 )
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi
được quãng đường có độ dài A là
A.
f6
1
B.
f4
1
C.
f3
1
D.
f
4

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi
được quãng đường có độ dài A

 là:
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 - TẬP 1
Biên soạn: Kiều Quang Vũ - Tr. THPT NCP 23
A. T/8 B. T/4 C. T/6 D. T/12
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển
từ vị trí có li độ x

A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm
tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa
chu kỳ là 300

cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
là t
1
= 2,2 (s) và t
2
= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t
0
= 0 s) đến thời điểm t
2
chất điểm đã
đi qua vị trí cân bằng
A. 6 lần B. 5 lần C. 4 lần D. 3 lần.
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm
liên tiếp t
1
= 1,75 và t
2
= 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ
chất điểm tại thời điểm t =0 là
A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt - π)cm. Tại thời điểm pha
của dao động bằng 1/6 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng


4
lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
A.


B.


C.


D.



Câu 22: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng
biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ
A
2
. Khoảng thời
gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A.


s B.


s C.




D.



Câu 25: (ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos


t (x tính
bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại
thời điểm
A. 3016 s. B. 3015 s. C. 6030 s. D. 6031 s.

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO
I - PHƯƠNG PHÁP
1. Cấu tạo
- Gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể.
- Vật nặng khối lượng m
- Giá đỡ
2. Thí nghiệm con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang
- Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường.
- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc đầu, ta có:
- Vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +)
Trong đó:
- x: là li độ (cm hoặc m)
- A là biên độ (cm hoặc m).
- t +: pha dao động (rad)
- : là pha ban đầu (rad).
- : Tần số góc (rad/s)