i

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Xuân Thành XÂY DỰNG BẢN ðỒ ðIỆN TRỞ SUẤT CỦA ðẤT ðÁ TRẦM TÍCH
TỈNH TIỀN GIANG BẰNG CÔNG NGHỆ GIS
Chuyên ngành: Vật lý ðịa cầu
Mã số chuyên ngành: 62 44 15 01Phản biện 1: PGS.TS. Nguyễn Văn Giảng
Phản biện 2: TS. Nguyễn Ngọc Thu
Phản biện 3: TS. Nguyễn Hồng Bàng
ix

CÁC TỪ VIẾT TẮT

CSDL: Cơ sở dữ liệu
DSS (Decision Support System): Hệ hỗ trợ ra quyết ñịnh
ÐBSCL: Ðồng bằng sông Cữu Long
ðCCT: ðịa chất công trình
ðCTV: ðịa chất thủy văn
ðSð: ðo sâu ñiện
ðTM: ðồng Tháp Mười
ðTS: ðiện trở suất
ðVL: ðịa Vật lý
GIS ( Geographic Information System): Hệ thống thông tin ñịa lý
KT-XH: Kinh tế - Xã hội
RMS (Root Mean Squares): Sai số trung bình bình phương
SDSS (Spatial Decision Support System): Hệ hỗ trợ ra quyết ñịnh không gian
Hình 3.13: Mặt cắt ñiện trở suất thật tuyến 5
Hình 3.14. Mặt cắt ñiện trở suất thật tuyến 6
Hình 4.1: Các ñối tượng phi không gian
Hình 4.2: Các ñối tượng không gian
Hình 4.3: Quan hệ giữa các ñối tượng
Trang

16
18
19
19
20
21
22
23
23

29
52
54
55

56
57
60
62
66
75
76
77

Hình 4.24: Giao diện kết quả tìm kiếm vị trí ñiểm ño sâu ñiện trên bản ñồ
theo huyện/thị
Hình 4.25: Giao diện công cụ (tool) nội suy theo: vùng, huyện, tùy chọn
Hình 4.26: Giao diện lựa chọn tiêu chuẩn nội suy theo vùng
Hình 4.27: Kết quả nội suy thành lập bản ñồ ñiện trở suất theo vùng lớp
Pliocen trên
Hình 4.28: Xem giá trị ñiện trở suất tại một vị trí bất kỳ trên bản ñồ ñiện trở
suất
85
90
91
95
97
98
100

101
101
102
103
104
105
106
106
107
107
108
108
109


Hình 5.10: Bản ñồ phân bố vùng mặn nhạt nước dưới ñất tầng Miocen trên
Hình 5.11: Minh họa kỹ thuật chồng các lớp bản ñồ
Hình 5.12: Các cột ñịa tầng ðCCT
Hình 5.13: Phân tích ñường cong ño sâu ñiện tại vị trí các lỗ khoan ðCCT
Hình 5.14: Sơ ñồ vị trí ñiểm ño sâu ñiện
Hình 5.15: Giao diện chương trình ArcMap và công cụ RockWare GIS Link
2
Hình 5.16: Hộp thoại chọn ñường dẫn ñến dữ liệu ñiểm ño sâu ñiện
Hình 5.17: Giao diện kết quả chương trình nội suy
Hình 5.18: Mặt cắt ñịa ñiện tuyến 1
Hình 5.19: Mặt cắt ñịa ñiện tuyến 2
Hình 5.20: Mặt cắt ñịa ñiện tuyến 3 112
113
113

114
114

115
128
129
133
134
134
135
139
139

Bản ñồ 5.9. Bản ñồ Hành chính huyện Cai Lậy

Trang

32
33
64
117
118
119
120
121
122
123
142
143

xiv

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 1.1: ðộ rỗng của một số loại ñá khác nhau
Bảng 1.2: Phân loại giá trị ñộ rỗng của vật liệu ñịa chất
Bảng 1.3: Giá trị ñiện trở suất của các vật liệu ñịa chất và hóa chất

9
12
20
51
63
80

83
99
127

128 129

130
147

148
149
149

1

MỞ ðẦU

1. ðặt vấn ñề
ðiện trở suất là một trong các tham số vật lý của vật chất. ðiện trở suất có
liên quan ñến nhiều thông số ñịa vật lý khác nhau như hàm lượng khoáng, ñộ xốp,

dựng nên bản ñồ các yếu tố ñơn tính, trong ñó có bản ñồ ñịa chất trầm tích các
huyện phía tây [4], các biên khảo ñịa chất trầm tích các huyện phía ñông [17],
phương pháp thủy văn ñồng vị nghiên cứu nước ngầm [16]. Tiếp tục trong thập niên
1990, nhiều phương án ño ñịa vật lý thăm dò nước ngầm ñược thực hiện [10], [11],
với 800 ñiểm ño sâu ñiện trải dọc theo các tuyến giao thông chính của tỉnh.
Các số liệu ñiện trở suất thu ñược từ các phương án ño sâu ñiện trên ñịa bàn
tỉnh Tiền Giang thực ra chỉ chú ý ñến khía cạnh ứng dụng kết quả ñã xử lý; số liệu
ñược lưu trữ bằng tài liệu giấy, hạn chế tái sử dụng. Như vậy về mặt khoa học, số
liệu ñiện trở suất chưa ñược tận dụng hết công suất, mà khả năng sau này, nó lại
hữu dụng khi có những phát kiến mới theo ñà tiến triển mạnh mẽ của khoa học, nhất
là giai ñoạn biến ñổi khí hậu toàn cầu sẽ có những diễn biến phức tạp về các hiện
tượng vật lý, cho nên sẽ cần ñến những số liệu ñã ño ñạc trước ñây ñể ñánh giá sự
biến ñổi của thiên nhiên theo từng thời kỳ hầu có các biện pháp khắc phục những
diễn biến bất lợi.
Ngày nay, cùng với sự phát triển công nghệ thông tin, nhằm gia tăng khả năng
ứng dụng của số liệu ñiện trở suất; bài toán kết hợp công nghệ GIS và phương pháp
ño sâu ñiện sẽ xây dựng nên một cơ sở dữ liệu không gian (geodatabase), hình thành
nên các bản ñồ ñiện trở suất theo từng lớp ñịa chất tương ứng. Dữ liệu ñiện trở suất
ñược lưu trữ, cập nhật, phân tích, truy vấn trên máy tính, phục vụ tối ưu cho các mục
ñích nghiên cứu khoa học và ứng dụng lâu dài trên ñịa bàn tỉnh Tiền Giang.
Trong ñiều kiện phát triển kinh tế xã hội tỉnh Tiền Giang hiện nay, vấn ñề quy
hoạch phát triển KT-XH của tỉnh rất cần có nguồn dữ liệu về các diễn biến tài
nguyên thiên nhiên, ñể từ ñó xây dựng ñịnh hướng quy hoạch khai thác một cách
bền vững, có kiểm soát và ñược giám sát chặt chẽ, nhằm quản lý và sử dụng hợp lý
tài nguyên thiên nhiên, ñi ñôi với bảo vệ môi trường ngày càng tốt hơn. Song song,
3

các hoạt ñộng công nghiệp hóa, sự gia tăng dân số, quá trình mở rộng ñô thị kéo
theo nhu cầu gia tăng xây dựng nhà cửa, kết cấu hạ tầng, …. ðiều ñó ñòi hỏi cần
làm rõ cấu trúc ñịa chất, tiềm năng nước dưới ñất, sự phân bố các vùng ñất yếu phục

các nguồn tài liệu ñiều tra cơ bản, khảo sát ñịa chất thủy văn, ñịa chất công trình do
các ñơn vị như ðoàn ðịa chất thủy văn – ðCCT 803, Viện Quy hoạch thủy lợi Nam
bộ, Phân viện ðịa lý TP HCM, triển khai từ năm 1984 ñến nay. Ngoài ra, luận án
cũng thực hiện ño sâu ñiện bổ sung 300 ñiểm.
Khối lượng tài liệu:
- 1400 ñiểm ño sâu ñiện, với AB/2=800m – 1000m. Trong ñó:
+ 800 ñiểm ño thuộc ñề tài (tài liệu tham khảo [10], [11])
+ 300 ñiểm ño thuộc ñề tài (danh mục công trình công bố [1])
+ 300 ñiểm ño mới
Tài liệu các ñiểm ño thu thập từ các phương án ño sâu ñiện phục vụ cho
việc thành lập bản ñồ ðCTV, giai ñoạn tìm kiếm, ñiều tra, tỷ lệ bản ñồ 1:50.000.
- Carota: 200 ñiểm ño: 25 ñiểm thu thập từ dự án (tài liệu tham khảo
[28]), 175 ñiểm ño thu thập từ các công trình ño carota phục vụ khai thác nước
ngầm do KS. ðVL Nguyễn Duy Khang (ðoàn 803) thực hiện từ năm 2000 ñến nay.
- Tài liệu giếng khoan ðCTV, ðCCT: 80 giếng khoan, thu thập từ các
ñề tài, dự án (tài liệu tham khảo [18],[27],[28].
- Bản ñồ ñịa chất trầm tích, tỷ lệ 1:50.000 (tài liệu tham khảo [4]); Bản
ñồ ñịa hình, tỷ lệ 1:100.000 do Viện Quy hoạch thủy lợi Miền Nam thành lập năm
1997; Mặt cắt ñịa chất thủy văn (tài liệu tham khảo [28]).
Hệ toạ ñộ bản ñồ: UTM (phục vụ xử lý),VN2000 (bài toán ứng dụng).
- Các báo cáo tổng hợp có liên quan.
Các phương pháp ñược áp dụng ñể xử lý, phân tích, tổng hợp các tài liệu gồm:
- Phương pháp thu thập, thống kê, tổng hợp tài liệu
- ðo sâu ñiện bổ sung trên ñịa bàn huyện Chợ Gạo, Mỹ Tho, Châu Thành.
- Phương pháp phân tích tự ñộng ñường cong ño sâu ñiện: sử dụng phần
mềm Rinver32, ipi2Win ñể phân tích số liệu ño sâu ñiện theo từng ñiểm ño và theo
tuyến ño.
5

- Phương pháp phân tích GIS: Ứng dụng công nghệ GIS phân tích số liệu


ñiện trở suất của ñất ñá trầm tích trên ñịa bàn tỉnh Tiền Giang. Các tham số ñiện trở
suất có thể ñược cập nhật thường xuyên và bản ñồ ñiện trở suất ñược hình thành
phục vụ ña mục ñích như quản lý, quy hoạch khai thác tài nguyên nước dưới ñất, tài
nguyên ñất, phục vụ xây dựng công trình, v.v
- Giá trị ñiện trở suất của ñất ñá trầm tích thay ñổi phụ thuộc vào nhiều yếu
tố như: ñộ hạt, ñộ bảo hòa nước,… ñặc biệt là ñộ tổng khoáng hóa của nước chứa
trong các lớp ñịa chất trầm tích; Vì vậy có ñủ cơ sở khoa học ñể áp dụng công nghệ
GIS trên cơ sở sự biến ñổi của gía trị ñiện trở suất, tự ñộng hóa phân vùng mặn nhạt
các tầng chứa nước dưới ñất, ñồng thời xây dựng mô hình cấu trúc phân lớp ñịa chất
phục vụ xây dựng công trình.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
- Nghiên cứu ña ngành: Luận án ñược thực hiện trên cơ sở kết hợp 3 chuyên
ngành gồm: Vật lý ñịa cầu, ðịa chất, Công nghệ GIS; Trong ñó thành tố chính tạo
nên kết quả của luận án là giá trị ñiện trở suất, tham số này có ñược trên cơ sở thực
hiện phương pháp ño sâu ñiện trên ñịa bàn nghiên cứu; Tài liệu ñịa chất vừa là cơ
sở cho các nhận ñịnh ban ñầu về cấu trúc ñịa chất, vừa là tài liệu kiểm chứng kết
quả phân tích tài liệu ño sâu ñiện; Công nghệ GIS sử dụng trong luận án như là một
công cụ tích hợp các phương pháp, thực hiện các thuật toán nội suy từ các giá trị
ñiện trở suất dạng ñiểm, rời rạc sang dữ liệu có sự phân bố liên tục, hiễn thị trên bản
ñồ số hóa theo từng lớp dữ liệu phù hợp cấu trúc ñịa chất của ñịa bàn nghiên cứu.
- Phục vụ cho việc nghiên cứu của các ngành khác: Các lớp bản ñồ ñiện trở
suất ñược hình thành góp phần phản ảnh quá trình thành tạo các lớp ñịa chất trầm
tích qua các giai ñoạn biển tiến, biển thoái. Tùy theo mục ñích khai thác tài nguyên
ở tầng sâu hay nông mà các lớp bản ñồ ñiện trở suất ñược sử dụng ñể hỗ trợ cho các
nghiên cứu ứng dụng như: Khai thác nước dưới ñất của ngành ñịa chất thủy văn;
Phân vùng ñất yếu của ngành ñịa chất công trình; Phân vùng tập trung sét theo giá
trị ñiện trở suất của ngành ñiện lực, viễn thông; ðánh giá khả năng hấp thu phân
bón dựa vào ñộ dẫn ñiện của ngành nông nghiệp và là một nhân tố trong bài toán

9. Nội dung nghiên cứu
(1) Nghiên cứu lý thuyết
8

- Xác ñịnh giá trị ñiện trở suất bằng phương pháp ño sâu ñiện.
- Xử lý, phân tích, tích hợp dữ liệu trong GIS. Mô hình Geodatabase. Phương
pháp nội suy không gian.
- ðặc ñiểm tự nhiên tỉnh Tiền Giang.
(2) Xây dựng bản ñồ ñiện trở suất
- Xây dựng CSDL ñiện trở suất của ñất ñá trầm tích tỉnh Tiền Giang.
- Hình thành phần mềm GIS.
- Ứng dụng xây dựng bản ñồ ñiện trở suất.
(3) Bài toán ứng dụng
- Xác ñịnh vùng phân bố mặn nhạt các tầng chứa nước dưới ñất tỉnh Tiền
Giang.
- Xây dựng mô hình cấu trúc phân lớp ñịa chất huyện Cai Lậy phục vụ xây
dựng công trình.
Từ nội dung trên, luận án ñược viết 163 trang gồm các phần, chương sau:
- Phần MỞ ðẦU gồm 8 trang
- Phần 1: TỔNG QUAN
Phần này gồm 2 chương:
+ Chương 1 : Cơ sở lý thuyết gồm 19 trang
+ Chương 2: ðặc ñiểm tự nhiên gồm 23 trang
- Phần 2: XÂY DỰNG BẢN ðỒ ðIỆN TRỞ SUẤT
Phần này gồm 2 chương:
+ Chương 3: Phân tích - xử lý tài liệu ño sâu ñiện gồm 30 trang
+ Chương 4: Ứng dụng công nghệ GIS xây dựng bản ñồ ñiện trở suất
gồm 34 trang
- Phần 3: KẾT QUẢ - ỨNG DỤNG
Phần này gồm 1 chương:

):
ññ
r
V
V
=Φ

Bảng 1.1: ðộ rỗng của một số loại ñá khác nhau [3]
Loại ñá trầm tích
chưa gắn kết
Sỏi Cát Bột Sét
ðộ rỗng (%) 25 - 40 25 - 50 35 - 50 40- 70
Phân loại giá trị ñộ rỗng:
Bảng 1.2. Phân loại giá trị ñộ rỗng của vật liệu ñịa chất [3]

(1.1)
10

Khi tăng ñộ rỗng, ñiện trở suất của vật liệu giảm, vì số lượng nước khối và nước
mặt tăng lên. Nếu trong các khe nứt chỉ chứa không khí thì ñiện trở suất lại tăng.
ðộ bão hòa nước là phần trăm thể tích lỗ rỗng trong ñó ñược chứa ñầy bởi nước.
r
n
w
V
V
S =

Với S
w

vật liệu giảm.
ðộ ẩm của vật liệu ñịa chất ở dưới mức nước ngầm thường lớn hơn vật liệu
trên mức nước ngầm. Sự chênh lệch này thể hiện rõ ở các loại như cát thô, loại ñá
có nhiều khe nứt Vì trong chúng, nước khối chiếm ưu thế. Còn với sét, sự chênh
lệch ấy không rõ rệt, vì ở sét, nước trên mặt giữ vai trò quan trọng hơn nước khối.
Nói chung ñối với các vật liệu trầm tích có quy luật sau: ñiện trở suất càng
lớn nếu kích thước hạt càng lớn. Khi chuyển từ sét sang loại pha sét, pha cát và cát,
trầm tích sỏi,… ñiện trở suất tăng từ hàng ñơn vị ñến hàng trăm Ω.m.
- ðộ khoáng hóa của nước ngầm:
ðối với các thành tạo bở rời thì giá trị ñiện trở suất phụ thuộc chủ yếu vào ñộ
tổng khoáng hóa của nước chứa trong chúng. [23]
ðiện trở suất là ñại lượng tỉ lệ nghịch với ñộ khoáng hóa và ít phụ thuộc vào
thành phần của muối hòa tan. Do ñó, trong thực tế, có thể xác ñịnh ñiện trở suất của
(1.2)
(1.3)
11

nước khoáng bằng cách xem nó do chỉ một loại muối chủ yếu nào ñó trong vùng tạo
nên. Thường người ta lấy NaCl làm ñại diện và có thể dùng công thức thực nghiệm
sau: [22]
ρ ~
M
4,8
(1.4)
Trong ñó, M là ñộ khoáng hoá, ñơn vị g/l.
ðiện trở suất của nước ngầm thay ñổi từ 10-100 Ω.m, phụ thuộc nồng ñộ
muối hoà tan. ðiện trở suất nước biển rất thấp (khoảng 0,2 Ω.m) vì hàm lượng muối
tương ñối cao.
- Kiến trúc bên trong của vật liệu ñịa chất, của các ñường dẫn dòng, ñặc tính của
các lỗ, các khe nứt, v.v Nói chung, các ñặc tính kiến trúc và cấu tạo của vật liệu ñịa

=ρ
(1.6)

12

trong ñó t là nhiệt ñộ (
o
C)
ρ
18
là ñiện trở suất ở 18
o
C
α là hệ số nhiệt ñộ, trong khoảng nhiệt ñộ từ 18 – 50
O
C, hệ số này ít biến
ñổi với các dung dịch nước muối khác nhau.
Với NaCl, α = 0,026 theo công thức trên

40 18
1
2
ρ ρ
≈
(1.7)
Nhiệt ñộ tăng theo chiều sâu sẽ làm ñiện trở suất giảm.
Khi nhiệt ñộ giảm xuống dưới 0
o
C, ñiện trở suất biến ñổi ñột ngột, vì các vật
liệu có ñộ dẫn ñiên ion bình thường gồm chỉ 2 thành phần (khung khoáng vật và

– 10
6
10
-6
– 10
-3
1.3 Slate 6x10
2
– 4x10
7
2,5x10
-8
– 1,7x10
-3
1.4 Marible 10
2
– 2,5x10
8
4x10
-9
– 10
-2
1.5 Thạch anh 10
2
– 2x10
8
5x10
-9
– 10
-2

-8
1,102x10
7

3.2 001 M.Potassium Chloride 0,708 1,413
3.3 001 M.Sodium Chloride 0,843 1,185
3.4 001 M Axit Axetic 6,13 0,163
3.5 Xylene 6,998x10
16
1,429x10
-17

- Các ñá xâm nhập và biến chất thường có giá trị ñiện trở suất rất cao, giá
trị ñiện trở suất cùa các loại ñá này phụ thuộc một cách mạnh mẽ vào ñộ nứt nẻ và
mức ñộ chứa nước trong các nứt nẻ ñó. Vì vậy, giá trị ñiện trở suất tương ứng với
mỗi loại ñất ñá có thể thay ñổi trong một giới hạn khá rộng từ hàng ngàn ohm.m
cho ñến nhỏ hơn 1 ohm.m phụ thuộc vào ñộ ẩm và ñộ khoáng hoá của nước.
- ðá trầm tích thường xốp và hàm lượng nước cao nên ñiện trở suất thấp,
ñất ướt và nước ngầm có ñiện trở suất thấp hơn. ðất sét thường có ñiện trở suất thấp
hơn cát. ðiện trở suất của các loại ñất ñá thường thay ñổi trong một giới hạn khá
rộng và chồng gối lên nhau, do chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số
như: ñộ xốp của ñất ñá, hàm lượng của nước và ñặc biệt là ñộ khoáng hóa của nước
chứa trong các lỗ rỗng.
ðiện trở suất của nước dưới ñất dao ñộng trong khoảng từ 10 ñến 100
ohm.m, phụ thuộc vào hàm lượng các muối hòa tan có trong chúng. ðiện trở suất
của nước biển rất thấp (vào khoảng 0.2 ohm.m) do hàm lượng muối cao, ñiều ñó
14

làm cho phương pháp thăm dò ñiện thành một kỹ thuật lý tưởng trong việc ño vẽ
bản ñồ xác ñịnh ranh giới nhiễm mặn của các tầng nước dưới ñất.

=
 
− − +
 
 

k là tham số hình học phụ thuộc vào sự sắp xếp của 4 ñiện cực.
với
U
R
I
∆
=
, giá trị ñiện trở suất biểu kiến ñược tính bởi:
kR
a
=
ρ
(1.9)
ðiện trở suất của môi trường phân lớp ngang ñược cho biểu thức:
a
ρ
= f(
1
ρ
,
2
ρ
, … ,
n

,h
2
; ρ
3
,h
3
;…;
ρ
i
,h
i
; …;ρ
n
,h
n
.
Trường hợp lý tưởng nhất là xem các lớp này gần như song song nhau và
ñược phân biệt bởi các tham số hình học và tính chất ñiện của chúng. ðiện thế trên
mặt môi trường phân lớp ngang do một nguồn dòng I cũng ñặt tại một ñiểm trên
mặt gây ra ñược cho bởi biểu thức:
1
1 0
0
( ,0) ( ) ( )
2
i
I
U r R m J mr dm
ρ
π

 
 
 
 
 
 
 
 
(1.11)
Trong các hàm
( )
i
R m
chỉ số i biểu diễn lớp ñất ñá mà hàm R(m) ñược tính
trên mặt của nó.
Mô hình trên là mô hình phân lớp ngang, tính chất ñiện trong mỗi lớp là
ñồng nhất và biến ñổi nhảy vọt khi chuyển sang lớp khác.
1.1.2. Hệ thống thông tin ñịa lý
1.1.2.1. Khái niệm Hệ thống thông tin ñịa lý (GIS)
Tuỳ theo cách tiếp cận mà có rất nhiều ñịnh nghĩa khác nhau về Hệ thống
thông tin ñịa lý (GIS), trong luận án này, ta sử dụng ñịnh nghĩa sau: Hệ thống thông
tin ñịa lý là hệ thống quản trị cơ sở dữ liệu bằng máy tính ñể thu thập, lưu trữ, phân
16

tích, xử lý và hiển thị dữ liệu không gian liên quan ñến vị trí trên bề mặt Trái ñất và
tích hợp các thông tin này vào quá trình lập quyết ñịnh.

Con người Phần cứng Phần mềm
gian càng ñược chia nhỏ thành nhiều cell thì kết quả tính toán càng chính xác.
Biểu diễn raster ñược xây dựng trên cơ sở hình học phẳng Ơcơlit. Mỗi cột
cell sẽ tương ứng với một diện tích vuông trên thực tế. ðộ lớn của cạnh ô vuông này
còn ñược gọi là ñộ phân giải của dữ liệu.
Cấu trúc raster thường ñược áp dụng ñể mô tả cho các ñối tượng, hiện tượng
phân bố liên tục trong không gian, ñể lưu giữ thông tin dưới dạng ảnh trong CSDL.
Trong luận án, các bản ñồ ñiện trở suất ñược hiển thị dưới dạng cấu trúc raster.
1.1.2.2.b) Cấu trúc Vector
Trong cấu trúc dữ liệu vector, thực thể không gian ñược biểu diễn bằng các
phần tử cơ bản là ñiểm, ñường, vùng và các quan hệ topo giữa các ñối tượng với nhau.
Vị trí không gian của thực thể không gian ñược xác ñịnh bởi một tọa ñộ
trong một hệ thống tọa ñộ thống nhất toàn cầu. ðiểm dùng cho tất cả các ñối tượng
không gian mà ñược biểu diễn bằng một cặp tọa ñộ (X, Y). Ngoài giá trị tọa ñộ (X,
Y), các ñiểm còn thể hiện kiểu ñiểm, màu, hình dạng và dữ liệu thuộc tính ñi kèm.
ðường dùng ñể biểu diễn tất cả các thực thể có dạng tuyến, ñược tạo nên từ các
ñoạn thẳng nối hai cặp tọa ñộ (X
i
, Y
i
), (X
i+1
, Y
i+1
). Các quan hệ không gian quan trọng
ñối với hệ thống các ñường và ña giác ñược tạo bởi các cung (arc), nút (node).
Các giá trị thuộc tính ñối với ñiểm, ñường và ña giác ñược lưu trữ ñộc lập
với các quan hệ không gian của các thực thể. Những ñối tượng có cùng danh sách
thuộc tính như nhau ñược xếp vào một lớp, gọi là lớp ñối tượng (Object class)
Các dữ liệu vector ñược số hóa với một ñộ chính xác theo yêu cầu. Trên thực
tế ñể biểu diễn một ñường cong liên tục chúng ta thường xấp xỉ bằng ñường gấp