ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

VŨ LÊ HẢI
NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
VÀ ỨNG DỤNG THIẾT KẾ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số : 60.52.02.03
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
THÁI NGUYÊN – 2014
Công trình được hoàn thành tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Người hướng dẫn khoa học: TS. Vũ Việt Vũ
Phản biện 1: PGS. TS Lại Khắc Lãi
Phản biện 2: TS. Nguyễn Văn Vỵ
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Vào hồi 8 giờ 30 phút ngày 23 tháng 8 năm 2014
Có thể tìm hiểu luận văn tại thư viện:
1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
2. TRUNG TÂM HỌC LIỆU – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
LỜI NÓI ĐẦU
Anten là thiết bị dùng để thu sóng điện từ hoặc phát sóng điện từ ra ngoài không
gian. Anten là một bộ phận không thể thiếu được của bất kỳ một hệ thống vô tuyến nào.
Sóng điện từ và nền tảng lý thuyết của anten được xây dựng trên cơ sở phương trình cơ
bản của điện học và từ học mà Maxwell đã khái quát trong hệ phương trình Maxwell. Từ
năm 1886 cho đến nay sự phát triển và ngày càng hoàn thiện của kỹ thuật anten đã góp
phần quan trọng vào công cuộc phát triển chung của kỹ thuật vô tuyến điện.
Anten được ứng dụng trong tất cả các hệ thống thông tin vô tuyến như: phát thanh,
truyền hình, rađa, thiên văn v.v Với những mục đích sử dụng khác nhau, anten được

những yêu cầu khác nhau.
Anten chấn tử đối xứng (anten Yagi - anten dẫn xạ hay còn gọi là anten dẫn đường) là
một trong những anten được dùng rộng rãi trong vô tuyến truyền hình, trong các tuyến
thông tin chuyền tiếp và trong các đài Rađa sóng mét v.v… Anten này được dùng phồ
biến vì nó có tính định hướng tương đối tốt nhưng kích thước và trọng lượng không lớn
lắm và cấu trúc lại đơn giản. Tuy nhiên, việc thiết kế với số chấn tử cho trước thì việc tìm
kích thước và khoảng giữa các chấn tử để anten đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn là khá
phức tạp. Hơn nữa nó không những đòi hỏi phải nắm vững về lý thuyết và kỹ thuật anten
nói chung, anten chấn tử đối xứng, tác động qua lại giữa các chấn tử đối xứng trong hệ
thống anten nói riêng mà còn cần những phương pháp tính, những thuật toán mạnh có
khả năng xử lý đồng thời nhiều chỉ tiêu chất lượng của anten thì mới có thể cho kết quả tối ưu
[1].
Phương pháp mômen là một trong những phương pháp thường dùng để giải các loại
phương trình toán tử nói chung một cách thuận lợi. Bản chất của phương pháp này là sử
dụng các hàm khai triển và các hàm trọng lượng để chuyển phương trình toán tử thành
phương trình ma trận sau đó giải phương trình ma trận bằng các kỹ thuật đã biết. Ưu
điểm của phương pháp này là nó tương đối đơn giản, dễ sử dụng, và tốc độ tính toán
nhanh.
Trong những năm gần đây, thuật giải di truyền được ứng dụng rất rộng rãi trong các
lĩnh vực và đặc biệt là lĩnh vực anten. Thuật giải di truyền thuộc nhóm kỹ thuật trí tuệ
nhân tạo nhằm mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải
thiện giống nòi và chất lượng.
Thuật toán di truyền thuộc lớp tối ưu toàn cục, có thể tối ưu đồng thời nhiều mục tiêu,
và rất phù hợp cho vấn đề tối ưu các ràng buộc. Mục đích của thuật giải di truyền là tìm
các tham số để cực đại hoặc cực tiểu hàm đối tượng. Với những đặc tính này, thuật giải di
truyền có rất nhiều ưu điểm đối với các bài toán tối ưu [2,3]. Thuật toán di truyền đã
được ứng dụng cho việc thiết kế anten FIPA [4], anten Loga - Chu kỳ [3]. Do vậy, từ
những vấn đề cấp thiết trên tác giả đã đưa ra đề tài: “Nghiên cứu thuật toán di truyền và
ứng dụng thiết kế anten chấn tử đối xứng” nhằm tối ưu hóa cho việc thiết kế anten chấn
tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi.

ứng dụng của thuật toán di truyền.
 Ý nghĩa thực tiễn
Ứng dụng thuật toán di truyền vào việc tính toán và thiết kế anten chấn tử đối xứng dùng cho
các hệ thống thu phát phục vụ cho việc cải tiến và phát triển công nghệ mới.
7. Cấu trúc của đề tài.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục. Nội dung
chính của đề tài được trình bày trong 4 chương.
Chương 1: Cơ sở lý thuyết.
Chương 2: Anten chấn tử đối xứng.
Chương 3: Thuật toán di truyền - Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử
đối xứng.
Chương 4: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm.
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Giới thiệu sơ lược về anten
Mỗi một thiết bị vô tuyến điện đều phải có anten. Thiết bị phát có anten phát, thiết bị
thu có anten thu. Anten phát là thiết bị dùng để biến đổi năng lượng của dao động điện từ
liên kết từ máy phát đưa tới thành năng lượng của sóng điện từ tự do và phát xạ vào
không gian theo một qui luật xác định. Anten thu là thiết bị dùng để thu năng lượng của
sóng điện từ tự do từ không gian bên ngoài tới theo một qui luật xác định và biến đổi
năng lượng này thành năng lượng của dao động liên kết trong anten và cung cấp cho máy
thu. Như vậy, trên anten phát và anten thu đều có quá trình biến đổi năng lượng. Trong
quá trình đó có sự tổn hao nhiệt do kim loại làm anten cũng như các chất điện môi cách
điện không phải là lý tưởng.
1.1.1. Sơ lược về lịch sử phát triển anten
 Năm 1886: Nhà vật lý người Đức Hemrich Rudoff Hertz bằng lý luận và thực nghiệm đã
chứng tỏ rằng nếu dùng một mạch dao động hở với lưỡng cực Hertz thì ở vùng xa lưỡng
cực sẽ hình thành trường phát xạ.
 Sau khi hoàn thành dụng cụ để chứng minh thí nghiệm của Hertz, năm 1897 Popob nhà
phát minh vô tuyến điện người Nga đã dùng các dụng cụ máy làm phương tiện truyền tín

 Phối hợp trở kháng
 Dải tần
 Tính phân cực
1.2. Lý thuyết cơ bản về Anten
1.2.1. Quá trình bức xạ s
óng điện từ
Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường
biến thiên đều có khả năng bức xạ sóng điện từ. Tuy nhiên trong thực tế sự bức xạ sóng điện từ
chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định [5].
1.2.2. Vận tốc lan truyền sóng điện từ
Giả sử sóng điện từ truyền lan trong môi trường không tổn hao. Trong chế độ dao
động điều hòa, giá trị tức thời của một trong các thành phần bất kỳ của vectơ E hoặc H
trên trục của hệ toạ độ vuông góc sẽ có dạng:
Trong đó:
ω - tần số góc; ω = 2πƒ với ƒ là tần số; β - hệ số pha.
Ở đây trục z được coi là hướng truyền sóng. Từ (1.1) ta thấy sự biến đổi pha của
trường dọc theo hướng truyền sóng được xác định bởi đại lượng (ωt - βz).
Từ đây ta xác định được vận tốc pha của sóng:
Như vậy, trong môi trường không có đặc tính tán tần thì tín hiệu có dạng bất kỳ sẽ
truyền lan với vận tốc υ và dạng của tín hiệu không bị biến đổi.
1.2.3. Dải tần và dải tần công tác của anten
1.2.3.1. Dải thông tần
Ngoài các đặc tính bức xạ của anten về năng lượng, khi khảo sát anten còn cần lưu
ý đến một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà trong giới hạn
ấy anten có thể đảm bảo được quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín hiệu không bị méo
dạng.Vì vậy tốt nhất là phải bảo đảm được trong suốt dải tần số làm việc và .
1.2.3.2. Dải tần công tác
Căn cứ theo dải tần công tác, có thể phân loại anten thành bốn nhóm:
- Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn): 10%
- Anten dải tần tương đối rộng:

chuẩn cũng tại hướng và khoảng cách như trên, khi công suất bức xạ của hai anten giống
nhau.
1.2.5.2. Hệ số tăng ích của anten
Hệ số tăng ích của anten cũng được xác định bằng cách so sánh mật độ công suất
bức xạ của anten thực ở hướng khảo sát và mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn
(thường là anten vô hướng) ở cùng hướng và khoảng cách như trên, với giả thiết công
suất đặt vào hai anten bằng nhau, còn anten chuẩn có hiệu suất bằng 1.
1.3. Phân loại và các loại anten thông dụng
1.3.1. Phân loại anten
Anten có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, thông thường theo các cách phân
loại sau: Công dụng của anten, dải tần công tác của anten, Cấu trúc của anten, phương
pháp cấp điện cho anten
1.3.2. Các loại anten thông dụng
 Anten dàn chấn tử
 Anten Yagi
 Anten loga – chu kỳ
 Anten khe
 Anten loa
 Anten gương
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu trong các hệ thống thông tin vô
tuyến. Có rất nhiều loại anten khác nhau hiện đang được sử dụng, tùy vào tính chất của
mỗi hệ thống thông tin vô tuyến người ta sử dụng các loại anten thích hợp. Ở chương I,
tác giả đã đề cập đến một số loại anten được dùng phổ biền nhất. Trong đó, anten Yagi
được ứng dụng rộng rãi trên các hệ thống thông tin vô tuyến. Anten này thường đơn giản về cấu
trúc, chịu được áp lực gió khi đặt trên cao và hoạt động của chúng có nhiều ưu điểm về thông số
điện. Dựa trên phân loại về cấu tạo và ứng dụng của anten từ đó dẫn dắt tác giả đi sâu nghiên
cứu về anten chấn tử đối xứng (cụ thể là anten Yagi) được trình bày trong chương II.
CHƯƠNG II
ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

oogo
l
l
Rjk
o
o
o
cos4sin2)'(
'
'
ππ
+−=
∫
−
−
2.1.3. Trở kháng vào của chấn tử
Khi mắc feeder tại đầu ra máy phát cao tần vào chấn tử đối xứng, chấn tử sẽ trở thành
tải của máy phát. Trị số của tải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng
vào (Z
v
) của chấn tử. Trong trường hợp tổng quát trở kháng vào Z
a
là một đại lượng phức
và được xác định như sau:
ii
i
i
a
iXR
I

[ ]
2/1
2
2
'
azzR +−=
.
Sau khi biến đổi và áp dụng các điều kiện bờ cho chấn tử đối xứng ta được dạng
phương trình ma trận dưới đây:
Ở đây các phần tử của ma trận R
mn
được tính như sau:
Với δ
mn
=0 khi n=m và δ
nn
=1, trở kháng vào Z
a
= R
a
+ jX
a
được tính bằng V
g
/I
o.
2.1.4. Cường độ trường ở vùng gần của chấn tử đối xứng
Để nghiên cứu chính xác các tham số của chấn tử như trở kháng bức xạ, trở kháng
vào, trở kháng tương hỗ, cần khảo sát trường ở vùng gần của chấn tử. Giả sử chấn tử có
bán kính rất nhỏ và dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần theo trục z, phân bố theo qui

Ii
zE
ρ
ρ
ρ







−+=
−
−−
ikR
ikrikr
b
e
kl
ee
iI
zH
2
cos2
4
)',(
21
πρ
ρ

vi phân
dz
của chấn tử.
Sức điện động này do nguồn ngoài cung cấp cho phần tử dz. Công suất tổng cộng của
nguồn ngoài cung cấp cho chấn tử bằng:
∫ ∫
∗∗
−==
l l
ztzzp
dzEIdeIP
2
1
2
1
Trở kháng của chấn tử tính theo dòng điện ở điểm bụng sẽ bằng:
∫
∗
Σ
==
l
ztz
bb
p
b
dzEI
II
P
Z
22

dzEzI
II
ZZ )(
1
∫
−
==
ln
)(
1
dzEzI
II
ZZ
njn
nj
jnnj
E
jn
là thành phần tiếp tuyến của điện trường trên bề mặt chấn tử j do dòng điện của
chấn tử n gây ra, còn E
nj
là thành phần tiếp tuyến của điện trường trên bề mặt chấn tử n
do dòng điện của chấn tử j gây ra.
Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào của chấn tử là đại lượng phức:
Z
Vn
= R
Vn
+ iX
Vn

đường feeder và với máy phát về mặt điện đóng vai trò quan trọng. Trở kháng của loại
chấn tử đối xứng tích cực ở trên khoảng 75 (Ω). Trở kháng này thường phải được thay
đổi để phối hợp vào đường feeder và vào máy phát. Trở kháng của chấn tử gập tăng lên 4
lần.
2.2. Anten Yagi
2.2.1. Giới thiệu
Anten dẫn xạ (anten Yagi) hay còn gọi là anten dẫn đường được dùng rộng rãi trong vô tuyến
truyền hình, trong các tuyến thông tin chuyền tiếp và trong các đài rađa sóng mét. Anten này
được dùng phổ biến như thế vì nó có tính định hướng tương đối tốt, kích thước và trọng lượng
không lớn lắm, cấu trúc lại đơn giản. Nhưng nhược điềm của anten này là dải tần hẹp, điều
chỉnh khó.
2.2.2. Cấu tạo, nguyên lý hoạt động
Cấu tạo anten Yagi
Cấu tạo của anten gồm một chấn tử chủ động thường là chấn tử nửa sóng, một chấn tử phản
xạ và một số chấn tử dẫn xạ thụ động được gắn trực tiếp với thanh đỡ kim loại. Nếu chấn tử chủ
động là chấn tử vòng dẹt thì nó cũng có thể gắn trực tiếp với thanh đỡ và kết cấu anten sẽ trở nên
đơn giản.
Để tăng cường hơn nữa hiệu quả phản xạ, có thể sử dụng mặt phản xạ kim loại, lưới kim loại,
hoặc một tập hợp vài chấn tử đặt ở khoảng cách giống nhau so với chấn tử phản xạ thường được
chọn trong giới hạn (0,15÷ 0,25)λ.
Sóng truyền lan trong hệ thống thuộc loại sóng chậm nên về nguyên lý, anten dẫn xạ
có thể từ 2 ÷ 10, đôi khi có thề lớn hơn (tới vài chục). Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và
chấn tử dẫn xạ đầu tiên, cũng như giữa các chấn tử dẫn xạ được chọn trong khoảng (0,1÷
0,35)λ.
Trong thực tế, chấn tử chủ động là chấn tử vòng dẹt vì hai lý do chính sau:
- Gắn trực tiếp chấn tử lên thanh đỡ, không cần dùng phần tử cách điện.
- Chấn tử vòng dẹt có trở kháng vào lớn, thuận tiện phối hợp trở kháng.
2.2.3. Các bước tính toán mô hình anten
Bước 1: Ứng với vị trí cố định của các chấn tử và với giá trị của các điện kháng điều
chỉnh đã chọn, biên độ phức của dòng điện trong mỗi chấn tử sẽ được xác định khi giải









×
















+
+
+
+
0

Bước 2: Theo các trị số dòng điện tìm được khi giải hệ phương trình trên tính được hàm
phương hướng tổ hợp:
( )
∑
=








++








=
N
n
CosikZ
A
n
CosikZ
A





=
Sin
f
Bước 3: Tính trở kháng vào của chấn tử chủ động
Khi có ảnh hưởng tương hỗ của các chấn tử thụ động thì trở kháng vào của chấn tử
chủ động được tính như sau:
VAVAVA
iXRZ +=
N
A
N
AAAApA
A
p
Z
I
I
Z
I
I
iXRZ
I
I
11
2
1

==
θ
θ
2.2.4. Dải thông của anten dẫn xạ
Các anten Yagi phản ứng rất nhạy đối với sự biến đổi tần số vì nó bao gồm các yếu tố
cộng hưởng. Do đó, anten Yagi có dải thông hẹp. Thông thường để mở rộng dải thông
thường dùng thanh phản xạ là chấn tử vòng dẹt hoặc tốt hơn là chấn tử vòng dẹt kép,
ngoài ra các thanh phản xạ này được cấp nguồn.
2.3. Tiếp điện và phối hợp trở kháng cho anten
Để tiếp điện cho chấn tử ở dải sóng cực ngắn có thể dùng dây song hành hoặc cáp
đồng trục.
2.3.1. Tiếp điện cho chấn tử bằng dây song hành
 Chấn tử kiểu Y
 Chấn tử kiểu T
 Chấn tử vòng dẹt
2.3.2. Tiếp điện bằng cáp đồng trục
a) b)
Sơ đồ bộ biến đổi đối xứng
KẾT LUẬN CHƯƠNG II
Trong chương II, tác giả đã trình bày những vấn đề cơ bản nhất khi khảo sát
anten là: xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian, xác định thông số như trở phát
xạ, trở vào của anten, hệ số định hướng, dải thông của anten và tiếp điện cho anten trong
thực tế. Đây cũng chính là bài toán tổng hợp anten: Xác định độ dài và vị trí tối ưu nhất
của chấn tử sao cho anten đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất. Chỉ tiêu chất lượng ở
đây là hệ số định hướng ở tần số cho trước, mức bức xạ phụ, dải tần công tác, trở kháng
vào anten v.v Để giải quyết bài toán lựa chọn tối ưu này có thể sử dụng nhiều phương
pháp như phương pháp lặp, phương pháp qui hoạch tuyến tính, phương pháp gradient,
phương pháp Monte-Carlo, v.v
Ngày nay, với sự trợ giúp đắc lực của các hệ thống máy tính, các phương pháp tính, các
thuật toán hiện đại ra đời đã làm cho khả năng giải các bài toán khác nhau giải được trong thực

thể cha mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai hay nhiều nhiễm sắc thể cha
mẹ với nhau. Phép lai xảy ra với xác suất p
c
.
3.2.1.2. Quá trình đột biến (phép đột biến)
Đột biến là hiện tượng cá thể con mang một (một số) tính trạng không có trong mã di
truyền của cha - mẹ. Phép đột biến xảy ra với xác suất p
m
, nhỏ hơn rất nhiều so với xác
suất lai p
c
.
3.2.1.3. Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn)
Phép tái sinh là quá trình trong đó các cá thể được sao chép trên cơ sở độ thích nghi
của nó. Độ thích nghi là một hàm gán một giá trị thực cho các cá thể trong quần thể.
Phép chọn là quá trình loại bỏ các cá thể xấu trong quần thể để chỉ giữ lại các cá thể
tốt trong quần thể.
3.2.2. Cấu trúc nhiễm sắc thể
Không làm mất tính tổng quát khi giả thiết những bài toán tối ưu là những bài
toán tìm giá trị cực đại. Bài toán tìm cực tiểu hàm f chính là tìm cực đại của hàm
fg −=
:
( ) ( ) ( ){ }
xfxgxf −== maxmaxmin
Hơn nữa có thể giả định rằng hàm mục tiêu f có giá trị dương trên miền xác
định của nó, nếu không ta có thể cộng thêm một hằng số C dương, nghĩa là:
( ) ( ){ }
.maxmax Cxgxg +=
Bây giờ, giả sử ta muốn tìm cực đại một hàm f gồm k biến
( )

ii
−
miền con bằng nhau. Gọi m
i
là số nguyên nhỏ nhất sao cho:
( )
1210
6
−≤−
i
m
ii
xab
Như vậy mỗi biến x
i
được biểu diễn bằng một chuỗi nhị phân có chiều dài m
i
.
Biểu diễn như trên, rõ ràng thoả mãn điều kiện về độ chính xác yêu cầu. Công thức sau
tính giá trị thập phân của mỗi chuỗi nhị phân biểu diễn biến x
i
:
( )
12
01 1100
2
−
−
+=
i

2
,b
2
] dùng để mã hoá x
2
; …;
nhóm m
k
bit cuối cùng biểu diễn giá trị trong khoảng [a
k
,b
k
] dùng để mã hoá x
k
.
Trên đây là cách biểu diễn nhị phân cho nhiễm sắc thể. Cách mã hoá cho chuỗi nhị
phân thường giúp dễ dàng cho chuỗi phân tích lý thuyết và cho phép xây dựng các toán tử di
truyền đẹp. Tuy nhiên, biểu diễn nhị phân truyền thống có một số bất lợi khi khi áp dụng GA
giải các bài toán số cần độ chính xác cao, trong một không gian có số chiều lớn với các biến thực
hoặc phức.
Trong phiên bản thập phân, mỗi véctơ nhiễm sắc thể được mã hoá bằng một véctơ các
số thực hoặc phức, có cùng độ dài như véctơ lời giải. Mỗi phần tử được chọn lúc khởi tạo sao
cho thuộc miền xác định của nó, và các phép toán được thiết kế một cách cẩn thận để bảo toàn
yêu cầu này. Trong cách tiếp cận này, mỗi nhiễm sắc thể được trình bày trực tiếp bởi các véctơ
thực hoặc phức
k
xxxS , ,,
21
=
ν

nhất cho nhiều ứng dụng) đó là chọn lọc tranh đua. Phương pháp này (trong một lần lặp)
sẽ chọn ra một quần thể con gồm k cá thể ngẫu nhiên từ quần thể. Các cá thể của quần
thể con này sẽ thi đấu trên cơ sở hàm lượng giá của nó. Cá thể trong quần thể con với
hàm lượng giá cao nhất sẽ thắng trong cuộc chạy đua, và trở thành cá thể được chọn cho
thế hệ kế tiếp. Tiến trình này được lặp lại N lần. Rõ ràng, nếu k lớn sẽ làm tăng áp lực
chọn lọc; thông thường trong chọn lọc tranh đua sử dụng k=2.
3.2.6. Các phép toán di truyền
Trong giai đoạn tiến hoá quần thể, ta có thể dùng hai phép toán di truyền cổ điển: lai và đột
biến.
Sau khi xếp hạng và loại bớt một số nhiễm sắc thể, và giả sử còn lại N/2 nhiễm sắc
thể tốt nhất, các nhiễm sắc thể này được dùng để lai ghép. Hai nhiễm sắc thể bất kỳ được
chọn để lai ghép. Một số khả năng là: ghép đôi từng cặp hai nhiễm sắc thể từ trên xuống
dưới; ghép đôi chúng một cách ngẫu nhiên; hoặc ghép đôi nhiễm sắc thể 1 với nhiễm sắc
thể N/2, 2 với N/2-1; Mỗi cặp nhiễm sắc thể cha - mẹ sẽ tạo ra hai nhiễm sắc thể con mới.
Ngoài phép lai một điểm như đã trình bày ở trên còn có các phép lai khác như:
 Lai hai điểm
Với phép lai hai điểm, hai điểm lai sẽ được lựa chọn ngẫu nhiên. Trong trường hợp
này các nhiễm sắc thể bố mẹ chỉ hoán vị các bít nằm giữa hai điểm lai.
 Lai đồng nhất
Lai đồng nhất không sử dụng điểm lai. Nó đề cập từng vị trí bit của hai nhiễm sắc thể cha -
mẹ, và hoán vị hai bit đó với xác suất các bít trong nhiễm sắc thể cha - mẹ được hoán vị là 50%.
 Lai số học
Phép lai này được dùng cho phiên bản thập phân, được định nghĩa như tổ hợp tuyến
tính của hai nhiễm sắc thể cha - mẹ: x
1
và x
2
, các con sinh ra sẽ là
( )
21

1
.
 Phép đột biến
Phép đột biến làm thay đổi một (số) gen (các vị trí trong một nhiễm sắc thể) với xác
suất bằng tốc độ đột biến. Thông thường xác suất đột biến khoảng 1%, tức là 1% bit 1bit
bất kỳ của một cá thể bất kỳ trong quần thể bị đột biến.
Sau khi lai và đột biến, các nhiễm sắc thể con cháu và nhiễm sắc thể đột biến lại được
lượng giá, và quá trình được lặp lại. Sau một số thế hệ, khi không còn cải thiện thêm
được gì nữa, nhiễm sắc thể tốt nhất sẽ được xem như lời giải của bài toán tối ưu (thường
là toàn cục). Thông thường, ta cho dừng thuật giải di truyền sau một số bước lặp cố định
tuỳ thuộc điều kiện về tốc độ và tài nguyên máy tính.
3.3. Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử đối xứng
3.3.1. Giới thiệu
Với các đặc tính của anten được trình bày trong chương 2, việc tính toán thiết kế anten
chấn tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi với số chấn tử cho trước đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật
đặt ra là không đơn giản bởi nó phải đồng thời tối ưu nhiều tham số có ảnh hưởng tương hỗ lẫn
nhau. Trong phần này, tác giả sẽ trình bày phương pháp thiết kế anten Yagi bằng thuật giải di
truyền.
3.3.2. Phương pháp tính toán tham số anten sử dụng thuật giải di truyền
3.3.2.1. Tổng quan về phương pháp tính toán
Với anten Yagi có kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử là xác định ta tiến hành các
bước giải bài toán thuận (bài toán phân tích) như sau:
Bước 1: Tính trở kháng riêng và trở kháng tương hỗ giữa các chấn tử.
Bước 2: Giải hệ phương trình Kirchhoff, tìm dòng trên các chấn tử.
Bước 3: Tính đặc trưng hướng của anten.
Bước 4: Tính hệ số tác dụng định hướng theo hướng trục.
Bước 5: Tìm trở kháng vào của anten.
3.3.2.2. Lưu đồ thuật toán thiết kế anten Yagi
Với số chấn tử N và bước sóng công tác cho trước, sử dụng thuật giải di truyền
chúng ta cần tìm kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử sao cho anten đạt được chỉ