Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN THEO TỪNG CHỦ ĐỀ ÔN TẬP THI LỚP 9 VÀO 10
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
CĂN BẬC HAI
A. Kiến thức:
1. Định nghĩa căn bậc hai:
- CBH của số a không âm là số x sao cho x
2
= a
- Số dương a có đúng hai CBH là hai số đối nhau:
+ Số dương :
a
; + Số âm:
a−
- Số 0 có CBH là chính số 0,
0 0
=
2. Định nghĩa căn bậc hai số học.
- Với số dương a, số
a
gọi là căn bậc hai số học của a.
- Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0.
-
2
x 0
x a
x a
≥
= ⇔
X A X A X A= ⇔ = ⇔ =
Ví dụ 2 : Tìm số x không âm :
a)
x 5 x 25 x 25= ⇔ = ⇔ =
b)
2x 6 2x 36 2x 36 x 18
> ⇔ > ⇔ > ⇔ >
III. SO SÁNH:
Phương pháp so sánh : Với a > 0 và b > 0 thì nếu a > b ⇔ >
Ví dụ 3: So sánh:
1
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
a)
15
và 4; b)
2 3
và
3 2
c) 2
5
và 6 d) 2 và
5
-2
Giải:
a) Ta có: 4 =
16 15>
b) Ta có:
2 3 12
3 2 18 2 3 3 2
12 18
4916.100
2
1
)
4
1
.25,0) +++
−
ba
Bài 2: Tìm số x không âm, biết:
a)
x 7=
b)
3x 6=
c)
x 4≤
d)
5x 7>
e)
x 1 7+ =
f)
x 9 7+ =
g)
( )
2 x 2 x 4− − =
h)
( )
x 2 3 x 0+ − >
Bài 3: SO SÁNH các giá trị chứa căn thức ( Không dùng máy tính )
l) -3
7
và -9 m) -2
5
và
-6
Bài 4: So sánh hai số sau:
a. 5 và
3 3
b. 6 và
41
c. 7 và
47
d.
3 3
và
3
+ 1
Bài 5: So sánh: a.
2 2
và 2 +
2
b.
2 5
và 5 -
5
Bài 6: So sánh: a.
2004
-
= =
− <
.
B. Ví dụ:
I. DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH
Phương pháp tìm điều kiện: xác định khi A ≥ 0 Cần lưu ý xác định khi B
≠
0.
- Nếu A là nhị thức bậc nhất thì ta phải giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nếu A là đa thức bậc hai, Ta phải giải bất phương trình bậc hai.
+ Nếu A phân tích được thành nhân tử ta giải bất phương trình bằng xét dấu
các nhị thức bậc nhất.
. Trường hợp bất phương trình có dạng: x
2
≤
a , hoặc x
2
≥
a trong đó a là
hằng số dương, ta có thể giải thích bằng cách:
x
2
≤
a
x a a x a⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤
+x
có nghĩa? Giải : Ta thấy
xx ∀≥ 0
2
nên
5
2
+x
có nghĩa với mọi x.
c)
5
x 3−
có nghĩa? Giải:
5
x 3−
có nghĩa khi : x – 3 > 0
⇔
x > 3
d)
2
1 4x−
có nghĩa khi
2
1 – 4x 0≥
Cách 1: Ta có:
( ) ( )
2
1 1
1 – 4x 0 1 2x 1 2x 0 x
2 2
≥−
x
x
x
x
x
III. RÚT GỌN CĂN BẬC HAI THEO HẰNG ĐẲNG THỨC
Phương pháp rút gọn đưa về dạng : = | A |
B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A
B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a + b = hệ số còn lại
B3: đưa về dạng = | A |
B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0
Ví dụ: Tính
( )
2
1 3 ; 4 2 3
− −
Giải : Ta có :
( )
( )
2
2
1 3 1 3 3 1
4 2 3 3 1 3 1 3 1
− = − = −
− = − = − = −
IV. PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ
Phương pháp: Áp dụng: A =
( )
2
+ + = + + = +
C. Bài tập.
Bài 1: Tìm ĐKXĐ của biểu thức sau:
a) g) m) s)
b) h) t) r) 2 - 4
c) i) o) u)
d) j) p) v)
4
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
e) w) f) l)
Bài 2: Tìm ĐKXĐ của biểu thức:
a)
2
3 1 16x− −
b)
2
8x x 15− −
c)
2
x x 1− +
d)
2
x 5−
e)
2
1
1 x 3− −
f)
2
1
−
;
5 10x
+
b,
1
3
x− +
;
2
1x
+
;
2
5x
−
c,
2
9x
−
;
1
2x
−
;
2
3x
+
;
( 3)( 2)x x
h)
155 24 11
+
Bài 7 : Cho biểu thức :
2
A 3x 1 4x 9 12x= − − + −
a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = 3
Bài 8: Cho biểu thức:
2 2
B x 6x 9 x 6x 9= − + − + +
5
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
a) Rút gọn B. b) Tìm giá trị của x để A = 1.
Bài 9 : Phân tích thành nhân tử :
a) x – 7 ; b) 2x – 5 c) x
2
-
2
x 2 5x 5− +
d)
2
x 2 7x 7− +
Bài 10 : Rút gọn biểu thức :
a)
3 3
3
−
b)
x 25
x 5
( 3)a −
+
2
( 1)a −
với 1<a<3 b, B =
2
(4 )x+
- 2.
2
( 8)x −
+x với
x>8
c, C =
2
( 7)x −
- (3x+1) với x bất kỳ
Bài 13: Giải các phương trình: a,
3 6x −
= 3 b,
1
5 1
4
x + =
Bài 14: Giải các phương trình: a,
2 1x x+ =
b,
4 3 2x x− = +
Bài 15: Giải các phương trình: a,
2 2
(3 1) ( 2)x x− = −
=
với A
≥
0, B >0
Với A
≥
0 ta có:
( )
2
2
A A A= =
B. Ví dụ:
I. RÚT GỌN CĂN BẬC HAI
6
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
Phương pháp rút gọn đưa về dạng : sử dụng
A.B A. B=
với A
≥
0, B
≥
0; =
A
B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A
B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a + b = hệ số còn lại
B3: đưa về dạng = | A |
B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0
Ví dụ : Rút gọn biểu thức :
a)
5 2 6−
VỚI B ≥
0
Lưu ý: Để tạo nên A trong căn ta lấy biểu thức chia cho các số chính phương như
:
2= 4,3= 9, 4= 16, 5 = 25, 6= 36, 7 = 49,
Ví dụ 1: M = - 2 + N = 2 - + 3 - P = - -
Giải:
( )
M 20 2 10 45 4.5 2 2. 5 9.5
2 5 2 2. 5 3 5 5 5 2 2. 5 5 5 2 2
= − + = − +
= − + = − = −
N 2 12 48 3 27 108 2 4.3 16.3 3 9.3 36.3
4 3 4 3 9 3 6 3 3 3
= − + − = − + −
= − + − =
2
P 343 112 63 49 16.7 9.7
49 4 7 3 7 49 7 7
= − − = − −
= − − = −
7
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
Ví dụ 2: rút gọn biểu thức:
A x 2 x 1 x 1= + − − −
với x > 1
( )
2
)
(
)
5 4 2 3 2 1 2 3 2 1 2+ + + − +
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) b) c) d) e) f) g)
h) i) j) k) l) m)
n) o) p) q) r) s)
t)
u) v) w) x) y) c') d')
e') f') g') z) .( + )
a') ( +7 ). b') 2.( - ).
h') (4 + )( - ) i') ( 7 + ).
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
A = - 7 - 14 - B = 3( 4 - ) + 3( 1 - 2)
C = 2 + 5 - 3 D = + - 4
E = ( - 2) + 12 F = 3 - 7 + 12
G = 2 - 2 + 2 H = - 4 + 7
I = - + 2 J = - + 3
K = - 2 + 5 L = 5 - 3 + 2 -
Bài 4: Rút gọn biểu thức:nhiều căn thức:
A = 4 - B = + 1
C = - D = +
E = - IV = -
H = - F = + - 2 G = I = -
8
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
J = + K = -
L = (3 + ). M = -
N = - O = +
Bài 7 : Rút gọn biểu thức :
( ) ( ) ( )
2
A 3 3 2 3 3 3 1= − − + +
( )
3 2 3 2 2
B 2 3
3 2 1
+ +
= + − +
+
C 3 2 2 6 4 2= − − +
D 2 3 2 3= + + −
Bài 8 : Rút gọn biểu thức :
a)
A 2x 4x 1 2x 4x 1= + − − − −
với
1
x
2
>
b)
A 2x 2 2x 1 2x 2 2x 1
= + − − − −
Với
1
x
2
≥
, HD: A
B. Ví dụ :
Ví dụ 1 : Tính :a)
68 68 4 2
153 9 3
153
= = =
( ) ( )
( )
b) 32 50 8 : 2 16.2 25.2 4.2 : 2
4 2 5 2 2 2 : 2 2 : 2 1
− + = − +
= − + = =
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức :
( )
2
3 1
2 3 2 3 4 2 3 3 1
A
2 4 4 2
2
−
− − − −
= = = = =
C. Bài tập :
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :
a)
( )
5 48 3 27 2 12 : 3− +
2
≤ <
x 2 2x 4
B
2
− −
=
với a)
x 4≥
b)
2 x 4≤ <
………………………………………………………………
T2-10
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
A. Kiến thức :
10
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
2
A. B Neu A 0
A B A B
A. B Neu A 0
≥
= =
− <
B
B
=
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0 và A
≠
B
2
ta có:
( )
2
C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
c) Với các biểu thức A, B, C, mà A
≥
0, B
≥
0 , A
≠
B ta có:
( )
C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
Lưu ý : Trong bài toán rút gọn căn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng : CHỮ và
SỐ.
+ Để có được kỹ năng rút gọn trên ta cần nhắc lại 1 số kiến thức của toán 6 - 7 - 8
để giải các bài toán trên cụ thể ta cần trả lời 1 số kiến thức trước khi giải:
→ Thừa số chung được không? ( xem lại các cách thừa chung của lớp 8 )
→ Có hằng đẳng thức không? ( xem lại 7 hẳng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 )
11
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
→ Liên hợp được không? ( xem lại phương pháp rút gọn trong bài toán 7 của lớp
9 )
→ Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8)
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:
A =
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
3 5 2 3 5 2
3 3
5 2 5 2
5 2 5 2 5 2 5 2
+ −
− = −
− +
2 2 2 3 5
2
2 2 3 5
2 2 3 5 2 2 3 5
− +
= =
+ +
+ + − +
(
)
( )
(
)
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2 2 3 5
8 1 5
8 6 2 5 8 1 5 7 5
8 3 5 5 5
5 5 1 5 5 1
2 2 3 5
− +
− +
− + − − −
= = = = =
− − −
− −
− −
+
÷
÷
− − −
e) + : f)
2 5 33 10
8 7
5 2
3 11 1
+ − +
−
g)
( )
3 4 5
2 60 15 3 5 3
5
3 7
− + − −
−
h)
7 7 35 7
7 5 1
+ +
−
+
II.RÚT GỌN BIỂU THỨC CĂN CÓ PHÂN SỐ Ở DẠNG CHỨA CHỮ
12
và SỐ.
+ Để có được kỹ năng rút gọn trên ta cần nhắc lại 1 số kiến thức của toán 6 - 7 -
8 để giải các bài toán trên cụ thể ta cần trả lời 1 số kiến thức trước khi giải:
→ Thừa số chung được không? ( xem lại các cách thừa chung của lớp 8 )
→ Có hằng đẳng thức không? ( xem lại 7 hẳng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 )
→ Liên hợp được không? ( xem lại phương pháp rút gọn trong bài toán 7 của
lớp 9 )
→ Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8)
Lưu ý: Tìm tập xác định và cách tìm giá trị của ẩn x khi thay biểu thức bằng
1
giá trị xác định
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
x x x x x x x 1 x x x 1
A 1 1
x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 x 1
x 2 x 1 x 2 x 1
x 1 x 1 x 1
x 1 x 1 x 1 x 1
+ − + + + − − +
= + − = ×
÷ ÷
+ − + −
+ −
+ + − +
+
= + − = + + − − = −
− +
b)
( ) ( )
y 2 x x 2 x x 2 0 x 1 x 2 0
x 2 0 x 2 x 4
= ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ + − =
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
(Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ)
c) Có
y y x x x x− = − − −
Do x 1 x x x x 0 x x x x y y 0> ⇒ > ⇒ − > ⇒ − = − ⇒ − =
d) Có:
( ) ( )
2
2 2
1 1 1 1 1 1
y x x x x x 2. x. x
2 4 4 2 4 4
= − = − = − + − = + − ≥ −
÷
Vậy
1 1 1 1
Min y khi x x x
4 2 2 4
5 2
5 2 5 2
+
+
= = = = +
−
−
− +
14
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
( ) ( )
( )
( )
2
2
5 2
1 9 4 5 5 2. 5.2 4
y 5 2
81 16.5 1
9 4 5
9 4 5 9 4 5
−
− − +
= = = = = −
−
+
+ −
y 5 2⇒ = −
Thay:
x 5 2= +
E = : (a>0, b>0, a
≠
b) F = 2 + .2 - (Với a>0, a
≠
1)
G = - ( với a ≥ 9 ) H = - - 6 ( với x ≥ 9)
I = - : - 1 ( với x ≥ 0, x
≠
1)
J = - ( với x ≥ 6 )
K = + ( Với bất kì m)
L = + ( với 1 ≤ a ≤ 2)
15
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
M =
−
+
−
+
−
1
1
2
( với
x>0)
O =
x
x
x
x
xx
x
−
+
−
−
+
−
+−
−
3
12
2
3
65
92
P =
x
x
xx
xx
xx
1
1
2
−
+
−+
−
−
+
−
−
−+
x
x
xx
x
x
xx
xx
xxxx
S =
xxxx
−
+
−
+
+
−
2
1
1
1
1
1
1
x
x
xx
:3
1
2
3
2 −+
−
+
−
−
+
+
+
Y =
++
2 3
x x x x x
x
x x
x x
+ − − +
− −
÷
÷
−
− +
− −
Bài 3 : Chứng minh đẳng thức căn.
Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM cũng chỉ là bài toán rút gọn, ta chọn 1
vế bất kì rồi thu gọn cho thành vế còn lại. Vẫn sử dụng hết các tính chất của 8 bài toán đã
học.
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) = - 1 b) + - 2 = 0
c) = 1 + d) = 3
e) = 1 f) - . > 2
g) : = a - b h) ++ + + = 4
i) + . = 1 j) (4 + )( - ) = 2
k) + = 28 l) - = -
Bài 4: Cho biểu thức
x 2 1
A ( ):
x 1 x x x 1
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/
721834520 ++−
. b/ (
847)73228
++−
.
c/
( )
12056
2
−+
.
1 1 3 4 1
d/ 2 200 :
2 2 2 5 8
− +
÷
÷
Bài 2. Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức
A 4 3 2 2 57 40 2= + − +
B 1100 7 44 2 176 1331= − + −
( )
2
C 1 2002 . 2003 2 2002= − +
1 2
D 72 5 4,5 2 2 27
3 3
+ −
= +
− +
3 8 2 12 20
P
3 18 2 27 45
− +
=
− +
17
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
( )
2
2
1 5 2 5
Q
2 5
2 3
−
= −
÷
−
+
R 3 13 48= + +
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
1 1
5 3 5 3
− +
d/
75 48 300+ −
Bài 5: So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a/
2 3+
và
10
b/
2003 2005+
và
2 2004
c/
5 3
và
3 5
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a/
( )
12 75 27 : 15+ +
b/
252 700 1008 448
− + −
c/
( ) ( )
2 8 3 5 7 2 72 5 20 2 2
+ − − −
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
−−+
Bài 8: So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a/
3 5 +
và
2 2 6+
; b/
7 1
2 21
và
4 1
9 5
; c/
14 13−
và
2 3 11−
.
18
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
Bài 9: Cho
11 96A = +
và
2 2
1 2 3
B =
+ −
Không dùng bảng số, máy tính, hãy so sánh
A và B.
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức sau:
a/
4 6 3 0x x− + − =
Bài 13: Rút gọn: A=
4 2 2 4 2 2x x x x+ − + + − − +
Bài 14: Giải phương trình:
a,
2 2
2 9 7 0x x− − + =
b,
2
3 4 15 2 1x x x+ + = +
c,
2 1 1
5 5 2 5
3 2 6
x x x− + − − − =
Bài 15 Giải các phương trình sau:
a)
3 5x − =
b)
2 1 0x x− + =
c)
( )
2
3 1x − =
d)
( )
2
3 3x x− = −
e)
a
M
a a a a a
+
= +
÷
− − − +
với a >0 và a
1≠
19
ễn tp toỏn lp 9 vo lp 10 trung hc ph thụng
a/ Rỳt gn biu thc M. b/ So sỏnh giỏ tr ca M vi 1.
Bi 4: Cho biu thc :
+
9
113
3
1
3
2
2
+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
vi
3
x
a/ Rut gon A. b/ Tim x ờ A < 2. c/ Tim x nguyờn ờ A
nguyờn.
Bi 6: Cho biu thc :
B
1
1
.
1
1
12
3
3
vi
0x
va
1x
a/ Rut gon B; b/ Tim x ờ B = 3.
Bi 7: Cho biu thc:
33
33
:
112
.
11
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx
A
+
+++
x x x ữ
ữ
ữ
ữ= + +
+
a) Rỳt gn A b) Tỡm x A < 1
Bài 9: Cho biểu thức
x 1 x x x x
A =
2
2 x x 1 x 1
+
ữ ữ
ữ ữ
+
a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6.
Bài 10: Cho biểu thức
x 2 1 10 x
B = : x 2
x 4
P = 1 1
x 1 x 1
+
+
ữ ữ
ữ ữ
+
20
Ôn tập toán lớp 9 vào lớp 10 trung học phổ thông
2
1 x 1
Q = :
x x x x x x
+
− + +
x 1 2 x 2
H =
x 2 1
− − −
− −
Bài 13. Cho các biểu thức: A =
2
232
−
−−
x
xx
và B =
Bài 15. Cho biểu thức:
( )
1x
2x
2x
3x
2xx
3xx3
P
−
−
−
+
+
+
−+
−+
=
a) Rút gọn P. b) Tìm x để
4
15
P <
.
Bài 16. Cho biểu thức:
1xy
1x
P
a) Rút gọn P. b) Cho
6
11
=+
yx
. Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 17. Cho biểu thức:
+
−
+−
+
+
−
−
+
+ 1
_
122
a) Rút gọn P. b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, CMR biểu thức
P
8
chỉ nhận đúng một giá
trị nguyên.
Bài 19. Cho biểu thức:
+
−
1
1
2
1
1
++
+
−
−
+
−
−
+
xx
x
xx
x
x
x
a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
x
P
Q +=
2
.
Bài 21. Cho biểu thức: P =
1
)1(22
1
2
1x
P
−
−
+
−
+
−
=
a) Rút gọn P. b) Tìm x để
2>
x
P
Bài 23. Cho biểu thức: P =
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A với a = 9. c) Với giá trị nào của a thì
A A=
Bài 25. Cho biểu thức :
a b 1 a b b b
B
a ab 2 ab a ab a ab
+ − −
= + +
÷
+ − +
.
a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B nếu
a 6 2 5= +
c) So sánh B với
-1
Bài 26. Cho
1 1 a b
A : 1
a a b a a b a b
+
= + +
÷
÷
− − + + −
Bài 28. Cho biểu thức
a 1 a a a a
A
2
2 a a 1 a 1
− +
= − −
÷ ÷
+ −
.
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 29. Cho biểu thức
c ac 1
B a
a c a c
a c
ac c ac a ac
−
= + −
÷
+
+
+ −
+ −
a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B khi c = 54; a = 24
c) Với giá trị nào của a và c để B > 0 ; B < 0.
2
x x 2x x
y 1
x x 1 x
+ +
= + −
− +
.
a) Rút gọn A. Tìm x để A = 2. b) Giả sử x > 1. Chứng minh rằng : A - | A|
= 0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A ?
Bài 33. Cho A =
−
+
+
−
+
+ xxx
x
x
x
x
x 2
2
1
:
4
8
2
4
a. Rút gọn P b) Tính giá trị của x để P = -1
Bài 35. Cho P =
c) Tìm x thỏa mãn
436. −−−= xxxP
Bài 36. Cho B =
−
+
−
+
−
−
1
1
1
1
−
x
xx
xx
xx
xx
xx
a. Rút gọn A b) Tìm x
∈
Z để A
∈
Z
Bài 38. Cho A =
2
1
:
1
1
11
2 −
−
+
−
−−
+
+
−
−
−
+
a. Rút gọn K b) Tìm x nguyên để K nhận giá trị nguyên
Bài 40. Cho P =
−
++
+
+
−+
+
−
−+
−
− xx
xxx
x
xx
xx 1
12
1
12
:
1
1
1
++
+
−
−
−
−
+
1
4
1:
1
1
1
12
xx
x
xxx
x
a. Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
x
xxxx
x
a. Rút gọn M b) Tìm x sao cho M > 0
24
ễn tp toỏn lp 9 vo lp 10 trung hc ph thụng
Bi 45. Cho M =
+
+
+
+
1
:
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
xx
a. Rỳt gn P b) Tỡm x P = 3
Bi 47. Cho M =
1212
1
.
1
1
2
+
+
ab
+
+
2
)(
:
a. Rỳt gn P b) Chng minh rng P
0
Bi 49. Cho P =
xx
x
x
x
x
x
x
xx
a. Rỳt gn P b) Tỡm x P = 1
Bi 50. Cho P =
+
+
a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q.
Bài 52: Cho các biểu thức
+
+
=
3
+ +
ữ
ữ
+ +
a) Rút gọn P; b) Tìm các số tự nhiên x để
1
P
là số tự nhiên;
25
Copyright: Tài liệu đại học ©