ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
4 3
= − +
y x x
có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
(
)
2
2
2 2 0
− + =
x m
có 4
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
log 405 log 75
3 3
log 3
5 5
5
=
−
Q

Câu V.a ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình :
2
3 3 8 0
−
− + =
x x
.
2) Giải bất phương trình :
2 2
2log ( 1) log (5 ) 1
− > − +
x x

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 1,0 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
1
1
+ −
=
−
x mx
y
x
(m
≠
0) đi qua gốc toạ độ .
Câu V.b ( 2,0 điểm) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
(C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x +3x +1+m = 0
. .
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
9
125 7
1 1
log 4
log 8 log 2
4 2
81 25 .49
−
 
= +

x
y
x
(C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ
1
2
=
x
.
Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1)
x x
9 -10.3 +9 = 0
2)
1 4
4
1
log (x -3) >1+log
x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
3 1
2
− +
=
−

x
.
HẾT

ĐỀ THAM KHẢO
S
Ố 2

Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
4 2
2 3
= − + +
y x x
(C )
2. Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
4 2
2 4 6 0
− + =
x x k

a, tam giác ABC có diện tích bằng
2
3
2
a
. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là 30
o
.
1) Tính thể tích khối chóp đó.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (1,0 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2
−
+
x
x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của
tiếp tuyến bằng 4.
Câu V.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2 8 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
x x



2) Cho hàm số y =
2
− + +
+
x x m
x m
(1). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = x − 1 cắt
đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt.
HẾT ĐỀ THAM KHẢO
S
Ố 3

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
4
2

2
4
= + −
y x x

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
5
cm, biết SB vng góc với
mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SAC) và đáy bằng 60
o
.
1) Tính thể tích khối chóp đó.
2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 đ)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm)
Cho hàm số: y =
(
)
2
2
1 6
− −
x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số
góc của tiếp tuyến bằng 24.
Câu V.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
(

= −
y x
.
Câu V.b (2,0 điểm)
1) Cho hàm số :
(
)
(
)
2
1 2011
= + +
x
y x e
. Chứng minh rằng :
( )
' 2
2
2
1
1
− = +
+
x
xy
y e x
x

2) Cho hàm số y =
3 2

− − − =
x x m
.
Câu II : (2,0 điểm)
1). Tính giá trị của biểu thức:
1
1
ln
3
2
1
5
27 log 125
−
= + +A e
.
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
( ) ( 1)
= −
x
f x x e
trên đoạn
[
]
1;1
−
.
Câu III : (2,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = a
3


2). Giải bất phương trình:
2
3 3
2.log ( 3) log ( 2 3) 0
− − − − ≥
x x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
1
( )
1
− +
= =
−
x x
y f x
x
tại điểm có
hồnh độ bằng 2.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1). Cho hàm số
2
2 1
−
=
+

Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số
2
1
−
=
+
x
y
x
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Xác định các giá trị của m để đường thẳng d: y = − mx + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm
thuộc hai nhánh của (C).
Câu II : (2,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính sau : A =
( )
2 1
3
3 2
2
1 1
25
8 36
−
   
+ −
   
   

II. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
5 36
= − −
y x x
(H) , tại giao điểm của (H)
với trục hồnh.
Câu Va : (2 diểm)
1). Giải phương trình:
1
3 18.3 29
+ −
+ =
x x

2). Giải bất phương trình :
2
1
2
log ( 5 6) 3
− − ≥ −
x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2 1

- 3(m+1)x
2
+ 6mx - 2m (C
m
). Định m để (C
m
) tiếp xúc với trục
hồnh.
Hết
ĐỀ THAM KHẢO
S
Ố 6

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1
= − + +
y x x
( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

x x
=
+ +

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10cm, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng
0
60
.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích xung quanh, diện tích
tồn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều đó.
II. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm)
Cho hàm số
2 1
2
+
=
−
x
y
x
(H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên
(C) có tung độ bằng -3.
Câu Va : (2 diểm)
1) Giải bất phương trình:
(

sin
x
y e
= .
Chứng minh rằng:
cos sin
y x y x y
′ − − ′′ = 0
.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số:
2
1
mx x m
y
x
+ +
=
−
và đường thẳng
2
y mx
= +
cắt nhau tại 2 điểm có hồnh độ trái dấu.

Hết
ĐỀ THAM KHẢO
S
Ố 7

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012

243
−
 
= + −
 
 

B =
2
3 1 2011
5
log 27 log 125 log10 log (2011)
− + −

2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
( ) 4ln(3 )
2
= = − −
x
y f x x
trên
[
]
2;1
−
.
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cạnh huyền BC =
2 3

1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
− − ≤ −
x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
1
= +
y x
tại điểm có
hồnh độ bằng 1.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1). Cho hàm số
)
( ) ln(1
= = − +
y f x x x
. Giải phương trình
/ //
1
− =
y y

2). Chứng tỏ rằng đường thẳng
:
= −
m

3
= − +
y x x
có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm giá trị của m để phương trình
3
2 6 1 0
− + − =
x x m
có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức : A =
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
+
−
+ −
+ +

2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) =
2
4l g 3
l g

x
, viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng -2.
Câu V.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 1
2011 2011 2012 0
+
+ − =
x x 2. Giải bất phương trình :
2
log ( 3) log( 3) 2
− − − ≤
x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị của các hàm số
2
1
1
x x
y
x
− +
=
−

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
1
y = x + 3x +1
3
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình:
3
x +9x +3-3m = 0
ln
có nghiệm.
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.


2
1 4
4
1
log (x + 2) < log
3x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b. (1,0 điểm)
Tính giới hạn hàm số:
10
lg 1
lim
10
x
x
x
→
−
−

Câu V.b. (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y =
2
. .
− −
+
x x
a e b e
. Chứng minh rằng :

Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán