Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Lời mở đầu
Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nớc ta không ngừng đổi mới để theo
kịp với các nớc khác (các nớc phát triển) cũng nh trong khu vực. Xuất
nhập khẩu hàng hoá hiện tại và trong tơng lai vẫn luôn là vấn đề mà chúng
ta quan tâm nhất hiện nay. Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo
của ta ra thị trờng đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sản,
cà phê, mía, hạt điều, các đồ thủ công mỹ nghệ... đều đợc thế giới đánh giá
rất cao. Bên cạnh việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng nh: đồ
điện tử, máy móc công nghiệp ... việc xuất nhập khẩu hàng hoá đã tạo nên
một thị trờng kinh tế lớn cho Việt Nam , tạo công ăn việc làm cho đời sống
cho nhân dân Việt Nam.
Nhng việc xuất nhập khẩu trong những năm tới sẽ nh thế nào? kim
ngạch xuất nhập khẩu là bao nhiêu? thì việc vận dụng phơng pháp dự đoán
thống kê và vận dụng dự đoán vào việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá
ở Việt Nam là một việc rất quan trọng.
Nội dung nghiên cứu của đề tài này gồm ba phần lớn. Phần một: Một số
vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. Phần hai: Vận dụng một số
phơng pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá.
Phần ba: Các giải pháp và kiến nghị.
Nội dung vấn đề trên chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót rất
mong đợc sự thông cảm của các thầy cô. Em xin chân thành cảm ơn cô
Trần Thị Kim Thu đã tận tình giúp đỡ để em hoàn thành tốt bài viết này. THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê

Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Nếu một dãy số thời gian có quá nhiều các mức độ đợc sử dụng sẽ làm
cho mô hình dự đoán không phản ánh đợc đầy đủ sự thay đổi của các nhân
tố mới đối với sự biến động của hiện tợng. Ngợc lại, nếu chỉ sử dụng một
số rất ít các mức độ ở những thời gian cuối thì không chú ý đến tính chất
tơng đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác động đến hiện tợng. Do đó
cần phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng để xác định số lợng
các mức độ của dãy số thời gian dùng để dự đoán thống kê.
II. Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê
1. Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy
Ta có phơng trình hồi quy theo thời gian:
Y
t
= f(t, a
o
, a
1
,..., a
n
)
Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy hàm xu thế:

Y

t+h
= f( t+h, a
0
, a
1
,..., a

n+h

= y
n
+

*h (h= 1,2,3...)
trong đó y
n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên
hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình đợc tính theo công thức

1
1

=
n
n
y
y
t

trong đó:
y

dự đoán mức độ của hiện tợng ở thời gian tiếp sau đó (tức
thời gian t+1 có thể viết ):

Y

t+1
= * y
t
+ ( 1-) *
y

t

Đặt 1- = ta có:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền

y

t+1
= *y
t
+ *
y

t

,: đợc gọi là các tham số san bằng với + =1 và nằm trong khoảng
[0,1].

+ **
y

t-1
+
2
*
y

t-1

Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán
y

t-1
...,...
y

t-i
vào công thức
trên
ta sẽ có :
y

t+1
= *
i=0


i

Nh vậy
y

t+1
là tổng số tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo
quyền số, trong đó các quyền số (hoặc giảm) theo dạng mũ tuỳ thuộc vào
mức độ cũ của dãy số công thức (1) có thể viết:
Y

t+1
=
y

t
+ * ( y
t
-
y

t
) nếu đặt e
t
= (y
t
-
y

t
) là sai số dự đoán ở thời
gian t thì:

y

t
ta phải có
y

t-1
,... do vậy để tính toán, ta phải xác định
giá trị ban đầu ( hay điều kiện ban đầu) nh có thể lấy giá trị đầu tiên trong
dãy số, hoặc là số trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số
của hàm xu thế...
IV. Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên.
1. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
Có thể hiểu một quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu
nhiên xuất hiện qua thời gian theo một quy luật xác suất nào đó. Một quá
trình ngẫu nhiên đợc gọi là dừng nếu quy luật phân phối của y
t1
, y
t2
,...,y
tn
.
Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu
dựa vào hàm tự hiệp phơng sai, hàm tự tơng quan.
Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng:
y
t1
, y
t2
,...,y

0
var*var
,cov
y
y
yy
yy
k
ktt
kty
k
==




Với k=0,1,2,...
Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y
1
, y
2
,... y
n
. do đó ta phải ớc
lợng y
k
và
k

qua c

yy
t
n
n
t

=
2
1
1
;
t
n
t
y
n
y

=
=
1
1

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Các toán tử sau đây thờng đợc sử dụng để mô tả các mô hình
B: toán tử chuyển dịch về phía trớc
B* y
t




1
1
2
2
2
1
21
1

Sau đây là một số quá trình tuyến tính dừng:
Quá trình tự hồi quy bậc p- kí hiệu AR(p)
Y
t
=
1
* y
t-1
+
2
* y
t-2
+...+
p
* y
t-p
+ a
t

hay
ay
=
=
)(
)1(
2
2
K

Hàm tự tơng quan:

( )
0
2211
=
+++=

kp
pkpkkk
hay


K

Một số quá trình AR đơn giản:
quá trình bậc một: AR(1) y
t
=
1

+
2
*y
t-2
+a
t

Hàm tự tơng quan:
Với
( )






2
1
2
1
2
2
2
1
21
1
2211
1
,
1


1
,
2
...
q
: là các tham số
Biểu diễn qua toán tử B:
y
t
=(1-
1
*B-
2
*B
2
-...-
q
*B
q
)*a
t

hay y
t
= (B)* a
t

Hàm tự tơng quan:
qk

y
t
=a
t
-
t
*a
t-1
=(1-
1
*B)*a
t

Hàm tự tơng quan:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền






>
=
+

=
1,0
1,

t

Hàm tự tơng quan:

( )
3,0
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
21
1
=
++

=
++

=
k
k

tttt
aayy


Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó ngời
ta sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng. Khi đó sẽ có:

( )
( ) ( )
tt
d
t
dp
p
ayhay
y
=


,
1
2
21
K

Quá trình trên đợc gọi là quá trình tổng hợp tự hồi quy trung bình
trợt- kí hiệu ARMA (p,d,q), trong đó p là bậc của toán tử tự hồi quy, d là
bậc của toán tử sai phân, q là bậc của toán tử trung bình trợt.
2. Phơng pháp luận của Box và Jenkins
Box và Jenkins đã đề ra phơng pháp dự đoán dựa vào mô hình ngẫu

a
k



là ớc lợng của tự tơng quan bậc k của các số d và k là
một số tuỳ ý, nhỏ hơn n thì:
Làm
dừng
dãy số
thời
igan

Nhận
dạng
mô
hình

ớc
lợng
các tham
số
Mô hình
có đợc
chấp
nhận
hay
không
Dự đoán


t+h
đợc thực hiện bởi:

( )
ht
y

= E(y
t+h
, y
1
, y
2
,..., y
t
)
Nh vậy

( )
ht
y


là kỳ vọng của y
t+h
với điều kiện các mức độ y
1
, y
2
,..., y

* y
t+h-1
+
2
* y
t+h-2
+...+


p
*y
t+h-p
+ a
t+h
* y
1
, y
2
,..., y
t
]
Các kỳ vọng có điều kiện ở vế phải đợc xác định nh sau:
E[y
t-j
] = y
t-j

E[y
t+y
]=

Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Phần II: vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê
trong việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá.
I. Đặc điểm chung của ngành xuất nhập khẩu hàng hoá.
1. Khái niệm và những vấn đề chung về hoạt động xuất nhập khẩu
hàng hoá.
Hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá là hoạt động tất yếu của mỗi quốc
gia trong quá trình phát triển của mình. Do có sự khác nhau về điều kiện tự
nhiên, vị trí địa lý, nguồn nhân lực, các nguồn tài nguyên thiên nhiên... mà
mỗi quốc gia có một thế mạnh về một hay một số lĩnh vực này nhng lại
không có thế mạnh về lĩnh vực khác để có thể khắc phục các hạn chế và tận
dụng các cơ hội thuận lợi vốn có và tạo ra sự cân bằng các yếu tố trong quá
trình sản xuất và tiêu dùng, các quốc gia cần phải tiến hành trao đổi hàng
hoá và dịch vụ cho nhau, họ bán những hàng hoá mà có lợi thế sản xuất. Tuy
nhiên hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá không phải chỉ diễn ra giữa các
quốc gia có những lợi thế về lĩnh vực này hay lĩnh vực khác mà ngay cả khi
quốc gia đó không có đợc lợi thế thu đợc lợi nhuận khi tham gia hoạt động
xuất nhập khẩu.
2. Vai trò của hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá trong nền kinh tế
Hoạt động xuất nhập khẩu là nội dung cơ bản của các hoạt động kinh tế
đối ngoại đối với tất cả mọi quốc gia, vai trò của xuất nhập khẩu ngày càng
đợc nâng cao và dần dần trở thành một trong những nhân tố cơ bản thúc
đẩy sự tăng trởng và phát triển kinh tế.
Nh chúng ta đã biết một nớc muốn tăng trởng đòi hỏi phải có 4 điều
kiện là: nguồn nhân lực, tài nguyên thiên nhiên, vốn và khoa học công nghệ.
Trong điều kiện một nền kinh tế nhỏ, công nghệ lạc hậu thì xuất khẩu
chỉ trông chờ vào những sản phẩm có trong nớc (chủ yếu là những sản
phẩm do sức lao động thủ công tạo ra) và những sản phẩm thô vừa khai thác
cha qua chế biến. Đó là những mặt hàng nông-lâm-hải sản, hàng thủ công
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN

thuận lợi. Chẳng hạn, khi phát triển ngành dệt xuất khẩu sẽ tạo điều kiện
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN