Bài giảng - Tin học ứng dụng
chơng 4
phân tích ổn định và thiết kế kết cấu chống
công trình ngầm theo phơng pháp phần tử hữu hạn
bằng chơng trình Phase2
4.1. Khái quát chung về chơng trình Phase2
Phase2 là chơng trình đợc xây dựng trên cơ sở phơng pháp phần tử hữu hạn (FEM -
Finite Element Method) để phân tích ứng suất và biến dạng cho công trình ngầm, bờ
dốc v.v, đợc thi công trong khối đất hoặc đá.
Phase2 có thể mô hình đợc nhiều loại đất đá khác nhau theSo các tiêu chuẩn bền
Mohr-Coulomb hoặc Hoek-Brown. Ngoài ra chơng trình cũng có khả năng mô hình các hệ
khe nứt trong khối đá nh các hệ khe nứt tự nhiên hoặc các hệ khe nứt hình thành do tác
động của quá trình thi công.
Phase2 cho phép mô hình nhiều loại kết cấu chống khác nhau cho khối đất hoặc đá
nh các kết cấu chống bằng neo; kết cấu chống dạng vỏ nh bê tông phun, bê tông liền khối;
kết cấu chống bằng khung thép v.v và có thể kết hợp nhiều loại kết cấu chống khác nhau
cho cùng một công trình.
Có thể sử dụng chơng trình Phase2 để tính toán ổn định cho công trình ngầm hoặc
nền móng các công trình trên bề mặt, bờ dốc v.v.
Yêu cầu về phần cứng máy tính để cài đặt chơng trình Phase2:
Để cài đặt và chạy đợc phần mềm Phase2, máy tính phải có các yêu cầu tối thiểu nh sau:
+ Tốc độ tối thiểu của máy tính: 1 GHz.
+ Sử dụng hệ điều hành Windows 98/Me/2000/XP/2003.
+ Khoảng trống bộ nhớ ổ cứng: 100 MB.
+ Tốc độ xử lý của bộ nhớ trong (RAM): 256 MB.
Các chức năng cơ bản của chơng trình:
Chức năng mô hình (Modeling):
Chức năng mô hình cho phép ngời sử dụng có thể xây dựng mô hình tính toán bằng chuột
hoặc nhập các tọa độ từ bàn phím hoặc nhập mô hình đợc vẽ trong chơng trình AutoCad.
Chức năng chia lới (Mesh Generation):
Chức năng chia lới cho phép ngời sử dụng chia mô hình tính thành các phần tử hữu hạn.
trong khối đất, đá; các công trình thi công trên bề mặt khối đất, đá nh các mỏ lộ thiên, các
bờ dốc v.v.
Phase2 có thể mô phỏng đợ các phơng pháp thi công phức tạp nh phơng pháp thi
công chia gơng áp dụng cho các đờng hầm đào trong khối đá yếu, gian máy của nhà máy
thủy điện ngầm, các mỏ lộ thiên v.v.
Phase2 có khả năng mô phỏng quá trình phá hủy cũng nh tơng tác giữa kết cấu
chống với khối đất đá xung quanh công trình ngầm.
4.3. Cơ sở lý thuyết của chơng trình Phase2
Chơng trình Phase2 đợc xây dựng trên cơ sở phơng pháp phần tử hữu hạn FEM
(Finite Element Method). Trong đó môi trờng nghiên cứu đợc chia cắt theo một mạng các
phần tử có kích thớc hữu hạn, tiếp xúc với nhau bởi các nút. Bằng phơng pháp này việc
giải một hệ các phơng trình vi phân đợc đa về dạng giải một hệ các phơng trình đại số,
liên kết các lực tại các nút với các chuyển vị nút qua "ma trận độ cứng". Các hàm số "hình
dạng" và nội suy đợc áp dụng để diễn tả các biểu hiện ứng suất, biến dạng của từng phần
tử.
ở đây không đi sâu nghiên cứu lỹ thuyết của phơng pháp phần tử hữu hạn, ngời học
có nhu cầu tìm hiểu nội dung của phơng pháp FEM nên tìm đọc các tài liệu về phơng pháp
này.
Một số bài toán phân tích bằng Phase 2 đã đợc giới thiệu
Vấn đề xác minh lại các ứng suất và chuyển vị cho trờng hợp một lỗ tròn làm việc trong
môi trờng đàn hồi với giá trị ứng suất nghiên cứu (ứng suất nén) là:
P
0
= 30Mpa
Vật liệu đàn hồi và đẳng hớng, với các đặc trng sau:
Mô đun đàn hồi = 6777,93Mpa
Hệ số Poisson = 0,2103448
Bán kính lỗ tròn là 1m và nó đợc xem là nhỏ so với chiều dài của đờng ống, hạ chế điều
kiện biến dạng đến kết quả.
Lời giải:
4
4
2
2
21
4
4
21
2
2
21
3
3
0
+
=
pp
r
a
pp
r
a
pp
r
a
P
r
r
Dịch chuyển hớng tâm và tiếp tuyến (nh hình 4.1),
cho các điều kiện biến dạng phẳng, đợc xác định
là:
( )
2cos14.
4
.
4
22
21
2
21
+
=
r
a
v
r
a
G
pp
u
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
103
Hình 4.1. Bài toán ống tròn
trong môi trờng đàn hồi
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Trong đó G - mô đun chống trợt, v - hệ số Poisson
Mô hình phân tích bằng Phase2
Mô hình Phase2 cho vấn đề này đợc thể hiện trong hình 4.2, nó sử dụng:
- Một lới bán kính
- 40 đoạn (ô) (đợc chia) xung quanh mặt cắt ngang lỗ rỗng tròn
- Loại phần tử 8 nút (840 phần tử)
- Điều kiện biên ngoài, vị trí 21m từ tâm của lỗ tròn (10 đờng kính của biên ngoài lỗ tròn).
Hình 4.2. Mô hình với Phase 2
Các kết quả và nhận định
Hình 4.3 và 4.4 cho thấy các giá trị ứng suất hớng tâm và tiếp tuyến, và các chuyển dịch
hớng tập theo một đờng thẳng (cả trục X hay trục Y) đi qua tâm của mô hình. Kết quả của
Phase 2 rất chính xác với các kết quả phân tích. Một sự tóm tắt của sự sai khác nhau trong
Hình 4.3. Sự so sánh giữa kết quả
r
và
cho ống tròn xi lanh trong môi trờng đàn hồi
Hình 4.4. Sự so sánh cho giá chị
dịch chuyển hớng tấm u
r
cho đờng
ống xi lanh trong môi trờng đàn
hồi
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
105
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Hình 4.5. Sự phân bố ứng suất
1
Hình 4.6. Phân bố ứng suất
3
Hình 4.7. Sự phân bố dịch chuyển
toàn bộ
Bài toán ống tròn trong môi trờng
Mohr - Coulomb
Giời thiệu vấn đề
Vấn đề ở đây xác minh các giá trị ứng suất biến dạng cho trờng hợp một ống tròn trong
môi trờng đàn hồi với giá trị ứng suất hằng số:
P
o
= 30Mpa
Vật liệu ở đây có tính chất đàn hồi và doẻ hoàn toàn với tiêu chuẩn phá huỷ Mohr -
Coulomb. Cả hai sự kết hợp (sự dãn nở = góc ma sát) và không kết hợp (dãn nở = 0) đợc
+
+
+
=
p
K
p
i
p
p
K
q
P
K
q
P
K
ứng suất hớng tâm trên mặt tiếp xúc giữa vùng đàn hồi và vùng dẻo là:
re
- P
o
- M
c
Các giá trị ứng suất và chuyển dịch hớng tâm trong vùng đàn hồi là:
( )
rK
qP
P
G
R
u
r
R
PP
m
s
mP
m
M
p
ủ
re
c
1
1
2
+=
++
=
Với m, s là các giá trị hằng số phụ thuộc vào khối đá
ở đây r là khoảng cách từ một điểm có toạ độ (x,y) tới tâm của lỗ tròn. Các giá trị ứng
suất và chuyển dịch hớng tâm trong vùng dẻo đợc xác định theo công thức sau:
( )
( )
( )
( )
( )
+
+
+
+
++
=
++
=
+
p
i
psp
p
p
ủ
K
p
ip
p
K
p
i
p
r
a
r
K
q
Pv
KK
KKv
r
R
a
R
K
q
P
KK
+
=
ps
K
- góc dãn nỡ
v - hệ số Poisson
G - mô đun chống trợt
Mô hình bài toán với Phase 2
Mô hình với Phase 2 cho vấn đề này đợc thể hiện tronghình 4.8:
- Lới đờng kính
- 80 đoạn phần tử xung quanh khoảng trống tròn
- Phần tử 4 nút (3200 phần tử)
- Biên ngoài, vị trí 21m từ tâm lỗ tròn (10 lần đờng biên của lỗ tròn)
- ứng suất thuỷ tĩnh 30Mpa đợc áp dụng với mỗi phần tử ban đầu
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
107
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Hình 4.8. Mô hình Phase 2 cho
phân tích của một lỗ tròn trong
môi trờng Mohr - Coulomb
Các kết quả và nhận định
Cho trờng hợp dẻo và không dãn nở (góc dãn nở = 0
0
), các hình 4.8 và 4.9 cho thấy một
sự so sánh trực tiếp giữa các kết quả của Phase 2 và các kết quả phân tích đại số mộ đờng
thẳng từ tâm. Các ứng suất
r
(
3
) và
u
r
3,34 5,46 1,22 4,20 6,10 2,37
r
1,39 9,19 - 2,01 9,23 -
1,22 4,58 - 1,61 6,77 -
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
108
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Hình 4.9. So sánh
r
và
cho trờng hợp không có biến dạng chảy = 0
0
Hình 4.10. Sự so sánh u
r
trong
trờng hợp = 0
0
Hình 4.11. Sự so sánh giữa
M và
3
khi = 30
0
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
109
trong môi trờng đàn hồi
xx
0
= 30Mpa
yy
0
= 15Mpa
Các đặc trng của vật liệu đợc xem xét cho môi trờng là:
Mô đun đàn hồi E = 6000.00Mpa
Hệ số Poisson v = 0,2
và các đặc trng cho vỏ chống lắp đặt là:
Mô đun đàn hồi E
b
= 20000.00Mpa
Hệ số Poisson v
s
= 0,2
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
111
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Chiều dầy vỏ chống h = 0,5m
Bán kính trong của vỏ chống a = 2,5m
Lời giải của bài toán
Kết quả của bài toán cho một đờng hầm đợc chống đỡ trong môi trờng đàn hồi không có
sự trợt trên bề mặt tơng tác giữa vỏ chống và khối đá đã đợc xác định bởi Einstein và
Schwartz (1979), và có thể đợc tìm thấy trong phân tích ứng suất FLAC (1993). Giá trị lực
dọc N và mô men uốn M trong chu vi biên tròn đợc xác định bởi các công thc sau:
Trong đó
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
112
Bài giảng - Tin học ứng dụng
- ứng suất đợc lắp đặt ban đầu cho các phần tử
Hình 4.18.
Mô hình với Phase 2
Các kết quả và nhận định
Hình 4.19 và hình 4.20 cho thấy sự
so sánh sự các kết quả của Phase 2 và kết quả phân tích xung quanh biên đờng hầm có vỏ
chống. Giá trị lực dọc N của vỏ chống đợc đa ra tơng ứng với góc trong hình 4.19, trong
khi đó mô men uốn M đợc đa ra trong hình 4.20. Góc là giá trị của đờng biên từ điểm
xét ứng suất đến mặt phẳng nằm ngang. Sự sai khác kết quả phân tích đợc thể hiện trong
bảng 4.3. Sự sai khác của lực dọc nhỏ hơn 0,48%, các giá trị mô men không sát với lý
thuyết, nhìn thấy giá trị sai số 12,3% chúng tơng tự nh kết quả của phân tích xác minh ứng
suất trong FLAC.
Các đờng biên cùng ứng suất chính
1
,
3
và dịch chuyển tổng hợp đợc giới thiệu trong
các hình 4.21, 4.22 và 4.23.
Bảng 4.3. Sự sai khác % các phân tích cho đờng hầm tròn có vỏ chống
Trung bình Lớn nhất
Lực dọc N 0,31 0,48
Mô men uốn M 12,3 12,3
Hình 4.19. So sánh kết quả của giá trị
lực dọc N với đ- ờng hầm tròn có vỏ
chống trong môi trờng đàn hồi.
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
0
= - 60Mpa
zz
0
= - 30Mpa
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
114
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Vật liệu cho môi trờng đợc định dạng cho lớp vỏ đàn hồi và chịu ảnh hởng của tính dẻo
với sự phá huỷ bề mặt đợc xác định bởi tiêu
chuẩn Drucker - Prager
k
I
qJf
s
+=
3
1
2
Khả năng tiềm tàng trôi ở bề mặt là:
k
I
qJg
s
+=
3
1
k
= 2,9878Mpa
q
= q
w
= 0,50012
Các đặc tính và hình dạng cho vỏ chống sử dụng phần tử dầm là:
Mô đun đàn hồi E
b
Hệ số Poisson v
s
= 0,2
Trờng ứng suất = 60Mpa (dẻo hoàn toàn)
Chiều dày vỏ h
Bán kính trong vỏ a = 1,0m
Mô hình phân tích bằng Phase 2
Mô hình Phase 2 cho trờng hợp này đợc thể hiện trong hình 4.25. Nó sử dụng:
- Một lới bán kính
- 40 đoạn xung quanh khoảng trống đờng hầm tròn
- Phần tử 4 nút (520 phần tử)
- 40 phần tử dầm (đờng hầm đợc lắp đặt vỏ chống)
- Đờng biên ngoài, vị trí 7m từ tâm của lỗ tròn (3 lần đờng kính từ biên lỗ tròn)
- ứng suất tác dụng lên nh là lắp đặt trên mỗi phần tử
Chúng ta cung cấp sự xác minh của hai mô hình:
- vỏ chống đàn hồi
trong môi trờng đàn hồi
- vỏ chống dẻo trong
môi trờng đàn hồi
+ Hoặc nhấn chuột vào biểu tợng cài đặt dự án trên thanh công cụ phía trên màn
hình.
Sau khi thao tác máy tính sẽ báo xuất hiện hộp thoại Project settings, chúng ta cần thực
hiện:
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
117
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Hình 4.28. Hộp thoại cài đặt dự án
+ Project name: đặt tên cho dự án
+ Number of stages: nhập số bớc thi công tuỳ vào trờng hợp cụ thể (với trờng hợp đào
toàn gơng thông thờng là 3 bớc: đào - chống tạm - chống cố định). Nếu đờng hầm đào
chia gơng thì số bớc có thể tăng lên.
+ Analysis type: chọn loại phân tích có bài toán biến dạng phẳng (Plane strane), đối xứng
trục (axisymmetric).
+ Max number Iterations: nhập số lợng phần tử lớn nhất phân tích: 500 hoặc có thể thay
đổi tuỳ ý.
+ Tolerance: mức độ tính toán
+ Number of load Steps: các bớc tải trọng tác dụng để ở chế độ tự động Auto
Sau khi khai báo xong toàn bộ các tham số cần thiết ta nhấn OK để kết thúc việc cài đặt
dự án và bắt đầu thiết lập mô hình cho dự án.
Để thiết lập mô hình chúng ta cần thiết phải thiết lập biên của đờng hầm và biên
(vùng nghiên cứu xung quanh đờng hầm), có thể thực hiện một trong 3 thủ tục:
+ Boundaries excavation add excavation
+ Nhấn chuột vào thanh công cụ phía trên màn hình
+ Có thể nhập từ file DXF trong Autocad
Thủ tục tiến hành nh trên có thể quan sát đợc trong hình vẽ 4.29.
Hình 4.28. Thủ tục tạo mặt cắt ngang đờng hầm trong Phase 2
Máy tính sẽ báo bạn nhập các chỉ dẫn nhập toạ độ ở dòng nhắc phía dới bên phải màn
hình giao diện:
119
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Trong trờng hợp náy ta chọn box và hệ số Expansion Factor bằng 2 ta sẽ thu đợc
vùng nghiên cứu cho bài toán nh hình vẽ 4.32.
Hình 4.32. Kết quả vùng nghiên cứu cho bài toán
4.4.3. Tạo lới cho mô hình
Sau khi tạo đợc mô hình cho dự án, chúng ta cần thiết phải tạo lới rời rạc các phần tử
trong vùng nghiên cứu. Để thực hiện việc đó, ta cần thiết phải cài đặt lới phân tích:
+ Mesh Setup
+ Hoặc nhấn chuột vào biểu tợng thanh trợ giúp phía trên màn hình
Hình 4.33. Thủ tục cài đặt lới cho mô hình từ mênu Mesh
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
120
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Máy tính xuất hiện hộp thoại Mesh Setup nh trong hình vẽ 4.34.
Hình 4.34. Hộp thoại cài đặt lới cho mô hình
Trong hộp thoại này chúng ta cần thiết phải lựa chọn kiểu lới (mesh type), loại phần
tử (Element type) số lợng nú trên toàn bộ khoảng trống ngầm (Number of nodes on all
excavations). Kết thúc việc cài đặt nhấn OK để kết thúc việc cài đặt.
Thực hiện rời rạc biên hầm và biên mô hình
+ Mesh Discretize
+ Nhấn chuột vào thanh công cụ Discretize trên thanh trợ giúp phía trên màn hình
Hình 4.35. Thủ tục rời rạc biên hầm và biên mô hình
Hiện lới cho mô hình phân tích.
+ Mesh Mesh
+ Nhấn chuột vào thanh công cụ Discretize trên thanh trợ giúp phía trên màn hình
Hình 4.36. Kết quả lới mô hình phân tích
+ Tạo khoảng trống công trình ngầm
Để tạo khoảng trống công trình ngầm, chúng ta có thể thực hiện thao tác sau:
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
+ Tensile Strength: Độ bền kéo của đá
+ Fric Angle: góc ma sát trong của đất đá
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
122
Bài giảng - Tin học ứng dụng
+ Cohension: lực dính kết của đất đá
Hình 4.39. Hộp thoại Define Material Properties định nghĩa các đặc tính của đất đá
Sau khi nhập các tham số cần thiết của đất đá trong hộp thoại Define Material
Properties nhấn OK để chấp nhận các đặc tính trên.
Để add vật liệu vào trong mô hình chúng ta có thể sử dụng 2 cách sau:
+ Properties Assign Properties
+ Sử dụng thanh công cụ trợ giúp phía trên màn hình giao diện
Hình 4.40. Gán vật liệu vào trong mô hình phân tích
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
123
Bài giảng - Tin học ứng dụng
Đất đá là môi trờng phức tạp, nó có thể chứa các khe nứt, phay phá, phân lớp, nớc
ngầm, v.v. Tuy nhiên, Phase 2 cho phép chúng ta có thể mô phỏng đợc các đặc tính đó của
đất đá một cách đơn giản và rõ ràng.
+ Thiết lập đặc tính của khe nứt: Để thiết lập đặc tính của khe nứt chúng ta sử dụng thủ
tục sau:
+ Boundaries Add joint
+ Sử dụng thanh trợ giúp phía trên màn hình
Sau khi thao tác máy tính báo chúng ta reset lại lới trớc khi add khe nứt
Hình 4.41. Hộp thoại Reset Mesh trớc khi add joint
Trớc khi add joint nhấn Yes để bắt đầu máy tính xuất hiện hộp thoại Create joint bắt
chúng ta chọn loại khe nứt tự nhiên (natural) hay nhân tạo (artificial)
Hình 4.42. Hộp thoại Create joint
Nhấn OK để bắt đầu add khe nứt vào trong mô hình
Hình 4.43. Ví dụ kết quả add khe nứt vào trong mô hình
+ Boundaries Add piezometric line
Và đặc tính của nớc ngầm có thể đợc đinh nghĩa thông qua các thao tác:
+ Properties Define Groundwater
+ Nhấn chuột vào thanh công cụ trợ giúp Define groundwater properties phía trên
màn hình.
Hình 4.48. Thủ tục thiết lập các đặc tính của nớc ngầm
Máy tính xuất hiện hộp thoại Define Groundwater Properties, trong hộp thoại này
chúng ta định nghĩa các tham số của nớc ngầm, kết thúc ta nhấn OK để chấp nhận
Trần Tuấn Minh - Bộ môn XDCTN & Mỏ
126
Copyright: Tài liệu đại học ©