Cho điểm A(1 ; 0 ; 0) và đường thẳng ∆. Tìm tọa độ điểm H là
hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆
7. Cho điểm A(1 ; 0 ; 0) và đường thẳng ∆:

.

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆.
b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng ∆.
Hướng dẫn giải.

(1 ; 2 ; 1). H ∈ ∆ nên H(2 + t ; 1 + 2t ; t).

a) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương

Điểm H ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ khi và chỉ khi

Ta có

⊥

.

(1+t ; 1 + 2t ; t) nên:

⊥

⇔

= 0.

⇔ 1 + t + 2(1 + 2t) + t = 0