Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M
= 80o,

Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết
30o,

= 70o.

Hãy tính số đo các góc

,

,

,

,

.
Hướng dẫn giải:

Ta có:

=

= 80o – 30o = 50o (1)

-

= 55o (2)


(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

= 2. 80o = 160o
= 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

= 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ
= 90o

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

(4)

)

,

và


Suy ra

= 180o – 2.30o = 120o (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và

Suy ra

=

= 90o